Միջին կշռվածը, որը նաև հայտնի է որպես կշռված միջին, մի փոքր ավելի բարդ է, քան սովորական թվաբանական միջին արժեքը: Ինչպես նշանակում է անունը, կշռված միջինն այն է, երբ մշակվող թվերն ունեն արժեքներ կամ կշիռներ, որոնք կապված են միմյանց հետ: Օրինակ, խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել միջին կշռված ցուցանիշը, եթե ցանկանում եք հաշվարկել ընդհանուր գնահատականը դասընթացում, որը կշռված տոկոս ունի յուրաքանչյուր առաջադրանքի համար: Կիրառվող ընթացակարգը մի փոքր այլ կլինի ՝ կախված նրանից, թե ընդհանուր քաշը 1 է (կամ 100%), թե ոչ:
Քայլ
Մեթոդ 1 2 -ից. Միջին կշռված հաշվարկ, եթե ընդհանուր քաշը 1 է
Քայլ 1. Հավաքեք այն թվերը, որոնք ցանկանում եք միջինացնել:
Դուք պետք է սկսեք թվարկելով այն թվերը, որոնց հետ ցանկանում եք աշխատել: Օրինակ, եթե ցանկանում եք հաշվարկել դասարանի գնահատականների միջին կշռված ցուցանիշը, նախ դրանք գրեք ցուցակում:
Օրինակ, ասեք, որ դասընթացում ձեր ընդհանուր հաշիվը 82 է վիկտորինաների համար, 90 քննությունների համար և 76 թղթե առաջադրանքների համար:
Քայլ 2. Որոշեք յուրաքանչյուր թվի կշռված արժեքը:
Երբ պատրաստեք բոլոր թվերը, դուք պետք է իմանաք դրանց համապատասխան կշիռները `որպես վերջնական միջինի մաս: Օրինակ, հարակից դասընթացներում վիկտորինաները կշռում են ընդհանուր գնահատականի 20% -ը, մինչդեռ քննությունները `35% -ը, իսկ թերթերը` 45% -ը: Այս դեպքում կշիռների ընդհանուր թիվը 1 է (կամ 100%):
Տոկոսները հաշվարկներում օգտագործելու համար հարկավոր է դրանք վերածել տասնորդական թվերի: Արդյունքը կոչվում է «կշռման գործոն»:
Հուշում
Տոկոսները հեշտությամբ կարող են վերածվել տասնորդական թվերի: Պարզապես տասնորդական կետը սահեցրեք թվից ձախ: Օրինակ, 75% -ը վերածվում է 0.75 -ի:
Քայլ 3. Յուրաքանչյուր թիվը բազմապատկեք նրա կշռման գործակիցով (w):
Բոլոր թվերն ունենալուց հետո յուրաքանչյուր թիվը (x) համապատասխանեցրեք նրա կշռման գործակիցին (w): Դուք բազմապատկեք թվերի և կշիռների յուրաքանչյուր փաթեթ, այնուհետև գումարեք բոլոր արդյունքները ՝ միջին գտնելու համար:
Օրինակ, եթե ձեր վիկտորինայի ընդհանուր հաշիվը 82 է, իսկ վիկտորինայի քաշը `20%, բազմապատկեք 82 x 0.2: Այս դեպքում x = 82 և w = 0, 2:
Քայլ 4. Ավելացրեք բոլոր ապրանքները `միջին կշռվածը գտնելու համար:
Միջին կշռված հիմնական բանաձևը, որի ընդհանուր քաշը 1 է, x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) է և այլն, որտեղ x- ը հավաքածուի յուրաքանչյուր թիվ է, իսկ w- ը համապատասխան կշռման գործակից: Միջին կշռվածը գտնելու համար պարզապես յուրաքանչյուր արժեքը բազմապատկեք նրա կշռման գործակիցով և գումարեք բոլոր արդյունքները: Որպես օրինակ.
Վիկտորինաների, քննությունների և աշխատանքների միջին կշռված միավորները հետևյալն են. 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Այսինքն ՝ համապատասխան առարկայից դուք ունեք 82,1% գնահատական
Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Միջին կշռված հաշվարկը, եթե ընդհանուր քաշը հավասար չէ 1
Քայլ 1. Գրեք այն թվերը, որոնք ցանկանում եք միջինացնել:
Միջին կշռված հաշվարկ կատարելիս ընդհանուր քաշը միշտ չէ, որ հավասար է 1 -ի (կամ 100%-ի): Ամեն դեպքում, սկսեք հավաքել տվյալներ, որպեսզի կարողանաք հաշվարկել միջինը:
Օրինակ, գուցե ցանկանում եք ամեն գիշեր հաշվարկել քնի միջին ժամանակը 15 շաբաթվա ընթացքում: Ամեն օր ձեր քնի ժամանակը կարող է տարբեր լինել, օրինակ ՝ 5, 8, 4 կամ 7 ժամ մեկ գիշերվա ընթացքում:
Քայլ 2. Գտեք յուրաքանչյուր թվի կշռման գործակիցը:
Բոլոր թվերը հավաքելուց հետո գտեք յուրաքանչյուր թվի հետ կապված ընդհանուր քաշը: Օրինակ, ասենք 15 շաբաթվա ընթացքում, որոշ գիշերներ ավելի շատ եք քնում, իսկ մյուսներին ՝ ավելի քիչ: Այս դեպքում շաբաթը կարող է օգտագործվել որպես «քաշ», քանի որ այն ներկայացնում է շաբաթվա ընթացքում քնելու գիշերների միջին քանակը: Այսպիսով, կշռման գործոնը քնի յուրաքանչյուր տևողության հետ կապված շաբաթների քանակն է: Օրինակ, ահա կշռման գործոնները և դրանց հետ կապված թվերը շաբաթների մեծ մասի համաձայն.
- 9 շաբաթ, երբ միջինում քնում եք 7 ժամ մեկ գիշերվա ընթացքում:
- 3 շաբաթ, երբ քնում եք 5 -ը մեկ գիշերվա ընթացքում:
- 2 շաբաթ, երբ քնում եք օրական 8 ժամ:
- 1 շաբաթ, երբ քնում եք 4 ժամ գիշերվա ընթացքում:
- Յուրաքանչյուր համարին համապատասխանող շաբաթների քանակը ձեր կշռման գործոնն է: Այս դեպքում, շաբաթների մեծամասնության համար դուք քնում եք առավելագույնը 7 ժամ, իսկ մյուս շաբաթները քնում եք քիչ թե շատ:
Քայլ 3. Հաշվեք ընդհանուր կշռման գործակիցը:
Որպեսզի կարողանաք որոշել միջին կշռված ցուցանիշը, ընդհանուրը ստանալու համար պետք է գումարել բոլոր կշռման գործոնները: Այս օրինակում մենք տեսանք, որ կշռման ընդհանուր գործակիցը 15 է, քանի որ դուք դիտում եք քնի ռեժիմը 15 շաբաթվա ընթացքում:
Շաբաթների ընդհանուր թիվը հետևյալն է ՝ 3 շաբաթ + 2 շաբաթ + 1 շաբաթ + 9 շաբաթ = 15 շաբաթ:
Քայլ 4. Յուրաքանչյուր թիվը բազմապատկեք նրա կշռման գործակիցով և գումարեք արդյունքները:
Հաջորդը, դուք պետք է տվյալների յուրաքանչյուր թիվը բազմապատկեք դրա համապատասխան կշռման գործոնով, ինչպես տվյալների հաշվարկի ժամանակ, որտեղ ընդհանուր քաշը 1 կամ 100%է: Եթե այո, ապա գումարեք արդյունքները: Օրինակ, եթե դուք հաշվարկում եք քնի ժամերը 15 շաբաթվա ընթացքում, բազմապատկեք քնի միջին ժամերը համապատասխան շաբաթների քանակով: Դու կստանաս:
5 ժամ գիշեր (3 շաբաթ) + 8 ժամ գիշեր (2 շաբաթ) + 4 ժամ գիշեր (1 շաբաթ) + 7 ժամ գիշեր (9 շաբաթ) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Քայլ 5. Միջին գտնելու համար վերը նշված հաշվարկի արդյունքը բաժանեք կշիռների գումարին:
Թիվը համապատասխան կշռման գործակիցով բազմապատկելուց հետո, արդյունքները գումարելուց հետո, կշիռների թվին բաժանել ՝ միջին կշռված ստանալու համար: Որպես օրինակ.
