LOG (նաև հայտնի է որպես «սեղմման օպերատոր») մաթեմատիկական միջավայր է, որը սեղմում է թվերը: Լոգարիթմները սովորաբար օգտագործվում են այն դեպքում, երբ թվերը չափազանց մեծ են կամ շատ փոքր ՝ հեշտ օգտագործման համար, ինչպես հաճախ դա տեղի է ունենում աստղագիտության կամ ինտեգրալ սխեմաների (ԻԿ) դեպքում: Սեղմելուց հետո համարը կարող է վերադառնալ իր սկզբնական ձևին ՝ օգտագործելով հակադարձ-լոգարիթմ կոչվող հակադարձ օպերատոր:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 2 -ից ՝ Հակլոգարիթմական սեղանների օգտագործումը
Քայլ 1. Առանձնացրեք բնութագրերը և մանտիսը:
Ուշադրություն դարձրեք դիտված թվերին: Բնութագիրը այն մասն է, որը գալիս է տասնորդական կետից առաջ. Մանտիսան այն մասն է, որը գտնվում է տասնորդական կետից հետո: Հակլոգարիթմական աղյուսակը կառուցված է ըստ այս պարամետրերի, ուստի անհրաժեշտ է դրանք առանձնացնել:
Օրինակ, ենթադրենք, որ դուք պետք է գտնեք 2.6542 համար հակլոգարիթմը: Բնութագիրը 2 է, իսկ մանտիսան `6542:
Քայլ 2. Օգտագործեք հակալոգարիթմական սեղան `ձեր մանթիսայի համար համապատասխան արժեք գտնելու համար:
Հակլոգարիթմական սեղանները կարելի է հեշտությամբ որոնել. Մաթեմատիկայի դասագրքի հետևում կարող եք ունենալ հակալոգարիթմական աղյուսակներ: Բացեք սեղանը և փնտրեք մանթիսայի առաջին երկու թվանշաններից բաղկացած թվային տողը: Այնուհետեւ, փնտրեք մանթիսայի երրորդ թվանշանին համապատասխանող թվերի սյունակը:
Վերոնշյալ օրինակում դուք կբացեիք հակալոգարիթմական աղյուսակը և կփնտրեիք 0.64-ով սկսվող թվերի տողը, այնուհետև 5. սյունակը: Այս դեպքում դուք կգտնեք 4416 արժեքը:
Քայլ 3. Գտեք արժեքը միջին տարբերության սյունակից:
Հակալոգարիթմական աղյուսակը ներառում է նաև մի շարք սյուներ, որոնք հայտնի են որպես «միջին տարբերության սյունակ»: Նայեք նույն շարքում, ինչպես նախկինում (տողը, որը համապատասխանում է ձեր մանթիսայի առաջին երկու թվանշանին), բայց այս անգամ փնտրեք սյունակի համարը, որը նույնն է, ինչ մանթիսայի չորրորդ նիշը:
Վերոնշյալ օրինակում դուք կվերադառնաք 0.64 -ից սկսվող թվերի տող օգտագործելուն, բայց 2. -ի սյունակին փնտրելուն: Այս դեպքում ձեր արժեքը 2 է:
Քայլ 4. Ավելացրեք նախորդ քայլից ստացված արժեքները:
Այս արժեքները ստանալուց հետո հաջորդ քայլը դրանք ավելացնելն է:
Վերոնշյալ օրինակում դուք 4416 և 2 ավելացնելու համար կստանաք 4418:
Քայլ 5. Մուտքագրեք տասնորդական կետը:
Տասնորդական կետը միշտ գտնվում է որոշակի որոշակի տեղում. Ստացված բնութագրին համապատասխանող թվանշանների քանակը ավելացնելուց հետո ավելացվում է 1:
Վերոնշյալ օրինակում բնութագիրը 2 -ն է: Այսպիսով, դուք կավելացնեք 2 և 1 ՝ 3 ստանալու համար, այնուհետև մուտքագրեք տասնորդական կետը 3 թվանշանից հետո: Այսպիսով, 2.6452-ի հակլոգարիթմը 441.8 է:
Մեթոդ 2 2 -ից. Հակլոգարիթմների հաշվարկ
Քայլ 1. Նայեք ձեր թվերին և դրանց մասերին:
Ձեր դիտած ցանկացած թվի համար բնութագիրը այն մասն է, որը գալիս է տասնորդական կետից առաջ. Մանտիսան այն մասն է, որը գտնվում է տասնորդական կետից հետո:
Օրինակ, ենթադրենք, որ դուք պետք է գտնեք 6452-ի 2-ի հակլոգարիթմը: Բնութագիրը 2 է, իսկ մաթեմատիկան ՝ 6452:
Քայլ 2. Իմացեք հիմքը:
Մաթեմատիկական լոգարիթմական օպերատորներն ունեն պարամետր, որը կոչվում է հիմք: Թվային հաշվարկների համար հիմքը միշտ 10-ն է: Այնուամենայնիվ, տեղյակ եղեք, որ երբ օգտագործում եք այս մեթոդը հակալոգարիթմներ հաշվարկելու համար, միշտ կօգտագործեք 10-ը:
Քայլ 3. Հաշվիր 10^x:
Ըստ սահմանման ՝ ցանկացած թվի հակլոգարիթմը հիմք է^x: Հիշեք, որ ձեր հակալոգարիթմի հիմքը միշտ 10 է. x- ն այն թիվն է, որի հետ աշխատում եք: Եթե թվի մանտիսան 0 է (այլ կերպ ասած, եթե դիտարկված թիվը ամբողջ թիվ է, առանց տասնորդական կետի), ապա հաշվարկը պարզ է. Պարզապես մի քանի անգամ բազմապատկեք 10 -ը 10 -ով: Եթե թիվը կլոր չէ, օգտագործեք համակարգիչ կամ հաշվիչ `10^x հաշվարկելու համար:
Վերոնշյալ օրինակում մենք չունենք ամբողջ թվեր: Հակլոգարիթմը 10^2, 6452 է, որը հաշվիչ օգտագործելով, կտար 441, 7:
Խորհուրդներ
- Գերանները և հակլոգարիթմները շատ հաճախ օգտագործվում են գիտական և թվային հաշվարկներում:
- Մաթեմատիկական գործողությունները, ինչպիսիք են բազմապատկումը և բաժանումը, հեշտ է հաշվարկել մատյաններում: Դա պայմանավորված է նրանով, որ լոգարիթմներում բազմապատկումը վերածվում է գումարման, իսկ բաժանումը ՝ հանման:
- Բնութագրերը և մանտիսան ընդամենը թվի այն մասերի անուններն են, որոնք գտնվում են տասնորդական կետից առաջ և հետո: Երկուսն էլ հատուկ նշանակություն չունեն:
