Տվյալների, կոտորակների (կոտորակների) և տասնորդականների միջև թվերի փոխակերպումը մաթեմատիկական կարևոր հմտություն է: Այն սովորելուց հետո դուք կիմանաք, որ հասկացությունը շատ պարզ է: Դուք ոչ միայն կիմանաք, թե ինչպես փոխարկել փոքր թվերը, որոնք կօգնեն ձեզ ձեր քննությունների ժամանակ, այլև օգտակար կլինեն ֆինանսական/ֆինանսական հաշվարկներ կատարելու համար:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 3 -ը ՝ Փոփոխվող տոկոսը
Քայլ 1. Տոկոսը տասնորդական դարձնելու համար տասնորդական նշանը երկու տեղ տեղափոխեք ձախ:
Եթե այլ բան նշված չէ, տոկոսներով տասնորդական կետը գտնվում է վերջին թվանշանի վերջում: Օրինակ, պատկերացրեք, որ 75% -ն իրականում հայտնվում է որպես 75.0%: Տասնորդական նշանը երկու տեղ ձախ տեղափոխելով ՝ տոկոսը վերածում է տասնորդականի: Այս մեթոդը նույնն է, ինչ թիվը բաժանվում է 100 -ի: Օրինակ.
- 75% -ը փոխվել է 0.75 -ի
- 3.1% -ը փոխվել է 0.031 -ի
- 0.5% -ը փոխվել է 0.005 -ի
Քայլ 2. Տոկոսները ցուցադրեք 100 -ի կոտորակով:
Թիվը որպես 100 կոտորակ գրելը տոկոս գրելու ևս մեկ պարզ միջոց է: Տոկոսների թիվը կոտորակի համարիչն է, իսկ 100 -ը ՝ հայտարարը: Պարզեցրեք կոտորակը իր ամենափոքր ձևին:
- Օրինակ ՝ 36% -ը վերածվում է 36/100 -ի:
- Պարզության համար գտեք 36 և 100 թվերի մեջ մտնող ամենաբարձր թիվը: Այս դեպքում թիվը 4 է:
- Որոշեք, թե 4 -ը քանի անգամ է բաժանում 36 -ի և 100 -ի: Պարզեցման դեպքում պատասխանը 9/25 է:
- Փոխակերպումը ճիշտ կատարելու համար 9 -ը բաժանեք 35 -ի (0, 36) և բազմապատկեք 100 -ով (36%): Այս թիվը պետք է լինի նույնը, ինչ սկզբնական տոկոսը:
Քայլ 3. Հեռացրեք տոկոսային նշանը:
Հենց տոկոսը վերածվում է տասնորդականի կամ կոտորակի, % նշանի օգտագործումն այլևս տեղին չէ: Նկատի ունեցեք, որ տոկոսը նշանակում է «հարյուրերորդական», այնպես որ, եթե այն մոռանալով հեռացնել տոկոսի նշանը այն փոխելուց հետո (տասնորդականի կամ կոտորակի), ձեր պատասխանը այլևս չի համապատասխանի հարյուրին:
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը
Քայլ 1. Բազմապատկիր տասնորդական թիվը 100 -ով `այն դարձնելով տոկոս:
Այլ կերպ ասած, տասնորդական կետը երկու տեղ տեղափոխեք աջ: Տոկոս նշանակում է «հարյուրերորդ», այնպես որ տասնորդականը բազմապատկվելուց հետո կդառնա «հարյուրերորդ»: Չմոռանաք բազմապատկելուց հետո ավելացնել տոկոսային նշանը/խորհրդանիշը (%): Օրինակ ՝ 0.32 -ը դառնում է 32%, 0.07 -ը ՝ 7%, 1.25 -ը ՝ 125%, 0.083 -ը ՝ 8.3%:
Քայլ 2. Վերջավոր տասնորդականը վերածիր կոտորակի:
Ավարտվող տասնորդական թիվը չկրկնվող տասնորդական թիվ է: Տասնորդական կետը աջ տեղափոխեք այնքան տասնորդական տեղ, որքան կա: Թիվն այժմ կոտորակի համարիչ է: Մինչդեռ հայտարարը 1 -ն է ՝ նույնքան զրոյով, որքան սկզբնական թվի տասնորդական թիվը: Որպես վերջին քայլ, պարզեցրեք կոտորակը:
- Օրինակ ՝ 0, 32 -ն ունի երկու տասնորդական նիշ: Երկու տասնորդական տեղերը տեղափոխեք աջ և բաժանեք 100 -ի, արդյունքը ՝ 32/100: 4 -ը որպես ընդհանուր գործոն (թիվ և հայտարար) կոտորակը կարող է պարզեցվել մինչև 8/25:
- Մեկ այլ օրինակ `0, 8 -ն ունի միայն մեկ տասնորդական տեղ: Տասնորդական կետը մեկ տեղ տեղափոխեք աջ և բաժանեք 10 -ի, արդյունքը ՝ 8/10: 2 -ը ՝ որպես ընդհանուր գործոն, կոտորակը կարող է պարզեցվել մինչև 4/5:
- Ստուգելու համար կարող եք պարզապես բաժանել ստացված կոտորակը և համոզվել, որ թիվը նույնն է, ինչ սկզբնական տասնորդականը ՝ 8/25 = 0,32:
Քայլ 3. Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածիր կոտորակների:
Կրկնվող տասնորդական թիվը տասնորդական թիվ է, որն ունի անընդմեջ կրկնվող թվերի շարք: Օրինակ, եթե կրկնվող տասնորդական թիվը 0 է, 131313 … այդ թվում կան 2 կրկնվող տասնորդական թվեր (13 -ը կրկնվում է): Որոշեք, թե քանի տասնորդական տասնյակ կան, ապա տասնորդականը բազմապատկեք 10 -ով , որտեղ n- ը կրկնվող տասնորդական թվերն են:
- Օրինակ ՝ 0, 131313… բազմապատկած 100 -ով (10 -ը 2 -ի հզորությամբ) և ստանում ենք 13, 131313…
- Հաշվիչը որոշելու համար (թիվը վերևում) հանեք կրկնվող մասը տասնորդականից: Օրինակ ՝ 13, 131313… - 0, 131313… = 13, ուստի համարիչը 13 է:
- Ազդարարը (ստորեւ բերված թիվը) որոշելու համար հանիր այն թիվը, որը բազմապատկել ես: Օրինակ ՝ 0, 131313… բազմապատկվում է 100 -ով, հետևաբար հայտարարը 100 է ՝ 1 = 99:
- 0, 131313… վերջնական կոտորակը 13/99 է
-
Որոշ լրացուցիչ օրինակներ.
- 0, 333… դառնում է 3/9
- 0, 123123123… դառնում է 123/999
- 0, 142857142857… դառնում է 142857/999999
- Անհրաժեշտության դեպքում կոտորակը վերածեք նրա ամենափոքր ձևի: Օրինակ, 142857/999999 դառնում է 1/7:
3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Կոտորակների փոխակերպում
Քայլ 1. Կոտորակը տասնորդականի փոխարկելու համարիչը բաժանիր հայտարարի:
Հաշվիչի և հայտարարի միջև բաժանարար գիծը սահմանեք որպես «բաժանված»: Այլ կերպ ասած, ցանկացած x/y կոտորակ կարելի է մեկնաբանել որպես x բաժանված y- ի վրա:
Օրինակ ՝ 4/8 կոտորակը վերադարձնում է 0.5 տասնորդական թիվը:
Քայլ 2. Որոշեք տասնորդական միավորների թիվը:
Շատ թվեր հավասարապես չեն բաժանվում միմյանց հետ: Եթե այն բաժանում եք, ապա պետք է որոշեք, թե քանի տասնորդական նիշ է անհրաժեշտ ձեր պատասխանը տալու համար: Հաճախ կանխադրվածը երկու տասնորդական նիշ է: Կոտորակը կրճատելիս հիշիր կլորացման կանոնը. Եթե հաջորդ թիվը 5 է, կլորացրու նախորդ թիվը: Օրինակ, 0.145 -ը կլորացվում է 0.15 -ի:
- Օրինակ ՝ 5/17 կոտորակը վերադարձնում է 0 տասնորդական թիվը, 2941176470588…
- Վերջին տասնորդական թիվը կարելի է գրել 0.29 -ով:
Քայլ 3. Բաժանիր կոտորակը, այնուհետև բազմապատկիր 100 -ով ՝ այն դարձնելով տոկոս:
Ինչպես կոտորակը կվերածեիք տասնորդականի, այնպես էլ համարիչը բաժանեք հայտարարի: Ստացված տասնորդական թիվը բազմապատկեք 100 -ով և ավելացրեք տոկոսային խորհրդանիշը (%) ՝ փոխակերպման գործընթացն ավարտելու համար:
- Եթե ունեք 4/8, 4 -ի բաժանումը 8 -ի վրա կստանաք 0.50, ապա այդ թիվը 100 -ով բազմապատկելը կտա 50 -ը: Տոկոսային նշանի (%) ավելացումը ձեր վերջնական պատասխանը դարձնում է 50%:
-
Որոշ լրացուցիչ օրինակներ.
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Խորհուրդներ
- Tableամկետների իմացությունը ձեզ շատ կօգնի:
- Areգուշացեք, որ ուսուցիչներն ընդհանուր առմամբ գիտեն, արդյոք ինչ -որ մեկը հաշվիչ է օգտագործել: Եթե (ըստ կանոնների) ենթադրվում է, որ հաշվիչ չեք օգտագործում, ապա հավանաբար ամենալավը դա չէ:
- Շատ հաշվիչներ ունեն կոտորակի բանալին: Հնարավոր է հնարավոր լինի հաշվիչ օգտագործել ՝ կոտորակները իրենց ամենափոքր ձևին հասցնելու համար: Լրացուցիչ մանրամասների համար կարդացեք հաշվիչի ձեռնարկը:
Գուշացում
- Համոզվեք, որ տասնորդական կետը ճիշտ տեղում է:
- Կոտորակից տասնորդական դարձնելիս անպայման համարիչը բաժանիր հայտարարի:
