X- ի արժեքը գտնելու մի քանի եղանակ կա ՝ անկախ քառակուսիների և արմատների հետ աշխատելուց, կամ պարզապես բաժանելով կամ բազմապատկելով: Անկախ նրանից, թե որ գործընթացն եք օգտագործում, միշտ կարող եք գտնել x- ի հավասարման մի կողմ տեղափոխելու միջոց, որպեսզի կարողանաք գտնել դրա արժեքը: Ահա թե ինչպես դա անել.
Քայլ
Մեթոդ 1 5 -ից. Հիմնական գծային հավասարումների օգտագործումը
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը, այսպես
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Քայլ 2. Լուծիր քառակուսին:
Հիշեք թվերի գործողությունների կարգը ՝ սկսած փակագծերից, քառակուսիներից, բազմապատկումից/բաժանումից և գումարել/հանելուց: Դուք չեք կարող նախ ավարտել փակագծերը, քանի որ x- ը փակագծերում է, այնպես որ պետք է սկսել քառակուսուց, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Քայլ 3. Բազմապատկել:
4 թիվը բազմապատկեք (x + 3) -ով: Ահա թե ինչպես.
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Քայլ 4. Ավելացնել և հանել:
Պարզապես ավելացրեք կամ հանեք մնացած թվերը, այսպես.
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Քայլ 5. Գտեք փոփոխականի արժեքը:
Դա անելու համար բաժանեք հավասարման երկու կողմերը 4 -ով ՝ x գտնելու համար: 4x/4 = x և 16/4 = 4, այնպես որ x = 4:
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Քայլ 6. Ստուգեք ձեր հաշվարկները:
Միացրեք x = 4 սկզբնական հավասարումին `համոզվելու համար, որ արդյունքը ճիշտ է, այսպես.
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Մեթոդ 2 5 -ից ՝ քառակուսի
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը:
Օրինակ, ենթադրենք, որ փորձում եք լուծել x փոփոխականի քառակուսի խնդիր.
2x2 + 12 = 44
Քայլ 2. Առանձնացրեք քառակուսի փոփոխականները:
Առաջին բանը, որ դուք պետք է անեք, փոփոխականները միավորելն է, որպեսզի բոլոր հավասար փոփոխականները լինեն հավասարման աջ կողմում, իսկ քառակուսի փոփոխականները ՝ ձախ: Երկու կողմերը հանեք 12 -ով, այսպես.
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Քայլ 3. Առանձնացրեք քառակուսի փոփոխականները ՝ երկու կողմերը բաժանելով x փոփոխականի գործակիցով:
Այս դեպքում 2 -ը x գործակիցն է, ուստի հավասարման երկու կողմերը բաժանեք 2 -ի ՝ այն վերացնելու համար, այսպես.
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Քայլ 4. Գտեք հավասարման երկու կողմերի քառակուսի արմատը:
Մի գտեք միայն x- ի քառակուսի արմատը2, բայց գտեք երկու կողմերի քառակուսի արմատը: Ձախից կստանաք x և 16 -ի քառակուսի արմատ, որը 4 -ն է աջից: Այսպիսով, x = 4:
Քայլ 5. Ստուգեք ձեր հաշվարկները:
Միացրեք x = 4 -ը ձեր սկզբնական հավասարման մեջ `համոզվելու համար, որ արդյունքը ճիշտ է: Ահա թե ինչպես.
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Մեթոդ 3 5 -ից ՝ Կոտորակների օգտագործումը
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը:
Օրինակ, ցանկանում եք լուծել հետևյալ հարցերը.
(x + 3)/6 = 2/3
Քայլ 2. Խաչը բազմապատկեք:
Բազմապատկել հատելու համար յուրաքանչյուր կոտորակի հայտարարը բազմապատկեք մյուս կոտորակի համարիչով: Մի խոսքով, դուք այն բազմապատկում եք անկյունագծով: Այսպիսով, բազմապատկեք առաջին հայտարարը ՝ 6, երկրորդը ՝ 2, այնպես որ հավասարման աջ կողմում կստանաք 12: Երկրորդ հայտարարը ՝ 3, բազմապատկեք առաջինով ՝ x + 3, այնպես որ հավասարման ձախ կողմում կստանաք 3 x + 9: Ահա թե ինչպես.
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Քայլ 3. Միավորել նույն փոփոխականները:
Համատեղեք հավասարման հաստատունները ՝ հանելով հավասարման երկու կողմերը 9 -ով, այսպես.
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Քայլ 4. Առանձնացրեք x- ը `յուրաքանչյուր կողմը բաժանելով x գործակցով:
3x- ը և 9 -ը x- ի գործակիցով բաժանեք 3 -ի, x- ի արժեքը ստանալու համար: 3x/3 = x և 3/3 = 1, այնպես որ x = 1:
Քայլ 5. Ստուգեք ձեր հաշվարկները:
Ստուգելու համար x- ը նորից միացրեք սկզբնական հավասարումին ՝ համոզվելու համար, որ արդյունքը ճիշտ է, այսպես.
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Մեթոդ 4 5 -ից ՝ քառակուսի արմատների օգտագործում
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը:
Օրինակ, x- ի արժեքը կգտնեք հետևյալ հավասարման մեջ.
(2x+9) - 5 = 0
Քայլ 2. Պառակտեք քառակուսի արմատը:
Շարունակելու համար քառակուսի արմատը պետք է տեղափոխեք հավասարման մյուս կողմ: Այսպիսով, դուք պետք է հավասարման երկու կողմերը գումարեք 5 -ով, այսպես.
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Քայլ 3. Երկու կողմերը քառակուսի դարձրեք:
Asիշտ այնպես, ինչպես հավասարման երկու կողմերը բաժանում եք x գործակիցով, պետք է քառակուսի դնեք երկու կողմերին, եթե x- ը հայտնվի քառակուսի արմատում: Սա հավասարակշռությունից կհանի նշանը (): Ահա թե ինչպես.
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Քայլ 4. Միավորել նույն փոփոխականները:
Միավորել նույն փոփոխականները ՝ հանելով երկու կողմերը 9 -ով, այնպես որ բոլոր հաստատունները գտնվում են հավասարման աջ կողմում, իսկ x- ը ՝ ձախ կողմում, այսպես.
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Քայլ 5. Առանձնացրեք փոփոխականները:
Վերջին բանը, որ դուք պետք է անեք x- ի արժեքը գտնելու համար, փոփոխականն առանձնացնելն է ՝ հավասարման երկու կողմերը բաժանելով 2 -ի, x փոփոխականի գործակիցի: 2x/2 = x և 16/2 = 8, ուրեմն x = 8:
Քայլ 6. Ստուգեք ձեր հաշվարկները:
Նորից մուտքագրեք հավասարման մեջ 8 թիվը ՝ տեսնելու համար, թե արդյոք ձեր պատասխանը ճիշտ է.
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Մեթոդ 5 -ից 5 -ը. Բացարձակ նշանների օգտագործումը
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը:
Օրինակ, ենթադրենք, որ փորձում եք x- ի արժեքը գտնել հետևյալ հավասարումից.
| 4x +2 | - 6 = 8
Քայլ 2. Առանձնացրեք բացարձակ նշանը:
Առաջին բանը, որ դուք պետք է անեք, համատեղել նույն փոփոխականներն ու բացարձակ նշանի ներսում փոփոխականը տեղափոխել մյուս կողմ: Այս դեպքում դուք պետք է երկու կողմերն ավելացնեք 6 -ով, այսպես.
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Քայլ 3. Հեռացրեք բացարձակ նշանը և լուծեք հավասարումը Սա առաջին և ամենահեշտ ձևն է:
Բացարձակ արժեքը հաշվարկելիս պետք է x արժեքը երկու անգամ գտնել: Ահա առաջին մեթոդը.
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Քայլ 4. Հեռացրեք բացարձակ նշանը և ավարտելուց առաջ փոխեք փոփոխականի նշանը մյուս կողմից:
Այժմ, նորից արեք դա, եթե հավասարման կողմերը 14 -ի փոխարեն -14 լինեն, այսպես.
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Քայլ 5. Ստուգեք ձեր հաշվարկները:
Եթե արդեն գիտեք, որ x = (3, -4), երկու թվերը նորից միացրեք հավասարման մեջ ՝ տեսնելու համար, թե արդյո՞ք արդյունքը ճիշտ է, ինչպես սա.
-
(X = 3 -ի համար):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4 համար):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Խորհուրդներ
- Քառակուսի արմատը քառակուսին նկարագրելու մեկ այլ եղանակ է: X = x^1/2 քառակուսի արմատը:
- Ձեր հաշվարկները ստուգելու համար x արժեքը նորից միացրեք սկզբնական հավասարումին և լուծեք:
