Ինչպես հաշվարկել երկրաչափական միջինը. 6 քայլ (նկարներով)

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:17

Երկրաչափական միջինը թվերի մի շարք միջին արժեք գտնելու մեկ այլ միջոց է, որն իրականացվում է արժեքները բազմապատկելուց առաջ ՝ արմատները վերցնելուց, այլ ոչ թե արժեքներն ավելացնելու և դրանք բաժանելու ինչպես թվաբանական միջինում: Երկրաչափական միջին կարող է օգտագործվել ֆինանսական վերլուծության մեջ եկամտաբերության միջին տեմպը հաշվարկելու կամ որոշակի ժամանակահատվածում ինչ -որ բանի աճի տեմպը ցույց տալու համար: Երկրաչափական միջինը գտնելու համար արմատավորելուց առաջ բազմապատկեք բոլոր արժեքները, որը հավաքածուի թվերի ընդհանուր թիվն է: Դուք կարող եք նաև օգտագործել ձեր հաշվիչում լոգարիթմ ֆունկցիան ՝ երկրաչափական միջինը գտնելու համար, եթե նախընտրում եք:

Քայլ

Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Գտնելով մի շարք արժեքների երկրաչափական միջինը

Քայլ 1. Բազմապատկեք այն արժեքը, որի համար ցանկանում եք գտնել երկրաչափական միջինը:

Արդյունքը ստանալու համար կարող եք օգտագործել հաշվիչ կամ հաշվարկել ձեռքով: Գրեք արդյունքները, որպեսզի չմոռանաք:

• Օրինակ, եթե թվերի բազմությունը 3, 5 և 12 է, հաշվարկեք ՝ (3 x 5 x 12) = 180:
• Մեկ այլ օրինակի համար, եթե ցանկանում եք գտնել 2 և 18 թվերի բազմության երկրաչափական միջին, գրեք. (2 x 18) = 36:

Քայլ 2. Գտիր արտադրյալի n -րդ արմատը, որտեղ n- ը բազմության արժեքների թիվն է:

Արժեքը ստանալու համար հաշվեք հավաքածուի թվերի քանակը: Օգտագործեք արժեքները `արմատը որոշելու համար, որը պետք է օգտագործվի արտադրանքի մեջ: Օրինակ, օգտագործեք քառակուսի արմատը, եթե հավաքածուն պարունակում է 2 թիվ, խորանարդ արմատը, եթե հավաքածուն պարունակում է 3 թիվ և այլն: Օգտագործեք հաշվիչ ՝ հավասարումը լուծելու և պատասխանը գրի առնելու համար:

• Օրինակ, 3, 5 և 12 թվերի հավաքածուի համար գրեք. (180) 5, 65:
• 2 -րդ և 18 -ը պարունակող հավաքածուի երկրորդ օրինակում գրեք. (36) = 6:

Տարբերակ

Դուք կարող եք նաև արմատը գրել որպես 1/ -ի ցուցիչ, եթե ավելի հեշտ է գրել հաշվիչի վրա: Օրինակ, 3, 5 և 12 թվերի բազմության համար գրեք (180)^1/3 փոխարեն (180):

Քայլ 3. Փոխակերպեք տոկոսը նրա տասնորդական բազմապատկիչ համարժեքին:

Եթե թվերի հավաքածուն գրված է որպես տոկոսային աճ կամ նվազում, աշխատեք չօգտագործել տոկոսային արժեքը երկրաչափական միջինում, քանի որ արդյունքները ճշգրիտ չեն լինի: Եթե տոկոսն ավելանում է, տասնորդական կետը տեղափոխեք ձախ և ավելացրեք 1. Եթե տոկոսը նվազի, տասնորդական կետը տեղափոխեք ձախ և հանեք 1 -ից:

• Օրինակ, ասեք, որ ցանկանում եք գտնել օբյեկտի արժեքների երկրաչափական միջինը, որն ավելանում է 10%-ով, այնուհետև նվազում է 3%-ով:
• 10% -ը վերածեք տասնորդականի և ավելացրեք 1 ՝ 1, 10 ստանալու համար:
• Այնուհետև 3% -ը վերածեք տասնորդականի և հանեք 1 -ը ՝ ստանալով 0.97:
• Օգտագործեք երկու տասնորդական տեղերը ՝ երկրաչափական միջին գտնելու համար ՝ (1, 10 x 0.97) 1.03:
• Թիվը վերափոխեք տոկոսի ՝ տասնորդական կետը 2 թվանշանով տեղափոխելով աջ և հանելով 1 -ը ՝ ստանալ 3% արժեք:

Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Երկրաչափական միջին հաշվարկը `օգտագործելով լոգարիթմներ

Քայլ 1. Հավաքածուի յուրաքանչյուր թվի համար գումարեք լոգարիթմական արժեքները:

Հաշվիչում LOG գործառույթը վերցնում է թվի 10 -ի հիմքը և որոշում, թե որքան պետք է բազմապատկել 10 -ով, որպեսզի այն հավասար լինի թվին: Փնտրեք LOG գործառույթը հաշվիչի վրա, որը սովորաբար գտնվում է կոճակի ձախ կողմում: Կտտացրեք LOG կոճակին և մուտքագրեք հավաքածուի առաջին համարը: Երկրորդ համարի LOG մուտքագրելուց առաջ մուտքագրեք «+»: Շարունակեք առանձնացնել LOG գործառույթը յուրաքանչյուր թվի համար գումարած խորհրդանիշով `գումարը ստանալուց առաջ:

• Օրինակ, 7, 9 և 12 հավաքածուների համար մուտքագրեք տեղեկամատյան (7) + տեղեկամատյան (9) + տեղեկամատյան (12), այնուհետև հաշվիչի վրա սեղմեք «=»: Եթե գործառույթը հաշվարկված է, ապա թիվը կլինի մոտ 2.878521796:
• Կարող եք նաև հաշվարկել յուրաքանչյուր լոգարիթմ առանձին ՝ դրանք բոլորը միասին ավելացնելուց առաջ:

Քայլ 2. Լոգարիթմական արժեքների գումարը բաժանիր հավաքածուի թվերի թվին:

Հաշվիր հավաքածուի արժեքների քանակը և բաժանիր նախկինում ստացված թիվը այդ թվի վրա: Արդյունքը երկրաչափական միջինի լոգարիթմն է:

Այս օրինակում հավաքածուի մեջ կա 3 թիվ, այնպես որ մուտքագրեք ՝ 2, 878521796 /3 0, 959507265:

Քայլ 3. Գտիր գործակիցի հակատիտը `երկրաչափական միջին որոշելու համար:

Հակածրագրի գործառույթը հաշվիչի LOG ֆունկցիայի հակադարձումն է և արժեքը հետ է դարձնում հիմք 10. Փնտրեք խորհրդանիշ «10^x”Հաշվիչի վրա, որը սովորաբար LOG կոճակի երկրորդական գործառույթն է: Սեղմեք հաշվիչի վերին ձախ անկյունում գտնվող «2 -րդ» կոճակին, որին հաջորդում է LOG կոճակը ՝ հակածրագրն ակտիվացնելու համար: Մուտքագրեք հավասարումը լուծելուց առաջ վերջին քայլում գտնված գործակիցը:

Այս օրինակի համար հաշվիչը կցուցադրի ՝ 10^{(0, 959507265)} ≈ 9, 11.

Խորհուրդներ

• Դուք չեք կարող գտնել բացասական թվերի երկրաչափական միջին:
• Բոլոր հավաքածուները, որոնք ունեն 0, կունենան 0 երկրաչափական միջին: