Ինչպես հաշվարկել նմուշների քանակը. 14 քայլ (նկարներով)

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 02:44

Գիտական հետազոտությունները հաճախ հիմնվում են հարցումների վրա, որոնք բաժանվում են բնակչության որոշակի նմուշի: Եթե ցանկանում եք, որ նմուշը ճշգրիտ ներկայացնի բնակչության վիճակը, որոշեք նմուշների համապատասխան թիվը: Նմուշների անհրաժեշտ քանակը հաշվարկելու համար դուք պետք է որոշեք որոշակի թվեր և դրանք մուտքագրեք համապատասխան բանաձևի մեջ:

Քայլ

Մաս 1 -ը 4 -ից. Հիմնական թվերի որոշում

Քայլ 1. Իմացեք բնակչության չափը:

Բնակչության հաշվարկը ձեր օգտագործած ժողովրդագրական չափանիշներին համապատասխանող մարդկանց ընդհանուր թիվն է: Խոշոր ուսումնասիրությունների համար դուք կարող եք օգտագործել գնահատականներ `ճշգրիտ արժեքները փոխարինելու համար:

• Uracyշգրտությունն ավելի նշանակալի ազդեցություն է ունենում, երբ ձեր ուշադրությունը փոքր է: Օրինակ, եթե ցանկանում եք հարցումներ անցկացնել տեղական կազմակերպության անդամների կամ փոքր բիզնեսի աշխատակիցների հետ, ապա բնակչության թիվը պետք է ճշգրիտ լինի, եթե մարդկանց թիվը տասներկու հոգուց պակաս է կամ մոտ:
• Խոշոր հետազոտությունները թույլ են տալիս թուլացնել բնակչության թվաքանակը: Օրինակ, եթե ձեր ժողովրդագրական չափանիշը բոլոր մարդիկ են, ովքեր ապրում են Ինդոնեզիայում, կարող եք օգտագործել 270 միլիոն բնակչության հաշվարկ, թեև իրական թիվը կարող է լինել մի քանի հարյուր հազարով ավելի բարձր կամ ավելի ցածր:

Քայլ 2. Որոշեք սխալի լուսանցքը:

Սխալի լուսանցքը կամ «վստահության միջակայքը» այն սխալի չափն է այն արդյունքի մեջ, որը դուք պատրաստ եք հանդուրժել:

• Սխալի լուսանցքը այն տոկոսն է, որը ցույց է տալիս նմուշից ստացված արդյունքների ճշգրտությունը `համեմատած հետազոտվող ամբողջ բնակչության իրական արդյունքների հետ:
• Որքան փոքր է սխալի սահմանը, այնքան ավելի ճշգրիտ կլինի ձեր պատասխանը: Այնուամենայնիվ, ձեզ անհրաժեշտ նմուշը ավելի մեծ կդառնա:

• Երբ հետազոտության արդյունքները ցուցադրվում են, սխալի լուսանցքը սովորաբար ներկայացվում է որպես գումարած կամ մինուս տոկոս: Օրինակ ՝ «քաղաքացիների 35% -ը համաձայն է A ընտրության հետ, սխալի սահմանը ՝ +/- 5%»:

  Այս օրինակում սխալի սահմանը ցույց է տալիս, որ եթե ամբողջ բնակչությանը տրվեր նույն հարցը, դուք «հավատում եք», որ 30% -ի (35 - 5) և 40% -ի միջև (35 + 5) համաձայն կլինեն A ընտրության հետ:

Քայլ 3. Որոշեք վստահության մակարդակը:

Վստահության մակարդակի հասկացությունը սերտորեն կապված է վստահության միջակայքի հետ (սխալի լուսանցք): Այս թիվը ցույց է տալիս, թե որքանով եք հավատում, թե որքան լավ է նմուշը ներկայացնում բնակչությանը սխալի սահմաններում:

• Եթե ընտրեք վստահության 95% -ը, ապա 95% վստահ եք, որ ստացված արդյունքները ճշգրիտ են սխալի սահմանից ցածր:
• Վստահության ավելի բարձր մակարդակը հանգեցնում է ավելի բարձր ճշգրտության, բայց ձեզ հարկավոր է ավելի մեծ թվով նմուշներ: Սովորաբար օգտագործվող վստահության մակարդակը կազմում է 90%, 95%և 99%:
• Ենթադրենք, որ սխալի լուսանցքի քայլում նշված օրինակի համար օգտագործում եք վստահության 95%: Այսինքն, դուք 95% -ով վստահ եք, որ բնակչության 30% -ից 40% -ը կհամաձայնվի ընտրության Ա -ի հետ:

Քայլ 4. Որոշեք ստանդարտ շեղումը:

Ստանդարտ շեղումը կամ ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս, թե որքան տատանում եք ակնկալում հարցվողների պատասխանների միջև:

• Remeայրահեղ պատասխանները սովորաբար ավելի ճշգրիտ են, քան չափավոր պատասխանները:

  • Եթե հարցվածների 99% -ը պատասխանել է «Այո», և միայն 1% -ը ՝ «Ոչ», ապա ընտրանքը, ամենայն հավանականությամբ, ճշգրիտ կներկայացնի բնակչությանը:
  • Մյուս կողմից, եթե 45% -ը պատասխանել է «Այո», իսկ 55% -ը ՝ «Ոչ», ապա սխալի հավանականությունն ավելի մեծ է:
• Քանի որ այս արժեքը դժվար է որոշել հարցումների ժամանակ, հետազոտողների մեծ մասն օգտագործում է 0.5 թիվը (50%): Սա ամենավատ տոկոսային սցենարն է: Այս ցուցանիշը երաշխավորում է, որ նմուշի չափն այնքան մեծ է, որ ճշգրիտ ներկայացնի բնակչությանը վստահության միջակայքի և վստահության մակարդակի սահմաններում:

Քայլ 5. Հաշվեք Z- հաշիվը կամ z- հաշիվը:

Z- հաշիվը մշտական արժեք է, որը ինքնաբերաբար որոշվում է `ելնելով վստահության մակարդակից: Այս թիվը «ստանդարտ նորմալ միավոր» է, կամ ստանդարտ շեղումների (ստանդարտ հեռավորություն) հարցվողի պատասխանի և բնակչության միջին ցուցանիշի միջև:

• Դուք կարող եք ձեռքով հաշվարկել ձեր z- հաշիվը, օգտագործել առցանց հաշվիչ կամ գտնել այն ՝ օգտագործելով z- միավորների աղյուսակը: Այս մեթոդները համեմատաբար բարդ են:

• Քանի որ կան սովորաբար օգտագործվող վստահության մի քանի մակարդակներ, հետազոտողների մեծ մասը հիշում է միայն առավել հաճախ օգտագործվող վստահության մակարդակների z միավորները.

  • 80% վստահության մակարդակ => z միավոր 1, 28
  • 85% վստահության մակարդակ => z միավոր 1, 44
  • 90% վստահության մակարդակ => z միավոր 1, 65
  • 95% վստահության մակարդակ => z միավոր 1, 96
  • 99% վստահության մակարդակ => z միավոր 2.58

Մաս 2 4 -ից. Ստանդարտ բանաձևերի օգտագործում

Քայլ 1. Նայեք հավասարմանը:

Եթե ունեք փոքր և միջին բնակչություն, և բոլոր հիմնական թվերը հայտնի են, օգտագործեք ստանդարտ բանաձև: Նմուշի չափը որոշելու ստանդարտ բանաձևը հետևյալն է.

• Նմուշների քանակ = ^{[z2 * p (1-p)] / ե2 / _{1 + [z2 * p (1-p)] / ե2 * N}}]

  • N = բնակչություն
  • z = միավոր z
  • e = սխալի լուսանցք
  • p = ստանդարտ շեղում

Քայլ 2. Մուտքագրեք թվերը:

Փոփոխական նշումը փոխարինեք ձեր կատարած կոնկրետ հետազոտության թվով:

• Օրինակ. Որոշեք նմուշի իդեալական չափը 425 բնակչության համար: Օգտագործեք 99% վստահության մակարդակ, 50% ստանդարտ շեղում և 5% սխալի սահման:
• 99% վստահության մակարդակի համար z- միավորը 2,58 է:

• Միջոցներ:

  • N = 425
  • z = 2,58
  • e = 0.05
  • p = 0.5

Քայլ 3. Հաշվիր:

Թվերի միջոցով լուծիր հավասարումը: Արդյունքը ձեզ անհրաժեշտ նմուշների քանակն է:

• Օրինակ `նմուշների քանակ = [z² * p (1-p)] / ե² / _{1 + [z² * p (1-p)] / ե² * N ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259, 39 (վերջնական պատասխան)

Մաս 3 -ից 4 -ից. Անհայտ կամ շատ մեծ պոպուլյացիաների համար բանաձևերի ստեղծում

Քայլ 1. Նայեք բանաձևին:

Եթե ունեք շատ մեծ բնակչություն կամ բնակչություն, որի անդամների թիվն անհայտ է, ապա պետք է օգտագործեք երկրորդական բանաձևը: Եթե մյուս հիմնական թվերը հայտնի են, ապա օգտագործեք հավասարումը.

• Նմուշների թիվը = [z² * p (1-p)] / ե²

  • z = միավոր z
  • e = սխալի լուսանցք
  • p = ստանդարտ շեղում
• Այս հավասարումը ամբողջական բանաձևի միայն համարիչ մասն է:

Քայլ 2. Միացրեք թվերը հավասարման մեջ:

Փոփոխական նշումը փոխարինեք հարցման համար օգտագործած համարով:

• Օրինակ. Որոշեք նմուշի չափը անհայտ բնակչության համար `90% վստահության մակարդակով, 50% ստանդարտ շեղումով և 3% սխալի սահմանով:
• 90% վստահության մակարդակի համար օգտագործված z- միավորը 1.65 է:

• Միջոցներ:

  • z = 1.65
  • e = 0.03
  • p = 0.5

Քայլ 3. Հաշվիր:

Թվերը բանաձևին միացնելուց հետո լուծեք հավասարումը: Վերջնական պատասխանը պահանջվող նմուշների քանակն է:

• Օրինակ ՝ նմուշների թիվը = [z² * p (1-p)] / ե²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756, 22 (վերջնական պատասխան)

4 -րդ մաս 4 -ից `չորրորդ մաս. Օգտագործելով Slovin բանաձևը

Քայլ 1. Նայեք բանաձևին:

Սլովինի բանաձևը ընդհանուր հավասարում է, որը կարող է օգտագործվել բնակչությունը գնահատելու համար, երբ բնակչության բնույթն անհայտ է: Օգտագործված բանաձևը հետևյալն է.

• Նմուշների քանակը = N / (1 + N*ե²)

  • N = բնակչություն
  • e = սխալի լուսանցք
• Նկատի ունեցեք, որ սա ամենաքիչ ճշգրիտ բանաձևն է, ուստի այն իդեալական չէ: Օգտագործեք այս բանաձևը միայն այն դեպքում, երբ չեք կարող պարզել ստանդարտ շեղումը և վստահության մակարդակը, այնպես որ, այնուամենայնիվ, չեք կարող որոշել z- միավորը:

Քայլ 2. Մուտքագրեք թվերը:

Փոփոխեք յուրաքանչյուր փոփոխականի նշումը հետազոտության հատուկ համարով:

• Օրինակ. Հաշվարկեք ընտրանքի չափը 240 բնակչության համար `4%սխալի սահմանով:

• Միջոցներ:

  • N = 240
  • e = 0.04

Քայլ 3. Հաշվիր:

Լուծեք հավասարումներ ՝ օգտագործելով ձեր հետազոտությանը հատուկ թվեր: Վերջնական պատասխանը ձեզ անհրաժեշտ նմուշների քանակն է:

• Օրինակ `նմուշների քանակը = N / (1 + N*ե²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173, 41 (վերջնական պատասխան)