Ածանցյալ հաշվարկում թեքման կետը կորի այն կետն է, որտեղ կորը փոխում է նշանը (դրականից բացասական կամ բացասականից դրական): Այն օգտագործվում է տարբեր առարկաներում, ներառյալ ճարտարագիտությունը, տնտեսագիտությունը և վիճակագրությունը, տվյալների հիմնարար փոփոխությունները որոշելու համար: Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել կորի թեքման կետ, գնացեք Քայլ 1:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 3 -ը. Հասկանալով շրջման կետերը
Քայլ 1. Հասկացեք գոգավոր գործառույթը:
Շեղման կետը հասկանալու համար հարկավոր է տարբերակել գոգավոր և ուռուցիկ գործառույթները: Գոգավոր ֆունկցիան այն գործառույթն է, որի դեպքում գրաֆի երկու կետերը միացնող գիծը երբեք գրաֆից վեր չէ:
Քայլ 2. Հասկացեք ուռուցիկ գործառույթը:
Ուռուցիկ գործառույթը հիմնականում ուռուցիկ ֆունկցիայի հակառակն է. Այսինքն ՝ ֆունկցիա, որի դեպքում գրաֆի երկու կետերը միացնող գիծը երբեք գրաֆից ցածր չէ:
Քայլ 3. Հասկացեք գործառույթի հիմունքները:
Ֆունկցիայի հիմքը այն կետն է, որտեղ գործառույթը հավասար է զրոյի:
Եթե դուք պատրաստվում եք գծել ֆունկցիա, հիմքերը այն կետերն են, որտեղ գործառույթը հատում է x առանցքը:
Մեթոդ 2 3 -ից. Գտնել ֆունկցիայի ածանցյալը
Քայլ 1. Գտեք ձեր գործառույթի առաջին ածանցյալը:
Նախքան թեքման կետը գտնելը, դուք պետք է գտնեք ձեր գործառույթի ածանցյալը: Հիմնական գործառույթի ածանցյալը կարելի է գտնել ցանկացած հաշվապահական գրքում; Ավելի բարդ աշխատանքների անցնելուց առաջ դուք պետք է սովորեք դրանք: Առաջին ածանցյալը գրվում է որպես f '(x): Axp + bx (p − 1) + cx + d ձևի բազմանդամ արտահայտության համար առաջին ածանցյալը apx (p − 1) + b (p 1) x (p − 2) + c է:
-
Պատկերացնելու համար ենթադրենք, որ պետք է գտնել f (x) = x3 +2x − 1 ֆունկցիայի թեքման կետը: Հաշվիր գործառույթի առաջին ածանցյալը այսպես.
f (x) = (x3 + 2x 1) ′ = (x3) ′ + (2x) (1) ′ = 3x2 + 2 + 0 = 3x2 + 2
Քայլ 2. Գտեք ձեր գործառույթի երկրորդ ածանցյալը:
Երկրորդ ածանցյալը ֆունկցիայի առաջին ածանցյալի առաջին ածանցյալն է, որը գրված է որպես f (x):
-
Վերոնշյալ օրինակում ֆունկցիայի երկրորդ ածանցյալի հաշվարկը կլինի այսպես.
f (x) = (3x2 + 2) ′ = 2 × 3 × x + 0 = 6x
Քայլ 3. Երկրորդ ածանցյալը հավասարեցրեք զրոյի:
Ձեր երկրորդ ածանցյալը հավասարեք զրոյի և լուծեք հավասարումը: Ձեր պատասխանը հնարավոր թեքման կետ է:
-
Վերոնշյալ օրինակում ձեր հաշվարկը այսպիսին կլինի.
f (x) = 0
6x = 0
x = 0
Քայլ 4. Գտեք ձեր գործառույթի երրորդ ածանցյալը:
Տեսնելու համար, թե արդյոք ձեր պատասխանը իսկապես թեքման կետ է, գտեք երրորդ ածանցյալը, որը ֆունկցիայի երկրորդ ածանցյալի առաջին ածանցյալն է, որը գրված է որպես f (x):
-
Վերոնշյալ օրինակում ձեր հաշվարկը այսպիսի տեսք կունենա.
f (x) = (6x) ′ = 6
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը ՝ Շեղման կետեր գտնելը
Քայլ 1. Ստուգեք ձեր երրորդ ածանցյալը:
Հնարավոր թեքման կետերի ստուգման ստանդարտ կանոնը հետևյալն է. Ստուգեք ձեր երրորդ ածանցյալը: Եթե այն հավասար չէ զրոյի, ապա այդ արժեքը իրական թեքման կետն է:
Վերոնշյալ օրինակում ձեր երրորդ ածանցյալը 6 -ն է, ոչ թե 0. Այսպիսով, 6 -ը ճկման իրական կետն է:
Քայլ 2. Գտեք թեքության կետը:
Շեղման կետի կոորդինատները գրվում են որպես (x, f (x)), որտեղ x- ը թեքման կետի փոփոխական կետի արժեքն է, իսկ f (x) - թեքման կետի գործառույթի արժեքը:
-
Վերոնշյալ օրինակում հիշեք, որ երկրորդ ածանցյալը հաշվարկելիս դուք գտնում եք, որ x = 0. Այսպիսով, դուք պետք է գտնեք f (0) ՝ ձեր կոորդինատները որոշելու համար: Ձեր հաշվարկը կունենա հետևյալ տեսքը.
f (0) = 03 +2 × 0−1 = 1:
Քայլ 3. Գրանցեք ձեր կոորդինատները:
Ձեր թեքման կետի կոորդինատներն են ձեր x- արժեքը և վերը հաշվարկված արժեքը:
