Խնդիրներ լուծելու ունակությունը չի օգտագործվում միայն մաթեմատիկական առաջադրանքները կատարելու համար: Վերլուծական մտածողությունը և խնդիրները լուծելու հմտությունները շատ մասնագիտությունների մի մասն են ՝ սկսած հաշվապահական հաշվառումից և համակարգչային ծրագրավորումից մինչև դետեկտիվ մասնագիտություն և նույնիսկ ստեղծագործական զբաղմունքներ, ինչպիսիք են արվեստը, դերասանը և գրելը: Թեև յուրաքանչյուր անհատի մոտ առաջացած խնդիրները տարբեր են, կան խնդիրների լուծման որոշակի ընդհանուր մոտեցումներ, որոնք առաջին անգամ առաջարկվել է մաթեմատիկոս Georgeորջ Պոլյայի կողմից 1945 թվականին: Դուք կարող եք կատարելագործել ձեր խնդիրները լուծելու հմտությունները և համակարգված լուծել ցանկացած խնդիր ՝ հետևելով ներկայացված չորս սկզբունքներին: Georgeորջ Պոլյայի կողմից, մասնավորապես ՝ խնդիրների հասկանալը, պլանների կազմումը, ծրագրերի իրականացումը և վերանայումը:
Քայլ
Մաս 1 -ից 4 -ը ՝ Խնդրի ըմբռնումը
Քայլ 1. Խնդիրը հստակ սահմանեք:
Այս քայլը թվում է պարզ, բայց շատ կարևոր: Եթե դուք իսկապես չեք հասկանում այն խնդիրը, որը փորձում եք լուծել, ստացված լուծումը կա՛մ անարդյունավետ կլինի, կա՛մ լիովին ձախողվելու է: Խնդիրը լուծելու համար պետք է հարցեր տալ և ամեն ինչ այլ տեսանկյունից դիտել: Օրինակ ՝ կա՞ միայն մեկ խնդիր, թե՞ իրականում կան մի քանիսը: Կարո՞ղ եք խնդիրը վերաշարադրել ձեր սեփական բառերով: Timeամանակ անցկացնելով խնդրի հետ, դուք կարող եք ավելի լավ հասկանալ այն և պատրաստ լինել գտնել անհրաժեշտ լուծումը:
Փորձեք նախագծել հարցեր: Օրինակ, ասեք, որ դուք քիչ գումար ունեք որպես ուսանող և ցանկանում եք արդյունավետ լուծում գտնել խնդրին: Ո՞րն է փորձված խնդիրը: Ո՞րն է եկամտի արդյունքը, քանի որ առաջացած գումարի չափը բավարար չէ: Թե՞ այն պատճառով, որ ծախսերը չափազանց մեծ են: Եղե՞լ է անսպասելի ծախս, թե՞ փոխվել է ձեր ֆինանսական վիճակը:
Քայլ 2. Նկարագրեք հասնելու նպատակը:
Նշեք նպատակը ՝ որպես խնդրի աղբյուրին հասնելու մեկ այլ միջոց: Ինչի՞ եք ուզում հասնել: Ի՞նչ եք ուզում գտնել: Մի մոռացեք հաշվի առնել խնդրի հայտնի և անհայտ խնդիրները և գտնել եղանակներ ՝ տվյալների ձեռքբերման համար, որոնք կարող են օգնել նպատակներին հասնելու համար:
Եկեք պարզապես ասենք, որ փորձվող խնդիրը դեռ ներառում է ֆինանսական պայմանները: Ո՞րն է հասնելու նպատակը: Հնարավոր է, որ երբեք բավարար գումար չունենաք հանգստյան օրերին դուրս գալու և կինոյում կամ ակումբում զվարճանալու համար: Նպատակն է, որ դրված է, ավելի շատ գումար ունենալ ծախսելու համար: Լավ! Հստակ նպատակով խնդիրը ավելի հստակ նկարագրված է:
Քայլ 3. Համակարգված տեղեկատվություն հավաքել:
Քայլ 1. Վերլուծեք ձեռք բերված տեղեկատվությունը:
Լուծում գտնելու առաջին քայլը հավաքված խնդրի վերաբերյալ տվյալների դիտումն է և դրա կարևորությունը վերլուծելը: Տվյալների վերլուծության ժամանակ դուք կփնտրեք հարաբերություններ և փոխհարաբերություններ ՝ ընդհանուր իրավիճակը ավելի լավ հասկանալու համար: Սկսեք չմշակված տվյալներից: Երբեմն տեղեկատվությունը պետք է բաժանվի ավելի փոքր, ավելի կառավարելի մասերի կամ դասավորվի ըստ կարևորության կամ համապատասխանության: Այս քայլի կատարման համար շատ օգտակար են այնպիսի գործիքներ, ինչպիսիք են գծապատկերները, գծապատկերները կամ պատճառահետեւանքային մոդելները:
Պարզապես ասեք, որ ձեր բոլոր բանկային հաշվի քաղվածքները հավաքված են: Մեկ -մեկ նայեք: Ե՞րբ, ինչպե՞ս և որտեղի՞ց են գալիս եկամուտները: Որտե՞ղ, ե՞րբ և ինչպե՞ս են ծախսվել այդ գումարները: Ո՞րն է ձեր ֆինանսների ընդհանուր օրինակը: Կա՞ զուտ հավելուրդ կամ պակասուրդ: Կա՞ն բաներ, որոնք անհնար է բացատրել ֆինանսական հաշվետվություններում:
Քայլ 2. Ստեղծեք հնարավոր լուծումներ:
Ենթադրենք, դուք ուսումնասիրել եք տվյալները և գտել եք զուտ ֆինանսական դեֆիցիտ, այսինքն ՝ ծախսերն ավելի մեծ են, քան եկամուտները: Հաջորդ քայլը պոտենցիալ լուծումների շարք ստեղծելն է: Այս պահին պետք չէ հաշվի առնել այդ լուծումները: Փորձեք, օրինակ, ուղեղային փոթորկի դիմել կամ հակահարված տալ: Դա կարելի է անել ՝ ինքներդ ձեզ հարցնելով. «Ինչպե՞ս կարող եմ ես առաջացնել այս խնդիրը», այնուհետև հակադարձել հայտնված պատասխանը: Նաև հարցրեք այլ մարդկանց, թե ինչ կանեին, եթե նրանք այդ պաշտոնում լինեին:
- Խնդիրը, որը փորձառու է, փողի սղությունն է: Նպատակն է ունենալ ավելի շատ ծախսող գումար: Ո՞րն է ձեր ընտրությունը: Մտեք հնարավոր տարբերակներ ՝ առանց դրանք նախապես գնահատելու: Միգուցե դուք կարող եք ավելի շատ գումար վաստակել ՝ կես դրույքով աշխատանք ստանալով կամ ուսանողական վարկեր վերցնելով: Մյուս կողմից, փորձեք խնայել `կրճատելով ծախսերը կամ նվազեցնելով այլ ծախսերը:
-
Օգտագործեք հետևյալ ռազմավարությունները, որոնք կօգնեն ձեզ լուծում գտնել.
- Կիսվեք և կարգավորեք: Խնդիրը բաժանեք ավելի փոքր մասերի և գտեք դրանք առանձին -առանձին լուծելու լուծումներ:
- Օգտագործեք նմանություններ և նմանություններ: Փորձեք գտնել նախկինում լուծված նմանատիպ խնդրի հավասարումը: Եթե կարողանաք նմանություններ գտնել ձեր ներկա իրավիճակի և նախկինում հանդիպածի միջև, կարող եք կրկին օգտագործել որոշ խնդիրների լուծումները:
Քայլ 3. Գնահատեք և ընտրեք լուծում:
Խնդիրների հումքի տվյալների վերլուծության պես, լուծման տարբերակները, որոնք դուք ունեք, պետք է վերլուծվեն ըստ իրենց համապատասխանության: Որոշ դեպքերում դա կարող է նշանակել սցենարների փորձարկում կամ փորձերի անցկացում. այլ կերպ ասած, օգտագործեք սիմուլյացիաներ կամ «մտքի փորձեր» ՝ որոշակի լուծման հետևանքները պարզելու համար: Ընտրեք այն լուծումը, որն առավելագույնս համապատասխանում է ձեր կարիքներին, ամենայն հավանականությամբ, կաշխատի և չի առաջացնի հետագա խնդիրներ:
- Ինչպե՞ս բարելավել ֆինանսները: Նայեք ծախսերի բաժնին. Դուք մեծ գումար չեք ծախսում առաջին անհրաժեշտության կարիքներից դուրս, ինչպիսիք են դպրոցի վարձերը, սնունդը և կացարանը: Կարո՞ղ է բյուջեն կրճատվել այլ եղանակներով, օրինակ ՝ վարձու կիսելու համար սենյակակից գտնելու համար: Կարո՞ղ եք ուսանողական վարկեր վերցնել միայն հանգստյան օրերին հաճույքի համար: Կարո՞ղ եք դպրոցից դուրս ժամանակ հատկացնել կես դրույքով աշխատելու համար:
- Յուրաքանչյուր լուծում կհանգեցնի իր վիճակի, որը պետք է գնահատվի: Կատարել պրոյեկցիա: Բյուջեները պետք է պատրաստվեն, եթե ունեք ֆինանսական խնդիրներ: Այնուամենայնիվ, ծախսերի բյուջեները պահանջում են անձնական ուշադրություն: Օրինակ, կարո՞ղ եք կրճատել ձեր բյուջեն առաջին անհրաժեշտության ապրանքների համար, ինչպիսիք են սնունդը և կացարանը: Moneyանկանու՞մ եք գումարները դասել դպրոցից կամ վարկ վերցնել:
Մաս 4 -ից 4 -ը. Plementրագրի իրականացում և գնահատում
Քայլ 1. Իրականացրեք լուծումը:
Լավագույն լուծումն ընտրելուց հետո կիրառեք այն իրական կյանքում: Նախ, կատարեք այս քայլը սահմանափակ փորձարարական մասշտաբով `արդյունքները ստուգելու համար: Կամ, պարզապես կիրառեք ամբողջական լուծումը: Հիշեք, որ այս փուլում կարող են ծագել անսպասելի խնդիրներ, այսինքն ՝ բաներ, որոնք նախնական վերլուծության և գնահատման ժամանակ նախատեսված չէին, հատկապես, եթե խնդիրը ճիշտ կառուցված չէ:
Դուք որոշում եք կրճատել ձեր ամսական ծախսերը, քանի որ չեք ցանկանում վարկ վերցնել, դպրոցից ժամանակ բաժանել կամ ապրել սենյակակիցի հետ: Դուք հավաքում եք մանրամասն բյուջե, որը մի քանի դոլար է հանում որոշ ծախսերի համար և պարտավորվում եք ամբողջ ամիս փորձարկել:
Քայլ 2. Ստուգեք և գնահատեք ձեռք բերված արդյունքները:
Դիտեք և վերանայեք լուծումը կիրառելուց հետո ստացված արդյունքները: Հարցրեք ինքներդ ձեզ, արդյոք կիրառվող լուծումներն արդյունավետ են աշխատում: Արդյո՞ք լուծումը ձեզ հնարավորություն է տալիս հասնել ձեր նպատակներին: Արդյո՞ք անսպասելի նոր խնդիր ծագեց: Վերանայեք խնդրի և խնդիրների լուծման գործընթացը:
Փորձարկումների արդյունքները տարբեր կլինեն: Մի կողմից, դուք խնայել եք բավական հաճելի հանգստյան օրերի գործողություններ: Բայց հետո նոր խնդիր ծագեց. Դուք պետք է որոշեք ՝ հանգստյան օրերին գումար ծախսե՞լ, թե՞ գնել առաջին անհրաժեշտության ապրանքներ, օրինակ ՝ սնունդ: Ձեզ նույնպես պետք կլինի նոր զույգ կոշիկ, սակայն, հաշվի առնելով ձեր բյուջեն, չեք կարող դրանք գնել: Այս դեպքում այլ լուծում է անհրաժեշտ:
Քայլ 3. Անհրաժեշտության դեպքում կարգավորեք լուծումը:
Հիշեք, որ խնդիրների լուծումը գործում է ցիկլով: Այս քայլը կարող է առաջացնել մի շարք տարբեր պոտենցիալ լուծումներ, որոնցից յուրաքանչյուրը պետք է գնահատվի: Եթե խնդիրը հնարավոր է լուծել, նշանակում է, որ համապատասխան լուծում է գտնվել: Եթե ոչ, փնտրեք այլընտրանքային լուծում և վերսկսեք անսարքությունների վերացման գործընթացը ի սկզբանե: Վերանայեք սկզբնական լուծումը և կարգավորեք, եթե այն չի աշխատում: Փորձեք լուծման այլ տարբերակներ, ապա կիրառեք և վերանայեք արդյունքները: Կրկնեք գործընթացը, մինչև խնդիրը վերջնականապես լուծվի:
Մեկ ամիս անց դուք որոշում եք հրաժարվել բյուջեից, այնուհետև կես դրույքով աշխատանք փնտրել: Աշխատանքի եք ընդունվում քոլեջի փոխարեն աշխատանքային-ուսումնական ծրագրով: Նոր բյուջեով դուք այժմ ունեք լրացուցիչ գումար ՝ չզոհաբերելով ուսման շատ ժամանակը: Այս դեպքում արդյունավետ լուծում է գտնվել:
4-րդ մաս 4-ից. Խնդիրների լուծման հմտությունների առավել խորացում
Քայլ 1. Պարբերաբար մտավոր վարժություններ կատարեք:
Ինչպես մարմնի մկանները, այնպես էլ խնդիրների լուծման հմտությունները պետք է կատարելագործվեն, եթե դրանք ժամանակի ընթացքում բարելավեն իրենց ուժն ու աշխատանքը: Այլ կերպ ասած, դուք պետք է պարբերաբար «մարզվեք»: Հետազոտությունները ցույց են տալիս, որ ուղեղի խաղերը կարող են միտքը դարձնել ավելի ճկուն: Կան մի շարք խաղեր կամ գործողություններ, որոնք պետք է փորձել:
- Բառային խաղը իսկապես լավ է աշխատում: Օրինակ, «Word Shuffle» - ի նման խաղում, դուք պետք է համապատասխանեք բառերի բեկորներին ՝ բառ կազմելու համար տվյալ թեմայի համաձայն, օրինակ ՝ «փիլիսոփայություն»: «Բաբելոնի աշտարակ» խաղում ձեզանից պահանջվում է հիշել օտար լեզվով բառերը, այնուհետև դրանք համապատասխանեցնել ըստ նկարի:
- Մաթեմատիկական խաղերը կարող են ստուգել նաև խնդիրների լուծման հմտությունները: Անկախ թվերի կամ բառերի խնդրից, պետք է ակտիվացնել ուղեղի այն հատվածը, որը կարող է վերլուծել տեղեկատվությունը: Օրինակ. Քանի՞ տարեկան է Jamesեյմսը 10 տարեկանից հետո ՝ իր ներկայիս տարիքի կեսից »:
Քայլ 2. Խաղալ տեսախաղեր:
Տեսախաղերը վաղուց նկարագրվում են «ծույլ մտավորականներ» տերմինով: Այնուամենայնիվ, վերջին հետազոտությունները ցույց են տվել, որ տեսախաղեր խաղալը կարող է բարելավել մտածողության այնպիսի ոլորտներ, ինչպիսիք են տարածական ընկալումը, տրամաբանությունը և հիշողությունը: Այնուամենայնիվ, ոչ բոլոր խաղերն են ստեղծված հավասար: Թեև առաջին անձի հրաձիգ խաղերը (օգտագործելով առաջին անձի տեսանկյունը) կարող են բարելավել տարածական մտածողությունը, դրանք ոչ այնքան արդյունավետ են, որքան մյուս տեսակները ՝ խնդիրների լուծման հմտությունների զարգացման մեջ:
Խաղալ մի բան, որը ստիպում է ուղեղին մտածել ռազմավարական կամ վերլուծական: Փորձեք հանելուկ խաղ, օրինակ ՝ Tetris: Կամ, դուք կարող եք նախընտրել ռազմավարության կամ դերախաղի խաղեր: Այս դեպքում այնպիսի խաղեր, ինչպիսիք են «Քաղաքակրթություն» կամ «Sim-City», ձեզ ավելի կհամապատասխանեն:
Քայլ 3. Ընտրեք հոբբի:
Հոբբիները խնդիրների լուծման հմտությունները շարունակաբար կատարելագործելու ևս մեկ միջոց են: Ընտրեք հոբբի, որը ներառում է խնդիրների ակտիվ լուծում կամ ուղեղի անհրաժեշտ հատվածի ակտիվացում: Օրինակ, սկսեք սովորել օտար լեզու: Լեզուն գործում է ուղեղի երկու կողմերում, ուստի այն սովորելը կարող է ակտիվացնել այն մասերը, որոնք վերահսկում են վերլուծությունը, ինչպես նաև հիմնավորումը և խնդիրների լուծումը: Ահա հոբբիներ, որոնք կարող են կատարելագործել խնդիրներ լուծելու հմտությունները:
