Որոշել, թե արդյոք երեք կողմերի երկարությունները կարող են եռանկյուն կազմել, ավելի հեշտ է, քան թվում է: Մնում է միայն օգտագործել Եռանկյունի անհավասարության թեորեմը, որը նշում է, որ եռանկյան երկու կողմերի երկարությունների գումարը միշտ ավելի մեծ է, քան երրորդ կողմը: Եթե դա ճիշտ է միասին ավելացված կողմերի երկարությունների երեք համակցությունների դեպքում, ապա դուք ունեք եռանկյուն:
Քայլ
Քայլ 1. Իմացեք Եռանկյունի անհավասարության թեորեմը:
Այս թեորեմը պարզապես նշում է, որ եռանկյան երկու կողմերի գումարը պետք է լինի ավելի մեծ, քան երրորդ կողմը: Եթե այս պնդումը ճիշտ է բոլոր երեք համակցությունների դեպքում, ապա դուք ունեք վավեր եռանկյունի: Դուք պետք է հաշվարկեք այս համակցությունները մեկ առ մեկ `համոզվելու համար, որ եռանկյունին օգտագործելի է: Կարող եք նաև պատկերացնել a, b և c կողմերի երկարություններ ունեցող եռանկյունի, և թեորեմը համարել անհավասարություն, որն ասում է ՝ a+b> c, a+c> b և b+c> a:
Այս օրինակի համար a = 7, b = 10 և c = 5:
Քայլ 2. Ստուգեք `արդյոք առաջին երկու կողմերի գումարը ավելի մեծ է, քան երրորդ կողմը:
Այս խնդրում կարող եք ավելացնել a և b կողմերը կամ 7 + 10, որպեսզի ստանաք 17, որը 5 -ից մեծ է: Կարող եք նաև այն համարել որպես 17> 5:
Քայլ 3. Ստուգեք `հաջորդ երկկողմանի համակցությունների գումարը ավելի մեծ է, քան մնացած կողմերը:
Այժմ տեսեք, արդյոք a և c կողմերի գումարը ավելի մեծ է, քան b կողմը: Սա նշանակում է, որ դուք պետք է տեսնեք, արդյոք 7 + 5 -ը կամ 12 -ը 10. -ից մեծ է: 12> 10, ուրեմն ավելի մեծ է:
Քայլ 4. Ստուգեք `արդյոք վերջին երկու կողային համակցությունների գումարը ավելի մեծ է, քան մնացած կողմերը:
Դուք պետք է տեսնեք, արդյոք b և c կողմերի գումարը ավելի մեծ է, քան a կողմը: Դա անելու համար դուք պետք է տեսնեք, թե արդյոք 10 + 5 -ը մեծ է 7. 10 + 5 = 15, և 15> 7, այնպես որ այս երեք կողմերն անցնում են թեստը և կարող են եռանկյուն կազմել:
Քայլ 5. Ստուգեք ձեր աշխատանքը:
Այժմ, երբ դուք ստուգել եք կողային համակցությունները մեկ առ մեկ, կարող եք կրկնակի ստուգել, արդյոք այս կանոնը ճիշտ է բոլոր երեք համակցությունների համար: Եթե ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը մեծ է երրորդից բոլոր համակցություններում, ինչպես դա տեղի է ունենում այս եռանկյունու դեպքում, ապա դուք որոշել եք, որ այս եռանկյունին վավեր է: Եթե կանոնները չեն համընկնում, նույնիսկ մեկ համադրության համար, ապա եռանկյունին անվավեր է: Քանի որ հետևյալ պնդումները ճշմարիտ են, դուք գտել եք վավեր եռանկյունի.
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Քայլ 6. Իմացեք, թե ինչպես նկատել անվավեր եռանկյունիները:
Պարզապես պրակտիկայի համար դուք պետք է համոզվեք, որ կարող եք պարզել անօգտագործելի եռանկյունիները: Ենթադրենք, դուք աշխատում եք այս երեք կողերի երկարություններով ՝ 5, 8 և 3. Եկեք տեսնենք, թե արդյոք այս կողմերը կհանձնե՞ն թեստը.
- 5 + 8> 3 = 13> 3, այնպես որ մի կողմը անցնում է թեստը:
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Քանի որ այս հաշվարկն անվավեր է, կարող եք կանգ առնել այստեղ: Այս ձևը եռանկյուն չէ:
