Թվային մասնահատման վարժությունները թույլ են տալիս երիտասարդ ուսանողներին հասկանալ ավելի մեծ թվերով թվանշանների և հավասարման թվերի միջև եղած օրինաչափություններն ու հարաբերությունները: Դուք կարող եք թվերը բաժանել իրենց հարյուրավոր, տասնյակ և մեկ տեղերի, կամ կարող եք դրանք բաժանել ՝ դրանք բաժանելով լրացուցիչ տարբեր թվերի:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից ՝ քայքայվել հարյուրավոր, տասնյակ և միավորների վայրերում
Քայլ 1. Հասկացեք «տասնյակ» և «մեկ» տարբերությունները:
Երբ տեսնում եք երկու թվանշան ունեցող թիվ ՝ առանց տասնորդական կետի, երկու թվանշանները ներկայացնում են «տասնյակ» և «մեկ» տեղերը: «Տասնյակ» տեղը ձախ կողմում է, իսկ «մեկ» -ի տեղը ՝ աջ:
- «Միավորների» տեղում գտնվող թվերը կարելի է կարդալ ըստ իրենց տեսքի: «Միավորների» տեղում ընդգրկված թվերն են 0 -ից 9 թվերը (զրո, մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ, վեց, յոթ, ութ և ինը):
- «Տասնյակ» տեղերում թվերը նման են միայն «մեկ» -ի թվերին: Այնուամենայնիվ, առանձին դիտարկվելիս այս թիվը իրականում ունի 0 -ի հետևում ՝ դարձնելով այս թիվը ավելի մեծ, քան «մեկ» -ի տեղում գտնվող թիվը: «Տասնյակ» վայրում ընդգրկված թվերն են ՝ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 և 90 (տասը, քսան, երեսուն, քառասուն, հիսուն, վաթսուն, յոթանասուն), ութսուն և իննսուն).
Քայլ 2. Տարածիր երկնիշ թիվը:
Երբ ձեզ տրվում է երկու թվանշան ունեցող թիվ, այն ունի «մեկ» տեղ և «տասնյակ» վայրի մաս: Այս թիվը վերծանելու համար հարկավոր է այն բաժանել առանձին մասերի:
-
Օրինակ ՝ Նկարագրեք 82 թիվը:
- 8 -ը «տասնյակ» տեղում է, այնպես որ թվի այս հատվածը կարելի է առանձնացնել և գրել 80 -ով:
- 2 -ը «միավորների» տեղում է, ուստի թվի այս հատվածը կարելի է առանձնացնել և գրել որպես 2:
- Ձեր պատասխանը գրելիս կգրեիք ՝ 82 = 80 + 2
-
Նաև նկատի ունեցեք, որ սովորական ձևով գրված թվերը գրված են իրենց «ստանդարտ ձևով», բայց թվերը գրված են իրենց «թարգմանված տեսքով»:
Նախորդ օրինակի հիման վրա «82» - ը ստանդարտ ձև է, իսկ «80 + 2» - ը ՝ թարգմանված ձև:
Քայլ 3. Հասկացեք «հարյուրավոր» վայրերի մասին:
Երբ մի թիվ ունի երեք թվանշան առանց տասնորդական կետի, այն ունի «մեկ», «տասնյակ» և «հարյուրավոր» տեղեր: «Հարյուրավոր» տեղը թվից ձախ է: «Տասնյակ» տեղը մեջտեղում է, իսկ «մեկ» -ի տեղը մնում է աջ:
- Այն թվերը, որտեղ «մեկ» -ը և «տասնյակ» -ը գործում են ճիշտ նույնը, ինչ երբ ունեիք երկնիշ թիվ:
- «Հարյուրավոր» վայրում գտնվող թիվը նման կլինի «մեկ» -ի տեղում գտնվող թվին, սակայն առանձին դիտարկվելիս «հարյուրավոր» տեղում գտնվող թիվն իրականում ունի երկու զրո: «Հարյուրավոր» տեղի դիրքում ընդգրկված թվերն են ՝ 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 և 900 (հարյուր, երկու հարյուր, երեք հարյուր, չորս հարյուր, հինգ հարյուր, վեց հարյուր, յոթ հարյուր, ութ հարյուր ինը հարյուր):
Քայլ 4. Տարածեք եռանիշ թիվը:
Երբ ձեզ տրվում է եռանիշ թիվ, այն ունի «մեկ» մասի մաս, «տասնյակ» վայրի մաս և «հարյուրավոր» վայրի մաս: Այսքան մեծ թիվ վերծանելու համար պետք է այն բաժանել երեք մասի:
-
Օրինակ ՝ վերլուծի՛ր 394 թիվը:
- 3 -ը «հարյուրավոր» տեղում է, այնպես որ թվի այս հատվածը կարելի է առանձնացնել և գրել 300 -ով:
- 9 -ը «տասնյակ» տեղում է, այնպես որ թվի այս հատվածը կարելի է առանձնացնել և գրել որպես 90:
- 4 -ը «միավորների» տեղում է, ուստի թվի այս մասը կարելի է առանձնացնել և գրել 4 -ով:
- Ձեր վերջնական գրավոր պատասխանը նման կլինի. 394 = 300 + 90 + 4
- 394 -ի դեպքում թիվը գրվում է իր ստանդարտ տեսքով: Երբ գրվում է որպես 300 + 90 + 4, թիվը գրվում է դրա թարգմանության տեսքով:
Քայլ 5. Կիրառեք այս օրինակը ավելի մեծ թվերի վրա, որոնք անվերջություն են:
Նույն սկզբունքով կարող եք քանդել ավելի մեծ թվեր:
- Positionանկացած դիրքի թվանշանները կարելի է բաժանել իրենց առանձին մասերի ՝ փոխարինելով զրոներ պարունակող թվանշանների աջ կողմում գտնվող թվերին: Սա վերաբերում է բոլոր թվերին, անկախ նրանից, թե որքան մեծ են դրանք:
- Օրինակ ՝ 5,394,128 = 5,000,000 + 300,000 + 90,000 + 4,000 + 100 + 20 + 8
Քայլ 6. Հասկացեք, թե ինչպես են գործում տասնորդական թվերը:
Դուք կարող եք վերլուծել տասնորդական թվեր, բայց տասնորդական կետից հետո ցանկացած թիվ պետք է վերլուծվի իր դիրքի մասում, որը նույնպես ներկայացված է տասնորդական կետով:
- «Տասներորդ» դիրքը օգտագործվում է միանիշ թվերի համար ՝ տասնորդական կետից անմիջապես հետո (աջից):
- «Հարյուրերորդական» դիրքն օգտագործվում է այն դեպքում, երբ տասնորդական կետից աջ երկու թվանշան կա:
- «Հազարավոր» դիրքն օգտագործվում է այն դեպքում, երբ տասնորդական կետից աջ երեք թվանշան կա:
Քայլ 7. Տարածիր տասնորդական թվերը:
Երբ ունեք տասնորդական կետի ձախ և աջ թվեր ունեցող թվեր, դուք պետք է այն վերլուծեք ՝ տարածելով երկու կողմերը:
- Նկատի ունեցեք, որ բոլոր թվերը, որոնք հայտնվում են տասնորդական կետի ձախ կողմում, դեռ կարող են վերլուծվել նույն կերպ, ինչ վերլուծությունը, երբ թիվը չունի տասնորդական կետ:
-
Օրինակ ՝ վերլուծել 431, 58 թվերը
- 4 -ը «հարյուրավորների» տեղում է, ուստի 4 -ը պետք է առանձնացնել և գրել որպես ՝ 400
- 3 -ը «տասնյակ» վայրում է, այնպես որ 3 -ը պետք է առանձնացնել և գրել որպես 30
- 1 -ը «միավորների» տեղում է, ուստի 1 -ը պետք է առանձնացվի և գրվի հետևյալ կերպ
- 5 -ը «տասանորդի» տեղում է, ուստի 5 -ը պետք է առանձնացնել և գրել որպես ՝ 0.5
- 8 -ը «հարյուրավորների» տեղում է, այնպես որ 8 -ը պետք է առանձնացնել և գրել որպես ՝ 0.08
- Վերջնական պատասխանը կարելի է գրել այսպես ՝ 431.58 = 400 + 30 + 1 + 0.5 + 0.08
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Լրացուցիչ բազմաթիվ թվերի բաժանում
Քայլ 1. Հասկացեք հասկացությունը:
Երբ թիվը մի շարք տարբեր թվերի մեջ քայքայում եք, այն կոտրում եք այլ թվերի տարբեր հավաքածուների (գումարման թվերը), որոնք կարող են գումարվել միասին ՝ սկզբնական արժեքը ստանալու համար:
- Երբ գումարման թվերից մեկը հանվում է սկզբնական թվից, երկրորդ թիվը պետք է լինի ձեր ստացած պատասխանը:
- Երբ գումարման երկու թվերը գումարվում են միասին, սկզբնական թիվը պետք է լինի ձեր հաշվարկած գումարի արդյունքը:
Քայլ 2. ractբաղվեք փոքր թվերով:
Այս վարժությունն ամենահեշտն է անել, եթե ունեք միանիշ թիվ (մի թիվ, որը միայն «մեկ» տեղ ունի):
Այստեղ սովորած սկզբունքները կարող եք համատեղել «Հարյուրավոր, տասնյակ և միավորների վայրերում քայքայվել» բաժնում սովորած սկզբունքների հետ, երբ անհրաժեշտ է ավելի մեծ թվեր քանդել: Այնուամենայնիվ, քանի որ գումարի մեջ հնարավոր է շատ թվերի համակցություններ, այս մեթոդը դառնում է ավելի քիչ գործնական ՝ մեծ թվերի հետ աշխատելիս:
Քայլ 3. Աշխատեք թվերի բոլոր համակցությունները տարբեր լրացումներով:
Թիվը դրա գումարման թվերի մեջ քայքայելու համար բավական է գրի առնել փոքր տարբեր թվերի և գումարումների միջոցով սկզբնական թիվը գեներացնելու բոլոր հնարավոր տարբերակները:
-
Օրինակ ՝ 7 թիվը համարների բաժանիր տարբեր լրացումներով:
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
Քայլ 4. Անհրաժեշտության դեպքում օգտագործեք տեսողական պատկերներ:
Ինչ -որ մեկի համար, ով փորձում է սովորել այս հասկացությունն առաջին անգամ, դա կարող է օգնել օգտագործել տեսողական պատկերներ, որոնք գործընթացը ցույց են տալիս գործնական և ակտիվ ձևով:
-
Սկսեք ապրանքի սկզբնական գումարից: Օրինակ, եթե թիվը յոթն է, կարող եք սկսել յոթ կոնֆետից:
- Քաղցրավենիքի կույտը բաժանեք երկու տարբեր կույտերի `մեկ կոնֆետի կույտը մյուսին տեղափոխելով: Երկրորդ կույտում մնացած կոնֆետները հաշվեք և բացատրեք, որ նախնական յոթ կոնֆետները բաժանված են «մեկ» և «վեց» -ի:
- Շարունակեք կոնֆետները բաժանել երկու առանձին կույտերի `աստիճանաբար վերցնելով կոնֆետները սկզբնական կույտից և դրանք ավելացնել երկրորդ կույտին: Յուրաքանչյուր շարժման մեջ հաշվեք երկու կույտերի կոնֆետների քանակը:
- Դա կարելի է անել մի քանի տարբեր նյութերով, այդ թվում ՝ փոքր կոնֆետներով, քառակուսի թուղթով, գունավոր հագուստի կապումներով, բլոկներով կամ կոճակներով:
Մեթոդ 3 3 -ից. Հավասարումի վերլուծում
Քայլ 1. Նայիր պարզ գումարման հավասարմանը:
Այս տեսակի հավասարումները տարբեր ձևերի բաժանելու համար կարող եք համատեղել տարրալուծման մեթոդները:
Այս մեթոդը ամենահեշտն է օգտագործել պարզ գումարման հավասարումների համար, սակայն այն դառնում է ավելի քիչ գործնական, երբ օգտագործվում է երկար հավասարումների համար:
Քայլ 2. Հավասարման թվերը բաժանիր:
Նայեք հավասարմանը և թվերը բաժանեք առանձին «տասնյակ» և «մեկ» տեղերի: Անհրաժեշտության դեպքում կարող եք սահմանել «միավորներ» ՝ դրանք բաժանելով ավելի փոքր մասերի:
-
Օրինակ ՝ Լուծիր և լուծիր հավասարումը ՝ 31 + 84
- Դուք կարող եք քայքայվել 31 -ից ՝ 30 + 1
- 84 -ը կարող եք քայքայվել ՝ 80 + 4
Քայլ 3. Փոխակերպեք և վերաշարադրեք հավասարումը ավելի հեշտ ձևի:
Հավասարումը կարող է վերաշարադրվել այնպես, որ նկարագրված տարրերից յուրաքանչյուրը միայնակ լինի, կամ կարող եք համատեղել նկարագրված որոշակի տարրեր, որոնք կօգնեն ձեզ ավելի լավ հասկանալ հավասարումը:
Օրինակ ՝ 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5
Քայլ 4. Լուծիր հավասարումը:
Հավասարը ձեզ համար ավելի իմաստալից ձևի գրելուց հետո մնում է միայն գումարել թվերը և գտնել գումարը:
