Գուցե դուք փորձում եք լուծել մի հարց, ինչպիսին է. Նման հարցերը պահանջում են տոկոսային աճ/նվազում և բավականին տարածված հիմնական մաթեմատիկական խնդիրներ են: Մի փոքր օգնությամբ դուք կկարողանաք նմանատիպ խնդիրներ հեշտությամբ և արագ լուծել:
Քայլ
Մեթոդ 1 3 -ից. Տոկոսների հաշվարկ
Քայլ 1. Հաշվեք տոկոսը այնպիսի հարցերի վրա, ինչպիսիք են
«Եթե վերնաշապիկը ՝ 40.000, 00 -ով, զեղչված է մինչև 32.000 ռ., 00, ապա զեղչի քանի՞ տոկոսն է տրվում»:
Քայլ 2. Որոշեք վերջնական/նոր արժեքը (սկզբնական արժեքից հետո ստացված թիվը տոկոսային է) և սկզբնական արժեքը:
Վերոնշյալ խնդրի օրինակում տոկոսն անհայտ է, 40,000 IDR, 00 -ը սկզբնական արժեքն է, իսկ IDR 32,000, 00 -ը `նոր արժեքը:
Քայլ 3. Նոր արժեքը բաժանեք սկզբնական արժեքի:
Համոզվեք, որ առաջին արժեքը մուտքագրված է հաշվիչի մեջ:
- Նմուշի խնդրին պատասխանելու համար մուտքագրեք 32,000 թիվը, սեղմեք բաժանման խորհրդանիշը, մուտքագրեք 40,000 թիվը, այնուհետև սեղմեք հավասարության նշանը:
- Արդյունքները, որոնք հայտնվում են ՝ 0, 8 (սա վերջնական պատասխանը չէ)
Քայլ 4. Տասնորդական կետը (ստորակետ) երկու տեղային արժեքները տեղափոխեք աջ, որպեսզի տասնորդական թիվը վերածվի տոկոսի:
Խնդրի օրինակում փոխեք 0, 8 -ից 80%-ը:
Քայլ 5. Համեմատեք այդ տոկոսը 100%-ի հետ:
Եթե տոկոսը 100%-ից պակաս է, տեղի է ունենում նվազում կամ զեղչ: Եթե տոկոսը գերազանցում է 100%-ը, աճ է տեղի ունենում:
- Օրինակ խնդրում, քանի որ նոր գինը փոքր է նախնական գնից, և այն, ինչ պահանջվում է, զեղչ է, մեր հաշվարկները մինչ այժմ ճիշտ են:
- Մյուս կողմից, եթե արդյունքը 120%է, մեր հաշվարկը, անշուշտ, սխալ է, քանի որ հարցը զեղչ է պահանջում, ուստի ավելացման ոչ մի կերպ (ավելի քան 100%) չկա:
Քայլ 6. Հաշվիր տոկոսի և 100%-ի տարբերությունը:
Տարբերությունը վերջնական պատասխանն է: Խնդրի օրինակում առկա է 20% տարբերություն 80% -ի և 100% -ի միջև: Այսպիսով, վերնաշապիկի նախնական գինը զեղչվում է 20%-ով:
Քայլ 7. Սովորեք ՝ աշխատելով հետևյալ օրինակի վրա:
Ավելի լավ հասկանալու համար ուսումնասիրեք հետևյալ օրինակելի հարցերը և ինչպես լուծել դրանք:
-
Հարց թիվ 1.
- Վերցրեք հաշվիչ: Մուտքագրեք թիվը 28,000, սեղմեք բաժանման խորհրդանիշը, մուտքագրեք 50,000 թիվը, այնուհետև սեղմեք հավասարության նշանը; հայտնվում է 0.56 արդյունքը:
- Փոփոխել 0.56 -ը 56%-ով: Հաշվիր 50% -ի և 100% -ի տարբերությունը. 44% եկամտաբերություն: Այսպիսով, վերնաշապիկի մեկնարկային գինը զեղչվում է 44%-ով:
-
Հարց թիվ 2.
- Վերցրեք հաշվիչ: Մուտքագրեք 15,000 թիվը, սեղմեք բաժանման խորհրդանիշը, մուտքագրեք 12,000 թիվը, սեղմեք հավասարության նշանը; արդյունքը 1.25 է:
- Փոխեք 1.25 -ից 125%: Հաշվիր 125% -ի և 100% -ի տարբերությունը. 25% եկամտաբերություն: Այսպիսով, բեյսբոլի գլխարկի մեկնարկային գինը բարձրացել է 25%-ով:
Մեթոդ 2 3 -ից. Նոր արժեքների հաշվարկ
Քայլ 1. Հաշվեք նոր/վերջնական գնահատականներ այնպիսի հարցերի վերաբերյալ, ինչպիսիք են
«Jinին տաբատ 25,000.00 IDR- ով տրվում է 60% զեղչ: Որքա՞ն է նորը»: կամ «4800 բակտերիաների մանրէների գաղութ աճեց 20%-ով: Քանի՞ բակտերիա կա այժմ»:
Քայլ 2. Որոշեք ՝ հարցը ներառում է տոկոսային աճ կամ նվազում:
Օրինակ, վաճառքի հարկի հետ կապված խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ: Մյուս կողմից, զեղչերի հետ կապված խնդիրները ներառում են տոկոսային նվազում:
Քայլ 3. Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ, ապա տոկոսին ավելացրեք 100%:
Օրինակ ՝ փոխեք 8% վաճառքի հարկը 108% -ի կամ 12% հավելավճարը ՝ 112% -ի:
Քայլ 4. Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային անկում, ապա տոկոսից հանեք 100% -ը:
Եթե ինչ -որ բան կրճատվում է 30%-ով, ապա հաշվարկը կատարեք ՝ օգտագործելով 70%; եթե ապրանքի գինը զեղչված է 12%-ով, հաշվարկը կատարեք `օգտագործելով 88%:
Քայլ 5. Քայլ 3 -ից կամ 4 -ից ստացված արդյունքը վերածեք տասնորդականի:
Երկու տասնորդական կետի տասնորդական կետը տեղափոխեք ձախ:
- Օրինակ ՝ փոխել 67% -ով մինչև 0.67; 125% -ից մինչև 1.25; 108% -ից մինչև 1.08:
- Կասկածի դեպքում, արդյունքը 3 -րդ կամ 4 -րդ քայլերից բաժանեք 100 -ի; արդյունքը կլինի նույնը, ինչ տասնորդական նշանը երկու տեղային արժեք տեղափոխել ձախ:
Քայլ 6. Տասնորդական թիվը բազմապատկեք սկզբնական արժեքով:
Օրինակ, եթե աշխատում եք «ansինսե 25.000 ռուբլի գնով, 00 -ին տրվում է 60% զեղչ: Ո՞րն է նոր գինը»:, ահա թե ինչպես անել այս քայլը.
- 25,000 x 0, 40 =?
- Հիշեք, որ 100% -ը հանվում է 60% -ով և ստանում 40%, որն այնուհետև վերածվում է տասնորդականի:
Քայլ 7. Գրեք ճիշտ պատասխանի նախադասությունը, ապա ավարտեք:
Օրինակ խնդրում վերջնական հաշվարկը հետևյալն է.
- 25,000 x 0, 40 =? Բազմապատկելով այս երկու թվերը ՝ կստանանք 10 000:
- Այնուամենայնիվ, 10.000 ի՞նչ: 10 000 ռուփի: Այսպիսով, 60% զեղչից հետո ջինսերի գինը դառնում է 10 000 IDR, 00:
Քայլ 8. Սովորեք աշխատել հետևյալ օրինակի վրա:
Ավելի լավ հասկանալու համար ուսումնասիրեք հետևյալ օրինակելի հարցերը և ինչպես լուծել դրանք:
-
Հարց #1. «Jinին տաբատ» 120,000.00 ռուբլի գնով 65%զեղչով: Որքա՞ն է նորը:
- Պատասխան ՝ 100% - 65% = 35%; փոխեք 35% -ով մինչև 0,35:
- 0,35 x 120,000 = 42,000: Այսպիսով, 65% զեղչից հետո ջինսերի գինը 42,000 IDR է, 00 (բավականին էժան!)
-
Խնդիր #2. «4800 տաղանդներից բաղկացած մանրէների գաղութը աճեց 20%-ով: Քանի՞ բակտերիա կա այժմ»:
- Պատասխան ՝ 100% + 20% = 120%; փոխել 120% -ով ՝ 1, 2:
- 1, 2 x 4,800 = 5,760: Այսպիսով, գաղութում այժմ կա 5,760 բակտերիա:
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Սկզբնական արժեքի հաշվարկ
Քայլ 1. Հաշվարկեք սկզբնական արժեքը այնպիսի հարցերի վերաբերյալ, ինչպիսիք են
«Տեսախաղը վաճառվում է 75% -ով ՝ 15,000.00 ռուբլիով: Ո՞րն է տեսախաղի սկզբնական գինը»: կամ «Ներդրման արժեքը աճեց 22% -ով, այնպես որ այն այժմ արժե 1,525,000.00 դոլար: Ո՞րն էր ներդրման սկզբնական արժեքը»:
-
Նմանատիպ հարցերին պատասխանելու համար հասկացեք, որ տոկոսները `աճող կամ նվազող, հաշվարկվում են բազմապատկելով: Այսպիսով, բազմապատկումը, այլ ոչ թե ավելացումը կամ նվազումը, պետք է չեղյալ հայտարարվի: Հետևաբար, կիրառվում են հետևյալ երեք բաները.
- Օգտագործված մեթոդը «բաժանված է տոկոսով»:
- Եթե հարցը ներառում է տոկոսային աճ, ապա տոկոսը դեռ ավելանում է մինչև 100%:
- Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային նվազում, ապա 100% -ը դեռ հանվում է տոկոսով:
Քայլ 2. Որոշեք ՝ հարցը ներառում է տոկոսային աճ կամ նվազում:
Օրինակ, վաճառքի հարկի հետ կապված խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ, մինչդեռ զեղչը ներկայացնում է նվազում. Ներդրումների արժեքի աճի հետ կապված խնդիրները ներառում են տոկոսային աճ, մինչդեռ բնակչության թվաքանակի նվազումը ներառում է տոկոսային նվազում:
- Օրինակ ՝ եկեք անենք այս խնդիրը. «Տեսախաղը վաճառվում է 75% -ով ՝ 15,000 դոլարով: Ո՞րն է տեսախաղի սկզբնական գինը»:
- Վաճառքը նույնն է, ինչ զեղչը: Այսպիսով, այս խնդիրը ներառում է տոկոսային անկում:
- 15,000, 00 IDR- ն նոր/վերջնական արժեքն է, քանի որ դա զեղչ տրվելուց հետո ձեռք բերված գինն է:
Քայլ 3. Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ, ապա տոկոսին ավելացրեք 100%:
Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային անկում, ապա տոկոսից հանեք 100% -ը:
Քանի որ օրինակի խնդիրը, որի վրա մենք աշխատում ենք, ներառում է զեղչ/տոկոսային նվազեցում, հանեք 100% -ը 75% -ով ՝ 25% արդյունք ստանալու համար:
Քայլ 4. Արդյունքը վերածիր տասնորդականի:
Երկու տասնորդական կետի արժեքները տեղափոխեք ձախ կամ բաժանեք 100 -ի:
Փոխեք 25% -ը մինչև 0.25:
Քայլ 5. Նոր արժեքը բաժանեք 3 -րդ քայլից ստացված տասնորդական թվով:
Այս մեթոդը վերացնում է բազմապատկումը, ինչպես նկարագրված է Քայլ 1 -ում:
Քայլ 6. Օրինակ խնդրում 15,000 IDR, 00 -ը նոր արժեքն է, իսկ 0, 25 -ը `3 -րդ քայլից ստացված տասնորդական թիվը:
Վերցրեք հաշվիչ: Մուտքագրեք 15,000 թիվը, սեղմեք բաժանման խորհրդանիշը, մուտքագրեք 0, 25 թիվը, այնուհետև սեղմեք հավասարության նշանը:
Քայլ 7. Գրեք ճիշտ պատասխանի նախադասությունը, ապա ավարտեք:
Դուք նոր եք ավարտել մի խնդիր, որը պահանջում է նախնական գնահատականներ:
- 15,000 բաժանված 0,25 = 60,000: Այսպիսով, տեսախաղի մեկնարկային գինը 60,000.00 IDR է:
-
Ձեր պատասխանը կրկնակի ստուգելու համար բազմապատկեք զեղչը (75% կամ 0,75) սկզբնական գնի վրա (60,000 Rp): Եթե պատասխանը ճիշտ է, բազմապատկման արդյունքը զեղչի գումարն է:
(Rp15,000, 00) ՝ 0,75 x 60,000 = 45,000; 60,000 IDR, 00 (սկզբնական գին) - 45,000 IDR, 00 (զեղչի գումար) = 15,000 IDR, 00 (նոր գին)
Քայլ 8. Սովորեք աշխատել հետևյալ օրինակի վրա:
Ավելի լավ հասկանալու համար ուսումնասիրեք հետևյալ ընտրանքային հարցերը և ինչպես լուծել դրանք.
- Այս խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ: Այսպիսով, գումարեք 100% -ը 22% -ով և ստացեք 122%:
- 122% -ը վերածեք տասնորդականի ՝ 1, 22:
- Վերցրեք հաշվիչ: Մուտքագրեք 1.525.000 թիվը, սեղմեք բաժանման խորհրդանիշը, մուտքագրեք 1, 22 համարները, սեղմեք հավասարության նշանը; արդյունքը ՝ 1,250,000:
- Գրիր ճիշտ պատասխանի նախադասությունը: Այսպիսով, ներդրման սկզբնական արժեքը 1,250,000,00 IDR է:
Խորհուրդներ
- Նոր/վերջնական արժեքը հաշվարկվում է բազմապատկման միջոցով: Սկզբնական արժեքներն ու տոկոսները հաշվարկվում են բաժանման միջոցով:
- Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային աճ, ապա ավելացրեք 100 տոկոսը տոկոսին: Եթե խնդիրը ներառում է տոկոսային անկում, ապա տոկոսից հանեք 100% -ը: Սա վերաբերում է բոլոր տոկոսային հարցերին, անկախ այն բանից, թե դրանք կատարվել են բազմապատկման կամ բաժանման եղանակով:
- Անհրաժեշտության դեպքում մի մոռացեք տեղափոխել տասնորդական կետը:
- Մի մոռացեք գրել միավորներ, օրինակ ՝ ռուփիա, տոկոս և այլն: Եթե դուք սխալ եք գրում կամ միավորներ չեք գրում, ուսուցիչը կարող է նվազեցնել ձեր գնահատականը:
- Սովորեք պատասխաններ գնահատել: Կոպիտ գնահատեք վերջնական պատասխանը, որը կստանաք (ավելի քան 100, ավելի քան 200, 50 -ից պակաս, 20 -ից պակաս) և տեսեք, թե արդյոք վերջնական պատասխանը համապատասխանում է ձեր մոտավոր գնահատականին:
