Պրիզման ամուր երկրաչափական ձև է ՝ երկու նույնական կիսով չափ և բոլոր հարթ կողմերով: Այս պրիզման անվանվել է իր հիմքի ձևի հիման վրա, ուստի եռանկյուն հիմքով պրիզմա կոչվում է եռանկյուն պրիզմա: Պրիզմայի ծավալը գտնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է հաշվարկել հիմքի մակերեսը և այն բազմապատկել բարձրության վրա. Հիմքի մակերեսի հաշվարկը կարող է բարդ մասը լինել: Ահա թե ինչպես կարելի է հաշվարկել տարբեր պրիզմաների ծավալը: Volավալը և հզորությունը գրեթե նույնն են, բայց սա պրիզմայի ծավալը հաշվարկելու միջոց է:
Քայլ
Մեթոդ 1 5 -ից. Եռանկյուն պրիզմայի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Գրի՛ր եռանկյուն պրիզմայի ծավալը գտնելու բանաձևը:
Բանաձևը պարզապես V = 1/2 x երկարություն x լայնություն x բարձրություն:
Այնուամենայնիվ, բանաձևն օգտագործելու համար մենք կբաժանենք այս բանաձևը V = հիմքի x բարձրության մակերեսը:
Դուք կարող եք գտնել հիմքի մակերեսը ՝ օգտագործելով եռանկյունի մակերեսը գտնելու բանաձևը ՝ 1/2 բազմապատկելով հիմքի երկարությամբ և եռանկյունու բարձրությամբ:
Քայլ 2. Գտեք հիմքի մակերեսը:
Եռանկյուն պրիզմայի ծավալը հաշվարկելու համար նախ պետք է գտնել եռանկյունու հիմքի մակերեսը: Գտեք պրիզմայի հիմքի մակերեսը ՝ 1/2 բազմապատկելով բազայի երկարությամբ եռանկյունու բարձրության վրա:
Օրինակ. Եթե եռանկյունու հիմքի բարձրությունը 5 սմ է, իսկ եռանկյուն պրիզմայի հիմքի երկարությունը ՝ 4 սմ, ապա հիմքի մակերեսը 1/2 x 5 սմ x 4 սմ է, որը 10 է: սմ2.
Քայլ 3. Գտեք բարձրությունը:
Ենթադրենք, որ այս եռանկյուն պրիզմայի բարձրությունը 7 սմ է:
Քայլ 4. Եռանկյունի հիմքի մակերեսը բազմապատկեք դրա բարձրության վրա:
Պարզապես բազայի մակերեսը բազմապատկեք բարձրության վրա: Երբ բազայի մակերեսը և բարձրությունը բազմապատկեք, կստանաք եռանկյուն պրիզմայի ծավալը:
Օրինակ ՝ 10 սմ2 x 7 սմ = 70 սմ3
Քայլ 5. Գրեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:
Volumeավալը հաշվարկելիս միշտ պետք է օգտագործել խորանարդ միավոր, քանի որ աշխատում եք եռաչափ օբյեկտների հետ: Վերջնական պատասխանը 70 սմ է: 3.
Մեթոդ 2 -ից 5 -ը. Հաշվարկել խորանարդի ծավալը
Քայլ 1. Գրի՛ր խորանարդի ծավալը գտնելու բանաձևը:
Բանաձևը միայն V = կող3.
Խորանարդը պրիզմա է, որն ունի երեք հավասար կողմեր:
Քայլ 2. Գտեք խորանարդի մի կողմի երկարությունը:
Բոլոր կողմերն ունեն նույն երկարությունը, ուստի կարևոր չէ, թե որ կողմն եք ընտրում:
Օրինակ ՝ Երկարություն = 3 սմ:
Քայլ 3. Երեքի ուժին:
Թիվը եռապատկելու համար պարզապես այդ թիվը կրկնապատկեք ինքն իրեն երկու անգամ: Օրինակ, a- ի խորանարդը x x x a ա: Քանի որ խորանարդի բոլոր կողային երկարությունները նույն երկարությունն են, ձեզ հարկավոր չէ գտնել հիմքի մակերեսը և այն բազմապատկել բարձրության վրա: Cանկացած խորանարդի երկու կողմերի բազմապատկումը կտա հիմքի մակերեսը, իսկ երրորդ կողմը կլինի բարձրությունը: Դուք դեռ կարող եք մտածել, որ այն բազմապատկում է երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը երկարությամբ, որը պատահաբար նույնն է:
Օրինակ ՝ 3 սմ3 = 3 սմ * 3 սմ * 3 սմ = 27 սմ:3
Քայլ 4. Գրեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:
Մի մոռացեք ձեր պատասխանը գրել խորանարդ միավորներով: Վերջնական պատասխանը 27 սմ է:3
Մեթոդ 3 5 -ից. Ուղղանկյուն պրիզմայի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Գրիր բանաձևը ՝ ուղղանկյուն պրիզմայի ծավալը գտնելու համար:
Բանաձևը պարզապես V = երկարություն * լայնություն * բարձրություն:
Ուղղանկյուն պրիզմա է ուղղանկյուն հիմքով պրիզմա:
Քայլ 2. Գտեք երկարությունը:
Երկարությունը ուղղանկյուն հարթ մակերեսի ամենաերկար կողմն է ՝ ուղղանկյուն պրիզմայի վերևում կամ ներքևում:
Օրինակ ՝ Երկարություն = 10 սմ:
Քայլ 3. Գտեք լայնությունը:
Ուղղանկյուն պրիզմի լայնությունը ուղղանկյուն պրիզմայի վերևի կամ ներքևի հարթ մակերևույթի ամենակարճ կողմն է:
Օրինակ ՝ Լայնություն = 8 սմ:
Քայլ 4. Գտեք բարձրությունը:
Բարձրությունը ուղղանկյուն պրիզմայի ուղղահայաց մասն է: Դուք կարող եք պատկերացնել ուղղանկյուն պրիզմայի բարձրությունը որպես այն մաս, որը տարածվում է հարթ ուղղանկյունից և դարձնում այն եռաչափ:
Օրինակ ՝ Բարձրություն = 5 սմ:
Քայլ 5. Բազմապատկեք երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը:
Նույն պատասխանը ստանալու համար կարող եք բազմապատկել երեքն էլ ցանկացած հերթականությամբ: Այս մեթոդի կիրառմամբ դուք կգտնեք ուղղանկյան հիմքի մակերեսը (10 x 8) և բազմապատկեք այն բարձրությամբ, 5. Բայց այս պրիզմայի ծավալը գտնելու համար կարող եք բազմապատկել կողմերի երկարությունները ցանկացած պատվեր.
Օրինակ ՝ 10 սմ * 8 սմ * 5 սմ = 400 սմ:3
Քայլ 6. Գրեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:
Վերջնական պատասխանը 400 սմ է:3
Մեթոդ 4 5 -ից. Տրապեզոիդ պրիզմի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Գրեք տրապիզոիդ պրիզմայի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը:
Բանաձևը հետևյալն է. V = [1/2 x (հիմք1 + պատվանդան2) x բարձրություն] x պրիզմայի բարձրություն:
Դուք պետք է օգտագործեք բանաձևի առաջին մասը `նախքան պրիզմայի հիմքից trapezoid- ի հիմքի մակերեսը գտնելու համար:
Քայլ 2. Գտեք trapezoid- ի հիմքի մակերեսը:
Դա անելու համար պարզապես միացրեք երկու հիմքերը և trapezoid- ի բարձրությունը բանաձևի մեջ:
- Ասենք հիմք 1 = 8 սմ, հիմք 2 = 6 սմ, իսկ բարձրություն = 10 սմ:
- Օրինակ ՝ 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 սմ x 10 սմ = 80 սմ2.
Քայլ 3. Գտեք trapezoidal պրիզմայի բարձրությունը:
Ենթադրենք, որ trapezoidal prizm- ի բարձրությունը 12 սմ է:
Քայլ 4. Բազման կողմի տարածքը բազմապատկեք դրա բարձրությամբ:
Տրապեզոիդ պրիզմայի ծավալը հաշվարկելու համար պարզապես բազայի կողմի մակերեսը բազմապատկեք դրա բարձրության վրա:
80 սմ2 x 12 սմ = 960 սմ3.
Քայլ 5. Գրեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:
Վերջնական պատասխանը 960 սմ է3
Մեթոդ 5 -ից 5 -ը. Կանոնավոր եռանկյուն պրիզմայի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Գրիր բանաձևը ՝ գտնելու սովորական հնգանկյուն պրիզմայի ծավալը:
Բանաձևն է V = [1/2 x 5 x կողմ x apothem] x պրիզմայի բարձրություն:
Բանաձևի հիմքի մակերեսը գտնելու համար կարող եք օգտագործել բանաձևի առաջին մասը: Դուք կարող եք դա մտածել, ինչպես գտնել սովորական եռանկյունի կազմող հինգ եռանկյունիների մակերեսը: Նրա կողմը եռանկյուններից մեկի լայնությունն է, իսկ ապոտեմը `եռանկյուններից մեկի բարձրությունը: Դուք կցանկանայիք բազմապատկել 1/2 -ով, քանի որ դա եռանկյունու մակերեսը գտնելու մասն է, այնուհետև բազմապատկել 5 -ով, քանի որ 5 եռանկյունները կազմում են հնգանկյուն:
Եթե հայտնի չէ ապոտեմը գտնելու մասին, տես այստեղ:
Քայլ 2. Գտեք հնգանկյան հիմքի մակերեսը:
Ենթադրենք, կողքի երկարությունը 6 սմ է, իսկ ապոտեմի երկարությունը `7 սմ: Միացրեք այս թվերը բանաձևին.
- A = 1/2 x 5 x կողմ x apothem
- A = 1/2 x 5 x 6 սմ x 7 սմ = 105 սմ2
Քայլ 3. Գտեք բարձրությունը:
Ենթադրենք, որ ձևի բարձրությունը 10 սմ է:
Քայլ 4. Պենտագոնի հիմքի մակերեսը բազմապատկեք դրա բարձրության վրա:
Պարզապես բազմապատկեք պենտագոնի հիմքի մակերեսը ՝ 105 սմ2, բարձրությամբ, 10 սմ, գտնելու կանոնավոր հնգանկյուն պրիզմայի ծավալը:
105 սմ2 x 10 սմ = 1050 սմ3
Քայլ 5. Գրեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:
Վերջնական պատասխանը 1050 սմ է3.
