Ինչպես հաշվարկել խողովակի ընդհանուր մակերեսը `10 քայլ

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 11:18

Գործչի մակերեսը նրա բոլոր կողմերի մակերեսների գումարն է: Մխոցի մակերեսը գտնելու համար պետք է գտնել հիմքի մակերեսը և ավելացնել այն արտաքին պատի կամ վերմակի տարածքին: Մխոցի մակերեսի մակերեսը գտնելու բանաձևը L = 2πr է² + 2πրտ

Քայլ

Մաս 1 -ից 3 -ից. Խողովակների հիմքի մակերեսի հաշվարկ (2 x (π x r²))

Քայլ 1. Նկարեք խողովակի վերին և ստորին հատվածները:

Ապուրի բանկաները ունեն գլանաձև ձև: Եթե մտածեք դրա մասին, ապա պահածոյը նույն ձևն ունի վերևում և ներքևում, որը շրջան է: Ձեր գլանի մակերեսը գտնելու առաջին քայլը այս երկու շրջանակների մակերեսը գտնելն է:

Քայլ 2. Գտեք ձեր խողովակի շառավիղը:

Շառավիղը շրջանագծի կենտրոնից մինչև շրջանագծի արտաքին տարածությունն է: Շառավիղը կրճատվում է որպես «r»: Մխոցի շառավիղը հավասար է վերին և ստորին շրջանակների շառավիղին: Այս օրինակում հիմքի շառավիղը 3 սմ է:

Եթե դուք լուծում եք պատմության խնդիրները, շառավիղը կարող է արդեն հայտնի լինել: Տրամագիծը նույնպես կարող է հայտնի լինել, այսինքն ՝ շրջանագծի մի կողմից մյուսը հեռավորությունը կենտրոնի միջով: Շառավիղը տրամագծի կեսն է:
Դուք կարող եք չափել շառավիղը քանոնով, եթե ցանկանում եք գտնել գլանի իրական մակերեսը:

Քայլ 3. Հաշվիր վերին շրջանագծի մակերեսը:

Շրջանի մակերեսը հավասար է հաստատուն պի (~ 3, 14) քառակուսու շրջանագծի շառավիղին: Հավասարում գրված է x r². Սա հավասար է x r x r:

Հիմքի մակերեսը գտնելու համար պարզապես 3 սմ շառավիղը միացրեք հավասարման մեջ, որպեսզի գտնեք շրջանագծի մակերեսը ՝ L = r². Ահա, թե ինչպես հաշվարկել այն.
L = r²
L = x 3²
L = x 9 = 28, 26 սմ²

Քայլ 4. Կատարեք նույն հաշվարկը ներքևի շրջանակի համար:

Այժմ, երբ գիտեք հիմքերից մեկի մակերեսը, պետք է հաշվարկեք երկրորդի մակերեսը: Դուք կարող եք օգտագործել նույն հաշվարկային քայլերը, ինչպես առաջին հիմքը: Կամ, դուք կարող եք նկատել, որ այս շրջանակների երկու հիմքերը լիովին նույնն են: այնպես որ կարիք չկա հաշվարկելու երկրորդ բազայի մակերեսը, եթե դա հասկանում ես:

3 -րդ մաս 2. Խողովակների վերմակի մակերեսի հաշվարկ (2π x r x t)

Քայլ 1. Նկարեք խողովակի արտաքին մասը:

Երբ պատկերացնում եք, որ ապուրը կարող է խողովակի տեսք ունենալ, կտեսնեք վերևի և ներքևի հիմք: Երկու պատվանդանները միացված են տարայի «պատով»: Պատի շառավիղը նույնն է, ինչ հիմքի շառավիղը: Սակայն, ի տարբերություն պլինտուսի, այս պատը ունի բարձրություն:

Քայլ 2. Գտեք շրջանակի հիմքերից մեկի շրջագիծը:

Դուք պետք է գտնեք շրջանագծի շրջագիծը ՝ նրա արտաքին մակերեսը գտնելու համար (նաև կոչվում է կողային մակերևույթի մակերես կամ խողովակի ծածկոց): Շրջանակը գտնելու համար պարզապես շառավիղը բազմապատկեք 2π- ով: Այսպիսով, պարագիծը կարելի է գտնել 3 սմ 2π բազմապատկելով կամ 3 սմ x 2π = 18.84 սմ:

Քայլ 3. Շրջանի շրջագիծը բազմապատկեք գլանի բարձրությամբ:

Այս հաշվարկը կտա խողովակի ծածկոցի մակերեսը: Բազմապատկեք շրջագիծը ՝ 18,84 սմ բարձրության վրա, 5 սմ: Այսպիսով, 18,84 սմ x 5 սմ = 94,2 սմ².

3 -ից 3 -րդ մաս. Գումարելով ((2) x (π x r²)) + (2π x r x ժ)

Քայլ 1. Պատկերացրեք ամբողջական խողովակ:

Նախ, դուք պատկերացնում եք վերին և ստորին հիմքերը և գտնում երկուսի մակերեսը: Հաջորդը, դուք պատկերացնում եք մի պատ, որը անցնում է երկու հիմքերի միջև և գտնում դրա մակերեսը: Այս անգամ պատկերացրեք մի ամբողջ բանկա, և դուք կգտնեք ընդհանուր մակերեսը:

Քայլ 2. Հիմքերից մեկի մակերեսը բազմապատկեք երկուով:

Պարզապես բազմապատկեք նախորդ արդյունքը ՝ 28, 26 սմ² 2 -ով `երկու հիմքերի մակերեսը ստանալու համար: Այսպիսով, 28.26 x 2 = 56.52 սմ². Այս հաշվարկը տալիս է երկու հիմքերի մակերեսը:

Քայլ 3. Ավելացրեք վերմակի տարածքը և երկու հիմքերը:

Մխոցի ինչպես հիմքի, այնպես էլ ծածկույթի մակերեսները գումարելուց հետո դուք ստանում եք գլանի մակերեսը: Մնում է գումարել երկու հիմքերի մակերեսը, որը կազմում է 56.52 սմ² եւ վերմակի մակերեսը, որը 94,2 սմ է². Այսպիսով, 56, 52 սմ² + 94,2 սմ² = 150, 72 սմ². 5 սմ բարձրությամբ գլանի մակերեսը և 3 սմ շառավղով շրջանագծի մակերեսը 150,72 սմ է².