Ինչպես փոխակերպել երկուականը տասնորդականի (պատկերներով)

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-19 22:12

Երկուական (բազային երկու) թվային համակարգն ունի երկու հնարավոր արժեք `0 կամ 1, յուրաքանչյուր տեղի արժեքի համար: Ի հակադրություն, տասնորդական (բազային տասը) թվային համակարգն ունի տասը հնարավոր արժեքներ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 կամ 9) յուրաքանչյուր տեղի արժեքի համար: Տարբեր թվային համակարգեր օգտագործելիս շփոթությունից խուսափելու համար յուրաքանչյուր համարի հիմքը կարող է գրանցվել: Օրինակ ՝ 10011100 երկուական թիվը կարելի է գրել երկու հիմքում ՝ գրելով 10011100₂. 156 տասնորդական թիվը կարելի է գրել 156 -ով₁₀ և կարդա հարյուր հիսուն վեց, հիմք տասը: Քանի որ երկուական համակարգը էլեկտրոնային համակարգիչների ներքին լեզուն է, լուրջ համակարգչային ծրագրավորողները կհասկանան, թե ինչպես երկուական համակարգը վերածել տասնորդականի: Հակառակը ՝ տասնորդականից երկուական դարձնելը հաճախ ավելի դժվար է սովորել առաջին անգամ:

Քայլ

Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Օգտագործելով դիրքի նշումը

Քայլ 1. Գրեք երկուական թվերը և թվարկեք 2 -ի քառակուսիները աջից ձախ:

Օրինակ, մենք ցանկանում ենք փոխարկել երկուական թիվը 10011011₂ տասնորդական լինել: Նախ, գրեք այն: Այնուհետև, 2 -ի քառակուսին գրեք աջից ձախ: Սկսեք 2 -ից⁰, որը 1 է: Քառակուսին ավելացրեք մեկ առ մեկ: Կանգնեք, եթե ցուցակի թվանշանների թիվը հավասար է երկուական թվանշանների թվին: Օրինակ ՝ 10011011, ունի ութ թվանշան, ուստի ցուցակն ունի 8 թվեր, ինչպես սա ՝ 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Քայլ 2. Երկու ցուցակի քառակուսու ներքև գրիր երկուական թվի թվանշանները:

128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 և 1 թվերի տակ գրեք 10011011 թիվը, որպեսզի յուրաքանչյուր երկուական թվանշան ունենա իր երկնիշ քառակուսին: Երկուական թվի աջից 1 -ը հավասարվում է 2 -ի քառակուսիների ցուցակի 1 -ին և այլն: Եթե նախընտրում եք, կարող եք նաև գրել երկուական քառակուսու վերևի երկուական թվանշաններ: Կարևորն այն է, որ կարողանաք զուգավորել այն:

Քայլ 3. Երկուական թվի թվանշանները միացրու երկուսի քառակուսիների ցանկով:

Գծեք մի գիծ ՝ սկսած աջից, երկուական թվի յուրաքանչյուր թվանշանը միացնելով երկուսի քառակուսու վրա: Սկսեք երկուական թվի առաջին նիշը շարել վերևի ցուցակի առաջին երկուսի քառակուսու հետ: Այնուհետև երկուական համարի երկրորդ թվանշանից գիծ քաշեք ցուցակի երկրորդ երկուսի քառակուսու վրա: Շարունակեք յուրաքանչյուր թվանշանը միացնել երկուսի քառակուսիով: Սա կօգնի ձեզ պատկերացնել թվերի երկու հավաքածուի միջև փոխհարաբերությունները:

Քայլ 4. Գրեք երկուսի յուրաքանչյուր քառակուսի վերջնական արժեքը:

Սանրել երկուական թվի յուրաքանչյուր թվանշանի միջոցով: Եթե թվանշանը 1 է, ապա գրեք 1 զույգից ներքև գտնվող երկու զույգերի քառակուսին: Եթե թվանշանը 0 է, ապա 0 թվի տակ գրեք 0:

Քանի որ 1 զույգ 1 -ով, արդյունքը 1 է: Քանի որ 2 զույգ 1 -ով, արդյունքը 2 է: Քանի որ 4 զույգ 0 -ով, արդյունքը 0 է: Քանի որ 8 զույգ 1 -ով, արդյունքը 8 է, և 16 զույգ 1 -ով, արդյունքը 16 է: 32 զույգ 0 -ով, այնպես որ արդյունքը 0 է և 64 զույգ 0 -ով, այնպես որ արդյունքը 0 է, իսկ 128 զույգ 1 -ով, այնպես որ արդյունքը 128 է:

Քայլ 5. Ավելացրեք վերջնական արժեքը:

Այժմ, գումարեք երկուական թվանշանների տակ գրված բոլոր թվերը: Սա այն է, ինչ դուք անում եք ՝ 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Սա 10011011 երկուական թվի տասնորդական համարժեքն է:

Քայլ 6. Գրեք ձեր պատասխանը բազային ենթագրով:

Այժմ, դուք պետք է գրեք 155₁₀, ցույց տալու համար, որ թիվը տասնորդական է, որը 10 -ի բազմապատիկն է: Որքան ավելի շատ սովորես երկուական տասնորդականի վերածելուն, այնքան ավելի հեշտ կլինի քեզ համար հիշել երկուսի քառակուսին, և կկարողանաս փոխարկել դա ավելի արագ:

Քայլ 7. Օգտագործեք այս մեթոդը տասնորդական կետով երկուական թիվը տասնորդականի վերածելու համար:

Դուք կարող եք օգտագործել այս մեթոդը, երբ ցանկանում եք փոխարկել երկուական թվեր, ինչպիսիք են 1, 1 -ը₂ տասնորդական լինել: Մնում է միայն իմանալ, որ տասնորդականից ձախ թիվը միավորների դիրքն է, մինչդեռ աջը ՝ կես դիրքը, կամ 1 x (1/2):

Տասնորդական կետից ձախ 1 -ը հավասար է 2 -ի₀, կամ 1. Տասնորդականից աջ 1 -ը հավասար է 2 -ի_-1, կամ 0, 5. Ավելացրեք 1 և 0, 5 այնպես, որ արդյունքը լինի 1,5, որը կարելի է գրել 1, 1₂ տասնորդական նշումով:

Մեթոդ 2 2 -ից. Օգտագործելով բազմապատկելով երկուսը

Քայլ 1. Գրեք երկուական թիվը:

Այս մեթոդը չի օգտագործում քառակուսիներ: Այսպիսով, ավելի հեշտ է մեծ թվեր պտտել ձեր գլխում, քանի որ միայն պետք է հիշել թվերը: Առաջին բանը, որ ձեզ հարկավոր կլինի, գրել երկուական համարը, որը պատրաստվում եք փոխարկել բազմապատկման մեթոդի միջոցով: Ենթադրենք, ցանկանում եք փոխարկել 1011001 երկուական թիվը₂. Գրեք այն:

Քայլ 2. Ձախից սկսած ՝ նախորդ գումարը բազմապատկեք երկուով և ավելացրեք թվանշանները:

Քանի որ դուք օգտագործում եք 1011001 երկուական համարը₂, ձեր առաջին թվանշանը ձախից է 1. Ձեր նախորդ ընդհանուր թիվը 0 է, քանի որ դեռ չեք սկսել: Դուք պետք է բազմապատկեք նախորդ երկու գումարները ՝ 0, և գումարեք 1 ՝ թվանշանները: 0 x 2 + 1 = 1, այնպես որ ձեր նոր ընդհանուր գումարը 1 է:

Քայլ 3. Բազմապատկեք ձեր ընթացիկ ընդհանուր գումարը երկուսով և ավելացրեք հաջորդ թվանշանը:

Ձեր ընթացիկ ընդհանուր թիվը 1 է, իսկ նոր թվանշանը `0. Այսպիսով, բազմապատկեք 1 -ով և ավելացրեք 0.1 x 2 + 0 = 2. Ձեր նոր ընդհանուր գումարը 2 է:

Քայլ 4. Կրկնեք նախորդ քայլը:

Շարունակել. Հաջորդը, կրկնապատկեք ձեր ընդհանուր գումարը և ավելացրեք 1 ՝ ձեր հաջորդ նիշը: 2 x 2 + 1 = 5. Ձեր ընդհանուր թիվը այժմ 5 է:

Քայլ 5. Կրկին կրկնել նախորդ քայլը:

Հաջորդը, կրկնապատկեք ձեր ընթացիկ ընդհանուր գումարը ՝ 5 և ավելացրեք հաջորդ թվանշանը ՝ 1.5 x 2 + 1 = 11. Ձեր նոր ընդհանուր գումարը 11 է:

Քայլ 6. Կրկին կրկնեք նախորդ քայլը:

Բազմապատկեք ձեր ընթացիկ ընդհանուր գումարը ՝ 11 և ավելացրեք հաջորդ թվանշանը ՝ 0.2 x 11 + 0 = 22:

Քայլ 7. Կրկին կրկնել նախորդ քայլը:

Այժմ կրկնապատկեք ձեր ընթացիկ ընդհանուր գումարը ՝ 22 և ավելացրեք 0 ՝ հաջորդ թվանշանը: 22 x 2 + 0 = 44:

Քայլ 8. Շարունակեք բազմապատկել ձեր ընթացիկ ընդհանուր գումարը երկուով և ավելացնել հաջորդ թվանշանները մինչև վերջանալը:

Հիմա ձեր վերջնական համարն է և գրեթե ավարտված է: Մնում է բազմապատկեք ձեր ընդհանուր գումարը ՝ 44 և բազմապատկեք երկուով, այնուհետև ավելացրեք 1 ՝ վերջին նիշը: 2 x 44 + 1 = 89. Ավարտվեց: Դուք փոխել եք 10011011 -ը₂ մինչև տասնորդական ձև 89.

Քայլ 9. Գրեք պատասխանը հիմնական ենթագրով:

Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը 89₁₀ նշանակել տասնորդական թիվ, որն ունի 10 հիմք:

Քայլ 10. Օգտագործեք այս մեթոդը `ցանկացած հիմք տասնորդական ձևի փոխարկելու համար:

Երկուսը բազմապատկելը օգտագործվում է, քանի որ տրված թիվը հիմնված է 2 -ի վրա: Եթե տրված թիվը այլ հիմք ունի, այս մեթոդի 2 -ը փոխարինեք այդ թվի բազայով: Օրինակ, եթե տրված թիվը հիմնված է 37 -ի վրա, x 2 -ը փոխարինեք x 37 -ով: Վերջնական արդյունքը միշտ տասնորդական է (հիմք 10):

Խորհուրդներ

• Բաղվեք: Փորձեք փոխարկել 11010001 երկուական թիվը₂, 11001₂, և 11110001₂. Յուրաքանչյուր երկուական թիվ համարժեք է տասնորդական 209 -ի₁₀, 25₁₀, և 241₁₀.
• Microsoft Windows- ում ներկառուցված հաշվիչը կարող է օգնել ձեզ փոխարկել թվերը, բայց որպես ծրագրավորող ՝ դուք ավելի լավ հասկանում եք, թե ինչպես դրանք փոխել: Փոխակերպման հաշվիչը կարող է դաստիարակվել ՝ բացելով Դիտել ընտրացանկը և ընտրելով Գիտական (կամ merրագրավորող): Linux- ում կարող եք օգտագործել galculator:
• Նշում. Սա ՄԻԱՅՆ ACSII- ի հաշվարկման և չխոսման համար է: