Թեև հեշտ է տեսակավորել 1, 3 և 8 թվերի ամբողջ թվերը ըստ արժեքի, առաջին հայացքից կոտորակները կարող են դժվար դասավորվել: Եթե ստորին թվերից յուրաքանչյուրը կամ հայտարարը նույնն են, կարող եք դրանք դասավորել ամբողջ թվերի նման, օրինակ ՝ 1/5, 3/5 և 8/5: Հակառակ դեպքում, դուք ստիպված կլինեք փոխել ձեր կոտորակները, որպեսզի նրանք ունենան նույն հայտարարը ՝ առանց արժեքը փոխելու: Դա շատ ավելի հեշտ է դառնում շատ պրակտիկայով, և դուք կարող եք սովորել որոշ հնարքներ, երբ համեմատում եք ընդամենը երկու կոտորակ, կամ երբ պատվիրում եք կոտորակներ ավելի մեծ համարիչով, ինչպիսին է 7/3 -ը:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Տեսակավորել բոլոր կոտորակները
Քայլ 1. Գտեք ընդհանուր հայտարար բոլոր կոտորակների համար:
Օգտագործեք այս մեթոդներից մեկը ՝ հայտարարը գտնելու կամ կոտորակի ներքևի համարը, որը կարող եք օգտագործել բոլոր կոտորակները փոխարկելու համար, այնպես որ դրանք հեշտությամբ կարող եք համեմատել: Այս թիվը կոչվում է ընդհանուր հայտարար կամ նվազագույն ընդհանուր հայտարար, եթե դա հնարավոր ամենափոքր թիվն է.
-
Բազմապատկեք յուրաքանչյուր տարբեր հայտարար: Օրինակ, եթե համեմատում եք 2/3, 5/6 և 1/3, բազմապատկեք երկու տարբեր հայտարարներ ՝ 3 x 6 =
Քայլ 18.. Սա պարզ մեթոդ է, բայց հաճախ հանգեցնում է ավելի մեծ թվերի, քան մյուս մեթոդները, ինչը դժվարացնում է լուծումը:
-
Կամ թվարկեք յուրաքանչյուր հայտարարի բազմապատկերը տարբեր սյունակում, մինչև չգտնեք նույն թիվը, որը հայտնվում է յուրաքանչյուր սյունակում: Օգտագործեք այս համարը: Օրինակ, համեմատելով 2/3, 5/6 և 1/3, թվարկեք 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. բազմապատիկները, այնուհետև 6: 6, 12, 18 բազմապատիկները:
Քայլ 18. հայտնվում է երկու ցուցակներում, օգտագործեք համարը: (Դուք կարող եք նաև օգտագործել 12, բայց այս մեթոդը կօգտագործի 18):
Քայլ 2. Փոխեք յուրաքանչյուր կոտորակ այնպես, որ այն ունենա նույն հայտարարը:
Հիշեք, որ եթե կոտորակի վերին և ստորին հատվածները բազմապատկեք նույն թվով, ապա կոտորակի արժեքը կմնա նույնը: Օգտագործեք այս տեխնիկան յուրաքանչյուր կոտորակի վրա առանձին, որպեսզի յուրաքանչյուր կոտորակ ունենա նույն հայտարարը: Փորձեք 2/3, 5/6 և 1/3 համարներով ՝ օգտագործելով նույն հայտարարը ՝ 18:
- 18 3 = 6, ուրեմն 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, ուրեմն 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, ուրեմն 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Քայլ 3. Կոտորակները տեսակավորելու համար օգտագործեք վերին թիվը:
Քանի որ բոլոր կոտորակներն արդեն ունեն նույն հայտարարը, հեշտ է համեմատել դրանք: Փոքրից մեծին տեսակավորելու համար օգտագործեք վերին թիվը կամ համարիչը: Վերևում գտած կոտորակները պատվիրելով ՝ ստանում ենք ՝ 6/18, 12/18, 15/18:
Քայլ 4. Յուրաքանչյուր կոտորակ վերադարձեք իր սկզբնական տեսքին:
Պարզապես թողեք կոտորակների կարգը, բայց դրանք վերադարձեք իրենց սկզբնական տեսքին: Դուք կարող եք դա անել ՝ հիշելով կոտորակի փոփոխությունը կամ նորից բաժանելով կոտորակի վերևն ու ներքևը.
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Պատասխան ՝ «1/3, 2/3, 5/6»
Մեթոդ 2 3 -ից. Երկու կոտորակների տեսակավորում խաչաձև արտադրանքի միջոցով
Քայլ 1. Գրեք երկու կոտորակները միմյանց կողքին:
Օրինակ, համեմատեք 3/5 և 2/3 կոտորակները: Գրեք դրանք միմյանց կողքին ՝ 3/5 ձախ կողմում և 2/3 աջ:
Քայլ 2. Առաջին կոտորակի վերին թիվը բազմապատկեք երկրորդ կոտորակի ստորին թվով:
Մեր օրինակում առաջին կոտորակի վերին թիվը կամ համարիչը (3/5) է
Քայլ 3.. Երկրորդ կոտորակի ստորին թիվը կամ հայտարարը (2/3) նույնպես
Քայլ 3.. Երկուսն էլ բազմապատկել ՝ 3 x 3 =?
Այս մեթոդը կոչվում է խաչի արտադրյալ, քանի որ դուք իրար հետ անկյունագծորեն բազմապատկում եք թվերը:
Քայլ 3. Գրեք ձեր պատասխանը առաջին կոտորակի կողքին:
Գրեք ձեր արտադրանքը նույն էջի առաջին կոտորակի կողքին: Օրինակ ՝ 3 x 3 = 9, կգրեիր
Քայլ 9. առաջին բեկորի կողքին, էջի ձախ կողմում:
Քայլ 4. Երկրորդ կոտորակի վերին թիվը բազմապատկեք առաջին կոտորակի ստորին թվով:
Ավելի մեծ կոտորակ գտնելու համար մենք պետք է համեմատենք վերը նշված պատասխանը այս բազմապատկած պատասխանի հետ: Երկուսն էլ բազմապատկեք: Օրինակ, մեր օրինակի համար (համեմատելով 3/5 և 2/3), բազմապատկեք 2 x 5:
Քայլ 5. Երկրորդ կոտորակի կողքին գրիր պատասխանը:
Երկրորդ կոտորակի կողքին գրեք այս երկրորդ արտադրանքի պատասխանը: Այս օրինակում արդյունքը 10 է:
Քայլ 6. Համեմատեք երկուսի խաչմերուկի արդյունքները:
Այս բազմապատկման պատասխանը կոչվում է խաչ արտադրյալ: Եթե խաչի արտադրանքը մյուսից մեծ է, ապա այդ արդյունքի կողքին գտնվող կոտորակն ավելի մեծ է, քան մյուս կոտորակը: Մեր օրինակում, քանի որ 9 -ը 10 -ից փոքր է, նշանակում է 3/5 -ը 2/3 -ից փոքր է:
Հիշեք, որ խաչաձև արդյունքի արդյունքը միշտ գրեք այն կոտորակի կողքին, որի համարիչից օգտվում եք:
Քայլ 7. Հասկացեք, թե ինչպես է այն աշխատում:
Երկու կոտորակներ համեմատելու համար հիմնականում կոտորակները փոխում ես այնպես, որ նրանք ունենան կոտորակի նույն հայտարարը կամ ստորին մասը: Սա այն է, ինչ անում է խաչի բազմապատկումը: Խաչի բազմապատկումը պարզապես բաց է թողնում հայտարարը գրելու քայլը: Քանի որ երկու կոտորակները կունենան նույն հայտարարը, ձեզ հարկավոր է համեմատել միայն երկու վերին թվերը: Ահա մեր օրինակը (3/5 ընդդեմ 2/3) ՝ գրված առանց խաչի բազմապատկման սղագրության.
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 -ը փոքր է 10/15 -ից
- Այսպիսով, 3/5 -ը 2/3 -ից պակաս է
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Մեկից մեծ կոտորակների տեսակավորում
Քայլ 1. Օգտագործեք այս մեթոդը ՝ համարիչով հավասար կամ մեծ համարիչ ունեցող կոտորակների համար:
Եթե կոտորակն ունի վերին համար կամ համարիչ, որն ավելի մեծ է, քան ստորին թիվը կամ հայտարարը, ապա արժեքը մեծ է 1 -ից: Այս կոտորակի օրինակ է 8/3: Այս մեթոդը կարող եք օգտագործել նաև նույն համարիչ և հայտարար ունեցող կոտորակների համար, օրինակ ՝ 9/9: Այս երկու կոտորակները անսովոր կոտորակների օրինակներ են:
Այս կոտորակի համար դուք դեռ կարող եք օգտագործել այլ մեթոդներ: Սա օգնում է, որ կոտորակները ավելի ողջամիտ և արագ տեսք ունենան:
Քայլ 2. Յուրաքանչյուր սովորական կոտորակ փոխակերպեք խառը թվի:
Փոխարկեք այն ամբողջ թվերի և կոտորակների խառնուրդի: Երբեմն դա կարող ես պատկերացնել քո գլխում: Օրինակ ՝ 9/9 = 1. Այլ ժամանակներ, երկար բաժանման միջոցով որոշեք, թե քանի անգամ է համարիչը բաժանվում է հայտարարի: Եթե երկար բաժանումից մնացորդ կա, ապա թիվը կոտորակի մնացորդ է: Օրինակ:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Քայլ 3. Տեսակավորել ամբողջ թվերը:
Այժմ, երբ խառը թիվը փոխվել է, կարող եք որոշել ավելի մեծ թիվը: Առայժմ անտեսեք կոտորակները և դասավորեք կոտորակները ամբողջ թվի չափով.
- 1 -ը ամենափոքրն է
- 2 + 2/3 և 2 + 1/6 (դեռ չգիտենք, թե որ կոտորակն է ավելի մեծ)
- 4 + 3/4 ամենամեծն է
Քայլ 4. Անհրաժեշտության դեպքում համեմատեք յուրաքանչյուր խմբի կոտորակները:
Եթե ունեք միևնույն ամբողջ թվով բազմաթիվ խառը կոտորակներ, օրինակ ՝ 2 + 2/3 և 2 + 1/6, համեմատեք կոտորակային մասերը ՝ որոշելու համար, թե որ կոտորակն է ավելի մեծ: Այլ բաժիններում դա անելու համար կարող եք օգտագործել ցանկացած մեթոդ: Ահա 2 + 2/3 և 2 + 1/6 համեմատելու օրինակ ՝ երկու կոտորակների հայտարարները դարձնելով նույնը.
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 մեծ է 1/6 -ից
- 2 + 4/6 մեծ է 2 + 1/6 -ից
- 2 + 2/3 մեծ է 2 + 1/6 -ից
Քայլ 5. Օգտագործեք արդյունքը ՝ բոլոր խառը թվերը տեսակավորելու համար:
Երբ կոտորակները դասավորեք նրանց խառը թվերի յուրաքանչյուր հավաքածուի մեջ, կարող եք դասավորել ձեր բոլոր թվերը ՝ 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4:
Քայլ 6. Փոխարկեք խառը թիվը իր սկզբնական կոտորակի ձևին:
Թողեք հաջորդականությունը նույնը, բայց փոխեք այն սկզբնական ձևի և համարը գրեք որպես ընդհանուր կոտորակ ՝ 9/9, 8/3, 13/6, 19/4:
Խորհուրդներ
- Եթե համարիչները բոլորը նույնն են, կարող եք հայտարարները հակառակ կարգով պատվիրել: Օրինակ ՝ 1/8 <1/7 <1/6 <1/5: Մտածեք դրա մասին պիցայի պես. Եթե սկզբում ունես 1/2, ապա այն դառնում է 1/8, պիցան բաժանում ես 8 -ի ՝ 2 -ի փոխարեն, և յուրաքանչյուր 1 կտորից քիչ ես ստանում:
- Մեծ թվերով կոտորակները դասավորելիս օգտակար կլինի 2, 3 կամ 4 կոտորակային թվերից բաղկացած փոքր թվերի խմբի համեմատումը և տեսակավորումը:
- Թեև ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը գտնելը կարող է օգնել ձեզ լուծել փոքր թվերով խնդիրներ, բայց իրականում կարող եք օգտագործել ցանկացած ընդհանուր հայտարար: Փորձեք դասակարգել 2/3, 5/6 և 1/3 թվերը ՝ օգտագործելով 36 հայտարարը և տեսեք, թե արդյոք պատասխանները նույնն են:
