Ինչպե՞ս եք այդ զվարճալի թվերն ու տառերը վերածում մի բանի, որը դուք կամ ձեր համակարգիչը կարող եք հասկանալ: Շատ հեշտ է տասնվեցականի վերածել երկուականի, ինչը է պատճառը, որ տասնվեցերորդը ընդունվել է մի քանի ծրագրավորման լեզուներում: Տասնորդական դարձնելը մի փոքր ավելի բարդ է, բայց երբ գլուխ ես հանում, հեշտ է կրկնել ցանկացած թիվ:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Վեցանկյունականի վերածում երկուականի
Քայլ 1. Յուրաքանչյուր վեց տասնորդական թվանշանը փոխակերպեք չորս երկուական թվանշանի:
Վեցանկյունը սկզբնապես ընդունվեց, քանի որ շատ հեշտ էր փոխակերպել տասնվեցականի և երկուականի միջև: Ըստ էության, վեցանկյունը օգտագործվում է որպես երկուական տեղեկատվությունը ավելի կարճ հաջորդականությամբ ցուցադրելու միջոց: Այս աղյուսակը կօգնի ձեզ փոխակերպել մեկը մյուսին.
| Տասնվեցական | Երկուական |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| Ա | 1010 |
| Բ | 1011 |
| Գ | 1100 |
| Դ | 1101 |
| Է | 1110 |
| Ֆ | 1111 |
Քայլ 2. Փորձեք ինքներդ:
Սա նույնքան պարզ է, որքան թվանշանը փոխակերպելը իր երկու երկուական համարժեք թվանշանների: Ահա մի քանի վեցանկյուն թվեր, որոնք ցանկանում եք փոխարկել: Արգելափակեք հավասարության նշանի աջ կողմում գտնվող անտեսանելի տեքստը ՝ ձեր աշխատանքը ստուգելու համար.
- A23 = 1010 0010 0011
- ՄԵEՈ = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Քայլ 3. Հասկացեք, թե ինչպես է այն աշխատում:
Երկու հիմնական համակարգում երկուական թվանշանը n կարող է օգտագործվել 2 -ը ներկայացնելու համար n տարբեր թվեր: Օրինակ, չորս երկուական թվանշաններով կարող եք ներկայացնել 2 -ը4 = 16 տարբեր թվեր: Քանի որ տասնվեցերորդը տասնվեց հիմնական համակարգ է, ապա մեկանիշ թիվը կարող է օգտագործվել 16 -ը ներկայացնելու համար1 = 16 տարբեր թվեր: Սա երկու համակարգերի միջև փոխակերպումը շատ հեշտ է դարձնում:
Կարող եք նաև այն համարել որպես հաշվարկների համակարգ, որը միաժամանակ շրջվում է այլ թվանշանների մեջ: Վեցանկյուն հաշվարկներ… D, E, F, 10'', միևնույն ժամանակ, երկուական հաշվում է 1101, 1110, 1111, 10000''.
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Վեց տասնորդականի փոխակերպում տասնորդականի
Քայլ 1. Վերանայեք, թե ինչպես է գործում տասը հիմքը:
Դուք օգտագործում եք տասնորդական նշումներ ամեն օր ՝ առանց կանգ առնելու և մտածելու, թե ինչ է դա նշանակում: Այնուամենայնիվ, երբ դուք առաջին անգամ սովորեք այն, ձեր ծնողները կամ ուսուցիչները կարող են դա ձեզ ավելի մանրամասն բացատրել: Սովորական թվեր գրելու արագ ակնարկը կօգնի ձեզ փոխարկել թվերը.
- Տասնորդական թվերի յուրաքանչյուր նիշ գտնվում է որոշակի վայրում: Ձախից աջ ՝ կան մեկ տեղեր, տասնյակ տեղեր, հարյուրավոր տեղեր և այլն: 3 թվանշանը նշանակում է միայն 3, եթե այն գտնվում է մեկ տեղում, բայց ներկայացնում է 30 -ը, երբ տասնյակ տեղում է, և 300 -ը հարյուրավոր տեղում:
- Մաթեմատիկական առումով տեղը ներկայացնում է 10 -ը0, 101, 102, եւ հետո. Ահա թե ինչու այս համակարգը կոչվում է բազային տաս, կամ տասնորդական ՝ լատիներեն բառից տասնորդական:
Քայլ 2. Գրիր տասնորդական թիվը որպես գումարման խնդիր:
Սա կարող է ակնհայտ թվալ, բայց դա նույն գործընթացն է, որը մենք կօգտագործենք տասնվեցական թվերը փոխարկելու համար, ուստի դա լավ ելակետ է: Եկեք վերաշարադրենք 480.137 թիվը10. (Հիշեք, բաժանորդագրվեք 10 մեզ ասում է, որ թիվը գրված է տասը հիմքում):
- Սկսած աջ թվից ՝ 7 = 7 x 100կամ 7 x 1
- Ձախ կողմում `3 = 3 x 101կամ 3 x 10
- Կրկնելով բոլոր թվանշանները ՝ մենք ստանում ենք 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1:
Քայլ 3. Գրեք տեղի արժեքը տասնվեցերորդ թվի կողքին:
Քանի որ տասնվեցական հիմքը տասնվեց է, տեղային արժեքը համապատասխանում է տասնվեցի ուժին: Տասնորդական դարձնելու համար յուրաքանչյուր տեղի արժեքը բազմապատկեք համապատասխան տասնվեցերորդ թվանշանով: Սկսեք այս գործընթացը ՝ տասնվեցի ուժը գրելով տասնվեցերորդ թվի թվանշանների կողքին: Մենք դա կանենք C921 տասնվեցերորդ թվի համար16. Սկսեք ձախից 16 -ով0, և ավելացրեք հզորությունը ամեն անգամ ձախից դեպի հաջորդ թվանշանը տեղափոխելիս.
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Բոլոր թվերը տասնորդական են, եթե այլ բան նշված չէ):
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Քայլ 4. Այբբենական նիշերը վերածիր տասնորդականի:
Թվերի թվանշանները նույնն են տասնորդական կամ տասնվեցական, այնպես որ դրանք փոխելու կարիք չկա (օրինակ ՝ 716 = 710): Այբբենական նիշերի համար դիմեք այս ցուցակին ՝ դրանք տասնորդական համարժեքներին փոխարկելու համար.
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Մենք դա կօգտագործենք վերը նշված մեր օրինակում):
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Քայլ 5. Կատարեք հաշվարկներ:
Այժմ, երբ ամեն ինչ գրված է տասնորդական թվով, կատարեք բազմապատկման յուրաքանչյուր խնդիր և գումարեք արդյունքները: Հաշվիչը կարող է օգնել տասնվեցերորդ թվերի մեծ մասի համար: Շարունակելով մեր նախորդ օրինակը ՝ ահա C921- ը գրված է որպես տասնորդական բանաձև և լուծված.
- C92116 = (տասնորդական) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Սովորաբար տասնորդական տարբերակն ունի ավելի շատ թվանշաններ, քան տասնվեցերորդը, քանի որ տասնվեցականը կարող է ավելի շատ տեղեկություններ պահել յուրաքանչյուր թվանշանի մեջ:
Քայլ 6. Սովորեք փոխակերպել:
Ահա մի քանի թվեր ՝ տասնվեցականից տասնորդական դարձնելու համար: Պատասխանը հաշվարկելուց հետո արգելափակեք հավասարության նշանի աջ կողմում գտնվող անտեսանելի տեքստը ՝ ձեր աշխատանքը ստուգելու համար.
- 3 ԱԲ16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500 դ16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Հասկանալով վեցանկյուն հիմունքները
Քայլ 1. Իմացեք, թե ինչպես օգտագործել տասնվեցերորդը:
Մեր հերթական տասնորդական հաշվարկային համակարգը հիմնված է տասի վրա ՝ օգտագործելով թվեր ներկայացնող տասը տարբեր խորհրդանիշներ: Վեցանկյունը հիմքային տասնվեց թվային համակարգ է, այսինքն ՝ այն օգտագործում է տասնվեց նիշ ՝ թվերը ներկայացնելու համար:
-
Հաշվելով զրոյից ՝
Տասնվեցական Տասնորդական Տասնվեցական Տասնորդական 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 Ա 10 1 Ա 26 Բ 11 1 Բ 27 Գ 12 1C 28 Դ 13 1D 29 Է 14 1 Ե 30 Ֆ 15 1F 31
Քայլ 2. Օգտագործեք բաժանորդագրություն `նշելով այն համակարգը, որը դուք օգտագործում եք:
Եթե համակարգը, որը դուք օգտագործում եք, պարզ չէ, օգտագործեք տասնորդական ենթագրերի համարը `հիմքը նշելու համար: Օրինակ ՝ 1710 նշանակում է տասնյոթ բազային տասը (սովորական տասնորդական թիվ): 1110 = 1016, քանի որ 10 -ն է, թե ինչպես եք տասնմեկ թիվը գրում տասնվեցականով (տասնվեց հիմք): Դուք կարող եք բաց թողնել այս քայլը, եթե համարը պարունակում է այբբենական նիշ, ինչպիսիք են B կամ E. Ոչ ոք դա սխալմամբ չի ընդունի տասնորդական թվով:
Խորհուրդներ
- Երկար տասնվեցական թվերը կարող են պահանջել առցանց հաշվիչ ՝ տասնորդական դարձնելու համար: Կարող եք նաև բաց թողնել այս աշխատանքը և օգտագործել դա փոխակերպելու առցանց գործիքը, չնայած լավ գաղափար է հասկանալ, թե ինչպես է աշխատում գործընթացը:
- Դուք կարող եք հարմարեցնել տասնվեցական տասնորդականի փոխակերպումը ՝ x- ի վրա հիմնված ցանկացած այլ համակարգ տասնորդականի փոխարկելու համար: Պարզապես տասնվեցի ուժը փոխարինեք x հզորությամբ: Փորձեք սովորել 60-ի վրա հիմնված բաբելոնական հաշվարկման համակարգը:
