Սովորական բազմանկյունը ուռուցիկ երկչափ ձև է (ունի 180 աստիճանից փոքր անկյունային անկյուններ) ՝ համահունչ կողմերով և հավասար անկյուններով: Շատ բազմանկյուններ, ինչպիսիք են ուղղանկյունները կամ եռանկյունները, ունեն տարածքի պարզ բանաձևեր: Այնուամենայնիվ, եթե դուք աշխատում եք ավելի քան 4 կողմ ունեցող բազմանկյունների հետ, դա լուծելու լավագույն միջոցը բանաձևի օգտագործումն է, որն օգտագործում է ձևի ապոտեմը և պարագիծը: Մի փոքր ջանք գործադրելով ՝ ընդամենը մի քանի րոպեում կարող եք գտնել սովորական բազմանկյան մակերեսը:
Քայլ
2 -րդ մաս 2 -ից. Հաշվարկային տարածք
Քայլ 1. Հաշվիր շրջագիծը:
Պարագիծը ցանկացած երկչափ ձևի ուրվագծերի համակցված երկարությունն է: Սովորական բազմանկյունների համար պարագիծը կարելի է հաշվարկել ՝ մի կողմի երկարությունը բազմապատկելով կողմերի քանակով (n):
Քայլ 2. Որոշեք ապոտեմը:
Կանոնավոր բազմանկյունի ապոթեմը կենտրոնից ամենափոքր հեռավորությունն է իր կողմերից մեկին ՝ կազմելով ուղիղ անկյուն: Ապոթեմը գտնելը մի փոքր ավելի բարդ է, քան պարագծի հաշվարկը:
Ապոտեմի երկարությունը հաշվարկելու բանաձևն է. Կողմի (երի) երկարությունը բաժանված է (2 անգամ շոշափող (թան) (180 աստիճան բաժանված կողմերի քանակով (n))):
Քայլ 3. Իմացեք ճիշտ բանաձևը:
Regularանկացած կանոնավոր բազմանկյան մակերեսը կարելի է գտնել բանաձևի միջոցով. Մակերես = (a x k)/2, հետ ա է ապոտեմի երկարությունը եւ կ բազմանկյան պարագիծն է:
Քայլ 4. Մուտքագրեք a- ի արժեքները եւ k բանաձևում և գտեք տարածքը:
Օրինակ, եկեք օգտագործենք վեցանկյուն (6 կողմ), որի կողային երկարությունը 10 -ն է:
- Պարագիծը 6 x 10 (n x s) հավասար է 60. Այսպիսով, k = 60:
- Ապոտեմը հաշվարկվում է առանձին բանաձևով ՝ մուտքագրելով 6 և 10 ՝ n և s արժեքների համար: 2 տոննա (180/6) արդյունքը 1.1547 է, այնուհետև 10 -ը բաժանված 1.1547 -ի հավասար է 8.66 -ի:
- Բազմանկյան մակերեսը Մակերես է = a x k / 2 կամ 8.66 անգամ 60 բաժանված 2 -ի: Մակերեսը 259.8 քառակուսի միավոր է:
- Նաև նշեք, որ տարածքի հավասարման մեջ փակագծեր չկան, այնպես որ, եթե հաշվեք 8.66 բաժանված 2 -ով 60 -ի, արդյունքը կլինի նույնը, ինչ 60 -ը բաժանված է 2 -ի 8.66 -ի:
2 -րդ մաս 2 -ից. Հասկացությունները տարբեր կերպ հասկանալը
Քայլ 1. Հասկացեք, որ կանոնավոր բազմանկյունը կարելի է համարել եռանկյունիների հավաքածու:
Յուրաքանչյուր կողմ ներկայացնում է եռանկյան մեկ հիմք, իսկ բազմանկյան եռանկյունների թիվը հավասար է կողմերի թվին: Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի նույն հիմքի երկարությունը, բարձրությունը և մակերեսը:
Քայլ 2. Հիշեք եռանկյունու մակերեսի բանաձևը:
Triանկացած եռանկյունու մակերեսը 1/2 անգամ բազայի երկարությունն է (բազմանկյունի ներքին կողմի երկարությունը) բարձրությունից (սովորական բազմանկյունի ապոտեմ):
Քայլ 3. Նայեք նմանություններին:
Կրկին, սովորական բազմանկյունի բանաձեւը 1/2 անգամ ապոտեմն է, քան շրջագիծը: Պարագիծը պարզապես մի կողմի երկարությունն է ՝ կողմերի թվին (n): Կանոնավոր բազմանկյունների համար n- ը ներկայացնում է նաև գործիչը կազմող եռանկյունների թիվը: Այսպիսով, բանաձևը պարզապես եռանկյունու մակերեսը բազմապատկում է բազմանկյան եռանկյունների քանակին:
Խորհուրդներ
- Լրացուցիչ տեղեկությունների համար, թե ինչպես անել քառակուսի արմատներ, կարդացեք հոդվածներ Ինչպես բազմապատկել քառակուսի արմատները և ինչպես բաժանել քառակուսի արմատները:
- Եթե ձեր ութանկյունը (կամ այլ բազմանկյունը) արդեն բաժանված է իր կազմող եռանկյունների և դուք գիտեք խնդրի եռանկյունիներից մեկի մակերեսը, ապա ձեզ հարկավոր չէ իմանալ ապոտեմը: Պարզապես օգտագործեք մեկ եռանկյունու մակերեսը և բազմապատկեք սկզբնական բազմանկյան կողմերի քանակով:
