Կոտորակային խնդիրները կարող են սկզբում բարդ թվալ, բայց դրանք ավելի հեշտ են դառնում պրակտիկայի և դրանց լուծման իմացության շնորհիվ: Սկսեք սովորել տերմիններ և հիմունքներ, այնուհետև կիրառեք կոտորակների գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում: Եթե դուք արդեն հասկանում եք իմաստը և ինչպես մշակել կոտորակները, ապա առաջացած խնդիրները հեշտությամբ կլուծվեն:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը 2 -ից. Գործնական հիմունքներ
Քայլ 1. Իմացեք, որ համարիչը վերևում է, իսկ հայտարարը `ներքևում:
Կոտորակը մի ամբողջության մասն է, իսկ կոտորակից բարձր թիվը կոչվում է համարիչ, որը ցույց է տալիս իր ունեցած միավորի մասերի թիվը: Կոտորակի տակ գտնվող թիվը հայտարար է, որը ցույց է տալիս ամբողջը կազմող մասերի թիվը:
Օրինակ, 3/5 -ում 3 -ը համարիչ է, ինչը նշանակում է, որ մենք ունենք 3 մաս, իսկ 5 -ը ՝ հայտարար, ինչը նշանակում է, որ ընդհանուր առմամբ կազմում են 5 մասեր: Մեջ, 7 -ը համարիչ է, իսկ 8 -ը ՝ հայտարար:
Քայլ 2. Ամբողջ թիվը վերածիր կոտորակի ՝ այն դնելով 1 համարից վեր:
Եթե ունեք ամբողջական թիվ և ցանկանում եք այն վերածել կոտորակի, ապա որպես ամբողջություն օգտագործեք ամբողջ թիվը: Իսկ հայտարարի համար դուք միշտ պետք է օգտագործեք 1 թիվը, քանի որ յուրաքանչյուր թիվ, որը բաժանված է 1 -ի, հենց թիվն է:
Եթե ցանկանում եք 7 -ը վերածել կոտորակի, գրեք 7/1:
Քայլ 3. Փոքրացրեք կոտորակը, եթե այն պետք է պարզեցվի:
Սկսեք գտնել համարիչի և հայտարարի ամենամեծ ընդհանուր գործոնը (GCF): GCF- ն ամենամեծ թիվն է, որը կարող է հավասարաչափ բաժանել համարիչն ու հայտարարը (բաժանման արդյունքը ամբողջ թիվ է): Այնուհետև պարզապես բաժանեք համարիչն ու հայտարարը GCF- ով ՝ կոտորակը նվազեցնելու համար:
Օրինակ, եթե խնդրի կոտորակը 15/45 է, ամենամեծ ընդհանուր գործակիցը 15 է, որովհետև 15 -ը և 45 -ը բաժանվում են 15 -ի: 15 -ը բաժանեք 15 -ի ՝ կազմելով 1 և գրեք նոր համարիչը: 45 -ը բաժանեք 15 -ի, որը կազմում է 3, և գրեք այն որպես նոր հայտարար: Այսպիսով, 15/45 -ը կրճատվում է մինչեւ 1/3:
Քայլ 4. Իմացեք, թե ինչպես փոխված կոտորակները վերածել անպատշաճ կոտորակների:
Խառը կոտորակները ունեն ամբողջական թվեր և կոտորակներ: Որոշ կոտորակների խնդիրներ հեշտությամբ լուծելու համար հարկավոր է խառը կոտորակները վերածել ոչ պատշաճ կոտորակների (այսինքն ՝ կոտորակներ, որոնց համարիչը մեծ է հայտարարից): Հնարքը ՝ ամբողջ թիվը բազմապատկեք կոտորակի հայտարարի վրա, այնուհետև արդյունքը ավելացրեք համարիչով: Արդյունքը գրեք որպես նոր համարիչ:
Ենթադրենք, դուք ունեք խառը թիվ 1 2/3: Սկսեք 1 -ով բազմապատկելով 3 -ով ՝ ստանալով 3. Հաշվիչին ավելացրեք 3 -ը, որը կազմում է 2. Արդյունքը նոր համարիչ է, որն այս դեպքում 5 է, ուստի կոտորակը սովորաբար 5/3 չէ:
Հուշում
Սովորաբար, անհրաժեշտ է խառը թվերը վերածել անպատշաճ կոտորակների, եթե ցանկանում եք դրանք բազմապատկել կամ բաժանել:
Քայլ 5. Իմացեք, թե ինչպես փոխակերպել անսովոր կոտորակը խառը թվի:
Երբեմն, հարցերը խնդրում են ձեզ անել հակառակը, այն է ՝ անսովոր կոտորակը վերածել խառը թվի: Սկսեք ՝ իմանալով, թե քանի անգամ է համարիչը բաժանարարի միջոցով կարող է մուտքագրել հայտարարը: Արդյունքը մի ամբողջ թիվ է խառը թվի մեջ: Շարունակեք ՝ ամբողջ թիվը բազմապատկելով բաժանարարով (թիվը, որն օգտագործվում է բաժանման համար) և արդյունքը բաժանելով բաժանման վրա (այն թիվը, որը բաժանվել է): Մնացածը գրեք սկզբնական հայտարարի վրա:
Ենթադրենք, դուք ունեք 17/4 անսովոր կոտորակը: Խնդիրը փոխիր 17 -ի 4. 4. Թիվ 4 -ը 4 անգամ կարող է մտնել 17 -ի մեջ, որպեսզի ամբողջ թիվը լինի 4. Այնուհետև 4 -ը բազմապատկիր 4 -ով, որը հավասար է 16 -ի: 16 -ը հանիր 1 -ի համար; սա մնացորդն է խառը թվերով: Այսպիսով, 17/4 հավասար է 4 1/4:
Մեթոդ 2 -ից 2 -ը ՝ Կոտորակների հաշվարկը
Քայլ 1. Միավորեք նույն հայտարար ունեցող կոտորակները ՝ գումարելով համարիչները:
Կոտորակները կարող են ավելացվել միայն այն դեպքում, երբ հայտարարները նույնն են: Եթե այո, ապա պարզապես գումարեք բոլոր համարիչները:
Օրինակ ՝ 5/9 + 1/9 հաշվարկելու համար պարզապես ավելացրեք 5 + 1, որը հավասար է 6. Այսպիսով, պատասխանը 6/9 է, որը կարելի է կրճատել մինչև 2/3:
Քայլ 2. Հանարար համարը հանելով հանիր նույն հայտարար ունեցող կոտորակները:
Ինչպես գումարումը, այնպես էլ կոտորակները կարող են հանվել միայն այն դեպքում, երբ հայտարարները նույնն են: Այդ դեպքում պարզապես անհրաժեշտ է հանել կոտորակների համարիչը այն հերթականությամբ, որով դրանք հաշվարկվել են:
Օրինակ, 6/8 - 2/8 լուծելու համար պարզապես պետք է 6 -ը հանել 2 -ով: Պատասխանը 4/8 է, որը կարող է կրճատվել մինչև 1/2: Եվ հակառակը, եթե հաշվարկը 2/8-6/8 է, ապա 2 -ը հանում եք 6 -ով, որի արդյունքում ստացվում է -4/8, որը կարող է կրճատվել մինչև -½:
Քայլ 3. Գտեք ամենաքիչ ընդհանուր բազմապատիկը (LCM) ՝ նույն հայտարարը չունեցող կոտորակներ ավելացնելու կամ հանելու համար:
Եթե կոտորակների հայտարարները, որոնք ցանկանում եք հաշվարկել, նույնը չեն, ապա պետք է գտնեք հարակից կոտորակների հայտարարների նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկը `հավասարեցնելու համար: Դա անելու համար համարիչը և հայտարարը բազմապատկեք այն թվով, որը կոտորակները փոխում է նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի: Այնուհետև գումարեք կամ հանեք համարիչները ՝ պատասխանը գտնելու համար:
- Օրինակ, եթե ցանկանում եք ավելացնել 1/2 և 2/3, սկսեք ՝ որոշելով ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Այս դեպքում ընդհանուր բազմապատիկը 6 -ն է, քանի որ 2 -ը և 3 -ը կարող են փոխարկվել 6 -ի: 1/2 -ը 6 -ի կոտորակի վերածելու համար համարիչը և հայտարարը բազմապատկեք 3: 1 x 3 = 3 և 2 x 3 -ով: = 6 ուստի նոր կոտորակը 3/6 է: 2/3 -ը 6 -ի համար ունեցող կոտորակի վերածելու համար երկու հայտարարներն էլ բազմապատկեք 2: 2 x 2 = 4 և 3 x 2 = 6 այնպես, որ նոր կոտորակն այժմ լինի 4/6: Այժմ կարող եք գումարել համարիչները ՝ 3/6 + 4/6 = 7/6: Քանի որ արդյունքը անսովոր կոտորակ է, կարող եք այն վերածել խառը թվի 1 1/6:
- Մյուս կողմից, ասեք, որ ձեր խնդիրը 7/10 - 1/5 է: Ընդհանուր բազմապատիկը 10 է, որովհետև 1/5 – ը կարող է փոխարկվել 10 -ի հայտարար ունեցող կոտորակի ՝ բազմապատկելով 22 -ով ՝ 1 x 2 = 2 և 5 x 2 = 10, այնպես որ նոր կոտորակը 2/10 է: Պետք չէ այլ կոտորակներ փոխել: Այսպիսով, պարզապես 7 -ը հանեք 2 -ով և ստացեք 5. Պատասխանը 5/10 է, որը նույնպես կարող է կրճատվել մինչև 1/2:
Քայլ 4. Կոտորակները ուղղակիորեն բազմապատկեք:
Բարեբախտաբար, բազմակի կոտորակներ բազմապատկելը բավականին հեշտ է անել: Նվազեցրեք կոտորակը դեռևս մինչև ամենացածր ժամկետը: Այնուհետև պարզապես անհրաժեշտ է համարիչը բազմապատկել համարիչով, իսկ բաժանարարը ՝ բաժանարարով:
Օրինակ ՝ բազմապատկելով 2/3 և 7/8, գտեք նոր համարիչը ՝ բազմապատկելով 2 և 7, որը հավասար է 14. Հետո, բազմապատկեք 3 – ը 8 – ով, որը տալիս է 24 – ը: Այսպիսով, պատասխանը 14/24 է, որը կարելի է կրճատել 7 /12 -ին ՝ համարիչն ու հայտարարը բաժանելով 2 -ի:
Քայլ 5. Բաժանիր կոտորակները ՝ շրջելով երկրորդ կոտորակը, այնուհետև ուղղակիորեն բազմապատկելով:
Կոտորակ բաժանելու համար սկսեք բաժանարարը փոխադարձ դարձնելով: Խաբեությունը կայանում է նրանում, որ կոտորակի համարիչը վերածվում է հայտարարի, իսկ հայտարարը ՝ համարիչի: Դրանից հետո բազմապատկեք երկու կոտորակների համարիչն ու հայտարարը ՝ ստանալու բաժանման արդյունքը:
Օրինակ ՝ խնդիրը 1/2 1/6 լուծելու համար շրջեք 1/6 ՝ այն դարձնելով 6/1: Այնուհետեւ, պարզապես բազմապատկեք համարիչը 1 x 6 -ով, որպեսզի ստանաք պատասխանի համարիչը (որը 6 է), իսկ հայտարարը `2 x 1 -ով` պատասխանի հայտարարը գտնելու համար (որը 2 է): Այսպիսով, երկու կոտորակների բաժանման արդյունքը 6/2 է, որը հավասար է 3 -ի:
Խորհուրդներ
- Takeամանակ գտեք առնվազն երկու անգամ ուշադիր կարդալու հարցերը, որպեսզի հստակ հասկանաք, թե ինչ են տալիս հարցերը:
- Ուսուցիչի հետ խորհրդակցեք ՝ պարզելու համար, թե արդյոք Ձեզ անհրաժեշտ է արտասովոր կոտորակը վերածել խառը թվի և (կամ) կոտորակը հասցնել իր ամենափոքր տերմինի ՝ լիարժեք գնահատականներ ստանալու համար:
- Փոխադարձ ամբողջ թիվ ստանալու համար պարզապես վերը դրեք 1 թիվը: Օրինակ, 5 -ը դառնում է 1/5:
- Կոտորակները երբեք չունեն 0 -ի հայտարար: zeroրոյի հայտարարը անորոշ է, քանի որ զրոյի բաժանելը անօրինական է:
