Թվերի կլորացումը կարևոր հմտություն է, որը պետք է սովորել, երբ իրական աշխարհում ունեք մաթեմատիկական հավասարումներ կամ հաշվարկման խնդիրներ: Չնայած չհիմնավորված թվերից ավելի քիչ ճշգրիտ, կլորացված արդյունքները ավելի հեշտ է հաշվարկել և պատկերացնել: Դուք կարող եք կլորացնել ամբողջ թվերը, տասնորդականները և կոտորակները ՝ հաշվի առնելով մի քանի հիմնական խորհուրդներ հավասարումների կամ մաթեմատիկական խնդիրների վրա աշխատելիս: Կարող եք նաև օգտագործել հաշվիչ կամ Excel աղյուսակ ՝ թվերը կլորացնելու և կլորացման արդյունքները կրկնակի ստուգելու համար:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 6 -ը `Հասկանալով կլորացումը
Քայլ 1. Թիվը կլորացրու ՝ ավելի հեշտ հաշվարկելը:
Եթե ունեք տասնորդական համար, որը բավական երկար է, իհարկե դժվար կլինի այն հաշվարկելիս: Նման թվերը նույնպես դժվար է հաշվարկել իրական աշխարհում (օրինակ ՝ բյուջետավորելիս կամ գնումներ կատարելիս): Հետևաբար, կլորացումը թվի մոտավոր թիվը ստանալու և հաշվարկն ավելի հեշտ դարձնելու մեթոդ է:
Դուք կարող եք պատկերացնել կլորացումը մաթեմատիկական մոտարկման նման:
Քայլ 2. Որոշեք տեղի արժեքը, որը ցանկանում եք կլորացնել:
Թիվը կլորացնելիս կարող եք կլորացնել ցանկացած տեղային արժեք: Որքան փոքր է տեղի արժեքը, որով կլորացվում եք, այնքան ավելի ճշգրիտ կլինի ձեր կլորացման արդյունքը:
Օրինակ, դուք ունեք «813, 265» թիվը: Դուք կարող եք կլորացնել հարյուրավոր, տասնյակ, մեկ, տասներորդ կամ հարյուրերորդական տեղը:
Քայլ 3. Դիտեք այն արժեքի աջ կողմում գտնվող թվանշանը, որը ցանկանում եք կլորացնել:
Օրինակ, եթե ցանկանում եք տասնյակ տեղում կլորացնել, նայեք մեկ տեղում գտնվող թվերին: Կլորացումը կկատարվի տեղի արժեքի հիման վրա, ուստի շատ կարևոր է, որ դուք հիշեք այս քայլը կամ կանոնը:
«813, 265» թվի վրա, ենթադրենք, ցանկանում եք կլորանալ տասներորդ տեղը: Սա նշանակում է, որ դուք պետք է նայեք հարյուրերորդ դիրքում գտնվող թվին:
Քայլ 4. Մի փոխեք թիվը, եթե աջ կողմում տեղային արժեքի թիվը «5» -ից փոքր է:
Եթե տեղային արժեքից հետո ամենափոքր թվանշանը, որը ցանկանում եք կլորացնել, «5» -ից փոքր է (օրինակ ՝ «0», «1», «2», «3» կամ «4»), թողեք թվանշանը հենանիշային վայրի արժեքի մեջ Ինչպես որ կա. Սա նշանակում է, որ տեղի արժեքի կողքին գտնվող թիվը կլինի «0», այնպես որ կարող եք բաց թողնել կամ ջնջել այն թվի վերջում: Այս գործընթացը հայտնի է որպես կլորացում:
Օրինակ, եթե ցանկանում եք «0.74» - ը կլորացնել մոտակա տասներորդին, նայեք տասներորդ տեղի կողքին գտնվող թվին («4»): Քանի որ «4» -ը «5» -ից փոքր է, կարող եք պահել կամ պահել «7» -ը և հեռացնել «4» թիվը, որպեսզի կլորացված արդյունքը դառնա «0, 7»:
Քայլ 5. Բարձրացրեք թիվը, եթե աջ կողմում տեղային արժեքի թիվն ավելի մեծ է, քան «5» -ը:
Եթե այն տեղը, որը ցանկանում եք կլորացնել, ամենափոքր թվանշանն ավելի մեծ է, քան «5» -ը (օրինակ ՝ «5», «6», «7», «8» կամ «9»), թվին ավելացրեք «1»: Տեղական արժեքը Ինչպես նախկինում, կլորացման նշաձողի թվանշանի կամ տեղային արժեքի աջ կողմում գտնվող ցանկացած այլ թիվ կլինի «0», որպեսզի դրանք ջնջվեն կամ բաց թողնվեն: Այս գործընթացը հայտնի է որպես կլորացում:
Օրինակ, դուք ունեք «35» թիվը: Եթե ցանկանում եք կլորացնել մոտակա տասը, դիտեք դրանից հետո ամենափոքր տեղային արժեքը («5»): Թիվը կլորացնելու համար հենանիշային արժեքի թվին ավելացրեք «1» (տասնյակ կամ «3»): Հետևաբար, «35» թիվը մոտակա տասնյակին կլորացնելու արդյունքը 40 է:
Մեթոդ 2 6 -ից ՝ տասնորդական թվերի կլորացում
Քայլ 1. Որոշեք կլորացման նշաձողի տեղային արժեքը:
Տեղի արժեքը կարող է հայտարարվել կամ որոշվել ձեր ուսուցչի կողմից, եթե դուք աշխատում եք մաթեմատիկական խնդրի վրա: Դուք կարող եք նաև պարզել ՝ հիմնվելով համատեքստի և օգտագործված թվերի շարքի վրա: Օրինակ, գումար կլորացնելիս կարող է անհրաժեշտ լինել կլորացնել մոտակա հազար կամ հարյուրավոր տեղային արժեքը: Օբյեկտի քաշը կլորացնելիս կլորացրեք մինչև ամենամոտ կիլոգրամանոց տեղը:
- Որքան քիչ ճշգրտություն է պահանջվում, այնքան ավելի կամ հեռու կարող է կատարվել կլորացումը (ավելի մեծ տեղային արժեքի):
- Ավելի ճշգրիտ թվերի համար անհրաժեշտ է կլորացնել ավելի փոքր տեղային արժեքը:
- Եթե պարտադիր է կոտորակը կլորացնել, այն կլորացնելուց առաջ փոխակերպիր տասնորդականի:
Քայլ 2. Որոշեք տեղի արժեքը, որը ցանկանում եք սահմանել որպես կլորացման չափանիշ:
Ենթադրենք, դուք ունեք «10, 7659» թիվը և ցանկանում եք այն կլորացնել հազարամյակի մոտակա թվին («5» ՝ հազարերորդ տեղում), կամ երրորդ համարը ՝ ստորակետի աջ կողմում: Կարող եք նաև մտածել, որ այն թիվը կլորացնում է հինգ նշանակալի թվանշանների: Հետևաբար, առայժմ կենտրոնացեք «5» թվի վրա:
Քայլ 3. Փնտրեք համարը կլորացման հենանիշի արժեքի աջ կողմում:
Պարզապես դիտեք հենանիշային արժեքի աջ կողմում գտնվող մեկ նիշ: Վերոնշյալ օրինակում կարող եք տեսնել «5» թվին կից «9» թիվը: «9» թիվը կորոշի ՝ անհրաժեշտ է «5» թիվը կլորացնե՞լ վեր կամ վար:
Քայլ 4. Ստանդարտ տեղային արժեքի համարին ավելացրեք մեկը, եթե տեղային արժեքից աջ «5» (կամ ավելի) համարն է:
Այս գործընթացը հայտնի է որպես կլորացում, քանի որ այն տեղը, որի արժեքը ցանկանում եք կլորացնել, ավելի մեծ է դառնում, քան սկզբնական թիվը: «5» թիվը, որը բնական թիվ է, պետք է փոխվի «6» -ի: Բնօրինակի «5» -ի ձախ կողմում գտնվող բոլոր թվերը կմնան անփոփոխ, իսկ աջ կողմում գտնվող թվերը կարող են բաց թողնվել (կարող եք դրանք պատկերացնել որպես զրոներ): Հետևաբար, եթե «10.7659» թիվը կլորացնեք թվանշանից կամ «5» թվից, ապա թիվը կլորացվի մինչև «6», որպեսզի կլորացման վերջնական արդյունքը լինի «10, 766»:
- Թեև «5» թիվը գտնվում է «1» - ից «9» թվերի միջև, մարդիկ ընդհանուր առմամբ համաձայն են, որ «5» թվին անհրաժեշտ է մեկ այլ թիվ ՝ մինչև այն կլորացվի: Այնուամենայնիվ, այս համաձայնությունը կամ սկզբունքը չի կարող կիրառվել ուսուցիչների համար, երբ նրանք ձեր հաշվետվության քարտին ավելացնեն վերջնական գնահատականները:
- Ստանդարտների մարմինները, ինչպիսիք են NIST- ը, օգտագործում են այլ մեթոդ: Երբ կլորացվող ստանդարտ թիվը «5» է, ուշադրություն դարձրեք աջ թվի վրա: Եթե թիվը «0» չէ, կլորացրեք: Եթե թիվը «0» է կամ այլ թվանշաններ չկան, կլորացրեք այն, եթե ստանդարտ նիշը կենտ թիվ է, կամ ներքև, եթե ստանդարտ նիշը զույգ թիվ է:
Քայլ 5. Կլորացրեք թիվը, եթե աջ կողմում գտնվող թիվը «5» -ից փոքր է:
Եթե կլորացման հենանիշի արժեքի աջ կողմում գտնվող թիվը «5» -ից փոքր է, ապա հենանիշային տեղի արժեքի թիվը կմնա նույնը: Թեև այն կոչվում է կլորացում ներքև, այս գործընթացում տեղը տեղային արժեքի մեջ չի փոխվի. Դուք չեք կարող այն փոխել ավելի փոքր թվով: Օրինակ, եթե ունեք «10, 7653» թիվը, կարող եք այն կլորացնել մինչև «10, 765», քանի որ «5» -ի կողքին գտնվող «3» թիվը փոքր է «5» -ից:
- Թիվը կանխադրված վայրի արժեքի վրա պահելով և աջից թվերը փոխելով «0» -ի, կլորացման վերջնական արդյունքը կլինի ավելի քիչ, քան սկզբնական թիվը: Հետեւաբար, կարելի է ասել, որ ամբողջ թիվը կլորացվել է ներքեւ:
- Վերոնշյալ երկու քայլերը ներկայացված են որպես «5/4» կլորացում ՝ սեղանի հաշվիչների մեծ մասում: Սովորաբար, կլորացման արդյունքը ստանալու համար կարող եք գտնել մի անջատիչ կամ սահնակ, որը կարող է տեղափոխվել «5/4» կլորացման դիրքի:
Մեթոդ 3 6 -ից. Թվերի կլորացում (ամբողջ թիվ)
Քայլ 1. Թիվը կլորացրու մոտակա թվանշանին կամ տասնյակներին:
Դա անելու համար դիտեք տասնյակ թվանշանի աջ թիվը (կլորացման նշաձողի տեղային արժեքը): Թվերը կամ տասնյակները վերջին թվանշանի երկրորդ նիշն են ՝ միանիշ թվից առաջ («12» թվում, օրինակ, միավորների տեղային արժեքը զբաղեցնում է «2» թիվը): Եթե միավորների տեղում թիվը «5» -ից փոքր է, համարը պահեք ստանդարտ տեղային արժեքի մեջ: Եթե թիվը «5» -ից մեծ է կամ հավասար, ապա ստանդարտ տեղային արժեքին թվին ավելացրեք «1»: Ահա մի քանի օրինակներ, որոնք կարող եք ուսումնասիրել.
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Քայլ 2. Թիվը կլորացրու մոտակա թվանշանին կամ հարյուրավոր վայրին:
Հետևեք միևնույն կանոններին ՝ թվերը մոտակա հարյուրանիշ թվին կամ վայրին կլորացնելու համար: Դիտարկեք հարյուրավոր տեղային արժեքը (երրորդը վերջին թվանշանից), տասնյակ թվանշանից անմիջապես ձախ: Օրինակ ՝ «1.234» թվում «2» թիվը հարյուրավոր նիշ է) Դրանից հետո աջ կողմում գտնվող թիվը (տասնյակ թվանշանը) ստուգեք ՝ անհրաժեշտ է կլորանալ վեր կամ վար, այնուհետև կատարեք հետևյալը. «0» թվեր: Ահա մի քանի օրինակներ, որոնք կարող եք ուսումնասիրել.
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Քայլ 3. Թիվը կլորացրու մոտակա թվանշանին կամ հազարավոր վայրերին:
Նույն կանոնները կիրառվում են նման հարցերի դեպքում: Պարզապես պետք է իմանալ, թե ինչպես ճանաչել թվանշանները կամ հազարավոր տեղային արժեքը, որը աջից չորրորդ թիվն է: Դրանից հետո ստուգեք հարյուրավոր թվանշանի կամ վայրի թիվը (հազարավոր թվանշանի աջ կողմում): Եթե հարյուրավոր թվանշանների թիվը «5» -ից փոքր է, կլորացրեք ներքև: Եթե թիվը մեծ է կամ հավասար «5» -ին, կլորացրեք այն: Ահա մի քանի օրինակներ, որոնք կարող եք ուսումնասիրել.
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
6 -ից 4 -րդ մեթոդ. Թվերի կլորացում նշանակալից թվանշանների վրա
Քայլ 1. Հասկացեք նշանակալի թվանշանները:
Կարող եք նշանակալից թվանշանները համարել «հետաքրքիր» կամ «նշանակալից» թվեր, որոնք ձեզ օգտակար տեղեկություններ են տալիս մի թվի վերաբերյալ: Սա նշանակում է, որ ամբողջ զրոյի աջ կողմում կամ տասնորդականի ձախ կողմում գտնվող բոլոր զրոները կարող են անտեսվել, քանի որ զրոները ծառայում են միայն որպես «լրացնող տեղ»: Թվի մեջ զգալի թվանշանների քանակը գտնելու համար պարզապես հաշվեք թվերի թիվը ձախից աջ: Ահա մի քանի օրինակ.
- «1, 239» -ն ունի 4 նշանակալի թվանշան:
- «134, 9» -ն ունի 4 նշանակալի թվանշան:
- «0.0165» -ն ունի 3 նշանակալի թվանշան:
Քայլ 2. Թիվը կլորացրու մի շարք նշանակալի թվանշանների:
Թվերի թիվը կախված կլինի այն խնդրից, որի վրա դուք աշխատում եք: Եթե ձեզ խնդրվի, որ թիվը կլորացնեք երկու նշանակալի թվանշանի, օրինակ, ձեզ հարկավոր է նույնացնել երկրորդ նշանակալի թվանշանը և նայեք դրա աջ կողմում գտնվող թվին ՝ պարզելու համար, թե արդյոք անհրաժեշտ է կլորացնել վեր կամ վար: Ահա մի քանի օրինակ.
- «1, 239» -ը կարող է կլորացվել մինչև 3 նշանակալի թվանշան ՝ «1, 24»: Դա պայմանավորված է նրանով, որ երրորդ նշանակալի թվանշանը «3» է, իսկ աջ կողմը ՝ «9»: «9» թիվը մեծ է «5» -ից, այնպես որ կլորացումը կատարվում է դեպի վեր:
- «134, 9» -ը կարելի է կլորացնել 1 նշանակալի թվանշանի վրա ՝ «100»: Դա պայմանավորված է նրանով, որ առաջին նշանակալի թվանշանը «1» է, իսկ աջ կողմը ՝ «3»: «3» թիվը «5» -ից փոքր է, այնպես որ կլորացումը կատարվում է ներքև:
- «0.0165» - ը կարող է կլորացվել մինչև 2 նշանակալի թվանշան ՝ մինչև «0.017»: Դա պայմանավորված է նրանով, որ երկրորդ նշանակալի թվանշանը «6» է, իսկ աջ կողմը ՝ «5», ուստի անհրաժեշտ է կլորացնել այն:
Քայլ 3. Գումարը կլորացրեք համապատասխան թվանշանների համապատասխան թվով:
Կլորացում կատարելու համար նախ պետք է գումարել խնդրի թվերը: Դրանից հետո գտեք էական թվանշանների նվազագույն թվով թիվը և գումարը կլորացրեք այդ թվին: Ահա թե ինչպես.
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Լրացման խնդրի երկրորդ թիվը («234, 6») ունի մինչև մեկ տասներորդ ճշգրտություն, ուստի այն ունի չորս նշանակալի թվանշան:
- Կլորացրեք գումարը այնպես, որ այն ունենա միայն տասներորդ թվանշան: Հետևաբար, «261, 2290» -ը կարող է կլորացվել մինչև «261, 2»:
Քայլ 4. Բազմապատկման արդյունքը կլորացրեք համապատասխան թվանշանների համապատասխան թվով:
Նախ, բազմապատկեք խնդրի բոլոր թվերը: Դրանից հետո ստուգեք այն թիվը, որը պետք է կլորացվի մինչև նվազագույն թվով էական թվանշաններ: Ի վերջո, կլորացրեք բազմապատկման վերջնական արդյունքը `թվի ճշգրտության մակարդակը կարգավորելու համար: Ահա թե ինչպես.
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Հիշեք, որ «5» -ը միակ թիվն է, որն ունի մեկ նշանակալի նիշ: Սա նշանակում է, որ վերջնական բազմապատկման պատասխանը կարող է ունենալ միայն մեկ նշանակալի նիշ:
- «17, 614975» -ը կարող է կլորացվել մեկ նշանակալի թվանշանի վրա ՝ «20»:
Մեթոդ 5 -ից 6 -ը ՝ Հաշվիչի օգտագործումը
Քայլ 1. Ընտրեք «կլոր» գործառույթը ձեր հաշվիչի վրա:
Եթե օգտագործում եք TI-84 հաշվիչը, կտտացրեք Մաթեմատիկա կոճակին, ապա անցեք «NUM» տարբերակին: Տեղափոխեք ընտրությունը «կլոր» գործառույթին, այնուհետև կտտացրեք «Լավ» կոճակին:
Ավելի հին ՏՏ հաշվիչները կարող են ունենալ մի փոքր այլ գործառույթներ կամ ընտրացանկեր:
Քայլ 2. Մուտքագրեք այն թիվը, որը ցանկանում եք կլորացնել:
Երկխոսության դաշտը կցուցադրի «կլոր» գործառույթը կամ կոդը: Օգտագործեք հաշվիչի ստեղները `անհրաժեշտ թիվը կլորացնելու համար մուտքագրելու համար, բայց անմիջապես մի սեղմեք« Enter »:
Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է կոտորակ կլորացնել, նախ կոտորակը վերածեք տասնորդականի:
Քայլ 3. Տեղադրեք ստորակետ, այնուհետև մուտքագրեք տասնորդական նիշերի քանակը, որոնք ցանկանում եք սահմանել կլորացման սահմանը կամ սահմանը:
Այն թիվը մուտքագրելուց հետո, որը ցանկանում եք կլորացնել, գտեք և սեղմեք հաշվիչի ստորակետի կոճակը դրանից հետո: Հաջորդը, մուտքագրեք տասնորդական տեղերի քանակը, որոնք անհրաժեշտ են կլորացման սահմանը կատարելու համար:
- Օրինակ, հաշվիչի էկրանին կարող եք տեսնել այսպիսի թիվ ՝ կլոր (6234, 1):
- Ինդոնեզական ձևաչափով հաշվիչների համար հաշվիչների վրա կոդերի կամ թվերի ցուցադրումը կարող է լինել այսպիսին. Կլոր (6, 234, 1):
- Եթե չնշեք տասնորդական տեղերի քանակը, կստանաք շատ տարօրինակ սխալի կոդ կամ կոտորակ:
Քայլ 4. Ավարտեք փակագծերը փակելով և սեղմեք «Enter» ստեղնը:
Տասնորդական նիշերի քանակը նշելուց հետո հավասարման մեջ մուտքագրեք փակման փակագիծը և սեղմեք «Մուտքագրեք» ստեղնը: Հաշվիչը կցուցադրի այն թիվը, որը կլորացվել է ձեր նշած կետին կամ տասնորդական վայրին:
Մեթոդ 6 -ից 6 -ը. Թվերի կլորացում Microsoft Excel- ում
Քայլ 1. Սեղմեք այն վանդակի կողքին, որը ցանկանում եք կլորացնել:
Մուտքագրեք բոլոր տվյալները և համոզվեք, որ դրանք ճիշտ եք մուտքագրում: Կտտացրեք այն համարի վրայի կուրսորը այն համարի կողքին, որն անհրաժեշտ է կլորացնել (քանի դեռ վանդակը դատարկ է):
Այն վանդակը, որի վրա կտտացնում եք, կցուցադրի կլորացված համարը:
Քայլ 2. Հավասարման դաշտում մուտքագրեք «= ROUND () բանաձևը:
Էկրանի վերևում գտնվող «fx» դաշտում մուտքագրեք հավասար նշան և «ROUND» բառը, որին հաջորդում է բացման փակագիծը: Հավասարումների բանաձևը կձևավորվի այնպես, որ կարողանաք մուտքագրել տվյալներ դրա մեջ:
Բանաձևը շատ պարզ է, բայց համոզվեք, որ չեք մոռանա որևէ տարր կամ կետադրություն:
Քայլ 3. Կտտացրեք այն քառակուսին, որի համարը ցանկանում եք կլորացնել:
Քառակուսիները կնշվեն և թվերը կներառվեն հավասարման մեջ: Տվյալները պարունակող քառակուսի տառերը և թվերը (այս դեպքում այն թիվը, որը պետք է կլորացվի) կցուցադրվեն «fx» սյունակում:
Օրինակ, եթե սեղմեք «A1» վանդակի վրա, «fx» սյունակում կցուցադրվի հետևյալ բանաձևը ՝ «= ROUND (A1
Քայլ 4. Մուտքագրեք ստորակետ և մուտքագրեք այն թվանշանների թիվը, որոնք ցանկանում եք սահմանել որպես կլորացման սահման:
Օրինակ, եթե ցանկանում եք, որ «A1» վանդակում գտնվող թիվը կլորացվի երեք տասնորդական նիշով, սյունակում մուտքագրեք «, 3»: Եթե ցանկանում եք տվյալները կլորացնել մոտակա ամբողջ թվին, մուտքագրեք «0»:
Եթե ցանկանում եք կլորացնել հաջորդ «10» բազմապատկումը, օգտագործեք «-1»:
Քայլ 5. Ավարտեք փակագծերը և սեղմեք «Enter» ստեղնը:
Հավասարում լուծելու համար մուտքագրեք փակագծեր, որպեսզի Excel- ը իմանա, որ դուք ավարտել եք բանաձևի մուտքագրումը: Սեղմեք «Մուտքագրեք» ստեղնը, որպեսզի Excel- ը կարողանա կլորացնել ձեր մուտքագրած թիվը:
Ձեր պատասխանը կցուցադրվի այն վանդակում, որի վրա կտտացրել եք:
Խորհուրդներ
- Տեղի արժեքը իմանալուց հետո, որը կօգտագործվի որպես կլորացման չափանիշ, ընդգծեք համարը տեղային արժեքի մեջ: Այդ կերպ, դուք չեք շփոթվի, երբ փնտրում եք կլորացման նշաձող և աջ կողմի թվանշանը (այն թիվը, որը որոշում է կլորացման տեսակը, որը պետք է արվի):
- Դուք կարող եք անվճար մուտք գործել մի շարք առցանց կլորացման հաշվիչներ:
