Երկրաչափության մեջ անկյունը 2 ճառագայթների (կամ գծերի հատվածների) միջև տարածությունն է ՝ նույն վերջնակետով (հայտնի է նաև գագաթով): Անկյունները չափելու ամենատարածված ձևը աստիճանների օգտագործումն է, իսկ ամբողջական շրջանն ունի 360 աստիճանի անկյուն: Դուք կարող եք հաշվարկել մի անկյունի չափը բազմանկյանում, եթե գիտեք բազմանկյան ձևը և մյուս անկյունների չափերը, կամ ուղղանկյուն եռանկյունու դեպքում, եթե գիտեք երկու կողմերի երկարությունները: Բացի այդ, դուք կարող եք անկյունները չափել աղեղի միջոցով կամ դրանք հաշվարկել գրաֆիկական հաշվիչի միջոցով:
Քայլ
Մեթոդ 1 2 -ից. Բազմանկյան ներքին անկյունների հաշվարկ
Քայլ 1. Հաշվիր բազմանկյան կողմերի թիվը:
Բազմանկյան ներքին անկյունները հաշվարկելու համար նախ պետք է որոշել, թե քանի կողմ ունի բազմանկյունը: Իմացեք, որ բազմանկյան կողմերի թիվը հավասար է նրա անկյունների գումարին:
Օրինակ ՝ եռանկյունին ունի 3 կողմ և 3 ներքին անկյուն, իսկ քառակուսին ՝ 4 կողմ և 4 ներքին անկյուն:
Քայլ 2. Գտեք բազմանկյան բոլոր ներքին անկյունների ընդհանուր չափը:
Պոլիգոնի բոլոր անկյունների ընդհանուր չափը գտնելու բանաձևն է `(n - 2) x 180. Այս դեպքում n- ն այն բազմանկյուն կողմերի թիվն է: Որոշ ընդհանուր բազմանկյունների անկյունների ընդհանուր չափերը հետևյալն են.
- Եռանկյան ընդհանուր անկյունները (եռակողմ եռանկյուն) 180 աստիճան են:
- Քառանկյան (չորս կողմի բազմանկյան) ընդհանուր անկյունները 360 աստիճան են:
- Պենտագոնի (5-կողանի բազմանկյունի) ընդհանուր անկյունները 540 աստիճան են:
- Վեցանկյունի (6 կողմի բազմանկյուն) ընդհանուր անկյունները 720 աստիճան են:
- Եռանկյան ընդհանուր անկյունները (7 կողմի բազմանկյուն) կազմում են 1080 աստիճան:
Քայլ 3. Բոլոր կանոնավոր բազմանկյունների անկյունների ընդհանուր չափը բաժանիր նրանց անկյունների գումարով:
Կանոնավոր բազմանկյունը այն բազմանկյունն է, որի բոլոր կողմերը նույն երկարությունն են, ուստի բոլոր անկյունները նույնն են: Օրինակ ՝ հավասարանկյուն եռանկյան յուրաքանչյուր անկյունի չափն է 180 3, կամ 60 աստիճան, իսկ քառակուսու յուրաքանչյուր անկյունի չափը ՝ 360 4, կամ 90 աստիճան:
Հավասարանկյուն եռանկյուններն ու քառակուսիները կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ են, մինչդեռ Վաշինգտոնի Պենտագոնը, ԱՄՆ, կանոնավոր հնգանկյունների օրինակ է, իսկ կանգառի նշանները ՝ կանոնավոր ութանկյունների օրինակներ:
Քայլ 4. Պոլիգոնի ընդհանուր անկյունաչափը հանիր բոլոր հայտնի անկյունների գումարով `անկանոն բազմանկյան անկյունների չափը գտնելու համար:
Եթե բազմանկյունները չունեն նույն կողմերի երկարությունները և անկյունաչափերը, ապա պարզապես անհրաժեշտ է գումարել բազմանկյան բոլոր հայտնի անկյունները: Այնուհետև, հանված հարակից բազմանկյան ընդհանուր անկյունաչափը հանեք բոլոր հայտնի անկյունների հանրագումարից, որպեսզի գտնեք անհայտ անկյան չափը:
Օրինակ, եթե գիտեք, որ հնգանկյունի 4 անկյունները համապատասխանաբար 80, 100, 120 և 140 աստիճան են, գումարեք դրանք ՝ ստանալով 440: Այնուհետև այդ թիվը հանեք պենտագոնի ընդհանուր անկյունային չափից, որը 540 աստիճան է: `540 - 440 = 100 աստիճան: Այսպիսով, մնացած անկյունը 100 աստիճան է:
Հուշում
Որոշ բազմանկյուններ ունեն «դյուրանցումներ», որոնք կօգնեն ձեզ չափել անհայտ անկյունները: Հավասարանկյուն եռանկյունը եռանկյուն է ՝ երկու հավասար կողմերով և 2 հավասար անկյուններով: Paralleուգահեռագիրը քառանկյուն է ՝ հակառակ կողմերի նույն երկարությամբ և անկյունագծով հակառակ անկյունների նույն չափով:
Մեթոդ 2 2 -ից. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյունների որոնում
Քայլ 1. Հիշեք, որ յուրաքանչյուր ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ կա միայն մեկ անկյուն, որը հավասար է 90 աստիճանի:
Ըստ սահմանման, ուղղանկյուն անկյունը միշտ ունի 90 աստիճանի հավասար չափում, նույնիսկ եթե այն պիտակավորված չէ: Այսպիսով, դուք միշտ կիմանաք առնվազն մեկ անկյունի չափը և կարող եք օգտագործել եռանկյունաչափություն `գտնելու մյուս երկու անկյունների չափը:
Քայլ 2. Չափել եռանկյան երկու կողմերի երկարությունը:
Եռանկյունի ամենաերկար կողմը կոչվում է «հիպոթենուս»: «Կողքի» կողմն այն անկյունն է, որի կողքին ցանկանում եք գտնել մեծությունը: «Առջևի» կողմն այն կողմն է, որի հակառակ անկյունը դուք փնտրում եք: Չափեք այս երկու կողմերը, որպեսզի կարողանաք որոշել եռանկյան մնացած անկյունների չափը:
Հուշում
Դուք կարող եք օգտագործել գրաֆիկական հաշվիչ `հավասարումներ լուծելու կամ առցանց աղյուսակներ փնտրելու համար, որոնք թվարկում են տարբեր սինուսների, կոսինուսների և շոշափումների արժեքները:
Քայլ 3. Օգտագործեք սինուս ֆունկցիան, եթե գիտեք կողքի երկարությունը և հիպոթենուսը:
Միացրեք թվերը հավասարման մեջ. Սինուս (x) = առջևի հիպոթենուս: Ասացեք, որ հակառակ կողմի երկարությունը 5 է, իսկ հիպոթենուսի երկարությունը `10. Բաժանեք 5 -ը 10 -ով, որը հավասար է 0.5 -ի: Այժմ դուք գիտեք, որ սինուսը (x) = 0.5, որը հավասար է x = սինուսի:-1 (0, 5).
Եթե ունեք գրաֆիկական հաշվիչ, պարզապես մուտքագրեք 0.5 և սեղմեք sine-1. Եթե դուք չունեք գրաֆիկական հաշվիչ, արժեքը գտնելու համար օգտագործեք առցանց գծապատկեր: Դուք կգտնեք, որ x = 30 աստիճան
Քայլ 4. Օգտագործեք կոսինուս ֆունկցիան, եթե գիտեք կողքի երկարությունը և հիպոթենուսը:
Նման խնդիրների դեպքում օգտագործեք հավասարումը ՝ կոսինուս (x) = կողային հիպոթենուս: Եթե կողմի երկարությունը 1.666 է, իսկ հիպոթենուսը `2.0, ապա 1.666 -ը բաժանեք 2 -ի, որը հավասար է 0.833 -ի: Այսպիսով, կոսինուս (x) = 0.833 կամ x = կոսինուս-1 (0, 833).
Մուտքագրեք 0.833 գրաֆիկական հաշվիչի մեջ և սեղմեք կոսինուսի ստեղնը-1. Հակառակ դեպքում, փնտրեք կոսինուսի արժեքների աղյուսակը: Պատասխանը 33,6 աստիճան է:
Քայլ 5. Օգտագործեք շոշափող գործառույթը, եթե գիտեք առջևի և կողքի երկարությունը:
Տանգենս ֆունկցիայի հավասարումը շոշափող է (x) = առջեւի կողմ: Ասացեք, որ գիտեք, որ առջևի կողմի երկարությունը 75 է, իսկ կողքի երկարությունը `100: 75 -ը բաժանեք 100 -ի, որը կազմում է 0.75: Այսինքն` շոշափող (x) = 0,75, ինչը նույնն է, ինչ x = շոշափողը:-1 (0, 75).
Փնտրեք արժեքը շոշափող աղյուսակում կամ սեղմեք 0.75 գրաֆիկական հաշվիչի վրա, այնուհետև շոշափեք-1. Դրա արժեքը հավասար է 36,9 աստիճանի:
Խորհուրդներ
- Անկյուններն անվանվում են ըստ իրենց չափի: Ինչպես նշվեց վերևում, ուղղանկյուն անկյունը ունի 90 աստիճան: 90 -ից փոքր, բայց 0 աստիճանից ավելի անկյունը կոչվում է սուր անկյուն: Անկյուն, որի չափումը 90 աստիճանից ավելի է և 180 աստիճանից փոքր, կոչվում է բութ անկյուն: 180 աստիճանի չափման անկյունները կոչվում են ուղիղ, իսկ 180 աստիճանից ավելի անկյունները `ռեֆլեքսային:
- Մինչև 90 աստիճան իրար գումարած երկու անկյունները կոչվում են լրացնող անկյուններ (ուղղանկյուն եռանկյունի ուղղանկյուն անկյուններից տարբերվող երկու անկյունները լրացնող անկյուններ են): Երկու անկյուն, որոնք ավելանում են մինչև 180 աստիճան, կոչվում են լրացուցիչ անկյուններ:
