Հիպոթեզի ստուգումը կատարվում է վիճակագրական վերլուծության միջոցով: Վիճակագրական նշանակությունը հաշվարկվել է p- արժեքի միջոցով, ինչը ցույց է տալիս հետազոտության արդյունքների հավանականության մեծությունը, պայմանով, որ որոշակի պնդումներ (զրո վարկած) ճշմարիտ են: Եթե p արժեքը փոքր է կանխորոշված նշանակության մակարդակից (ընդհանուր առմամբ 0.05), հետազոտողը կարող է եզրակացնել, որ զրո վարկածը ճիշտ չէ և ընդունի այլընտրանքային վարկածը: Օգտագործելով պարզ t- թեստ, կարող եք հաշվարկել p- արժեքը և որոշել նշանակությունը տվյալների երկու տարբեր հավաքածուների միջև:
Քայլ
3 -րդ մաս 1. Փորձերի ստեղծում
Քայլ 1. Ստեղծեք վարկած:
Վիճակագրական նշանակության վերլուծության առաջին քայլը հետազոտության այն հարցի որոշումն է, որին ցանկանում եք պատասխանել և ձևակերպել ձեր վարկածը: Հիպոթեզը հայտարարություն է ձեր փորձարարական տվյալների վերաբերյալ և բացատրում է ուսումնասիրվող բնակչության հնարավոր տարբերությունները: Յուրաքանչյուր փորձի համար պետք է ստեղծվի զրո վարկած և այլընտրանքային վարկած: Ընդհանրապես, դուք կհամեմատեք երկու խումբ `տեսնելու, թե դրանք նույնն են, թե տարբեր:
- Ullրոյական վարկածը (Հ0) ընդհանուր առմամբ նշում է, որ տվյալների երկու հավաքածուների միջև տարբերություն չկա: Օրինակ. Այն ուսանողների խումբը, ովքեր նյութը կարդացել էին դասը սկսելուց առաջ, ավելի լավ գնահատականներ չստացան, քան այն նյութը, որը չկարդաց:
- Այլընտրանքային վարկած (Հա) հայտարարություն է, որը հակասում է զրոյական վարկածին և այն, ինչ դուք փորձում եք հաստատել փորձարարական տվյալներով: Օրինակ ՝ այն աշակերտների խումբը, ովքեր նյութը կարդացել են դասից առաջ, ավելի լավ գնահատականներ են ստացել, քան այն նյութը, որը չի կարդացել:
Քայլ 2. Սահմանափակեք նշանակության մակարդակը `որոշելու, թե որքան յուրահատուկ պետք է լինեն ձեր տվյալները, որպեսզի դրանք նշանակալի համարվեն:
Նշանակության մակարդակը (ալֆա) այն շեմն է, որն օգտագործվում է նշանակությունը որոշելու համար: Եթե p արժեքը նշանակության մակարդակից փոքր է կամ հավասար, ապա տվյալները համարվում են վիճակագրորեն նշանակալի:
- Որպես ընդհանուր կանոն, նշանակության մակարդակը (ալֆա) սահմանվում է 0,05, ինչը նշանակում է, որ տվյալների երկու խմբերի հավասար լինելու հավանականությունը կազմում է ընդամենը 5%:
- Օգտագործելով վստահության ավելի բարձր մակարդակ (ավելի ցածր p արժեք) նշանակում է, որ փորձարարական արդյունքները կհամարվեն ավելի նշանակալի:
- Եթե ցանկանում եք բարձրացնել ձեր տվյալների վստահության մակարդակը, p- արժեքը ավելի իջեցրեք մինչև 0,01: Արտադրանքի արատները հայտնաբերելիս արտադրությունում սովորաբար օգտագործվում են ավելի ցածր p- արժեքներ: Վստահության բարձր մակարդակը էական նշանակություն ունի `ապահովելու համար, որ յուրաքանչյուր արտադրված մաս կատարում է իր գործառույթը:
- Հիպոթեզի փորձարկման փորձերի համար ընդունելի է 0,05 մակարդակի մակարդակը:
Քայլ 3. Որոշեք օգտագործել մեկ պոչով կամ երկփեղկանի թեստ:
T- թեստ կատարելիս օգտագործվող ենթադրություններից մեկն այն է, որ ձեր տվյալները սովորաբար բաշխվում են: Սովորաբար բաշխված տվյալները կկազմեն զանգի կոր, որի տվյալների մեծ մասը կորի մեջտեղում է: T- թեստը մաթեմատիկական թեստ է, որն օգտագործվում է ՝ տեսնելու համար, թե արդյոք ձեր տվյալները գտնվում են նորմալ բաշխումից դուրս ՝ կորի «պոչից» ներքև կամ վերևում:
- Եթե վստահ չեք, որ ձեր տվյալները գտնվում են վերահսկիչ խմբից ներքև կամ վերևում, օգտագործեք երկփեղկ թեստ: Այս թեստը կստուգի երկու ուղղությունների նշանակությունը:
- Եթե գիտեք ձեր տվյալների միտումի ուղղությունը, օգտագործեք միակողմանի թեստ: Օգտագործելով նախորդ օրինակը, դուք ակնկալում էիք, որ ուսանողի գնահատականը կբարձրանա: Հետեւաբար, դուք պետք է օգտագործեք մեկ պոչով թեստ:
Քայլ 4. Որոշեք նմուշի չափը փորձնական-վիճակագրական հզորության վերլուծության միջոցով:
Թեստ-վիճակագրության ուժը այն հավանականությունն է, որ որոշակի վիճակագրական թեստը կարող է տալ ճիշտ արդյունք `որոշակի նմուշի չափով: Փորձարկման հզորության շեմը (կամ) 80%է: Վիճակագրական թեստի հզորության վերլուծությունը կարող է բարդ լինել առանց նախնական տվյալների, քանի որ ձեզ անհրաժեշտ կլինի տեղեկատվություն յուրաքանչյուր տվյալների հավաքածուի գնահատված միջին արժեքի և դրա ստանդարտ շեղման մասին: Օգտագործեք առցանց վիճակագրական փորձարկման հզորության վերլուծության հաշվիչը `ձեր տվյալների ընտրանքի օպտիմալ չափը որոշելու համար:
- Հիմնականում հետազոտողները փորձնական ուսումնասիրություններ են անցկացնում որպես վիճակագրական-թեստային ուժի վերլուծության նյութ և որպես հիմք `ավելի մեծ և ավելի ընդգրկուն ուսումնասիրությունների համար անհրաժեշտ նմուշի չափը որոշելու համար:
- Եթե դուք ռեսուրսներ չունեք փորձնական ուսումնասիրություն իրականացնելու համար, գնահատեք միջինը `հիմնված գրականության և կատարված այլ հետազոտությունների վրա: Այս մեթոդը կտրամադրի տեղեկատվություն `նմուշի չափը որոշելու համար:
3 -րդ մաս 2 -ից. Ստանդարտ շեղման հաշվարկ
Քայլ 1. Օգտագործեք ստանդարտ շեղման բանաձևը:
Ստանդարտ շեղումը (հայտնի է նաև որպես ստանդարտ շեղում) ձեր տվյալների բաշխման միջոց է: Ստանդարտ շեղումը տեղեկատվություն է տրամադրում ձեր նմուշի յուրաքանչյուր տվյալների կետի նմանության մասին: Սկզբում ստանդարտ շեղման հավասարումը կարող է բարդ թվալ, բայց ստորև բերված քայլերը կօգնեն ձեր հաշվարկման գործընթացին: Ստանդարտ շեղման բանաձևը s = ((xես -)2/(N - 1)):
- s- ը ստանդարտ շեղում է:
- նշանակում է, որ դուք պետք է գումարեք ձեր հավաքած բոլոր ընտրանքային արժեքները:
- xես ներկայացնում է ձեր տվյալների կետերի բոլոր անհատական արժեքները:
- յուրաքանչյուր խմբի տվյալների միջին ցուցանիշն է:
- N- ը ձեր նմուշների թիվն է:
Քայլ 2. Հաշվիր յուրաքանչյուր խմբի միջին նմուշը:
Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար նախ պետք է հաշվարկել յուրաքանչյուր տվյալների հավաքածուի միջին նմուշը: Միջինը նշվում է հունական mu տառով կամ: Դա անելու համար գումարեք տվյալների նմուշի բոլոր նմուշի արժեքները և բաժանեք ձեր նմուշների թվին:
- Օրինակ, դասարանից առաջ նյութը կարդացած աշակերտների խմբի միջին գնահատականը ստանալու համար եկեք նայենք ընտրանքային տվյալներին: Պարզության համար մենք կօգտագործենք տվյալների 5 կետ ՝ 90, 91, 85, 83 և 94:
- Ավելացրեք բոլոր ընտրանքային արժեքները ՝ 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443:
- Բաժանել նմուշների քանակով ՝ N = 5: 443/5 = 88, 6:
- Այս խմբի միջին միավորը կազմել է 88. 6:
Քայլ 3. Տվյալների նմուշի յուրաքանչյուր նմուշ հանել միջին արժեքով:
Երկրորդ քայլը մասի լրացումն է (xես -) հավասարումը: Յուրաքանչյուր նմուշի տվյալների միավորի արժեքը հանեք նախապես հաշվարկված միջինից: Շարունակելով նախորդ օրինակը ՝ պետք է կատարել հինգ հանում:
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) և (94- 88, 6):
- Ստացված արժեքներն են ՝ 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 և 5, 4:
Քայլ 4. Ստացված յուրաքանչյուր արժեքը քառակուսի դարձրեք և գումարեք դրանք բոլորը:
Քառակուսի դարձրեք ձեր հաշվարկած յուրաքանչյուր արժեքը: Այս քայլը կհեռացնի ցանկացած բացասական թվեր: Եթե այս քայլը կատարելուց հետո կա բացասական արժեք կամ բոլոր հաշվարկների կատարումից հետո, հնարավոր է, որ դուք մոռացել եք այս քայլը:
- Օգտագործելով նախորդ օրինակը, մենք ստանում ենք 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 և 29.16 արժեքները:
- Ավելացրեք բոլոր արժեքները ՝ 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2:
Քայլ 5. Բաժանեք նմուշների թվով մինուս 1:
Բանաձեւը արտահայտում է N - 1 որպես ճշգրտում, քանի որ դուք չեք հաշվում ամբողջ բնակչությունը. Հաշվարկ կատարելու համար դուք վերցնում եք միայն բնակչության նմուշ:
- Հանել ՝ N - 1 = 5 - 1 = 4
- Բաժանում ՝ 81, 2/4 = 20, 3
Քայլ 6. Հաշվիր քառակուսի արմատը:
Այն բանից հետո, երբ բաժանում ես նմուշների մինուս մեկին, հաշվիր վերջնական արժեքի քառակուսի արմատը: Սա ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու վերջին քայլն է: Կան մի քանի վիճակագրական ծրագրեր, որոնք կարող են հաշվարկել ստանդարտ շեղումը չմշակված տվյալները մուտքագրելուց հետո:
Օրինակ, դասարանների մեկնարկից առաջ նյութը կարդացած աշակերտների խմբի միավորների ստանդարտ շեղումը հետևյալն է ՝ s = √20, 3 = 4, 51:
3 -րդ մաս 3 -ից. Նշանակության որոշում
Քայլ 1. Հաշվիր երկու ընտրանքային խմբերի շեղումը:
Նախորդ օրինակում մենք հաշվարկեցինք միայն մեկ խմբի ստանդարտ շեղումը: Եթե ցանկանում եք համեմատել երկու խումբ, ապա պետք է ունենաք տվյալ երկու խմբերի տվյալներ: Հաշվիր երկրորդ խմբի ստանդարտ շեղումը և օգտագործիր արդյունքները `փորձի երկու խմբերի միջև շեղումը հաշվարկելու համար: Շեղման բանաձևը s էդ = ((ներ1/Ն1) + (ներ)2/Ն2)).
- սդ միջխմբային շեղումն է:
- ս1 1 -ին և N խմբի ստանդարտ շեղումներն են1 1 -ին խմբի նմուշների քանակն է:
- ս2 2 -րդ և N խմբի ստանդարտ շեղումներն են2 2 -րդ խմբի նմուշների քանակն է:
-
Օրինակ, 2 -րդ խմբի տվյալները (այն ուսանողները, ովքեր չեն կարդում նյութը դասը սկսելուց առաջ) ունեն 5 նմուշի չափ ՝ 5,81 ստանդարտ շեղումով: Այնուհետեւ տարբերակը.
- սդ = ((ներ1)2/Ն1) + ((ներ)2)2/Ն2))
- սդ = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Քայլ 2. Հաշվեք ձեր տվյալների t-test արժեքը:
T-test արժեքը թույլ կտա համեմատել տվյալների մեկ խումբ տվյալների այլ խմբի հետ: T- արժեքը թույլ է տալիս կատարել t- թեստ `որոշելու, թե որքանով է հավանականությունը, որ համեմատվող տվյալների երկու խմբերը զգալիորեն տարբերվում են: T- ի արժեքի բանաձևն է `t = (μ1 -2)/ներդ.
- ️1 առաջին խմբի միջինն է:
- ️2 երկրորդ խմբի միջին արժեքն է:
- սդ երկու նմուշների տարբերությունն է:
- Օգտագործեք ավելի մեծ միջին ՝ որպես1 այնպես որ դուք բացասական արժեքներ չեք ստանում:
- Օրինակ, 2-րդ խմբի միջին միավորը (չկարդացող ուսանողներ) 80 է: t- արժեքը `t = (μ1 -2)/ներդ = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Քայլ 3. Որոշեք նմուշի ազատության աստիճանը:
T- արժեքն օգտագործելիս ազատության աստիճանը որոշվում է նմուշի չափով: Յուրաքանչյուր խմբից ավելացրեք նմուշների քանակը, ապա հանեք երկուսը: Օրինակ, ազատության աստիճանը (d.f.) 8 է, քանի որ առաջին խմբում կա հինգ, իսկ երկրորդ խմբում `հինգ ((5 + 5) - 2 = 8):
Քայլ 4. Օգտագործեք Աղյուսակ t- ը `նշանակությունը որոշելու համար:
T- արժեքների և ազատության աստիճանների աղյուսակները կարելի է գտնել վիճակագրական ստանդարտ գրքերում կամ առցանց: Նայեք այն տողին, որը ցույց է տալիս ձեր տվյալների համար ընտրված ազատության աստիճանը և գտեք ձեր հաշվարկներից բխող t- արժեքի համապատասխան p- արժեքը:
8 d.f. ազատության աստիճաններով: իսկ t- արժեքը `2.61, p- արժեքը` մեկ պոչով թեստի համար `0.01-ից 0.025-ի միջև: Քանի որ մենք օգտագործել ենք 0.05-ից փոքր կամ հավասար նշանակության մակարդակ, մեր օգտագործած տվյալները վկայում են, որ տվյալների երկու խմբերը զգալիորեն տարբեր, նշանակալի: Այս տվյալներով մենք կարող ենք մերժել զրո վարկածը և ընդունել այլընտրանքային վարկածը. Այն ուսանողների խումբը, ովքեր կարդալ են նյութը դասից առաջ, ավելի լավ միավորներ են հավաքել, քան այն չկարդացած ուսանողների խումբը:
Քայլ 5. Մտածեք հետագա ուսումնասիրություն կատարելու մասին:
Շատ հետազոտողներ անցկացնում են փոքր փորձնական ուսումնասիրություններ, որոնք կօգնեն նրանց հասկանալ, թե ինչպես նախագծել ավելի մեծ ուսումնասիրություններ: Լրացուցիչ չափումներով հետագա հետազոտություններ կատարելը կավելացնի ձեր վստահությունը ձեր եզրակացությունների նկատմամբ:
