Կոորդինատային հարթության վրա կետեր նկարագրելու համար դուք պետք է հասկանաք կոորդինատային հարթության դասավորությունը և իմանաք, թե ինչ անել (x, y) կոորդինատների հետ: Եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես ներկայացնել կետերը կոորդինատային հարթությունում, պարզապես հետևեք այս քայլերին:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 3 -ը. Հասկանալ համակարգված ինքնաթիռները
Քայլ 1. Հասկացեք կոորդինատային հարթության առանցքները:
Երբ դուք նկարագրում եք կետը կոորդինատային հարթության վրա, այն նկարագրում եք (x, y) առումով: Ահա այն բաները, որոնք դուք պետք է իմանաք.
- X առանցքը ուղղություն ունի դեպի ձախ և աջ, երկրորդ կոորդինատը գտնվում է y առանցքի վրա:
- Y առանցքը ունի վեր և վար ուղղություն:
- Դրական թվերն ունեն վեր կամ աջ ուղղություն (կախված առանցքից): Բացասական թվերն ուղղություն ունեն դեպի ձախ կամ ներքև:
Քայլ 2. Հասկացեք կոորդինատային հարթության քառակուսիները:
Հիշեք, որ գրաֆիկը ունի չորս քառակուսի (սովորաբար նշվում է հռոմեական թվերով): Դուք պետք է իմանաք, թե որ դաշտում է գտնվում դաշտը:
- I քառակուսին ունի կոորդինատներ (+, +); I քառանկյունը x առանցքի առանցքից և ձախից է:
- IV քառակուսին ունի կոորդինատներ (+, -); IV քառակուսին գտնվում է x առանցքի ներքևում և y առանցքի աջ կողմում: (5, 4) գտնվում են I քառանկյունում:
- (-5, 4) գտնվում է II քառանկյունում: (-5, -4) գտնվում է III քառանկյունում: (5, -4) գտնվում է IV քառանկյունում:
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Մեկ կետ նկարելը
Քայլ 1. Սկսեք (0, 0) կամ ծագումից:
Գնացեք (0, 0), որը x և y առանցքների խաչմերուկն է ՝ կոորդինատային հարթության հենց մեջտեղում:
Քայլ 2. Տեղափոխեք x միավոր աջ կամ ձախ:
Ենթադրենք, դուք օգտագործում եք կոորդինատային զույգ (5, -4): Ձեր x- կոորդինատը 5. է, քանի որ 5-ը դրական է, դուք պետք է 5 միավոր տեղափոխեք աջ: Եթե թիվը բացասական է, այն տեղափոխում եք 5 միավոր ձախ:
Քայլ 3. Տեղափոխեք y միավորը վեր կամ վար:
Սկսեք ձեր վերջնական վայրից, 5 միավոր աջից (0, 0): Քանի որ ձեր y- կոորդինատը -4 է, այն պետք է տեղափոխեք 4 միավոր ներքև: Եթե կոորդինատները 4 են, ապա այն տեղափոխեք 4 միավոր վերև:
Քայլ 4. Նշեք կետերը:
Նշեք ձեր գտած կետը ՝ 5 միավոր աջ և 4 միավոր ներքև տեղափոխելով ՝ կետը (5, -4), որը գտնվում է 4 -րդ քառակուսում: Ավարտված է:
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Հետևելով առաջադեմ տեխնիկային
Քայլ 1. Իմացեք, թե ինչպես կարելի է նկարել կետեր, եթե օգտագործում եք հավասարումներ:
Եթե ունեք բանաձև ՝ առանց որևէ կոորդինատների, ապա դուք պետք է գտնեք ձեր միավորները x- ի համար պատահական կոորդինատներ ունենալով և տեսեք y- ի բանաձևի արդյունքը: Շարունակեք փնտրել, մինչև չգտաք բավականաչափ կետեր և կարողանաք դրանք գծել ՝ անհրաժեշտության դեպքում միացնելով դրանք: Ահա թե ինչպես եք դա անում, անկախ նրանից, թե դուք օգտագործում եք գծային գիծ, թե ավելի բարդ հավասարում, ինչպիսին է պարաբոլան.
- Գծեք գծի կետերը: Եկեք ասենք, որ հավասարումը y = x + 4. Այսպիսով, ընտրեք x- ի համար պատահական թիվ, օրինակ ՝ 3, և տեսեք, թե ինչ արդյունքներ կստանաք y- ի համար: y = 3 + 4 = 7, այնպես որ գտել եք կետը (3, 7):
- Գծիր քառակուսի հավասարման կետերը: Թող պարաբոլայի հավասարումը լինի y = x2 + 2. Նույնը արեք. Ընտրեք պատահական թիվ x- ի համար և տեսեք, թե ինչ արդյունք եք ստանում y- ի համար: 0 -ի համար x- ի ընտրությունը ամենահեշտն է: y = 02 + 2, ուրեմն y = 2. Դուք գտել եք կետը (0, 2):
Քայլ 2. Անհրաժեշտության դեպքում միացրեք կետերը:
Եթե դուք պետք է գծեք գիծ, գծեք շրջան կամ միացնեք մեկ այլ պարաբոլայի կամ քառակուսային հավասարման բոլոր կետերը, ապա դուք պետք է միացնեք կետերը: Եթե ունեք գծային հավասարում, ապա գծեք ձախից աջ կետերը միացնող գիծ: Եթե դուք օգտագործում եք քառակուսի հավասարություն, ապա միացրեք կետերը կոր գծով:
- Եթե դուք չեք նկարագրում միայն մեկ կետ, ձեզ հարկավոր կլինի առնվազն երկուսը: Գիծը պահանջում է երկու կետ:
- Շրջանակին անհրաժեշտ է երկու կետ, եթե դրանցից մեկը կենտրոնն է. երեք, եթե կենտրոնը ներառված չէ (եթե ձեր ուսուցիչը խնդրի մեջ չի ներառում շրջանակի կենտրոնը, օգտագործեք երեքը):
- Պարաբոլան պահանջում է երեք միավոր, մեկը `որպես նվազագույն կամ առավելագույն բացարձակ արժեք; մյուս երկու կետերը հակառակն են:
- Հիպերբոլան պահանջում է վեց միավոր. երեք առանցք յուրաքանչյուր առանցքի վրա:
Քայլ 3. Հասկացեք, թե ինչպես է հավասարումը փոխելը կփոխի գրաֆիկը:
Ահա գրաֆիկը փոխող հավասարումը փոխելու տարբեր եղանակներ.
- X- կոորդինատի փոփոխությունը հավասարումը տեղափոխում է ձախ կամ աջ:
- Հաստատուն ավելացնելը հավասարումը տեղափոխում է վեր կամ վար:
- Փոխակերպվում է բացասական (բազմապատկում -1), հակադարձում այն; եթե դա գիծ է, այն կփոխի վերևից ներքև կամ ներքևից վերև:
- Մեկ այլ թվով բազմապատկելը կավելացնի կամ կնվազեցնի թեքությունը:
Քայլ 4. Հետևեք հետևյալ օրինակին `տեսնելու համար, թե ինչպես է հավասարումը փոխում գրաֆիկը:
Օգտագործեք y = x^2 հավասարումը; պարաբոլա (0, 0) հիմքով Ահա այն տարբերությունը, որը կտեսնեք, երբ փոխեք հավասարումը.
- y = (x-2)^2 նույն պարաբոլան է, բայց սկզբնական պարաբոլայից ձախ երկու տեղ է քաշել. հիմքը այժմ գտնվում է (2, 0):
- y = x^2 + 2 դեռ նույն պարաբոլան է, բայց այժմ երկու տեղ ավելի բարձր է (0, 2):
- y = -x^2 (բացասականն օգտագործվում է^2 հզորությունից հետո) y- ի փոխադարձն է = x^2; հիմքը (0, 0) է:
- y = 5x^2 դեռ պարաբոլա է, սակայն պարաբոլան ավելի ու ավելի է մեծանում և ավելի բարակ է թվում:
Խորհուրդներ
- Եթե դուք ստեղծել եք այս գծապատկերը, ապա, ամենայն հավանականությամբ, այն նույնպես պետք է կարդաք: X առանցքը հիշելու լավ միջոցը առաջինն է, իսկ y առանցքը ՝ երկրորդը ՝ պատկերացնելն է, որ դուք տուն եք կառուցում, և նախ պետք է կառուցեք դրա հիմքը (x առանցքի երկայնքով): Նույնն է մյուս ուղղությունների դեպքում. եթե իջնում ես, պատկերացրու, որ դու բանտ եք պատրաստում: Դուք դեռ պետք է հիմք և սկսեք վերևից:
- Առանցքները հիշելու լավ միջոց է պատկերացնել, որ ուղղահայաց առանցքը իր առանցքի վրա ունի մի փոքր շեղ, ինչը նրան դարձնում է «y» - ի տեսք:
- Առանցքներն ըստ էության հորիզոնական և ուղղահայաց թվային գծեր են, երկուսն էլ հատվում են սկզբնաղբյուրում (կոորդինատային հարթության վրա սկիզբը զրո է, կամ որտեղ երկու առանցքները հատվում են): Ամեն ինչ «սկսվում» է ծագումից:
