Կրթություն և հաղորդակցություն 2024, Նոյեմբեր

Դուք պետք է իմանաք «x» - ի արժեքը, եթե ունեք խնդիր, ինչպիսին է 7x - 10 = 3x + 6. Նման հավասարումը կոչվում է գծային հավասարում և սովորաբար ունի միայն մեկ փոփոխական: Այս հոդվածը կսովորեցնի ձեզ պարզ քայլեր: Քայլ Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Սկսեք հակառակ կողմի փոփոխականով Քայլ 1.

Ամեն անգամ, երբ չափումներ եք կատարում տվյալներ հավաքելիս, կարող եք ենթադրել, որ ձեր իրականացրած չափման տիրույթում կա իրական արժեք: Ձեր չափման անորոշությունը հաշվարկելու համար դուք պետք է գտնեք ձեր չափման լավագույն մոտարկումը և արդյունքները հաշվի առնեք, երբ չափումներն ավելացնում կամ հանում եք դրանց անորոշություններով:

Գծային ինտերպոլացիան, որը սովորաբար պարզապես կոչվում է միջերեսում կամ «թուլացում», աղյուսակի կամ տողի գրաֆիկում արտահայտված երկու այլ արժեքների միջև ընկած արժեքը գնահատելու ունակություն է: Թեև շատերը կարող են ինտուիտիվ կերպով հաշվարկել միջամտությունը, այս հոդվածը ցույց կտա ձեզ մաթեմատիկական մոտեցումը, որն ընկած է այս ինտուիցիայի հիմքում:

Խորանարդը եռաչափ ձև է, որն ունի նույն երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Խորանարդն ունի վեց քառակուսի կողմ, որոնք բոլորն ունեն նույն երկարությունը և հանդիպում են ուղղանկյուն: Խորանարդի ծավալը գտնելը շատ հեշտ է, անհրաժեշտ է միայն հաշվարկել երկարություն × լայնություն բարձրություն Խորանարդ Քանի որ խորանարդի բոլոր եզրերը նույն երկարությունն են, ծավալը հաշվարկելու մեկ այլ եղանակ է ս 3 , որտեղ s- ը խորանարդի կողմի երկարությունն է:

Մղոն կայսերական չափման միավոր է, որը սովորաբար օգտագործվում է Միացյալ Նահանգներում `երկու տեղանքների միջև հեռավորությունը որոշելու համար: Կիլոմետրերը օգտագործվում են նույն բանը չափելու համար, բայց մետրային միավորներ են: Կիլոմետրերը կիլոմետրերի կամ հակառակը փոխարկելու համար ձեզ հարկավոր է միայն մաթեմատիկական բանաձև, որը բավականին հեշտ է օգտագործել:

Spearman- ի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցով մենք կարող ենք որոշել, թե արդյոք երկու փոփոխականներ ունեն միապաղաղ ֆունկցիայի հարաբերություն (այսինքն, երբ մի թիվն ավելանում է, մյուս թիվը նույնպես կավելանա, կամ հակառակը): Spearman- ի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը հաշվարկելու համար հարկավոր է դասակարգել և համեմատել տվյալների հավաքածուները ՝ դ գտնելու համար 2 , և այնուհետև տվյալները մուտքագրեք ստանդարտ կամ պարզեցված Spearman աստիճանի հարաբերակցության գործակիցի բանաձևի մեջ:

Սա հոդված է այն մասին, թե ինչպես կարելի է ֆակտորավորել խորանարդի բազմանդամը: Մենք կուսումնասիրենք, թե ինչպես կարելի է գործոններ կազմել ՝ օգտագործելով խմբավորումները, ինչպես նաև անկախ տերմիններից գործոնների օգտագործումը: Քայլ Մեթոդ 1 2 -ից.

Եռանկյունի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ դրա բարձրությունը: Եթե այս տվյալները խնդրում անհայտ են, ապա կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել այն ՝ հիմնված հայտնի տվյալների վրա: Այս հոդվածը կառաջնորդի ձեզ գտնել եռանկյունու բարձրությունը ՝ օգտագործելով երեք տարբեր մեթոդներ ՝ հիմնված հայտնի տվյալների վրա:

P արժեքը վիճակագրական չափում է, որն օգնում է գիտնականներին որոշել, թե արդյոք նրանց վարկածը ճիշտ է: P արժեքը օգտագործվում է որոշելու համար, թե արդյոք իրենց փորձի արդյունքները գտնվում են այն արժեքների սահմաններում, որոնք նորմալ են ուսումնասիրված բաների համար:

Շփոթվա՞ծ եք րոպեները ժամանակի վերածելու հարցում: Մի անհանգստացիր! Դուք կարող եք դա անել ընդամենը մի քանի եղանակով: Րոպեների թիվը 60 -ի բաժանելը կհավասարեցնի ժամերի ժամանակը, քանի որ մեկ ժամում կա 60 րոպե: Քայլ Մեթոդ 1 2 -ից. Փոխարկել րոպեները ժամանակի Քայլ 1.

Ռացիոնալ հավասարումը կոտորակ է ՝ համարիչով կամ հայտարարով մեկ կամ ավելի փոփոխականներով: Ռացիոնալ հավասարումը ցանկացած կոտորակ է, որը ներառում է առնվազն մեկ ռացիոնալ հավասարություն: Սովորական հանրահաշվական հավասարումների պես, ռացիոնալ հավասարումները լուծվում են հավասարման երկու կողմերում նույն գործողությունը կատարելով, մինչև փոփոխականները փոխանցվեն հավասարման երկու կողմերին:

Ածանցյալ հաշվարկում թեքման կետը կորի այն կետն է, որտեղ կորը փոխում է նշանը (դրականից բացասական կամ բացասականից դրական): Այն օգտագործվում է տարբեր առարկաներում, ներառյալ ճարտարագիտությունը, տնտեսագիտությունը և վիճակագրությունը, տվյալների հիմնարար փոփոխությունները որոշելու համար:

MMDCCLXVII թվերը կարդալը դժվար չէր հին հռոմեացիների կամ միջնադարյան բազմաթիվ եվրոպացիների համար, ովքեր շարունակում էին օգտագործել հռոմեական համակարգը: Իմացեք, թե ինչպես կարդալ հռոմեական թվեր ՝ հետևելով մի քանի հիմնական կանոնների: Քայլ Մեթոդ 1 -ից 3 -ը ՝ Հռոմեական թվերի ընթերցում Քայլ 1.

Եռանկյունը հանրահաշվական արտահայտություն է, որը բաղկացած է երեք տերմիններից: Ամենայն հավանականությամբ, դուք կսկսեք սովորել, թե ինչպես գործոնավորել քառակուսային եռանուն, այսինքն ՝ եռյակ ՝ գրված կացին ձևով 2 + բ x + գ Սովորելու համար կան մի քանի հնարքներ, որոնք կարող են օգտագործվել քառակուսի եռանկյունների շատ տարբեր տեսակների համար, սակայն դրանք ավելի լավ և արագ կիրականացնեք պրակտիկայով:

Երկուական 1 -ի և 0 -ի տող կարդալը կարծես թե բարդ աշխատանք է: Այնուամենայնիվ, փոքր տրամաբանությամբ մենք կարող ենք պարզել, թե ինչ է դա նշանակում: Մարդիկ հարմարվել են բազային տասի թվային համակարգը օգտագործելուն պարզապես այն պատճառով, որ մենք ունենք տաս մատ:

«Հավասարումների համակարգում» ձեզանից պահանջվում է միաժամանակ լուծել երկու կամ ավելի հավասարումներ: Երբ երկու հավասարումները ունեն երկու տարբեր փոփոխականներ, օրինակ ՝ x և y, լուծումը սկզբում կարող է դժվար թվալ: Բարեբախտաբար, երբ իմանաք, թե ինչ պետք է անեք, կարող եք պարզապես օգտագործել ձեր հանրահաշվական հմտությունները (և կոտորակների հաշվարկման գիտությունը) խնդիրը լուծելու համար:

Մակերեսը տարածքի չափում է, որը սահմանափակվում է երկչափ ձևով: Երբեմն տարածքը կարելի է գտնել պարզապես երկու թվեր բազմապատկելով, այնուամենայնիվ, այն հաճախ պահանջում է ավելի բարդ հաշվարկներ: Կարդացեք այս հոդվածը `քառանկյունների, եռանկյունների, շրջանակների, բրգաձև և գլանաձև մակերևույթների և կոր գծերի տակ գտնվող տարածքների կարճ բացատրության համար:

Մխոցը պարզ երկրաչափական ձև է ՝ հավասար չափի և զուգահեռ երկու շրջանաձև հիմքերով: Մխոցի ծավալը հաշվարկելու համար պետք է գտնել բարձրությունը (h), շառավիղը (r) և հաշվարկել այն պարզ բանաձևով. V = hπr 2 . Ահա թե ինչպես դա անել: Քայլ Մեթոդ 1 -ից 1 -ը.

Չափիչ համակարգը չափման համակարգում երկարության միավոր է: Այս միավորը երկարության հիմնական միավորն է Միավորների միջազգային համակարգում: ԱՄՆ -ում մղոններն օգտագործվում են երկարությունը չափելու համար: Եթե դուք անգիր անգիր բանաձևը, ինչպես հաշվարկել այն շատ հեշտ է:

Բաժանումը կատարելու տարբեր եղանակներ կան: Դուք կարող եք բաժանել տասնորդականներ, կոտորակներ կամ նույնիսկ արտահայտիչներ և օգտագործել երկար կամ կարճ բաժանում: Եթե ցանկանում եք իմանալ թվերի բաժանման տարբեր եղանակներ, հետևեք ստորև բերված քայլերին:

«Կուբիկացում» -ը առաքման կամ զանգվածային ապրանքներ գնելու ծավալը չափելու միջոց է: Խորանարդը որոշում է, թե որքան մեծ է ապրանքների կրծքավանդակի ծավալը կամ տարածությունը պահեստում տեղադրվելիս: Խորանարդումները կարելի է հաշվարկել խորանարդ ոտնաչափ կամ խորանարդ մետրով:

Պարագիծը պոլիգոնի բոլոր ամենաերջանիկ գծերի երկարությունն է, մինչդեռ մակերեսը այն կողմի լցնող տարածության չափն է: Մակերեսը և պարագիծը օգտակար քանակներ են, որոնք կարող են օգտագործվել տնային նախագծերում, շինարարական նախագծերում, DIY նախագծերում (ինքներդ կամ ինքնուրույն) և նյութերի գնահատում, որոնք կարող են անհրաժեշտ լինել:

Օպտիկական գործիքների ուսումնասիրության ժամանակ ոսպնյակի նման օբյեկտի «խոշորացումը» ձեր տեսած պատկերի բարձրության հարաբերությունն է օբյեկտի իրական բարձրությանը: Օրինակ, ոսպնյակը, որը կարող է առարկան դարձնել շատ մեծ, ունի «բարձր» խոշորացման գործոն, մինչդեռ ոսպնյակը, որը օբյեկտին փոքր է դարձնում, ունի «ցածր» խոշորացման գործոն:

Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե ինչպես լուծել գծային հավասարումների համակարգը երկու փոփոխականով: Ի՞նչ է գծային հավասարումների երկու փոփոխական համակարգը: Այսպիսով, եթե կան երկու փոփոխականների երկու կամ ավելի գծային հավասարումներ, որոնք հարաբերություններ ունեն միմյանց հետ և ունեն մեկ լուծում, այն կոչվում է SPLDV:

Կան երկու տեսակի տիրակալներ ՝ անգլիական տիրակալ կամ կոտորակային տիրակալ, և մետրային քանոն կամ տասնորդական քանոն: Այս քանոն կարդալը առաջին հայացքից կարող է բարդ թվալ գծի բազմաթիվ փոքր տողերի պատճառով, բայց իրականում քանոն կարդալը բավականին պարզ է:

Մաթեմատիկան իրականում այն առարկաներից է, որն ամենաշատ թշնամիներ ունի, ինչպես դպրոցական, այնպես էլ համալսարանական մակարդակներում: Ահա թե ինչու, մարդկանցից շատերը մեծ մտահոգություններ ունեն մաթեմատիկայի քննությունների գալուց առաջ: Բարեբախտաբար, կան բազմաթիվ տեխնիկա, որոնք կարող եք օգտագործել ձեր քննական վիճակը հեշտացնելու համար, որոնցից մի քանիսը `հարցերի լավ հրահանգները կարդալը, բոլոր անհրաժեշտ բանաձևերի գրառումը, բոլոր հարցերի ուշադիր և ուշադիր կարդալը և պատասխանները կոկիկ գր

Բաղադրության քայքայման կես կյանքը այն ժամանակն է, որն անհրաժեշտ է այն կիսով չափ կրճատելու համար: Սկզբում կես կյանքը օգտագործվում էր ռադիոակտիվ տարրերի քայքայումը նկարագրելու համար, ինչպիսիք են ուրանը կամ պլուտոնը, սակայն այն կարող է օգտագործվել բոլոր միացությունների համար, որոնք քայքայվում են էքսպոնենցիալ արագությամբ:

Հանրահաշվական արտահայտությունների պարզեցման սովորելը հիմնական հանրահաշվի տիրապետման բանալիներից է և ցանկացած մաթեմատիկոսի անհրաժեշտ ամենաօգտակար գործիքը: Պարզեցումը թույլ է տալիս մաթեմատիկոսներին փոխակերպել բարդ, երկար և (կամ) կենտ արտահայտություններ ավելի պարզ կամ հեշտ համարժեք արտահայտությունների:

Վիճակագրության մեջ ռեժիմն այն թիվն է, որն առավել հաճախ հայտնվում է թվերի կամ տվյալների հավաքածուի մեջ: տվյալները ինքնին միշտ չէ, որ ունեն միայն մեկ ռեժիմ, այն կարող է լինել երկու կամ ավելի (այսպես կոչվում է բիմոդալ կամ մուլտիմոդալ): Այլ կերպ ասած, տվյալների մեջ առավել հաճախ հանդիպող բոլոր թվերը կարող են կոչվել որպես ռեժիմ:

Չնայած ճշգրտությունն ու ճշգրտությունը հաճախ օգտագործվում են որպես փոխանակություն, դրանք իրականում շատ տարբեր բառեր են մաթեմատիկայի և բնագիտության մեջ: Շգրտություն նշանակում է, որ չափումը գրեթե նույն արժեքն ունի ամեն անգամ, երբ կատարվում է: Օրինակ, եթե սանդղակին 5 անգամ անընդմեջ ոտնակոխ անեք, լավ ճշգրտություն ունեցող սանդղակը ամեն անգամ նույն զանգվածը ցույց կտա:

Երբևէ ցանկացե՞լ եք իմանալ, թե ինչպես փոխարկել սմ -ը դյույմ: Հետևեք այս հոդվածի քայլերին ՝ դարձի գալու վարպետ դառնալու համար: Դուք կարող եք զարմանալ, թե որքան հաճախ է այս գիտելիքը օգտակար լինելու: Քայլ Քայլ 1. Իմացեք սանտիմետրերի և դյույմների տարբերությունը:

Փորագրիչը գործիք է, որն օգտագործվում է անկյունները չափելու, ինչպես նաև գծելու համար: Այս գործիքը սովորաբար կիսաշրջանաձև է, բայց հասանելի է նաև 360 աստիճանի ամբողջական շրջանով տարբերակը: Եթե այս գործիքը տեսնելը իսկապես շփոթության մեջ է թողնում, ապա երբեք մի վախեցեք.

Հաշվարկի մեջ ինտեգրալը տարբերակման հակառակն է: Ինտեգրալը xy- ով սահմանափակված կորի տակ գտնվող տարածքի հաշվարկման գործընթացն է: Կան մի քանի ինտեգրալ կանոններ ՝ կախված ներկա բազմանդամի տեսակից: Քայլ Մեթոդ 1 2 -ից. Պարզ ինտեգրալ Քայլ 1.

Վիճակագրության մեջ միջակայքը տվյալների հավաքածուի ամենաբարձր և տվյալների հավաքածուի ամենացածր արժեքի միջև տարբերությունն է: Range- ը ցույց է տալիս, թե որքան տարածված են արժեքները շարքում: Եթե միջակայքը մեծ թիվ է, ապա շարքի արժեքները խիստ ցրված են.

Միլիմետրը երկարության միավոր է, որը մետրային համակարգում ստանդարտ չափման մաս է: Մեկ միլիմետրը հավասար է 1/1000 մետրի: Միլիմետրերը հաշվարկելու մի քանի եղանակ կա: Ամենահեշտ և ամենապարզ ձևը մետրային քանոնի օգտագործումն է, որն արդեն պիտակավորված է միլիմետրանոց մարկերներով:

Քառակուսի դյույմի որոշման գործընթացը (գրված է որպես 2 ) բոլոր ոլորտներում երկչափ գործիչները սովորաբար բավականին պարզ են: Ամենապարզ դեպքում, երբ գործիչը քառակուսի կամ քառանկյուն է, մակերեսը դյույմ քառակուսի կարելի է ստանալ բանաձևի միջոցով երկարություն × լայնություն .

Հաշվիչը մետրային համակարգում երկարության միավոր է: Հաշվիչը պատկանում է Միավորների միջազգային համակարգին (SI): Աշխարհի շատ երկրներ օգտագործում են մետրային համակարգը (բացառությամբ ԱՄՆ -ի, Լիբերիայի և Մյանմայի): Եթե դուք ապրում եք մի երկրում, որը չի օգտագործում մետրային համակարգը, գուցե ձեզ հարկավոր է սովորել, թե ինչպես փոխարկել բակերը մետր:

Երկրաչափական միջինը թվերի մի շարք միջին արժեք գտնելու մեկ այլ միջոց է, որն իրականացվում է արժեքները բազմապատկելուց առաջ ՝ արմատները վերցնելուց, այլ ոչ թե արժեքներն ավելացնելու և դրանք բաժանելու ինչպես թվաբանական միջինում: Երկրաչափական միջին կարող է օգտագործվել ֆինանսական վերլուծության մեջ եկամտաբերության միջին տեմպը հաշվարկելու կամ որոշակի ժամանակահատվածում ինչ -որ բանի աճի տեմպը ցույց տալու համար:

Վիճակագրության մեջ տվյալների հավաքածուի միջակայքը հայտնի է որպես դրա ամենամեծ և ամենափոքր արժեքների տարբերություն: Այն գտնելու համար ընդամենը պետք է դասավորել թվերի բազմությունը ամենափոքրից մինչև ամենամեծը և ամենափոքր արժեքը հանել ամենամեծ արժեքից:

Յուրաքանչյուր գործառույթ ունի երկու փոփոխական `անկախ փոփոխականը և կախված փոփոխականը: Բառացիորեն կախված փոփոխականի արժեքը «կախված է» անկախ փոփոխականից: Օրինակ, y = f (x) = 2 x + y ֆունկցիայի մեջ x- ը անկախ փոփոխականն է, իսկ y- ը `կախված (այլ կերպ ասած, y- ն x- ի գործառույթ է):