Վիճակագրության մեջ բացարձակ հաճախականությունը մի թիվ է, որն արտահայտում է տվյալների հավաքածուի արժեքների քանակը: Կուտակային հաճախականությունը նույնը չէ, ինչ բացարձակ հաճախականությունը: Կուտակային հաճախականությունը տվյալների հավաքածուի բոլոր հաճախությունների վերջնական գումարն է (կամ ամենավերջին գումարը): Այս բացատրությունները կարող են բարդ թվալ, բայց մի անհանգստացեք. Այս թեման ավելի հեշտ կլինի հասկանալ, եթե տրամադրեք թուղթ և գրիչ և աշխատեք այս հոդվածում նկարագրված ընտրանքային խնդիրների վրա:
Քայլ
2 -րդ մաս 1 -ից. Սովորական կուտակային հաճախականության հաշվարկ
Քայլ 1. Տեսակավորել տվյալների հավաքածուի արժեքները:
«Տվյալների հավաքածու» թվերի խումբ է, որը նկարագրում է իրի վիճակը: Տվյալների հավաքածուի արժեքները տեսակավորել ամենափոքրից մինչև ամենամեծը:
Օրինակ ՝ Դուք հավաքում եք անցած ամսվա յուրաքանչյուր ուսանողի կարդացած գրքերի թվի վերաբերյալ տվյալները: Ամենափոքրից մինչև մեծը դասավորվելուց հետո ստացված տվյալները ՝ 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8:
Քայլ 2. Հաշվիր յուրաքանչյուր արժեքի բացարձակ հաճախականությունը:
Արժեքի հաճախականությունը տվյալների հավաքածուի մեջ եղած արժեքների քանակն է (այս հաճախականությունը կարելի է անվանել «բացարձակ հաճախականություն», որպեսզի չշփոթվի կուտակային հաճախականության հետ): Հաճախականությունը հաշվարկելու ամենահեշտ ձևը սեղան ստեղծելն է: Առաջին սյունակի վերին տողում գրեք «Արժեք» (կամ այն, ինչ չափում է այդ արժեքը): Երկրորդ սյունակի վերին տողում գրեք «Հաճախականություն»: Լրացրեք աղյուսակը ՝ ըստ տվյալների հավաքածուի:
- Օրինակ ՝ առաջին սյունակի վերին տողում գրեք «Գրքերի թիվը»: Երկրորդ սյունակի վերին տողում գրեք «Հաճախականություն»:
- Երկրորդ տողում «Գրքերի քանակի» տակ գրեք առաջին արժեքը, որը «3» է:
- Տվյալների հավաքածուում հաշվեք 3 -ի թիվը: Քանի որ կան երկու 3 -ականներ, «Հաճախականություն» (երկրորդ տողում) գրեք «2»:
-
Աղյուսակում տեղադրեք բոլոր արժեքները.
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Քայլ 3. Հաշվիր առաջին արժեքի կուտակային հաճախականությունը:
Կուտակային հաճախականությունը «քանի՞ անգամ է այս արժեքը կամ ավելի փոքր արժեքը հայտնվում տվյալների հավաքածուում» հարցի պատասխանը: Հաճախականության կուտակային հաշվարկը պետք է սկսվի ամենափոքր արժեքից: Քանի որ ոչ մի արժեք փոքր չէ ամենափոքր արժեքից, այդ արժեքի կուտակային հաճախականությունը հավասար է նրա բացարձակ հաճախականությանը:
-
Օրինակ. Տվյալների հավաքածուի ամենափոքր արժեքը 3 -ն է: 3 գիրք կարդացած ուսանողների թիվը 2 հոգի է: Ոչ մի ուսանող 3 գիրքից պակաս չի կարդում: Այսպիսով, առաջին արժեքի կուտակային հաճախականությունը 2. Աղյուսակում գրեք «2» ՝ առաջին արժեքի հաճախականության կողքին.
3 | F = 2 | Fkum = 2
Քայլ 4. Հաշվեք աղյուսակի հաջորդ արժեքի կուտակային հաճախականությունը:
Մենք պարզապես հաշվել ենք տվյալների հավաքածուի մեջ ամենափոքր արժեքը հայտնվելու քանակը: Հաջորդ արժեքի կուտակային հաճախականությունը հաշվարկելու համար ավելացրեք այս արժեքի բացարձակ հաճախականությունը նախորդ արժեքի կուտակային հաճախականությամբ:
-
Օրինակ:
-
3 | F = 2 | Ֆկում =
Քայլ 2.
-
5 | F =
Քայլ 1. | Ֆկում
Քայլ 2
Քայլ 1. = 3
-
Քայլ 5. Կրկնեք բոլոր արժեքների կուտակային հաճախականությունը հաշվարկելու ընթացակարգը:
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր հաջորդ արժեքի կուտակային հաճախականությունը. Գումարեք արժեքի բացարձակ հաճախականությունը նախորդ արժեքի կուտակային հաճախականությամբ:
-
Օրինակ:
-
3 | F = 2 | Ֆկում =
Քայլ 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Քայլ 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Քայլ 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Քայլ 7.
-
Քայլ 6. Ստուգեք պատասխանները:
Ամենամեծ արժեքի կուտակային հաճախականության հաշվարկն ավարտելուց հետո յուրաքանչյուր արժեքի թիվը ավելացվել է: Վերջնական կուտակային հաճախականությունը հավասար է տվյալների հավաքածուի արժեքների թվին: Ստուգեք այն ՝ օգտագործելով հետևյալ մեթոդներից մեկը.
- Ավելացրեք բոլոր արժեքների բացարձակ հաճախականությունները. 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Այսպիսով, «7» -ը վերջնական կուտակային հաճախականությունն է:
- Հաշվեք տվյալների հավաքածուի արժեքների քանակը: Օրինակում ներկայացված տվյալները 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Կան 7 արժեք: Այսպիսով, «7» -ը վերջնական կուտակային հաճախականությունն է:
2 -րդ մաս 2 -ից. Ավելի բարդ խնդիրներ լուծելը
Քայլ 1. Իմացեք դիսկրետ և շարունակական տվյալների մասին:
Դիսկրետ տվյալներ միավորների տեսքով, որոնք կարող են հաշվարկվել, և յուրաքանչյուր միավոր չի կարող լինել կոտորակ: Շարունակական տվյալները նկարագրում են մի բան, որը հնարավոր չէ հաշվարկել, և չափման արդյունքները կարող են լինել կոտորակների/տասնորդականների տեսքով ՝ ցանկացած միավորներով: Օրինակ:
- Շների թիվը դիսկրետ տվյալներ են: Շների թիվը չի կարող լինել «կես շուն»:
- Ձյան խորությունը շարունակական տվյալներ են: Ձյան խորությունը աստիճանաբար բարձրանում է, ոչ թե մեկ միավոր: Եթե չափվում են սանտիմետրերով, ձյան խորությունը կարող է լինել 142.2 սմ:
Քայլ 2. Շարունակական տվյալները խմբավորեք միջակայքերի մեջ:
Շարունակական տվյալների հավաքածուները հաճախ բաղկացած են բազմաթիվ եզակի արժեքներից: Օգտագործելով վերը նկարագրված մեթոդը, ստացված վերջնական աղյուսակը կարող է լինել շատ երկար և դժվար ընկալելի: Հետևաբար, յուրաքանչյուր տողի վրա ստեղծեք արժեքների որոշակի շրջանակ: Յուրաքանչյուր տիրույթի միջև հեռավորությունը պետք է լինի նույնը (օր. 0-10, 11-20, 21-30 և այլն), անկախ նրանից, թե քանի արժեք կա յուրաքանչյուր տիրույթում: Ստորև բերված է աղյուսակային ձևով գրված տվյալների շարունակական հավաքածուի օրինակ.
- Տվյալների հավաքածու ՝ 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Աղյուսակ (առաջին սյունակը արժեք է, երկրորդ սյունակը `հաճախականություն, երրորդ սյունակը` կուտակային հաճախականություն).
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Քայլ 3. Ստեղծեք գծային գրաֆիկ:
Կուտակային հաճախականությունը հաշվարկելուց հետո պատրաստեք գրաֆիկական թուղթ: Գծեք գծային գրաֆիկ x- առանցքով, որպես տվյալների հավաքածուի արժեքներ, իսկ y առանցքը `որպես կուտակային հաճախականություն: Այս մեթոդը հեշտացնում է հետագա հաշվարկները:
- Օրինակ. Եթե տվյալների հավաքածուն 1-8 է, ստեղծեք x առանցք `ութ նշանով: X առանցքի յուրաքանչյուր արժեքի վրա մի կետ գծեք ըստ y- առանցքի արժեքի ՝ ըստ այդ արժեքի կուտակային հաճախականության: Միացրեք հարակից կետերի զույգերը գծերով:
- Եթե տվյալների հավաքածուում չկա որոշակի արժեք, ապա բացարձակ հաճախականությունը 0. է: Վերջին կուտակային հաճախականությանը 0 ավելացնելը չի փոխում արժեքը: Այսպիսով, գծեք մի կետ նույն արժեքի հետ, ինչպես վերջին արժեքը:
- Քանի որ կուտակային հաճախականությունը ուղղակիորեն համամասնական է տվյալների հավաքածուի արժեքներին, գծի գրաֆիկը միշտ աճում է վերևի աջ կողմում: Եթե գծային գրաֆիկը նվազում է, ապա կուտակային հաճախականության փոխարեն կարող եք տեսնել բացարձակ հաճախականության սյունակ:
Քայլ 4. Գտեք միջին արժեքը գծային գրաֆիկի միջոցով:
Միջինը այն արժեքն է, որը գտնվում է տվյալների հավաքածուի մեջտեղում: Տվյալների արժեքների կեսը միջինից բարձր են, իսկ մնացած կեսը միջինից ցածր են: Ահա թե ինչպես կարելի է գտնել միջին արժեքը գծային գրաֆիկի վրա.
- Ուշադրություն դարձրեք գծի գրաֆիկի աջ ծայրում գտնվող վերջին կետին: Կետի y- արժեքը ընդհանուր կուտակային հաճախականությունն է, այսինքն `տվյալների հավաքածուի արժեքների թիվը: Օրինակ, տվյալների հավաքածուի ընդհանուր կուտակային հաճախականությունը 16 է:
- Բաժանեք ընդհանուր կուտակային հաճախականությունը 2-ով, ապա գտեք բաժանված թվի տեղը y առանցքի վրա: Օրինակում 16-ը բաժանված է 2-ի հավասար է 8. Գտեք «8» -ը y առանցքի վրա:
- Գտեք գծի գրաֆիկի այն կետը, որը զուգահեռ է y- արժեքին: Ձեր մատով ուղիղ գիծ քաշեք դեպի y «առանցքի» «8» դիրքից մինչև այն չդիպչի գծի գծապատկերին: Գծապատկերում մատով դիպված կետը հատել է տվյալների հավաքածուի կեսը:
- Գտեք կետի x- արժեքը: Մատով գծի գծապատկերի կետից ուղիղ գծեք ներքև, մինչև այն դիպչի x- առանցքին: X- առանցքի վրա մատով դիպված կետը տվյալների հավաքածուի միջին արժեքն է: Օրինակ, եթե հայտնաբերված միջին արժեքը 65 է, տվյալների հավաքածուի կեսը 65 -ից ցածր է, իսկ մնացած կեսը `65 -ից բարձր:
Քայլ 5. Գծային գրաֆիկի միջոցով գտեք քառյակի արժեքը:
Քառորդ արժեքները տվյալները բաժանում են չորս մասի: Քառորդ արժեք գտնելու մեթոդը գրեթե նույնն է, ինչ միջին արժեքը գտնելու մեթոդը; պարզապես տարբեր y արժեք գտնելու միջոց.
- Ստորին քառորդ y արժեքը գտնելու համար ընդհանուր կուտակային հաճախականությունը բաժանեք 4 -ի: x արժեքը, որը համակարգում է y արժեքի հետ, ստորին քառորդ արժեքն է: Տվյալների քառորդ մասը ցածր է քառորդ արժեքից:
- Վերին քառակուսի y արժեքը գտնելու համար բազմապատկեք ընդհանուր կուտակային հաճախականությունը: X- ի արժեքը, որը համակարգում է y- ի արժեքը, վերին քառորդ արժեքն է: Տվյալների հավաքածուի երեք քառորդը գտնվում է վերին քառորդ արժեքից ցածր, իսկ մնացած եռամսյակը `վերին քառորդ արժեքից: տվյալների ամբողջ փաթեթից:
