Բազմանդամի ասիմպտոտը ցանկացած ուղիղ գիծ է, որը մոտենում է գրաֆիկին, բայց երբեք չի դիպչում դրան: Ասիմպտոտը կարող է լինել ուղղահայաց կամ հորիզոնական, կամ կարող է լինել թեք ասիմպտոտ `կորով ասիմպտոտ: Բազմանդամի թեք ասիմպտոտը հայտնաբերվում է, երբ համարիչի աստիճանը բարձր է հայտարարի աստիճանից:
Քայլ
Քայլ 1. Ստուգեք ձեր բազմանդամի համարիչն ու հայտարարը:
Համոզվեք, որ համարիչի աստիճանը (այլ կերպ ասած ՝ համարիչի ամենաբարձր ցուցանիշը) ավելի մեծ է, քան հայտարարի աստիճանը: Եթե այն ավելի մեծ է, ուրեմն կա թեք ասիմպտոտ, և ասիմպտոտը կարելի է որոնել:
Օրինակ ՝ նայեք x ^2 + 5 x + 2 / x + 3. բազմանիշին, եթե համարիչի աստիճանը մեծ է հայտարարի աստիճանից, քանի որ համարիչը ունի 2 (x ^2) ուժ, մինչդեռ հայտարարը միայն ունի 1. ուժ. Այս բազմանդամի գրաֆիկը ներկայացված է Նկ
Քայլ 2. Գրիր երկար բաժանման խնդիր:
Տեղադրեք համարիչը (որը բաժանվում է) բաժանման վանդակի ներսում, իսկ հայտարարը (որը բաժանվում է) դրեք դրսում:
Վերոնշյալ օրինակի համար ստեղծեք երկար բաժանման խնդիր ՝ x ^2 + 5 x + 2 ՝ որպես բաժանարար արտահայտություն և x + 3 ՝ որպես բաժանարար արտահայտություն:
Քայլ 3. Գտեք առաջին գործոնը:
Գտեք մի գործոն, որը հայտարարիչում ամենաբարձր կարգ ունեցող տերմինի վրա բազմապատկելու դեպքում կստանա նույն տերմինը, ինչ բաժանված արտահայտության մեջ ամենաբարձր կարգ ունեցող տերմինը: Բաժանման վանդակի վերևում գրեք գործոնը:
Վերոնշյալ օրինակում դուք պետք է փնտրեք մի գործոն, որը x- ով բազմապատկելու դեպքում կհանգեցնի նույն տերմինի հետ, ինչ ամենաբարձր աստիճանը x ^2: Այս դեպքում գործոնը x է: Բաժանման վանդակի վերևում գրեք x:
Քայլ 4. Գտեք գործոնի արտադրյալը բոլոր բաժանարար արտահայտություններով:
Ձեր արտադրանքը ստանալու համար բազմապատկեք և արդյունքը գրեք բաժանված արտահայտության տակ:
Վերոնշյալ օրինակում x- ի և x + 3 -ի արտադրյալը x ^2 + 3 x է: Արդյունքը գրի՛ր բաժանված արտահայտության տակ, ինչպես ցույց է տրված:
Քայլ 5. Հանել:
Վերցրեք ստորին արտահայտությունը բաժանիչից ներքև և հանեք այն վերին արտահայտությունից: Գծեք մի գիծ և ներքևում գրեք ձեր հանման արդյունքը:
Վերոնշյալ օրինակում x ^2 + 3 x- ը հանեք x ^2 + 5 x + 2. Գծեք մի գիծ և արդյունքը գրեք 2 x + 2 գծից ներքև, ինչպես ցույց է տրված:
Քայլ 6. Շարունակեք բաժանումը:
Կրկնեք այս քայլերը ՝ օգտագործելով ձեր հանումների խնդրի արդյունքը ՝ որպես բաժանված արտահայտություն:
Վերոնշյալ օրինակում նշեք, որ եթե 2 -ը բազմապատկեք բաժանարարի (x) բարձրագույն տերմինի հետ, բաժանված արտահայտության մեջ ստանում եք կարգի ամենաբարձր աստիճանի տերմին, որն այժմ 2 x + 2. Գրեք 2 -ը վերևից բաժանիչ տուփը ՝ սկզբում ավելացնելով գործոնին, դարձնել x + 2. Բաժանված արտահայտության տակ գրիր գործոնի և դրա բաժանարարի արտադրյալը, այնուհետև նորից հանիր այն, ինչպես ցույց է տրված:
Քայլ 7. Կանգնեք, երբ ստանաք գծի հավասարումը:
Պետք չէ երկար բաժանում կատարել մինչև վերջ: Պարզապես շարունակեք այնքան ժամանակ, մինչև ստանաք տողի հավասարումը b + b ձևով, որտեղ a և b ցանկացած թիվ են:
Վերոնշյալ օրինակում այժմ կարող եք կանգ առնել: Ձեր գծի հավասարումը x + 2 է:
Քայլ 8. Բազմանդամ գրաֆի երկայնքով գծեք գիծ:
Գծեք ձեր գծի գրաֆիկը `համոզվելու համար, որ գիծն իսկապես ասիմպտոտ է:
Վերոնշյալ օրինակում դուք պետք է գծեք x + 2 գրաֆիկը `տեսնելու համար, թե արդյոք գիծը տարածվում է ձեր բազմանդամի գրաֆիկի երկայնքով, բայց երբեք չի դիպչում դրան, ինչպես ստորև երևում է: Այսպիսով, x + 2 -ը իսկապես ձեր բազմանդամի թեք ասիմպտոտն է:
Խորհուրդներ
- Ձեր x առանցքի երկարությունները պետք է մոտ լինեն իրար, այնպես որ կարող եք հստակ տեսնել, որ ասիմպտոտները չեն դիպչում ձեր բազմանդամին:
- Մեքենաշինության մեջ ասիմպտոտները շատ օգտակար են, քանի որ ասիմպտոտները կազմում են գծային վարքագծի գնահատումներ, որոնք հեշտ է վերլուծել ոչ գծային վարքագծի համար:
