Տարբեր հայտարարներով կոտորակներ ավելացնելու կամ հանելու համար (ներքևի թիվը), նախ պետք է գտնել բոլոր կոտորակներից ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը: Այս արժեքը բոլոր հայտարարների ամենափոքր բազմապատիկն է կամ ամենափոքր ամբողջ թիվը, որը կարելի է բաժանել յուրաքանչյուր հայտարարի վրա: Դուք կարող եք հանդիպել նաև ամենափոքր ընդհանուր բազմապատկմանը: Թեև տերմինը հիմնականում վերաբերում է ամբողջ թվերին, դրանք գտնելու եղանակը հիմնականում նույնն է: Ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի որոշումը թույլ է տալիս փոխարկել կոտորակի բոլոր հայտարարները նույն թվին, որպեսզի դրանք իրար գումարվեն կամ հանվեն:
Քայլ
Մեթոդ 1 4 -ից. Բազմապատկերի ցուցակի կազմում
Քայլ 1. Թվարկեք յուրաքանչյուր հայտարարի բազմապատիկները:
Թվարկեք խնդրի յուրաքանչյուր հայտարարի բազմապատիկները: Յուրաքանչյուր ցուցակ պետք է բաղկացած լինի հայտարարը 1, 2, 3, 4 և այլ թվերով բազմապատկելու արդյունքից:
- Օրինակ ՝ 1/2 + 1/3 + 1/5
- 2 -ի թվի բազմապատիկ ՝ 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; եւ այլն
- 3 -ի բազմապատիկ 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; եւ այլն
- 5 թվի բազմապատիկ ՝ 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; եւ այլն
Քայլ 2. Գտեք նույն թվի նվազագույն բազմապատիկը:
Նայեք հայտարարների բազմապատիկների յուրաքանչյուր ցուցակին և նշեք բոլոր այն թվերը, որոնք պատկանում են երեքին: Ընդհանուր հայտարարներ գտնելուց հետո որոշեք ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը:
- Նկատի ունեցեք, որ եթե ցանկում չկան ընդհանուր բազմապատիկներ, ապա պետք է շարունակեք գրել հայտարարի բազմապատիկ, մինչև նույն թիվը չստանաք:
- Այս մեթոդը ավելի հեշտ է օգտագործել, եթե հայտարարի մեջ թիվը փոքր է:
-
Վերոնշյալ օրինակում բոլոր երեք հայտարարներն ունեն նույն բազմապատիկը, որը 30: 2 * 15 = է
Քայլ 30.; 3 * 10
Քայլ 30.; 5 * 6
Քայլ 30.
- Այսպիսով, ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը = 30
Քայլ 3. Կրկին գրեք հարցը:
Բոլոր կոտորակները համարժեք արժեքներով նոր կոտորակների վերածելու համար պետք է յուրաքանչյուր համարիչ (կոտորակի վերևում գտնվող թիվը) և հայտարարը նույն գործոնով բազմապատկել ՝ ստանալով ամենափոքր հայտարարը:
- Օրինակ ՝ (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Նոր հավասարումը ՝ 15/30 + 10/30 + 6/30
Քայլ 4. Լրացրեք վերաշարադրված խնդիրը:
Երբ գտաք նվազագույն ընդհանուր հայտարարը և համապատասխանաբար կոտորակները փոխեք, դուք պետք է կարողանաք խնդիրը հեշտությամբ լուծել: Հիշեք, որ կրկին պարզեցնեք ձեր վերջնական հաշվարկը:
Օրինակ ՝ 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Մեթոդ 2 4 -ից. Օգտագործելով ամենամեծ ընդհանուր գործոնը
Քայլ 1. Թվարկեք յուրաքանչյուր հայտարարի բոլոր գործոնները:
Գործակիցը այն թիվն է, որը հավասարապես բաժանվում է ամբողջ թվի: 6 թիվը ունի չորս գործոն ՝ 6, 3, 2 և 1. Բոլոր թվերն ունեն 1 գործոն, քանի որ բոլոր թվերը կարող են բազմապատկվել 1 -ով:
- Օրինակ ՝ 3/8 + 5/12:
- 8: 1, 2, 4 և 8 թվերի գործոնները
- 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերի գործոնները
Քայլ 2. Որոշեք երկու հայտարարների միջև ամենամեծ ընդհանուր գործոնը:
Յուրաքանչյուր հայտարարի գործոնները թվարկելուց հետո շրջանակեք բոլոր այն արժեքները, որոնք նույնն են երկուսում: Գործոնի ամենամեծ արժեքը ամենամեծ ընդհանուր գործոնն է (GCF), որը կօգտագործվի խնդիրը լուծելու համար:
- Այստեղ բերված օրինակում 8 -ը և 12 -ն ունեն նույն երեք գործոնը ՝ 1, 2 և 4:
- Ամենամեծ ընդհանուր գործոնը 4 -ն է:
Քայլ 3. Բազմացրեք բոլոր հայտարարները:
Նախքան խնդրի լուծման ամենամեծ ընդհանուր գործոնը օգտագործելը, նախ պետք է բազմապատկել երկու հայտարարները:
Շարունակելով խնդիրը ՝ 8 * 12 = 96
Քայլ 4. Բաժանարարի հայտարարի արտադրյալը բաժանեք GCF- ի:
Երբ գտաք հայտարարների արտադրյալը, այդ թիվը բաժանեք նախապես իմացած GCF- ի վրա: Բաժանման արդյունքը ամենափոքր ընդհանուր հայտարարն է:
Օրինակ ՝ 96 /4 = 24
Քայլ 5. Բաժանեք ամենափոքր հայտարարին, որը նույնն է, ինչ խնդրի սկզբնական հայտարարը:
Կոտորակին հավասար բազմապատիկ գտնելու համար բաժանիր ամենափոքր հայտարարը, որը նույնն է, ինչ սկզբնական հայտարարը: Երկու կոտորակների համարիչն ու հայտարարը բազմապատկեք այդ թվով: Երկու հայտարարներն այժմ պետք է հավասար լինեն ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի արժեքին:
- Օրինակ ՝ 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Քայլ 6. Լրացրեք վերաշարադրված խնդիրը:
Ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը գտնելուց հետո դուք պետք է կարողանաք հեշտությամբ պրոբլեմներում կոտորակներ ավելացնել և հանել: Հիշեք, որ հնարավորության դեպքում պարզեցրեք վերջնական հաշվարկը:
Օրինակ ՝ 9/24 + 10/24 = 19/24
Մեթոդ 3 -ից 4 -ը. Բոլոր հայտարարականները գործնականում հաշվարկելը
Քայլ 1. Ազդակավորիչը գործակից դարձրու պարզ թվին:
Բոլոր հայտարարները դարձրեք պարզ թվերի, որոնք բազմապատկելիս տալիս են այդ արժեքը: Պարզ թիվը այն թիվն է, որը չի կարող բաժանվել որևէ այլ թվի:
- Օրինակ ՝ 1/4 + 1/5 + 1/12
- 4: 2 * 2 թվի հիմնական գործոնացում
- 5: 5 թվի հիմնական գործոնացում
- 12 թվի հիմնական գործոնավորում ՝ 2 * 2 * 3
Քայլ 2. Հաշվեք գործոնավորման մեջ յուրաքանչյուր պարզ թվի առաջացման թիվը:
Յուրաքանչյուր հայտարարի գործոնավորման մեջ գումարեք յուրաքանչյուր պարզ թվի առաջացումը:
-
Օրինակ ՝ կա երկու թիվ
Քայլ 2. 4 թվի գործոնավորման մեջ; թվեր չկան
Քայլ 2. 5 թվի գործոնավորման մեջ; և երկու թիվ
Քայլ 2. 12 թվի գործոնավորման մեջ
-
Թվեր չկան
Քայլ 3. 4 և 5 թվերի գործոնավորման մեջ. և մեկ թիվ
Քայլ 3. 12 թվի գործոնավորման մեջ
-
Ոչ թվեր
Քայլ 5. 4 և 12 թվերի գործոնավորման մեջ. մեկ թիվ
Քայլ 5. 5 թվի գործոնավորման մեջ
Քայլ 3. Օգտագործեք այն պարզ թիվը, որն ամենից շատ է հանդիպում:
Գտեք այն պարզ թիվը, որն ամենից շատ հանդիպում է յուրաքանչյուր հայտարարի գործոնավորման մեջ և գրանցեք երևույթների թիվը:
-
Օրինակ ՝ Թվերի մեծամասնությունը
Քայլ 2. երկուսն է, թվերի ամենաշատ հայտնվելը
Քայլ 3. մեկն է, և թվերի ամենաշատ հայտնվելը
Քայլ 5. մեկն է
Քայլ 4. Գրեք այնքան պարզ թվեր, որքան դրանք առաջանում են:
Մի թվարկեք պարզ թվերի առաջացման թիվը հայտարարի գործոնավորման մեջ: Պարզապես գրեք այն առաջին համարը, որն ամենից շատ է հանդիպում, ինչպես որոշվել է նախորդ քայլում:
Օրինակ ՝ 2, 2, 3, 5
Քայլ 5. Բազմացրու այսպես գրված բոլոր պարզ թվերը:
Բազմացրեք պարզ թվերը, ինչպես գրված է նախորդ քայլին: Այս ապրանքի արտադրանքը նույնն է, ինչ սկզբնական խնդրի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը:
- Օրինակ ՝ 2*2*3*5 = 60
- Ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը = 60
Քայլ 6. Բաժանեք ամենափոքր հայտարարին, որը նույնն է, ինչ սկզբնական հայտարարի հետ:
Կոտորակները հավասարակշռելու համար անհրաժեշտ բազմապատկիչների թիվը որոշելու համար բաժանեք ամենափոքր հայտարարը, որը նույնն է, ինչ սկզբնական հայտարարը: Բազմապատկեք յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բաժանման արդյունքով: Այժմ հայտարարը պետք է լինի նույնը, ինչ ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը:
- Օրինակ ՝ 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Քայլ 7. Լրացրեք վերաշարադրված խնդիրը:
Երբ գտաք նվազագույն ընդհանուր հայտարարը, դուք պետք է կարողանաք կոտորակներ ավելացնել և հանել այնպես, ինչպես սովորաբար կանեիք: Հիշեք, որ հնարավորության դեպքում պարզեցրեք կոտորակը հաշվարկի վերջում:
Օրինակ ՝ 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 -ից 4 -րդ մեթոդ. Ամբողջ և խառը թվերի խնդիրներ կատարելը
Քայլ 1. Բոլոր ամբողջ թվերը և խառը թվերը վերածիր ոչ պատշաճ կոտորակների:
Փոխակերպեք խառը թվերը անպատշաճ կոտորակների ՝ թիվը բազմապատկելով հայտարարի վրա և համարիչին ավելացնելով արդյունքին: Ամբողջ թիվը փոխարկեք ոչ պատշաճ կոտորակի ՝ հայտարարը դնելով 1 -ի վրա:
- Օրինակ ՝ 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Հարցը վերաշարադրել ՝ 8/1 + 9/4 + 2/3
Քայլ 2. Գտեք ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը:
Օգտագործեք վերը նկարագրված ընդհանուր կոտորակներում ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը գտնելու եղանակներից մեկը: Ուշադրություն դարձրեք այստեղի օրինակին, մենք կօգտագործենք «բազմապատկերի ցուցակ» մեթոդը, այն է `ստեղծել յուրաքանչյուր հայտարարի բազմապատիկների ցուցակ և գտնել ցուցակից ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը:
-
Անհրաժեշտ չէ թվերի բազմապատիկ թվարկել
Քայլ 1. քանի որ բոլոր թվերը բազմապատկված են
Քայլ 1. հավասար է բուն թվին; այլ կերպ ասած, բոլոր թվերը թվի բազմապատիկ են
Քայլ 1..
-
Օրինակ ՝ 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Քայլ 12.; 4 * 4 = 16; եւ այլն
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Քայլ 12.; եւ այլն
-
Ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը =
Քայլ 12.
Քայլ 3. Վերաշարադրեք սկզբնական խնդիրը:
Փոխարենը միայն հայտարարները բազմապատկելու փոխարեն, պետք է ամբողջ կոտորակը բազմապատկել այն թվով, որն անհրաժեշտ է հայտարարները նույն ամենափոքր հայտարարի վերածելու համար:
- Օրինակ ՝ (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Քայլ 4. Լուծեք խնդիրը:
Երբ գտաք նվազագույն ընդհանուր հայտարարը և կոտորակները հավասարակշռեք ըստ այդ արժեքի, դուք պետք է կարողանաք հեշտությամբ ավելացնել և հանել կոտորակներ: Հիշեք, որ հնարավորության դեպքում պարզեցրեք վերջնական հաշվարկը:
