Դուք կարող եք ձեռքով ավելացնել մի շարք անընդմեջ կենտ թվեր, բայց կա ավելի հեշտ միջոց, հատկապես, եթե աշխատում եք շատ թվերի հետ: Այս պարզ բանաձևին տիրապետելուց հետո կարող եք կատարել այս հաշվարկները առանց հաշվիչի օգնության: Կա նաև մի պարզ միջոց ՝ դրանց գումարից հաջորդական կենտ թվերի շարք գտնելու համար:
Քայլ
Մաս 1 -ից 3 -ից. Կենտ թվերի հաջորդական շարք ավելացնելու բանաձևի կիրառում
Քայլ 1. Ընտրեք վերջնակետ:
Նախքան սկսելը, դուք պետք է որոշեք շարքի վերջին թիվը, որը ցանկանում եք հաշվարկել: Այս բանաձևն օգնում է ձեզ գումարել կենտ թվերի ցանկացած հաջորդականություն ՝ սկսած 1 -ից:
Եթե դուք խնդիրը լուծեք, այս թիվը կտրվի: Օրինակ, եթե հարցը խնդրում է ձեզ գտնել 1 -ից 81 -ի միջև ընկած բոլոր կենտ թվերի գումարը, ապա ձեր վերջնակետը 81 -ն է:
Քայլ 2. Ավելացրեք 1 -ով:
Հաջորդ քայլը վերջնական կետի ավելացումն է 1 -ով: Այժմ դուք ստանում եք հաջորդ քայլի համար անհրաժեշտ զույգ թիվը:
Օրինակ, եթե ձեր վերջնակետը 81 է, նշանակում է 81 + 1 = 82:
Քայլ 3. Բաժանեք 2 -ի:
Երբ կստանաք զույգ թիվ, բաժանեք 2 -ի: Այս կերպ դուք ստանում եք կենտ թիվ, որը հավասար է միասին գումարված թվանշանների թվին:
Օրինակ ՝ 82/2 = 41:
Քայլ 4. Արդյունքը քառակուսի դարձրեք:
Ի վերջո, պետք է քառակուսի դնել նախորդ բաժանման արդյունքը ՝ թիվը ինքնին բազմապատկելով: Եթե այո, ապա դու ստացել ես պատասխանը:
Օրինակ ՝ 41 x 41 = 1681. Այսինքն ՝ 1 -ից 81 -ի միջև հաջորդական կենտ թվերի գումարը 1681 է:
Մաս 2 -ից 3 -ը ՝ Հասկանալով, թե ինչպես են աշխատում բանաձևերը
Քայլ 1. Ուշադրություն դարձրեք օրինաչափությանը:
Այս բանաձևը հասկանալու բանալին հիմքում ընկած օրինակում է: 1-ով սկսվող բոլոր հաջորդական կենտ թվերի բազմությունների գումարը միշտ հավասար է միասին գումարված թվերի թվանշանների թվի քառակուսուն:
- Առաջին կենտ թվերի գումարը = 1
- Առաջին երկու կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2):
- Առաջին երեք կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3):
- Առաջին չորս կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4):
Քայլ 2. Հասկացեք միջանկյալ տվյալները:
Այս խնդիրը լուծելով ՝ դուք ավելին եք սովորում, քան թվեր գումարելը: Դուք նաև սովորում եք, թե քանի հաջորդական թվանշան է գումարվում միասին, ինչը 41 է: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ավելացված թվանշանների թիվը միշտ հավասար է գումարի քառակուսի արմատին:
- Առաջին կենտ թվերի գումարը = 1. 1 -ի քառակուսի արմատը 1 է, և ավելացվում է միայն մեկ նիշ:
- Առաջին երկու կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 = 4. 4 -ի քառակուսի արմատը 2 է, և երկու թվանշանները գումարվում են:
- Առաջին երեք կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 + 5 = 9. 9 -ի քառակուսի արմատը 3 է, և երեք թվանշանները գումարվում են:
- Առաջին երկու կենտ թվերի գումարը = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. 16 -ի քառակուսի արմատը 4 է, և չորս թվանշան միասին ավելացված:
Քայլ 3. Պարզեցրեք բանաձևը:
Հասկանալով բանաձևը և ինչպես է այն աշխատում, գրեք այն այնպիսի ձևաչափով, որը կարող է օգտագործվել ցանկացած թվով: Առաջին կենտ թվերի գումարը գտնելու բանաձևն է n x n կամ n քառակուսի.
- Օրինակ, եթե 41 -ը միացնեք, կստանաք 41 x 41 կամ 1681, որը առաջին 41 կենտ թվերի գումարն է:
- Եթե չգիտեք, թե քանի թվով պետք է աշխատել, գումարը 1 -ի և 1 -ի միջև գտնելու բանաձևն է (1/2 (+ 1))2
3 -ից 3 -րդ մաս. Որոշելով արդյունքների ամփոփումից հաջորդական կենտ թվերի շարքը
Քայլ 1. Հասկացեք երկու տեսակի հարցերի տարբերությունը:
Եթե ձեզ տրվում են անընդմեջ կենտ թվերի շարք և խնդրվում գտնել դրանց գումարը, խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել բանաձևը (1/2 (+ 1))2. Մյուս կողմից, եթե հարցը ձեզ տալիս է ամփոփված թիվ և խնդրում է գտնել այդ թիվը արտադրող հաջորդական կենտ թվերի հաջորդականություն, ապա բանաձևը, որն անհրաժեշտ է օգտագործել, տարբեր է:
Քայլ 2. Կատարի՛ր n առաջին թիվը:
Մի շարք անընդմեջ կենտ թվեր գտնելու համար, որոնց գումարը համապատասխանում է խնդրին տրված թվին, պետք է ստեղծել հանրահաշվական բանաձև: Սկսեք ՝ որպես փոփոխական օգտագործելով շարքի առաջին համարը:
Քայլ 3. Գրեք շարքի մյուս թվերը `օգտագործելով n փոփոխականը:
Դուք պետք է որոշեք, թե ինչպես գրել շարքի մյուս թվերը փոփոխականով: Քանի որ դրանք բոլորը կենտ թվեր են, թվերի միջև տարբերությունը 2 է:
Այսինքն ՝ շարքի երկրորդ թիվը + 2 է, իսկ երրորդը ՝ + 4 և այլն:
Քայլ 4. Լրացրեք բանաձևը:
Այժմ, երբ դուք գիտեք այն փոփոխականը, որը ներկայացնում է շարքի յուրաքանչյուր թիվը, ժամանակն է գրել բանաձևը: Բանաձևի ձախ կողմը պետք է ներկայացնի շարքի թվերը, իսկ բանաձևի աջ կողմը `գումարը:
Օրինակ, եթե ձեզ խնդրեն գտնել երկու հաջորդական կենտ թվերի շարք, որոնք ավելացնում են 128 -ը, բանաձևը կլինի + + 2 = 128:
Քայլ 5. Պարզեցրեք հավասարումը
Եթե հավասարման ձախ կողմում կա մեկից ավելին, դրանք բոլորը միասին ավելացրեք: Այսպիսով, հավասարումը ավելի հեշտ է լուծել:
Օրինակ, + + 2 = 128 պարզեցնում է 2 ն + 2 = 128.
Քայլ 6. Մեկուսացրեք n
Հավասարում լուծելու վերջին քայլը հավասարման մի կողմում այն մեկ փոփոխական դարձնելն է: Հիշեք, որ հավասարման մի կողմում կատարված բոլոր փոփոխությունները պետք է տեղի ունենան նաև մյուս կողմից:
- Նախ հաշվարկեք գումարումն ու հանումը: Այս դեպքում, հավասարման երկու կողմերից պետք է հանել 2 -ը ՝ մի կողմից մեկ փոփոխական ստանալու համար: Հետեւաբար, 2 ն = 126.
- Այնուհետև կատարեք բազմապատկում և բաժանում: Այս դեպքում մեկուսացնելու համար հավասարման երկու կողմերը պետք է բաժանել 2 -ի, այնպես որ = 63:
Քայլ 7. Գրեք ձեր պատասխանները:
Այս պահին դուք գիտեք, որ = 63, բայց աշխատանքը դեռ չի ավարտվել: Դուք դեռ պետք է համոզվեք, որ հարցերին տրված հարցերին տրվել են պատասխաններ: Եթե հարցը պահանջում է անընդմեջ կենտ թվերի շարք, գրեք բոլոր թվերը:
- Այս օրինակի պատասխանը 63 և 65 է, քանի որ = 63 և + 2 = 65:
- Խորհուրդ ենք տալիս ստուգել ձեր պատասխանները `հարցերի մեջ մուտքագրելով հաշվարկված թվերը: Եթե թվերը չեն համընկնում, նորից փորձեք աշխատել:
