Ինչպես գտնել գծի հատվածի միջնակետը. 9 քայլ (նկարներով)

2025 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2025-01-23 12:20

Գծի հատվածի միջնակետը գտնելը հեշտ է, քանի դեռ գիտեք գծի երկու վերջնակետերի կոորդինատները: Այն գտնելու ամենատարածված ձևը միջին կետի բանաձևն օգտագործելն է, բայց կան այլ ուղիներ ՝ գծի հատվածի միջին կետը գտնելու համար, եթե գիծը ուղղահայաց կամ հորիզոնական է: Եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես գտնել գծի հատվածի միջնակետը ընդամենը մի քանի րոպեում, պարզապես հետևեք այս քայլերին:

Քայլ

Մեթոդ 1 -ը 2 -ից. Միջին կետի բանաձևի օգտագործում

Քայլ 1. Հասկացեք միջակետի մասին:

Գծի հատվածի միջնակետը այն կետն է, որը գտնվում է երկու վերջնակետերի հենց մեջտեղում: Այսպիսով, միջակետը երկու վերջնակետերի միջինն է, որը երկու x- կոորդինատների և երկու y- կոորդինատների միջինը է:

Քայլ 2. Իմացեք միջանկյալ բանաձևը:

Միջանկյալ բանաձևը կարող է օգտագործվել ՝ ավելացնելով երկու վերջնակետի x- կոորդինատները և արդյունքը բաժանել երկուսի, այնուհետև ավելացնել վերջնական կետերի y- կոորդինատները և բաժանել երկուսի: Այսպես եք գտնում վերջնակետերի x և y կոորդինատների միջինը: Ահա բանաձևը. [(x₁ +x₂)/2, (յ₁ + y₂)/2]

Քայլ 3. Գտեք վերջնակետերի կոորդինատները:

Դուք չեք կարող օգտագործել միջին կետի բանաձևը ՝ առանց վերջնակետերի x և y կոորդինատները իմանալու: Այս օրինակում դուք ցանկանում եք գտնել միջակետը ՝ O կետը, որը գտնվում է M (5, 4) և N (3, -4) երկու վերջնակետերի միջև: Այսպիսով, (x₁, y₁) = (5, 4) և (x₂, y₂) = (3, -4).

Նկատի ունեցեք, որ ցանկացած զույգ կոորդինատներ կարող են լինել (x₁, y₁) կամ (x₂, y₂) - քանի որ դուք պարզապես ավելացնում եք կոորդինատները և բաժանում երկուսի, նշանակություն չունի, թե որ կոորդինատներն են առաջինը գալիս:

Քայլ 4. Միացրեք համապատասխան կոորդինատները բանաձևին:

Այժմ, երբ դուք գիտեք վերջնակետերի կոորդինատները, կարող եք դրանք միացնել բանաձևին: Ահա թե ինչպես եք դա անում.

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Քայլ 5. Ավարտեք:

Բանաձևին ճշգրիտ կոորդինատները միացնելուց հետո ձեզ մնում է միայն կատարել մի պարզ թվաբանություն, որը ձեզ կտա երկու տողերի հատվածների միջնակետը: Ահա թե ինչպես եք դա անում.

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• (5, 4) և (3, -4) կետերի ծայրերի միջին կետը (4, 0) է:

Մեթոդ 2 -ից 2 -ը ՝ Գտնելով ուղղահայաց և հորիզոնական գծերի միջին կետը

Քայլ 1. Փնտրեք ուղղահայաց կամ հորիզոնական գծեր:

Նախքան այս մեթոդը օգտագործելը, դուք պետք է իմանաք, թե ինչպես սահմանել ուղղահայաց կամ հորիզոնական գծեր: Ահա թե ինչպես պարզել.

• Տողը համարվում է հորիզոնական, եթե նրա վերջնակետերի երկու y կոորդինատները նույնն են: Օրինակ, վերջնական կետերով (-3, 4) և (5, 4) գծերի հատվածը հորիզոնական է:

  

• Գիծը համարվում է ուղղահայաց, եթե նրա վերջնակետերի երկու x- կոորդինատները նույնն են: Օրինակ, վերջնական կետերով (2, 0) և (2, 3) գծերի հատվածը ուղղահայաց է:

  

Քայլ 2. Գտեք հատվածի երկարությունը:

Դուք կարող եք հեշտությամբ գտնել հատվածի երկարությունը ՝ պարզապես հաշվարկելով կետի ծայրերից հորիզոնական հեռավորությունների թիվը, եթե գիծը հորիզոնական է, և հաշվելով կետի ծայրերից ուղղահայաց հեռավորությունների թիվը, եթե գիծը ուղղահայաց է: Ահա թե ինչպես դա անել.

• Հորիզոնական գծի հատվածը (-3, 4) և (5, 4) վերջնակետերով ունի 8 միավոր երկարություն: Դուք կարող եք գտնել այն ՝ հաշվարկելով հեռավորությունը կամ ավելացնելով x կոորդինատների բացարձակ արժեքները ՝ | -3 | + | 5 | = 8

  

• (2, 0) և (2, 3) վերջնակետերով ուղղահայաց գծի հատվածն ունի 3 միավոր երկարություն: Դուք կարող եք գտնել այն ՝ հաշվարկելով հեռավորությունը կամ ավելացնելով y- կոորդինատի բացարձակ արժեքը ՝ | 0 | + | 3 | = 3

  

Քայլ 3. Բաժանեք հատվածի երկարությունը երկու մասի:

Այժմ, երբ գիտեք գծի հատվածի երկարությունը, կարող եք այն բաժանել երկուսի:

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Քայլ 4. Հաշվիր արժեքը ցանկացած վերջնակետից:

Այս քայլը վերջին քայլն է ՝ գծի հատվածի վերջնական կետը գտնելու համար: Ահա թե ինչպես եք դա անում.

• (-3, 4) և (5, 4) կետերի միջին կետը գտնելու համար պարզապես 4 միավոր տեղափոխեք ձախից կամ աջից ՝ գծի հատվածի միջին կետին հասնելու համար: (-3, 4) իր x- կոորդինատի 4 միավորով տեղափոխվում է (1, 4): Ձեզ անհրաժեշտ չէ փոխել y- կոորդինատը, քանի որ գիտեք, որ միջնակետը կլինի նույն y- կոորդինատի վրա, ինչ վերջնակետերը: (-3, 4) և (5, 4) միջանկյալ կետերն են (1, 4):

  

• (2, 0) և (2, 3) կետերի միջին կետը գտնելու համար պարզապես վերևից և ներքևից տեղափոխեք 1,5 միավոր ՝ գծի հատվածի միջին կետին հասնելու համար: (2, 0) իր y- կոորդինատային միավորներով 1,5-ով տեղափոխվում է (2, 1, 5): Ձեզ հարկավոր չէ փոխել x- կոորդինատները, քանի որ գիտեք, որ միջնակետերը կլինեն նույն x- կոորդինատների հետ, ինչ վերջնակետերը: (2, 0) և (2, 3) միջանկյալ կետերն են (2, 1, 5):