Առանց հաշվիչի քառակուսի արմատներ գտնելու 3 եղանակ

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 11:18

Թվի քառակուսի արմատը հեշտ է գտնել, եթե պատասխանը ամբողջ թիվ է: Եթե պատասխանը ամբողջ թիվ չէ, կա մի շարք գործընթացներ, որոնց կարող եք հետևել քառակուսի արմատ ստանալու համար, նույնիսկ եթե հաշվիչ չեք օգտագործում: Դրա համար դուք պետք է հասկանաք բազմապատկման, գումարման և բաժանման հիմունքները:

Քայլ

Մեթոդ 1 -ից 3 -ը. Գտնելով ամբողջ թվաքանակի արմատը

Քայլ 1. Գտիր կատարյալ քառակուսի արմատը ՝ բազմապատկելով:

Թվի քառակուսի արմատը մի թիվ է, որն ինքնին բազմապատկելիս վերադարձնում է սկզբնական թիվը: Այլ կերպ ասած ՝ «Ո՞ր թիվը կարող ենք բազմապատկել ինքնուրույն ՝ մեր ուզած թիվը ստանալու համար»:

• Օրինակ, 1 -ի քառակուսի արմատը 1 է, քանի որ 1 -ը բազմապատկած 1 -ով 1 է (1X1 = 1): Այսպիսով, 4 -ի քառակուսի արմատը 2 է, քանի որ 2 -ը բազմապատկած 2 -ով 4 է (2X2 = 4): Մտածեք քառակուսի արմատ հասկացության մասին որպես ծառ: Սերմից ծառ է աճում: Այսպիսով, ծառն ավելի մեծ է, քան սերմը, որն աճում է իր արմատը հանդիսացող սերմից: Վերոնշյալ օրինակից 4 -ը ծառ է, իսկ 2 -ը ՝ սերմ:
• Այսպիսով, 9 -ի քառակուսի արմատը 3 է (3X3 = 9), 16 -ը ՝ 4 (4X4 = 16), 25 -ից ՝ 5 (5X5 = 25), 36 -ից ՝ 6 (6X6 = 36), 49 -ից ՝ 7 (7X7 = 49), 64 -ից ՝ 8 (8X8 = 64), 81 -ից ՝ 9 (9X9 = 81), իսկ 100 -ից ՝ 10 (10X10 = 100):

Քայլ 2. Քառակուսի արմատը գտնելու համար օգտագործեք շարունակական բաժանում:

Ամբողջ թվի քառակուսի արմատը գտնելու համար կարող եք ամբողջ թիվը բաժանել թվի վրա, մինչև ստանաք բաժանարարին հավասար թիվ:

• Օրինակ ՝ 16 -ը բաժանված 4 -ի վրա 4 -ն է, իսկ 4 -ը բաժանված 2 -ի ՝ 2 -ը և այլն: Այսպիսով, վերը նշված օրինակից 4 -ը 16 -ի քառակուսի արմատն է, իսկ 2 -ը `4 -ի քառակուսի արմատը:
• Կատարյալ քառակուսի արմատները չունեն կոտորակներ կամ տասնորդականներ, քանի որ դրանք ամբողջ թվեր են:

Քայլ 3. Օգտագործեք քառակուսի արմատի ճիշտ խորհրդանիշը:

Մաթեմատիկոսները քառակուսի արմատը ներկայացնելու համար օգտագործում են հատուկ խորհրդանիշ: Ձևը նման է չեկի նշանի, որի վերևի աջ կողմում կա մի գիծ:

• N- ը հավասար է այն թվին, որի համար ցանկանում եք գտնել քառակուսի արմատը: N- ն տեղադրված է չեկի նշանի տակ:
• Այսպիսով, եթե ցանկանում եք գտնել 9 -ի քառակուսի արմատը, գրեք բանաձև ՝ տեղադրելով «N» (9) նշագծի ներսում (խորհրդանիշ «արմատ»), այնուհետև գրեք հավասար նշան, որին հաջորդում է 3. Դա նշանակում է «քառակուսի արմատ 9 -ը հավասար է 3 »:

Մեթոդ 2 3 -ից. Գտնելով մեկ այլ թվի քառակուսի արմատը

Քայլ 1. Գուշակիր և կատարի՛ր վերացման գործընթացը:

Դժվար է գտնել ոչ ամբողջ թվի քառակուսի արմատը: Այնուամենայնիվ, դա չի նշանակում, որ դա անհնար է:

• Օրինակ, ասեք, որ ցանկանում եք գտնել 20 -ի քառակուսի արմատը: Մենք գիտենք, որ 16 -ը կատարյալ քառակուսի է, որի քառակուսի արմատը 4 է (4X4 = 16): Հետո 25 քառակուսի արմատները 5 են (5X5 = 25), այնպես որ 20 -ի քառակուսի արմատը պետք է ընկած լինի երկուսի միջև:
• Դուք կարող եք կռահել, որ 20 -ի քառակուսի արմատը 4.5 է: Այժմ արդյունքը տեսնելու համար քառակուսի 4.5: Այսինքն ՝ մենք 4 -ը բազմապատկում ենք 4 -ով, 4 -ով, 5X4 -ով, 5 -ով: Տեսեք, թե պատասխանը 20 -ից շատ է, թե պակաս: Եթե ձեր ենթադրությունը չափազանց հեռու է, փորձեք մեկ այլ թիվ (օրինակ ՝ 4, 6 կամ 4, 4) և հարմարեցրեք գուշակիր ըստ այդմ. դու մինչև ստանաս 20 թիվը:
• Օրինակ ՝ 4, 5X4, 5 = 20, 25, հետևաբար տրամաբանորեն մենք պետք է գտնենք ավելի փոքր թիվ, գուցե 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Այսպիսով, 20 -ի քառակուսի արմատը պետք է ընկած լինի 4 -ի միջև, 5 և 4, 4. Փորձեք 4 -ով, 445X4, 445 -ով: Արդյունքը ՝ 19, 758: Արդյունքն ավելի է մոտենում: Շարունակեք փորձել այլ թվերով, մինչև ստանաք 4, 475X4, 475 = 20, 03: Կլորացված ՝ այդ թիվը հավասար է 20 -ի:

Քայլ 2. Օգտագործեք միջինացման գործընթացը:

Այս գործընթացը նույնպես սկսվում է ՝ գտնելով երկու ամենամոտ կատարյալ քառակուսիները, որոնց կողքին է թիվը:

• Այնուհետև այդ թիվը բաժանեք կատարյալ քառակուսի արմատներից մեկի վրա: Վերցրեք պատասխանը, ապա գտեք միջինը այդ թվի և այն թվի միջև, որի արմատը ցանկանում եք գտնել (միջինը կարող եք գտնել ՝ երկուսը իրար գումարելով և բաժանելով երկուսի): Այնուհետև սկզբնական թիվը բաժանեք ստացված միջինին: Վերջին քայլը ՝ գտեք արդյունքների միջինը առաջին անգամ հաշվարկված միջին ցուցանիշով:
• Բարդ հնչի՞ Ավելի հեշտ կլիներ, եթե օրինակ բերվեր: Օրինակ ՝ 10 -ը գտնվում է երկու կատարյալ քառակուսիների միջև ՝ 9 (3X3 = 9) և 16 (4X4 = 16): Երկու թվերի քառակուսի արմատներն են 3 -ը և 4 -ը: Այսպիսով, 10 -ը բաժանեք առաջին թվի վրա, 3. Արդյունքը `3 3 է, 1667 Հիմա բաժանիր 10 -ը 3.1667 -ի վրա: Արդյունքը 3.1579 -ն է: Այնուհետև գտեք միջինը 3.1579 -ը և 3.1667 -ը `դրանք գումարելով և բաժանելով 2 -ի: Արդյունքը` 3.1623:
• Ստուգեք ձեր արդյունքը ՝ պատասխանը (այս օրինակում 3, 1623) ինքնին բազմապատկելով: 3.1623 արդյունքը բազմապատկված 3.1623 -ով ստացվում է 10.001:

Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Բացասական թվերի քառակուսավորում

Քայլ 1. Նույն մեթոդով քառակուսի բացասական թվեր:

Հիշեք, որ բացասական ժամանակները բացասական են դրական: Այսպիսով, բացասական թվի քառակուսին կստանա դրական թիվ:

• Օրինակ ՝ -5X -5 = 25. Այնուամենայնիվ, հիշեք նաև, որ 5x5 = 25: Այսպիսով, 25 -ի քառակուսի արմատը կարող է լինել -5 կամ 5. Հիմնականում յուրաքանչյուր թիվ ունի երկու քառակուսի արմատ:
• Նմանապես, 3X3 = 9 և -3X -3 = 9, ուստի 9 -ի քառակուսի արմատները 3 և -3 են: Դրական քառակուսի արմատը կոչվում է «հիմնական արմատ»: Այս պահին մենք պարզապես պետք է ուշադրություն դարձնենք այս պատասխանի վրա:

Քայլ 2. Օգտագործեք հաշվիչ:

Թեև ամենալավն այն է, որ կարողանաք մաթեմատիկա անել ձեռքով, կան բազմաթիվ առցանց հաշվիչներ, որոնք հասանելի են քառակուսի արմատները հաշվարկելու համար:

• Փնտրեք քառակուսի արմատ կոճակը սովորական հաշվիչի վրա:
• Առցանց հաշվիչում ուղղակիորեն մուտքագրեք այն համարը, որի համար ցանկանում եք գտնել քառակուսի արմատի արժեքը և կտտացրեք կոճակին: Համակարգիչը ցույց կտա քառակուսի արմատի արժեքը:

Խորհուրդներ

• Միշտ հիշեք մի քանի կարևոր կատարյալ քառակուսիներ.

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • Հիշեք նաև այս կատարյալ քառակուսին ՝ 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • Նշեք նաև սա. 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …