Ուղղանկյուն պրիզմա է 6 կողմ ունեցող օբյեկտի անվանումը, որին բոլորը ծանոթ են `քառակուսի: Մտածեք աղյուսի կամ կոշիկի տուփի մասին, դա ուղղանկյուն պրիզմայի կատարյալ օրինակ է: Մակերեսի մակերեսը օբյեկտի մակերեսային մակերեսների գումարն է: «Որքա՞ն թուղթ է պետք այս կոշիկի տուփը փաթաթելու համար»: ավելի պարզ է հնչում, բայց դա նաև մաթեմատիկայի հարց է:
Քայլ
Մաս 1 -ը 2 -ից. Մակերեսային տարածքի որոնում
Քայլ 1. Պիտակեք երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը:
Յուրաքանչյուր ուղղանկյուն պրիզմա ունի երկարություն, լայնություն և բարձրություն: Նկարեք պրիզմա և գրեք խորհրդանիշները էջ, լ, և տ արթնության երեք տարբեր կողմերի կողքին:
- Եթե վստահ չեք, թե որ կողմն է պիտակավորել, ընտրեք ցանկացած անկյունային կետ: Նշեք երեք գիծ, որոնք հանդիպում են այդ գագաթին:
- Օրինակ. Տուփն ունի 3 մետր և 4 մետր երկարություն ունեցող հիմքեր և 5 մետր բարձրություն: Հիմքի կողային երկարությունը 4 մետր է, այնպես որ էջ = 4, լ = 3, և տ = 5.
Քայլ 2. Նայեք պրիզմայի վեց կողմերին:
Ամբողջ մեծ մակերեսը ծածկելու համար հարկավոր է ներկել վեց տարբեր կողմեր: Պատկերացրեք մեկ առ մեկ, կամ գտեք հացահատիկի տուփ և տեսեք այն անձամբ.
- Կան վերելքներ և վայրէջքներ: Երկուսն էլ նույն չափի են:
- Կան առջևի և հետևի կողմեր: Երկուսն էլ նույն չափի են:
- Կան ձախ և աջ կողմեր: Երկուսն էլ նույն չափի են:
- Եթե դժվարանում եք պատկերացնել այն, կտրեք քառակուսի եզրերի երկայնքով և տարածեք այն:
Քայլ 3. Գտեք ստորին կողմի մակերեսը:
Սկսելու համար, եկեք գտնենք մի կողմի մակերեսը `ներքևը: Այս կողմը ուղղանկյուն է, ինչպես բոլոր կողմերը: Ուղղանկյան մի կողմը պիտակավորված է երկարությամբ, իսկ մյուս կողմը ՝ լայնությամբ: Ուղղանկյան մակերեսը գտնելու համար բավական է երկու ծայրերը բազմապատկել: Տարածք (ներքևի մաս) = երկարություն լայնություն = pl.
Վերադառնալով մեր օրինակին ՝ ներքևի կողմի մակերեսը 4 մետր x 3 մետր է = 12 մետր քառակուսի:
Քայլ 4. Գտեք վերին կողմի մակերեսը:
Սպասեք - մենք արդեն գիտենք, որ վերին և ստորին կողմերը նույն չափի են: Վերին կողմը պետք է ունենա նաև տարածք pl.
Մեր օրինակում, վերին տարածքը նույնպես 12 քմ է:
Քայլ 5. Գտեք առջևի և հետևի կողմերի տարածքը:
Վերադարձեք ձեր գծապատկերին և նայեք առջևի կողմին ՝ մեկ եզրով լայնությամբ և մեկ եզրով պիտակավորված կողմը: Առջեւի կողմի մակերեսը = լայնությունը բազմապատկում է բարձրությունը = լթ. Հետևի կողմի մակերեսը նույնպես լթ.
Մեր օրինակում l = 3 մետր և t = 5 մետր, այնպես որ առջևի կողմի մակերեսը 3 մետր x 5 մետր = 15 մետր քառակուսի է: Հետնամասի տարածքը նույնպես 15 քմ է:
Քայլ 6. Գտեք ձախ և աջ կողմերի մակերեսը:
Մեզ մնացել է ընդամենը երկու կողմ, որոնք երկուսն էլ նույն չափի են: Մի ծայրը պրիզմայի երկարությունն է, իսկ մյուս եզրը `պրիզմայի բարձրությունը: Ձախ կողմի տարածքն է pt իսկ աջ կողմի մակերեսը նույնպես pt.
Մեր օրինակում p = 4 մետր և t = 5 մետր, այնպես որ ձախ կողմի մակերեսը = 4 մետր x 5 մետր = 20 մետր քառակուսի: Աջ կողմի տարածքը նույնպես 20 քմ է:
Քայլ 7. Ավելացրեք վեց տարածք:
Այժմ դուք գտել եք վեց կողմերի տարածքը: Ավելացրեք տարածքները ՝ գործչի ընդհանուր մակերեսը ստանալու համար. pl + pl + lt + lt + pt + pt. Դուք կարող եք օգտագործել այս բանաձևը ցանկացած ուղղանկյուն պրիզմայի համար և միշտ կստանաք մակերեսի մակերեսը:
Մեր օրինակը լրացնելու համար պարզապես գումարեք վերը նշված բոլոր կապույտ թվերը `12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 քառակուսի մետր:
2 -րդ մաս 2 -ից. Բանաձևերի պարզեցում
Քայլ 1. Պարզեցրեք բանաձևը:
Այժմ դուք բավականաչափ գիտեք, թե ինչպես գտնել ցանկացած ուղղանկյուն պրիզմայի մակերեսը: Դուք կարող եք դա անել ավելի արագ, եթե սովորել եք որոշ հիմնական հանրահաշիվ: Սկսեք վերը նշված մեր հավասարումից. Ուղղանկյուն պրիզմայի տարածք = pl + pl + lt + lt + pt + pt: Եթե միացնենք բոլոր նույն տերմինները, կստանանք.
Ուղղանկյուն պրիզմայի մակերեսը = 2pl + 2lt + 2pt
Քայլ 2. Գործակից արա թիվ երկուը:
Եթե գիտեք, թե ինչպես գործոնավորել հանրահաշիվը, կարող եք պարզեցնել բանաձևը.
Ուղղանկյուն պրիզմայի տարածք = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Քայլ 3. Փորձարկեք օրինակի բանաձևը:
Եկեք վերադառնանք մեր օրինակի տուփին ՝ 4 երկարությամբ, 3 լայնությամբ և 5 բարձրությամբ: Միացրեք այս թվերը բանաձևին.
Մակերես = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 քմ. Սա նույն պատասխանն է, որը մենք ստացել էինք ավելի վաղ: Երբ դուք զբաղվեք այս հավասարումների կատարմամբ, այս բանաձևը մակերես գտնելու շատ ավելի արագ միջոց է:
Խորհուրդներ
- Տարածքը միշտ օգտագործում է քառակուսի կամ քառակուսի միավորներ, օրինակ ՝ քառակուսի մետր կամ քառակուսի սանտիմետր: Քառակուսի մետրը, ինչպես ենթադրվում է անունից, հետևյալն է ՝ մեկ մետր լայնություն և մեկ մետր երկարություն ունեցող քառակուսի մետր: Եթե պրիզմայի արտաքին մակերեսը կազմում է 50 քառակուսի մետր, նշանակում է, որ մեզ անհրաժեշտ է 50 քառակուսի ՝ պրիզմայի ամբողջ մակերեսը ծածկելու համար:
- Որոշ ուսուցիչներ բարձրության փոխարեն օգտագործում են խորությունը: Այս տերմինը լավ է, եթե դուք հստակ նշում եք յուրաքանչյուր կողմին:
- Եթե չգիտեք, թե որ հատվածն է պրիզմայի գագաթը, կարող եք ցանկացած կողմ անվանել բարձրություն: Երկարությունը սովորաբար ամենաերկար կողմն է, բայց դա իրականում նշանակություն չունի: Քանի դեռ բոլոր հարցերում օգտագործում եք նույն անունները, չպետք է որևէ խնդիր ունենաք:
