Կոտորակները հաշվելը մաթեմատիկայի ամենաօգտակար հմտություններից մեկն է: Մինչև կոտորակային հաշվարկներ կատարելը, սովորեք, թե ինչպես ճանաչել կոտորակների մասերն ու տեսակները: Դրանից հետո կարող եք դրանք ավելացնել կամ հանել: Ավելի բարդ հաշվարկների համար սովորեք, թե ինչպես բազմապատկել և բաժանել կոտորակները: Սովորաբար, ձեզ հարկավոր է նաև պարզեցնել կամ կրճատել կոտորակները:
Քայլ
Մեթոդ 1 4 -ից ՝ Կոտորակների ճանաչում
Քայլ 1. Գտիր կոտորակը:
Կոտորակները գրվում են որպես բաժանարար գծից վերև մեկ թիվ, իսկ գծից ներքև ՝ մեկ այլ թիվ:
Քայլ 2. Նշեք համարիչը:
Տողից վեր համարը կոչվում է համարիչ և ցույց է տալիս, թե քանի մաս կա կոտորակում:
Օրինակ, 1/5 կոտորակում «1» -ը համարիչ է:
Քայլ 3. Գտիր հայտարարը:
Տողից ներքև տեղադրված թիվը կոչվում է հայտարար: Այս արժեքը ցույց է տալիս մի ամբողջ թիվ «կառուցող» մասերի թիվը:
Օրինակ, 1/5 կոտորակում «5» -ը հայտարար է, ուստի կոտորակի հինգ մաս կա:
Քայլ 4. Որոշեք ՝ կոտորակները ողջամիտ կոտորակներ են, թե ոչ պատշաճ կոտորակներ:
Եթե համարիչը փոքր է հայտարարից, ապա կոտորակը բնական կոտորակ է: Անպատշաճ կոտորակներում համարիչը մեծ է հայտարարից:
- Օրինակ ՝ 3/4 -ը ողջամիտ կոտորակ է, իսկ 5/3 -ը ՝ ոչ պատշաճ կոտորակ:
- Եթե ունեք մի ամբողջ թիվ, որը ներառում է կոտորակ, ապա թիվը հայտնի է որպես խառը թիվ: Օրինակ, 1 1/2 -ը խառը թիվ է:
Մեթոդ 2 4 -ից ՝ կոտորակներ ավելացնել կամ հանել
Քայլ 1. Բացահայտիր նույն հայտարարով կոտորակները:
Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է ավելացնել կամ հանել կոտորակներ, ապա հաշվարկը կատարելուց առաջ յուրաքանչյուր կոտորակ պետք է ունենա նույն հայտարարը: Դիտարկեք յուրաքանչյուր կոտորակի հայտարարը `համոզվելու համար, որ դրանք բոլորը հավասար են (նման):
Քայլ 2. Գտեք ընդհանուր հայտարար, եթե յուրաքանչյուր կոտորակ ունի այլ հայտարար:
Եթե հայտարարները նույնը չեն, ապա անհրաժեշտ է փոխել կոտորակները ՝ նույն հայտարարն ունենալու համար: Ընդհանուր հայտարար գտնելու համար յուրաքանչյուր կոտորակ բազմապատկեք մյուսի հայտարարի վրա:
Օրինակ, 1/3 + 2/5- ում ընդհանուր հայտարար գտնելու համար բազմապատկեք «1» -ը և «3» -ը «5» -ով, այնուհետև բազմապատկեք «2» -ը և «5» -ը «3» -ով: Այժմ դուք ունեք 5/15 + 6/15 գումարումը: Դրանից հետո կարող եք հաշվարկել կոտորակները:
Քայլ 3. Կոտորակները հաշվարկելու համար գումարիր կամ հանիր համարիչները:
Երբ գտնեք ընդհանուր հայտարար և բազմապատկեք համարիչները (անհրաժեշտության դեպքում), պատրաստ եք ավելացնել կամ հանել: Ավելացրեք կամ հանեք համարիչները և արդյունքը տեղադրեք բաժանարար գծից վերև: Տողից ներքև գրիր ընդհանուր հայտարարը:
- Օրինակ ՝ 3/6 - 2/6 = 1/6:
- Մի ավելացրեք կամ հանեք հայտարարները:
Քայլ 4. Անհրաժեշտության դեպքում պարզեցրեք արդյունքները:
Եթե նախկինում ընդհանուր հայտարար գտնելու կարիք ունեիք, կարող եք ստանալ մեծ մասնաբաժին, որը կարող եք պարզեցնել: Օրինակ, եթե ավելացնեք 8/32 +12/32, արդյունքում կստանաք «20/32»: Այս կոտորակը կարող է պարզեցվել մինչև «5/8»:
Մեթոդ 3 4 -ից. Կոտորակների բազմապատկում և պարզեցում
Քայլ 1. Փոխարկիր խառը կոտորակները կամ ամբողջ թվերը ոչ պատշաճ կոտորակների:
Բազմապատկումն ավելի հեշտ դարձնելու համար հարկավոր է յուրաքանչյուր թիվը վերածել ողջամիտ կամ ոչ պատշաճ կոտորակի: Եթե ունեք ամբողջական թվեր կամ խառը թվեր, որոնք պետք է բազմապատկվեն, նախ դրանք վերածեք ընդհանուր կոտորակի (բնական կամ ոչ պատշաճ):
- Օրինակ, 2/5 -ը 7 -ով բազմապատկելու համար «7» -ը վերածեք կոտորակի: Դրանից հետո կարող եք 2/5 -ը բազմապատկել 7/1 -ով:
- Եթե ունեք խառը թիվ 1 1/3 -ի նման, այն բազմապատկելուց առաջ փոխակերպեք այն ոչ պատշաճ կոտորակի («4/3»):
Քայլ 2. Բազմապատկեք յուրաքանչյուր համարիչ և հայտարար:
Հավելում կատարելու փոխարեն բազմապատկիր համարիչը և արդյունքը գրի՛ր բաժանարար գծից վերև: Անհրաժեշտ է նաև բազմապատկել հայտարարները և արդյունքը գրել տողից ներքև:
Օրինակ ՝ 1/3 -ը 3/4 -ով բազմապատկելու համար «1» -ը բազմապատկեք «3» -ով ՝ համարիչը ստանալու համար: Բազմապատկիր «3» -ը «4» -ով ՝ հայտարարը ստանալու համար: Բազմապատկման պատասխանը «3/12» է:
Քայլ 3. Պարզեցրեք արդյունքները:
Սովորաբար, ձեզ հարկավոր կլինի արդյունքը կրճատել ավելի պարզ ձևի, հատկապես, եթե ի սկզբանե ունեք անբնական կոտորակներ: Գտեք ամենամեծ ամենամեծ գործոնը և օգտագործեք այդ գործակիցը ՝ համարիչն ու հայտարարը պարզեցնելու համար:
Օրինակ, 3/12 կոտորակի համար «3» -ի և «12» -ի միջև ամենամեծ ընդհանուր գործոնը «3» -ն է: Կոտորակի յուրաքանչյուր տարր բաժանեք «3» -ի, մինչև ստանաք «1/4» կոտորակը:
Մեթոդ 4 -ից 4 -ը ՝ Կոտորակները բաժանել
Քայլ 1. Հակադարձեք երկրորդ կոտորակի դիրքը:
Կոտորակները բաժանելու ամենահեշտ ձևը, նույնիսկ տարբեր հայտարարներով կոտորակները, արդյունքի հաշվարկումից առաջ երկրորդ կոտորակի դիրքի հակադարձումն է:
Օրինակ ՝ 5/4 1/2 խնդրի համար հետ դարձեք «1/2» կոտորակի դիրքը ՝ դառնալով «2/1»:
Քայլ 2. Բազմապատկիր համարիչն ու հայտարարը:
Բազմապատկել կոտորակները ուղղակիորեն ՝ թվերը բազմապատկելու համար: Արդյունքը գրեք բաժանարար գծի վերևում, այնուհետև բազմապատկեք հայտարարը: Տողից ներքև գրանցեք հայտարարների արտադրյալը:
Նախորդ օրինակի համար 5/4 -ը բազմապատկեք 2/1 -ով ՝ «10/4» ստանալու համար:
Քայլ 3. Անհրաժեշտության դեպքում պարզեցրեք արդյունքները:
Եթե բաժանման արդյունքը ոչ պատշաճ կոտորակ է կամ կարող է կրճատվել, պարզեցրեք կոտորակը: Կոտորակը նվազեցնելու համար օգտագործեք ամենամեծ ընդհանուր գործոնը:
- Օրինակ, 10/4 կոտորակի ամենամեծ ընդհանուր գործոնը «2» -ն է, ուստի պարզեցման արդյունքը դառնում է «5/2» (10 -ը բաժանված է 2 -ի, իսկ 4 -ը ՝ բաժանված 2 -ի):
- Քանի որ պարզեցման արդյունքը ոչ պատշաճ կոտորակ է, կարող եք այն վերածել ամբողջի և կոտորակի (խառը թիվ): Հետևաբար, 5/2 -ը կարող է փոխվել «2» -ի:
Խորհուրդներ
- Եթե դուք աշխատում եք բարդ կոտորակների հետ, ապա ձեզ հարկավոր է լրացուցիչ քայլեր ձեռնարկել ՝ կոտորակը պարզեցնելու համար: Այնուամենայնիվ, այս պարզեցումն ինքնին հաշվարկման գործընթացի պարտադիր մաս է:
- Միշտ կոկիկ գրեք կոտորակները ՝ սխալ հաշվարկների վտանգը նվազեցնելու համար:
