Բազմանկյան մակերեսի հաշվարկը կարող է լինել նույնքան պարզ, որքան սովորական եռանկյունու մակերեսը գտնելը կամ նույնքան բարդ, որքան ութ անկանոն տարածքների մակերեսը գտնելը: Եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես գտնել բազմանկյան մակերեսը, հետևեք հետևյալ քայլերին.
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Գտնել բազմանկյունի մակերեսը ՝ օգտագործելով Ապոտեմը
Քայլ 1. Գրիր բանաձևը ՝ գտնելու բազմանկյան մակերեսը:
Սովորական բազմանկյան մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է միայն հետևել այս պարզ բանաձևին. Մակերես = 1/2 x կողքի երկարություն x ապոտեմ: Ահա թե ինչ է նշանակում.
- Կողքի երկարությունը = բոլոր կողմերի երկարությունների գումարը
- Ապոթեմ = ուղղանկյուն գիծ, որը միացնում է բազմանկյունի կենտրոնը ցանկացած կողմի միջնակետին:
Քայլ 2. Գտի՛ր բազմանկյան ապոտնեմը:
Եթե դուք օգտագործում եք ապոտեմի մեթոդը, ապա ապոտեմը պետք է հասանելի լինի ձեզ: Ենթադրենք, դուք փնտրում եք վեցանկյուն հարթության մակերեսը, որն ունի ապոտեմ 10 length3 երկարություն:
Քայլ 3. Գտիր բազմանկյան կողմի երկարությունը:
Եթե գտել եք կողային երկարությունները, ուրեմն գրեթե ավարտված եք, բայց, հավանաբար, դեռ ինչ -որ բան պետք է անեք: Եթե apothem արժեքը հասանելի է սովորական բազմանկյունի համար, ապա կարող եք օգտագործել այն կողային երկարությունները գտնելու համար: Ահա թե ինչպես.
- Մտածեք ապոթեմի արժեքը որպես 30-60-90 աստիճանի եռանկյունու «x√3» արժեք: Դուք կարող եք գնահատել այս արժեքը, քանի որ վեցանկյունը բաղկացած է վեց հավասար եռանկյուններից: Ապոտեմը ինքնաթիռը կբաժանի երկու հավասար հարթությունների, դրանով իսկ ստեղծելով 30-60-90 աստիճան անկյուն ունեցող եռանկյուն:
- Դուք գիտեք, որ 60 աստիճանի անկյան հակառակ կողմը ունի երկարություն = x√3, ուստի 30 աստիճանի անկյան հակառակ կողմը կունենա երկարություն = x, իսկ 90 աստիճանի հակառակ կողմը ՝ երկարություն = 2x: Եթե 10√3 -ը ներկայացնում է «x√3», ապա x = 10 արժեքը:
- Դուք գիտեք, որ x = եռանկյան ստորին կողմի երկարության կեսը: Ամբողջ երկարությունը ստանալու համար կրկնապատկեք արժեքը: Այսպիսով, ամբողջ եռանկյունու երկարությունը 20 է: Այս վեցանկյուններից վեցը գտնվում են վեցանկյան մեջ, ուստի բազմապատկեք 20 x 6 -ով ՝ ստանալու վեցանկյուն 120 -ի կողային երկարությունը:
Քայլ 4. Միացրեք ապոտեմի արժեքը բանաձևին:
Եթե օգտագործում եք Տարածք = 1/2 x կողքի երկարություն x apothem բանաձևը, ապա որպես կողքի երկարություն կարող եք մուտքագրել 120, իսկ որպես ապոտեմ արժեք `10√3: Այնուհետև բանաձևը այսպիսին կլինի.
- Մակերես = 1/2 x 120 x 10√3
- Մակերես = 60 x 10√3
- Մակերես = 600√3
Քայլ 5. Պարզեցրեք ձեր պատասխանը:
Ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել արտահայտել ձեր տասնորդական թվերով և ոչ թե քառակուսի արմատներով: Օգտագործեք ձեր հաշվիչը `3 -ին մոտակա արժեքը գտնելու և բազմապատկելու համար 600 -ով: 3 x 600 = 1.039, 2. Սա ձեր վերջնական պատասխանն է:
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Բազմանկյան մակերես գտնելը ՝ օգտագործելով այլ բանաձևեր
Քայլ 1. Գտիր կանոնավոր եռանկյունու մակերեսը:
Եթե ցանկանում եք գտնել կանոնավոր եռանկյունու մակերեսը, ապա ձեզ մնում է միայն հետևել այս բանաձևին. Մակերես = 1/2 x բազա x բարձրություն:
Եթե ունեք եռանկյուն 10 հիմքով և 8 բարձրությամբ, ապա Տարածք = 1/2 x 8 x 10, կամ 40:
Քայլ 2. Գտիր քառակուսու մակերեսը:
Քառակուսի մակերեսը գտնելու համար բազմապատկեք երկու կողմերը: Սա նույնն է, թե հիմքը բազմապատկես քառակուսի բարձրությամբ, քանի որ հիմքն ու բարձրությունը նույնն են:
Եթե քառակուսին ունի 6 կողմ, ապա դրա մակերեսը 6 x 6 կամ 36 է:
Քայլ 3. Գտիր ուղղանկյան մակերեսը:
Ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ:
Եթե ուղղանկյան երկարությունը 4 է, իսկ լայնությունը ՝ 3, ապա ուղղանկյան մակերեսը 4 x 3 է, կամ 12:
Քայլ 4. Գտեք trapezoid- ի տարածքը:
Traոպանուղու մակերեսը գտնելու համար հարկավոր է հետևել հետևյալ բանաձևին. Տարածք = [(հիմք 1 + հիմք 2) x բարձրություն]/2:
Ենթադրենք, դուք ունեք 6 -րդ և 8 -րդ հիմքերով տրապեզոիդ, իսկ բարձրությունը ՝ 10: Այդ դեպքում տարածքը
3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Գտնելով անկանոն բազմանկյունի մակերեսը
Քայլ 1. Գրիր անկանոն բազմանկյան կոորդինատները:
Հնարավոր է որոշել անկանոն բազմանկյան մակերեսը, եթե գիտեք յուրաքանչյուր անկյունի կոորդինատները:
Քայլ 2. Ստեղծեք համադրման ցուցակ:
Դուրս գրիր բազմանկյունի յուրաքանչյուր անկյունի x և y կոորդինատները ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ: Կրկնեք ձեր ցուցակի ներքևի առաջին կետի կոորդինատները:
Քայլ 3. Յուրաքանչյուր կետի x- կոորդինատային արժեքը բազմապատկեք հաջորդ կետի y- արժեքով:
Ավելացրեք արդյունքները, որը 82 է:
Քայլ 4. Յուրաքանչյուր կետի կոորդինատների y- արժեքը բազմապատկեք հաջորդ կետի x- արժեքով:
Նմանապես, գումարեք արդյունքները: Այս օրինակի ընդհանուր արժեքը -38 է:
Քայլ 5. Առաջին արժեքից հանեք երկրորդ արժեքը:
82 -ից հանեք -38 այնպես, որ 82 -(-38) = 120:
Քայլ 6. Բաժանեք այս երկու ավելացման արժեքները ՝ բազմանկյան մակերեսը ստանալու համար:
120 -ը բաժանեք 2 -ի ՝ ստանալով 60 և վերջ:
Խորհուրդներ
- Եթե կետերի ցուցակը գրեք ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա կստանաք բացասական տարածքի արժեք: Այսպիսով, այս մեթոդը կարող է օգտագործվել բազմանկյունը կազմող կետերի ցանկի կարգը ստուգելու համար:
- Այս բանաձևը կարող է հաշվարկել տարածքը որոշակի ուղղությամբ: Եթե այն օգտագործում եք հարթության վրա, որտեղ երկու տողերը հատվում են ինչպես ութ պատկերը, կստանաք նրա շուրջը գտնվող տարածքը ՝ հանած ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:
