Մաթեմատիկան դժվար է: Հեշտ է մոռանալ նույնիսկ հիմնական հասկացությունները, երբ փորձում ես հիշել բազմաթիվ տարբեր սկզբունքներ և մեթոդներ: Ահա կոտորակները պարզեցնելու երկու թարմ եղանակ:
Քայլ
Մեթոդ 1 4 -ից. Օգտագործելով ամենամեծ ընդհանուր գործոնը
Քայլ 1. Գրիր համարիչ և հայտարար գործոնները:
Գործոնները թվեր են, որոնք կարող եք բազմապատկել ՝ այլ թիվ ստանալու համար: Օրինակ, 3 -ը և 4 -ը 12 -ի գործոններն են, որովհետև դրանք կարող եք բազմապատկել ՝ ստանալով 12: Թվի գործակիցները գրի առնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է գրել այն բոլոր թվերը, որոնք կարող են բազմապատկվել այդ թիվը ստանալու համար և բաժանվում են: գործոնների կողմից:
-
Գրեք թվի գործոնները ամենափոքրից մինչև մեծ, առանց մոռանալու ներառել գործոնը 1. Օրինակ, ահա թե ինչպես եք գրում 24/32 կոտորակի համարիչն ու հայտարարը.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Քայլ 2. Գտեք համարիչի և հայտարարի ամենամեծ ընդհանուր գործոնը (GCF):
GCF- ն ամենամեծ թիվն է, որը կարող է հավասարաչափ բաժանել երկու կամ ավելի թվեր: Թվի բոլոր գործոնները գրի առնելուց հետո ձեզ մնում է գտնել ամենամեծ թվաքանակը, որը նույնն է գործոնների երկու ցուցակներում:
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Քայլ 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Քայլ 8., 16, 32.
-
24 -ի և 32 -ի GCF- ը 8 է, քանի որ 8 -ը ամենամեծ թիվն է, որը կարող է հավասարաչափ բաժանել 24 -ը և 32 -ը:
Քայլ 3. Համարը և կոտորակը բաժանեք GCF- ով:
Այժմ, երբ ստացել եք GCF- ն, մնում է համարիչն ու հայտարարը բաժանել այդ թվի վրա ՝ ձեր կոտորակը պարզեցված ձևին պարզեցնելու համար: Ահա թե ինչպես դա անել.
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Պարզ կոտորակը 3/4 է:
Քայլ 4. Ստուգեք ձեր աշխատանքը:
Եթե ցանկանում եք համոզվել, որ կոտորակը ճիշտ եք պարզեցրել, պարզապես անհրաժեշտ է բազմապատկել նոր համարիչն ու հայտարարը իրենց GCF- ով ՝ սկզբնական կոտորակը հետ ստանալու համար: Ահա թե ինչպես դա անել.
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Դուք վերադարձել եք իր սկզբնական տեսքին, որը 24/32 է:
Կարող եք նաև ստուգել կոտորակը ՝ համոզվելու համար, որ այն չի կարող լրացուցիչ պարզեցվել: Քանի որ 3 -ը պարզ թիվ է, այն կարելի է բաժանել միայն 1 -ի և իր վրա, իսկ չորսը չի բաժանվում 3 -ի, ուստի կոտորակը չի կարող լրացուցիչ պարզեցվել:
Մեթոդ 2 4 -ից. Շարունակեք բաժանումը փոքր թվերի վրա
Քայլ 1. Ընտրեք փոքր թիվ:
Օգտագործելով այս մեթոդը, դուք պետք է ընտրեք միայն մի փոքր թիվ, օրինակ ՝ 2, 3, 4, 5 կամ 7, սկսելու համար: Նայեք կոտորակներին `համոզվելու համար, որ յուրաքանչյուր մաս բաժանվում է ձեր ընտրած թվի վրա: Օրինակ, եթե ունեք 24/108 կոտորակ, մի ընտրեք 5 -ը, քանի որ դրանք չեն բաժանվում 5 -ի: Այնուամենայնիվ, եթե ունեք 25/60 կոտորակ, 5 -ը ճիշտ թիվն է օգտագործելու համար:
24/32 կոտորակի համար 2 -ը լավ թիվ է: Քանի որ երկու թվերն էլ զույգ թվեր են, դրանք բաժանվում են 2 -ի:
Քայլ 2. Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բաժանիր թվի վրա:
Նոր կոտորակը բաղկացած կլինի նոր համարիչից և հայտարարից, որը դուք ստանում եք 24/32 կոտորակի վերևն ու ներքևը 2 -ով բաժանելուց հետո: Ահա թե ինչպես դա անել.
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Ձեր նոր կոտորակը 12/16 է:
Քայլ 3. Կրկնել:
Շարունակեք այս գործընթացը: Քանի որ երկու թվերն էլ զույգ թվեր են, կարելի է շարունակ բաժանել 2 -ի: Եթե համարիչներից և հայտարարներից երկուսը կենտ թվեր են, ապա կարող եք փորձել բաժանել մեկ այլ թվի: Ահա 12/16 կոտորակի պարզեցման գործընթացը.
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Ձեր նոր կոտորակը 6/8 է:
Քայլ 4. Շարունակեք բաժանել թիվը, մինչև այն այլևս չբաժանվի:
Նոր համարիչը և հայտարարը նաև զույգ թվեր են, այնպես որ կարող եք շարունակել բաժանել 2 -ի: Ահա թե ինչպես դա անել.
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Ձեր նոր կոտորակը 3/4 է:
Քայլ 5. Համոզվեք, որ կոտորակն այլևս չի կարող պարզեցվել:
3/4 կոտորակում 3 -ը պարզ թիվ է, ուստի գործոնները միայն 1 -ն են և ինքը, իսկ 4 -ը չի բաժանվում 3 -ի, ուստի կոտորակն այլևս չի կարող պարզեցվել: Եթե կոտորակի համարիչը կամ հայտարարն այլևս չեն կարող բաժանվել ձեր ընտրած թվի վրա, միևնույն է, կարող եք այն բաժանել մեկ այլ թվի:
Օրինակ, եթե ունեք 10/40 կոտորակը, և համարիչն ու հայտարարը բաժանեք 5 -ի, արդյունքը կլինի 2/8: Դուք չեք կարող շարունակել համարիչն ու կոտորակը բաժանել 5 -ի, բայց կարող եք երկուսն էլ բաժանել 2 -ի, այնպես որ վերջնական արդյունքը կլինի 1/4:
Քայլ 6. Ստուգեք ձեր աշխատանքը:
3/4 -ը կրկին բազմապատկեք 2/2 -ով երեք անգամ ՝ համոզվելու համար, որ ստանում եք սկզբնական կոտորակը, որը 24/32 է: Ահա թե ինչպես դա անել.
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Ուշադրություն դարձրեք, որ 24/32 բաժանում եք 2 * 2 * 2 -ի վրա, ինչը նույնն է, ինչ 8 -ով, 24 -ի և 32 -ի ամենամեծ GCF- ով:
Մեթոդ 3 4 -ից ՝ Գործոնների գրառում
Քայլ 1. Գրեք ձեր կոտորակը:
Թղթի աջ կողմում թողեք մեծ տարածք. Դա ձեզ անհրաժեշտ կլինի գործոնները գրելու համար:
Քայլ 2. Գրիր համարիչի և հայտարարի գործոնները:
Երկուսի գործոնները միայնակ: Ամենահեշտ ճանապարհն այն է, որ գործոնները գրվեն միմյանց վրա: Սկսեք 1 -ից և գրեք գործոնները:
-
Օրինակ, եթե ձեր կոտորակը 24/60 է, սկսեք 24 -ով:
Գրեք ՝ 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Հետո ՝ 60 թիվը:
Գրեք ՝ 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Քայլ 3. Գտեք և բաժանեք ամենամեծ ընդհանուր գործոնի միջոցով:
Այս տերմինը կարող է գրվել որպես GCF ձեր տպագիր գրքում: Ո՞րն է ամենամեծ թիվը, որը կարող է բաժանել համարիչն ու հայտարարը: Ինչ թիվ էլ որ լինի, երկու թվերն էլ բաժանիր այդ թվի վրա:
Մեր օրինակի համար երկու թվերի գործակից հանդիսացող ամենամեծ թիվը 12 -ն է: Այսպիսով, 24 -ը բաժանում ենք 12 -ի, իսկ 60 -ը 12 -ի վրա ՝ տալով մեզ 2/5 ՝ մեր պարզ կոտորակը:
Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Օգտագործելով Prime Factor Tree
Քայլ 1. Գտիր համարիչի և հայտարարի հիմնական գործոնները:
Պարզ թիվը այն թիվն է, որը չի կարող բաժանվել որևէ այլ թվի (իհարկե, բացի իրենից և 1 -ից): 2, 3, 5, 7 և 11 -ը պարզ թվերի օրինակներ են:
- Սկսեք համարիչից: 24 -ից բաժանեք 2 -ի և 12 -ի: Քանի որ 2 -ն արդեն պարզ թիվ է, այլևս պետք չէ այն բաժանել: Այնուհետև 12 -ը բաժանեք 2 թվերի. 2 և 6. 2 -ը պարզ թվեր են. Հիանալի: Այժմ 6 -ը բաժանեք 2 թվերի. 2 և 3. Այժմ ձեր հիմնական թվերն են ՝ 2, 2, 2 և 3:
- Այժմ աշխատեք հայտարարի վրա: 60 -ից ձեր ծառը բաժանեք 2 -ի և 30 -ի: 30 -ը բաժանեք 2 -ի և 15 -ի: Այնուհետև 15 -ը բաժանեք 3 -ի և 5 -ի, որոնք երկուսն էլ պարզ թվեր են: Այժմ դուք ունեք 2, 2, 3 և 5 որպես հիմնական թվեր:
Քայլ 2. Գրեք յուրաքանչյուր թվի հիմնական գործոնավորումը:
Յուրաքանչյուր թվի համար գրի՛ր պարզ թվերը և գրի՛ր դրանք բազմապատկման տեսքով: Պետք չէ այն բազմապատկել. Դա պարզապես տեսանելիությունն ավելի դյուրին դարձնելու միջոց է:
- Այսպիսով, 24 -ի համար դուք ունեք 2 x 2 x 2 x 3 = 24:
- 60 -ի համար դուք ունեք 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Քայլ 3. Վերացրեք նույն գործոնները:
Երկու թվերի մաս կազմող ցանկացած թիվ կարող է մերժվել: Այս օրինակում հավասար գործոններն են զույգ 2 -եր և մեկ 3. bտեսություն!
- Մնացածը 2 և 5 են, կամ 2/5: Նույն պատասխանը ստացանք վերևում:
- Եթե կոտորակի համարիչն ու հայտարարը զույգ թվեր են, մի բաժանեք միայն երկուսի: Շարունակեք կատարել բաժանումը այնքան ժամանակ, մինչև ստացված թիվը կրկին բաժանվի:
