Գնդակի մակերեսը մակերեսային միավորների (սմ) է, որոնք ծածկում են գնդաձև առարկայի արտաքին մակերեսը: Հազարավոր տարիներ առաջ Հունաստանից փիլիսոփա և մաթեմատիկոս հայտնաբերած բանաձևը ՝ այս ոլորտի մակերեսը գտնելու համար, բավականին պարզ է, չնայած այն բոլորովին օրիգինալ չէ: Բանաձևն է (4πr2), r = շրջանագծի շառավիղը (կամ շառավիղը):
Քայլ
Քայլ 1. Իմացեք բանաձևի փոփոխականները:
Գնդակի մակերեսը = 4πr2. Այս հնագույն բանաձևը դեռևս ամենադյուրին միջոցն է գնդի մակերեսը գտնելու համար: Գնդի մակերեսը գտնելու համար կարող եք մուտքագրել շառավիղի համարը ցանկացած տեսակի հաշվիչի մեջ:
-
r, կամ «շառավիղ»:
Շառավիղը տարածության կենտրոնից մինչև գնդի մակերևույթի եզրն է:
- կամ «pi»: " Այս թիվը (որը հաճախ կլորացվում է մինչև 3.14) ներկայացնում է շրջանագծի և տրամագծի հարաբերակցությունը, և օգտակար է բոլոր հավասարումների մեջ, որոնք ներառում են շրջանակներ և ոլորտներ: Pi- ն ունի անվերջ թվով տասնորդական վայրեր, բայց ընդհանրապես կլորացվում է մինչև 3.14:
-
4:
Բարդ պատճառներով ՝ գնդի մակերեսը միշտ հավասար է նույն շառավղով շրջանագծի մակերեսին 4 անգամ:
Քայլ 2. Գտեք ոլորտի շառավիղը:
Երբեմն, խնդիրները շառավիղի համար են տալիս ՝ գտնելու շրջանագծի մակերեսը: Այնուամենայնիվ, հաճախ ստիպված եք լինում ինքներդ գտնել այն: Օրինակ, 10 սմ տրամագծով գնդիկն ունի 5 սմ շառավիղ:
-
Ընդլայնված խորհուրդներ.
Եթե դուք գիտեք միայն գնդի ծավալը, ապա շառավիղը կարելի է գտնել փոքր ջանքերով: Բաժանեք ծավալը 4π- ով, այնուհետև արդյունքը բազմապատկեք 3 -ով: Ի վերջո, վերցրեք արդյունքի խորանարդ արմատը ՝ ոլորտի շառավիղ ստանալու համար:
Քայլ 3. Քառակուսի շառավիղը:
Դուք կարող եք դա անել ձեռքով ՝ բազմապատկելով հաշվարկը (52 = 5 * 5 = 25) կամ հաշվիչի վրա օգտագործելով «քառակուսի» գործառույթը (երբեմն պիտակավորված որպես «x2").
Քայլ 4. Արդյունքը բազմապատկեք 4 -ով:
Թեև կարող եք շառավիղը նախ բազմապատկել 4 -ով կամ pi- ով, սովորաբար ավելի հեշտ է, եթե առաջինը դնում եք 4 -ը, քանի որ դա տասնորդական թվեր չի ներառում:
Եթե ոլորտի շառավիղը 5 է, ապա հաշվարկը 4 * 25 *, կամ 100π:
Քայլ 5. Արդյունքը բազմապատկեք pi- ով (π):
Եթե հարցը պահանջում է ոլորտի տարածքի «ճշգրիտ արժեքը», ապա գրեք 4 -ի քառակուսու շառավիղի արտադրյալը և վերջացրեք խորհրդանիշով: Հակառակ դեպքում օգտագործեք = 3, 14 կամ հաշվիչի բանալին:
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Քայլ 6. Մի մոռացեք վերջնական պատասխանի մեջ ներառել միավորներ (կամ միավորներ):
Գնդակի մակերեսը 314 սմ է, թե 314 մ: Միավորները պետք է գրվեն որպես «միավոր2, «քանի որ այն արտահայտում է տարածքը, որը նաև հայտնի է որպես« միավոր քառակուսի »
- Նկարում պատկերված ոլորտի ամբողջական պատասխանը հետևյալն է. Մակերևութային մակերես = 314 միավոր2.
- Օգտագործված միավորներ միշտ նույնն է, ինչ շառավիղը չափելու միավորը: Եթե շառավիղի չափման միավորը մետր է, ձեր պատասխանը նույնպես պետք է լինի մետրերով:
-
Ընդլայնված խորհուրդներ.
Միավորները քառակուսի են, քանի որ մակերեսը արտացոլում է հարթ քառակուսիների քանակը, որոնք տեղավորվում են լրացնել գնդի մակերեսը: Ասացեք, մենք պրակտիկայի խնդիրը չափում ենք սմ -ով: Այսինքն ՝ 5 սմ շառավղով գնդի մակերեսին կարող ենք մուտքագրել 314 քառակուսի, որոնցից յուրաքանչյուրի երկարությունը 1 սմ է:
Քայլ 7. Կատարեք պրակտիկայի հարցեր:
Եթե գնդի շառավիղը 7 սմ է, ապա որքա՞ն է գնդի արտաքին մակերեսը:
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Պատասխան:
Մակերես = 615,75 սանտիմետր2կամ 615,75 սանտիմետր քառակուսի:
Քայլ 8. Հասկացեք մակերեսի մակերեսը:
Գնդակի մակերեսը տարածքն է, որը ծածկում է գնդի արտաքին մակերեսը: Մտածեք այն որպես կաուչուկի շերտ, որը պտտվում է ֆուտբոլի գնդակի կամ երկրի մակերևույթի շուրջը: Քանի որ գնդի մակերեսը կոր է, դրա մակերեսը ավելի դժվար է չափել, քան գնդակը: Արդյունքում, մակերեսի մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է բանաձև:
- Իր առանցքի շուրջ պտտվող շրջանակը կարտադրի գնդակ: Մտածեք այն որպես մետաղադրամ, որը գլորված է սեղանի վրա և նման է գնդակի: Չնայած այստեղ մանրամասն բացատրված չէ, դա է ոլորտի մակերեսը գտնելու բանաձևի ծագումը:
-
Ընդլայնված խորհուրդներ.
Գնդերը հակված են ունենալ ավելի փոքր մակերես մեկ ծավալով, քան մյուս ձևերը: Այսինքն, այն տարածքը, որտեղ գնդակը կարող է տեղավորել տարբեր առարկաներ, ավելի փոքր է, քան տարածքի այլ ձևերը:
