Շրջանի շրջագիծը նրա եզրերի շուրջ տարածությունն է: Եթե շրջանակն ունի 3.2 կիլոմետր շրջագիծ, ապա ստիպված կլինեք շրջել շրջանի շուրջ 3.2 կիլոմետր, մինչև վերջապես վերադառնաք այնտեղ, որտեղից սկսել եք: Այնուամենայնիվ, երբ մաթեմատիկական խնդիրներ եք անում, պետք չէ լքել ձեր տեղը: Ուշադիր կարդացեք հարցերը ՝ տեսնելու, թե արդյոք հարցերը ձեզ ասում են մատները (r), տրամագիծը (դ), կամ մեծ (L) շրջանակ, ապա փնտրեք այն հատվածը, որը համապատասխանում է ձեր խնդրին: Կան նաև հրահանգներ ՝ շրջանաձև առարկայի իրական շրջագիծը գտնելու համար, որը ցանկանում եք չափել:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 4 -ը. Գտեք շրջապատը, եթե գիտեք մատները
Քայլ 1. Շրջանակը գծեք շրջանագծի վրա:
Շրջանակի կենտրոնից գիծ գծեք մինչև որևէ շրջանակի եզր: Այս տողը շրջանագծի շառավիղն է, որը հաճախ պարզապես գրվում է ռ մաթեմատիկական խնդիրների մեջ:
-
Նշումներ.
Եթե ձեր մաթեմատիկական խնդիրը ձեզ չի ասում շառավիղի երկարությունը, հավանաբար սխալ հատված եք նայում: Ստուգեք ՝ տրամագծի կամ տարածքի բաժինը ավելի համապատասխան է ձեր խնդրին:
Քայլ 2. Նկարեք տրամագիծը շրջագծով:
Շարունակեք ձեր գծած գիծը, որպեսզի այն հասնի հակառակ կողմի շրջանագծի եզրին: Դուք հենց նոր գծեցիք երկրորդ շառավիղը: Երկու միացված շառավիղները, որոնք ունեն 2 x ճառագայթների երկարություն, գրվում են որպես 2r. Այս տողի երկարությունը շրջանագծի տրամագիծն է, որը հաճախ գրվում է դ.
Քայլ 3. Հասկացեք (pi):
Խորհրդանիշ ️, գրված է նաև որպես պի, կախարդական թիվ չէ, որը պատահաբար օգտագործվում է այս տեսակի խնդիրների համար: Իրականում, թիվն ի սկզբանե ստացվում է շրջանագծի չափման միջոցով. Եթե դուք չափում եք որևէ շրջանակի շրջագիծը (օրինակ ՝ ժապավենաչափով), այնուհետև բաժանում դրա տրամագծին, միշտ կստանաք նույն թիվը: Այս թիվը անսովոր է, քանի որ այն չի կարող գրվել որպես պարզ կոտորակ կամ տասնորդական միավոր: Այնուամենայնիվ, մենք կարող ենք այն կլորացնել մինչև մոտակա թիվը ՝ 3, 14:
Նույնիսկ հաշվիչի կոճակը չունի ճշգրիտ արժեքը, չնայած արժեքները շատ մոտ են:
Քայլ 4. Գրեք որպես հանրահաշվի խնդրի սահմանումը:
Ինչպես բացատրվեց վերևում, նշանակում է այն թիվը, որը դուք ստանում եք, եթե շրջագիծը բաժանում եք տրամագծի վրա: Մաթեմատիկական հավասարման տեսքով. = Կ / դ. Քանի որ մենք գիտենք, որ տրամագիծը 2 x շառավղով է, այն կարող ենք գրել նաև որպես = K / 2r.
K- ը շրջագիծ գրելու կարճ ձեւ է:
Քայլ 5. Փոխեք խնդիրը այնպես, որ գտնեք K- ը ՝ պարագիծը:
Մենք ցանկանում ենք իմանալ շրջագծի երկարությունը, որը մաթեմատիկական առաջադրանքի K- ն է: Եթե երկու կողմերը բազմապատկեք 2r, Դուք ստանում եք x 2r = (K/2r) x 2r, որը հավասար է 2πr = K.
- Դուք կարող եք գրել 2r նրա ձախ կողմում, ինչը նույնպես ճիշտ է: Մարդիկ սիրում են թվեր տեղափոխել խորհրդանիշների դիմաց, որպեսզի հավասարումները ավելի հեշտ ընթերցվեն, և դա չի փոխում հավասարման արդյունքը:
- Մաթեմատիկական հավասարման մեջ դուք միշտ կարող եք բազմապատկել ձախ և աջ կողմերը նույն չափով և դեռ ունենալ ճիշտ հավասարումը:
Քայլ 6. Մուտքագրեք թվերը ՝ լրացնելու Կ
Հիմա, մենք դա գիտենք 2πr = K. Հետադարձ հայացք գցեք մաթեմատիկական սկզբնական հավասարումին ՝ դրա արժեքը տեսնելու համար ռ (մատներ): Այնուհետև փոխարինեք 3 -ով, 14 -ով կամ օգտագործեք հաշվիչի ստեղները `ավելի ճշգրիտ պատասխանի համար: Այս թվերի միջոցով բազմապատկեք 2πr: Պատասխանը, որը դուք կստանաք, շրջագիծն է:
- Օրինակ, եթե շառավիղի երկարությունը 2 միավոր է, ապա 2πr = 2 x (3, 14) x (2 միավոր) = 12, 56 միավոր = շրջագիծ:
- Նույն օրինակում, բայց հաշվիչի ստեղները օգտագործելով ավելի բարձր ճշգրտության համար, դուք կստանաք 2 x x 2 միավոր = 12, 56637… միավոր, բայց եթե ձեր ուսուցիչը դա չի պահանջում, կարող եք թիվը կլորացնել մինչև 12.57 միավոր:
Մեթոդ 2 4 -ից. Գտեք պարագիծը, եթե գիտեք տրամագիծը
Քայլ 1. Հասկացեք տրամագծի իմաստը:
Տեղադրեք ձեր մատիտը շրջանագծի եզրին: Շրջանակի կենտրոնով և հակառակ եզրով գծեք գիծ: Այս տողը շրջանագծի տրամագիծն է, որը հաճախ գրվում է դ մաթեմատիկական խնդիրների մեջ:
- Գիծը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով, ոչ միայն շրջանի ներսում:
-
Նշումներ.
Եթե խնդիրը ձեզ չի ասում տրամագիծը, ապա օգտագործեք այլ մեթոդ:
Քայլ 2. Իմացեք d = 2r իմաստը:
Շրջանի շառավիղը, որը նույնպես գրված է որպես ռ, շրջանագծի տարածության կեսն է: Քանի որ տրամագիծը տարածվում է շրջանագծի երկարության վրա, տրամագիծը հավասար է երկու շառավիղի: Դա գրելու պարզ միջոց է d = 2r. Սա նշանակում է, որ դուք միշտ կարող եք փոխարինել դ հետ 2r մաթեմատիկայում, կամ հակառակը:
Մենք կօգտագործենք դ, ոչ 2r, քանի որ ձեր մաթեմատիկական խնդիրը ձեզ ասում է արժեքը դ. Այնուամենայնիվ, կարևոր է հասկանալ այս քայլը, որպեսզի չշփոթվեք, եթե ձեր մաթեմատիկայի ուսուցիչը կամ դասագիրքը օգտագործում է 2r երբ սպասում ես դ.
Քայլ 3. Հասկացեք (pi):
Խորհրդանիշ ️, գրված է նաև որպես պի, կախարդական թիվ չէ, որը պատահաբար օգտագործվում է այսպիսի մաթեմատիկական խնդրի դեպքում: Իրականում, թիվն ի սկզբանե ստացվում է շրջանագծի չափման միջոցով. Եթե դուք չափում եք որևէ շրջանակի շրջագիծը (օրինակ ՝ ժապավենաչափով), այնուհետև բաժանում դրա տրամագծին, միշտ կստանաք նույն թիվը: Այս թիվը անսովոր է, քանի որ այն չի կարող գրվել որպես պարզ կոտորակ կամ տասնորդական միավոր: Այնուամենայնիվ, մենք կարող ենք այն կլորացնել մինչև մոտակա թիվը ՝ 3, 14:
Նույնիսկ հաշվիչի կոճակը չունի ճշգրիտ արժեքը, չնայած արժեքները շատ մոտ են:
Քայլ 4. Գրեք որպես հանրահաշվի խնդրի սահմանումը:
Ինչպես բացատրվեց վերևում, նշանակում է այն թիվը, որը դուք ստանում եք, եթե շրջագիծը բաժանում եք տրամագծի վրա: Մաթեմատիկական հավասարման տեսքով. = Կ / դ.
Քայլ 5. Խնդիրը փոխեք այնպես, որ գտնեք K- ը ՝ պարագիծը:
Մենք ցանկանում ենք իմանալ շրջագծի երկարությունը, ուստի պետք է միայնակ տեղափոխել K- ն մի կողմից: Դա արեք ՝ հավասարման յուրաքանչյուր կողմը բազմապատկելով d- ով:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Քայլ 6. Մուտքագրեք թվերը և գտեք Կ
Վերադարձեք մաթեմատիկայի սկզբնական խնդրին ՝ տրամագծի արժեքը տեսնելու համար և այս հավասարման d- ը փոխարինեք այդ թվով: Փոխարինեք 3, 14 -ի նման կլորացմամբ կամ ավելի ճշգրիտ արդյունքների համար օգտագործեք ձեր հաշվիչի կոճակը: Բազմապատկեք և d արժեքները, և կստանաք K ՝ շրջագիծը:
- Օրինակ, եթե տրամագծի երկարությունը 6 միավոր է, կստանաք (3, 14) x (6 միավոր) = 18.84 միավոր:
- Նույն օրինակում, բայց ավելի մեծ ճշգրտության համար օգտագործելով հաշվիչի կոճակները, կստանաք x 6 միավոր = 18, 84956…
Մեթոդ 3 4 -ից. Գտեք պարագիծը, եթե տիրապետում եք տարածքին
Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչպես հաշվարկել շրջանագծի մակերեսը:
Հաճախ մարդիկ չեն չափում շրջանագծի մակերեսը (Լ) ուղղակիորեն: Այնուամենայնիվ, նրանք չափում են շրջանագծի շառավիղը (ռ), ապա բանաձևի միջոցով հաշվարկեք տարածքը L = r2. Այս բանաձևի օգտագործման պատճառը մի փոքր բարդ է, բայց այստեղ կարող եք ավելին իմանալ, եթե հետաքրքրված եք և ցանկանում եք աշխատել ավելի բարդ հանրահաշվի վրա:
-
Նշումներ.
Եթե մաթեմատիկական խնդիրը ձեզ չի ասում շրջանագծի մակերեսը, գուցե ցանկանաք օգտագործել այլ մեթոդ այս էջում:
Քայլ 2. Իմացեք շրջագիծը հաշվարկելու բանաձևը:
Շուրջ (Կ) դա շրջանագծի հեռավորությունն է: Սովորաբար, այն կգտնեք բանաձևով K = 2πr բայց քանի որ մենք չգիտենք շառավիղը (ռ), մենք պետք է գտնենք դրա արժեքը ռ նախքան մենք կկարողանանք ավարտել այն:
Քայլ 3. Օգտագործեք տարածքի բանաձևը ՝ r- ն մի կողմ տեղափոխելու համար:
Քանի որ L = r2, մենք կարող ենք վերադասավորել այս բանաձևը ՝ r գտնելու համար: Եթե ստորև նշված քայլերը ձեզ համար շատ դժվար է իրականացնել, գուցե ցանկանաք սկսել ավելի հեշտ հանրահաշվի խնդիրներից կամ փորձել հանրահաշիվ հասկանալու այլ տեխնիկա:
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Քայլ 4. Փոխեք պարագծի բանաձևը `օգտագործելով ձեր ստացած բանաձևը:
Ամեն անգամ, երբ ինչ -որ ընդհանուր բան ունեք, օրինակ r = (L/π), կարող եք փոխարինել հավասարման մի կողմը մյուսով: Եկեք օգտագործենք այս տեխնիկան վերը նշված շրջագծի բանաձևը փոխելու համար, K = 2πr. Այս խնդրի համար մենք չգիտենք r- ի արժեքը, բայց մենք գիտենք L- ի արժեքը: Եկեք այն փոխենք այսպես ՝ խնդիրը լուծելի դարձնելու համար.
- K = 2πr
- K = 2π ((L/π))
Քայլ 5. Մուտքագրեք թվերը ՝ պարագիծը գտնելու համար:
Օգտագործեք տրված տարածքը ՝ պարագիծը գտնելու համար: Օրինակ, եթե շրջանագծի մակերեսը (Լ) 15 քառակուսի միավոր է, մուտքագրեք 2π (√ (15/π)) ձեր հաշվիչին: Հիշեք, որ փակագծերը ներառեք:
Այս օրինակի պատասխանը 13 է, 72937 … 13, 73.
Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Գտնելով շրջանակի իրական շրջապատը
Քայլ 1. Օգտագործեք այս մեթոդը իրական շրջանաձեւ առարկաները չափելու համար:
Դուք կարող եք չափել այն շրջանակի շրջանակը, որը գտնում եք իրական աշխարհում, ոչ միայն պատմական խնդիրների դեպքում: Փորձեք այն հեծանիվների անիվի, պիցցայի կամ մետաղադրամի վրա:
Քայլ 2. Գտեք մի կտոր թել և քանոն:
Թելը պետք է բավականաչափ երկար լինի օղակի շուրջը փաթաթելու համար, և ճկուն, որպեսզի այն ամուր փաթաթվի: Թելը չափելու համար ձեզ ինչ -որ բան կպահանջվի, օրինակ ՝ քանոն կամ չափիչ ժապավեն: Թելը ավելի հեշտ կլինի չափել, եթե քանոնը երկար լինի թելից:
Քայլ 3. Փաթաթեք մանվածքը շրջանակի շուրջ:
Սկսեք ՝ մանվածքի մի ծայրը դնելով օղակի եզրին: Մանվածքը փաթաթեք օղակի շուրջը և ամուր քաշեք: Եթե դուք չափում եք մետաղադրամ կամ այլ բարակ առարկա, գուցե չկարողանաք լարն ամուր քաշել դրա շուրջը: Շրջանակի առարկան դրեք հարթ և շարեք մանվածքը դրա շուրջ, որքան հնարավոր է ամուր:
Carefulգույշ եղեք, որ այն մեկից ավելի անգամ չփչացնեք: Ձեր մանվածքի ծայրերը պետք է կազմեն ամբողջական օղակ, այնպես, որ օղակի ոչ մի հատված չլինի, որտեղ երկու մանվածքները գտնվում են միմյանց կողքին:
Քայլ 4. Նշեք կամ կտրեք շարանը:
Գտեք մանվածքի այն հատվածը, որն ավարտում է ամբողջական օղակը ՝ դիպչելով ձեր սկզբնական մանվածքի ծայրին: Նշեք այս տարածքը մշտական նշիչով կամ մկրատով կտրեք այն այս պահին:
Քայլ 5. Բացեք շարանը և չափեք այն քանոնով:
Օգտագործեք մանվածքի ամբողջ շրջանակը և չափեք այն քանոնի վրա: Եթե դուք օգտագործում եք մարկեր, չափեք միայն թելի ծայրից մինչև գունային նշանը: Սա թելի այն հատվածն է, որը պտտվում է շրջանագծի շուրջը, և քանի որ շրջանի շրջագիծը միայն շրջանագծի հեռավորությունն է, դուք ստացել եք պատասխանը: Այս թելի երկարությունը հավասար է շրջանագծի շրջագծին:
