Քառակուսի դյույմի որոշման գործընթացը (գրված է որպես2) բոլոր ոլորտներում երկչափ գործիչները սովորաբար բավականին պարզ են: Ամենապարզ դեպքում, երբ գործիչը քառակուսի կամ քառանկյուն է, մակերեսը դյույմ քառակուսի կարելի է ստանալ բանաձևի միջոցով երկարություն × լայնություն.
Մյուս մաթեմատիկական բանաձևերի միջոցով կարելի է հաշվարկել հարթության այլ ձևերի մակերեսները (շրջանակներ, եռանկյունիներ և այլն): Անհրաժեշտության դեպքում կարող եք կատարել նաև ոտքերի քառակուսի կամ սանտիմետրերի դյույմների քառակուսու պարզ փոխակերպում:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Քառակուսի մատնաչափերի որոշում հրապարակի կամ հրապարակի վրա
Քայլ 1. Որոշեք չափվող տարածքի երկարությունը:
Քառակուսիները և ուղղանկյուններն ունեն 4 ուղիղ կողմ: Քառակուսին ունի չորս երկարություն, որոնք ունեն նույն երկարությունը, մինչդեռ ուղղանկյան դեպքում միայն հակառակ կողմերն են նույն երկարությամբ: Երկարության արժեքը պարզելու համար չափեք քառակուսի կամ ուղղանկյան մի կողմը:
Քայլ 2. Որոշեք չափվող տարածքի լայնությունը:
Հաջորդը, չափեք նախկինում չափված կողմի կողքը: Այս կողմը պետք է հանդիպի առաջին կողմին 90 աստիճանի անկյան տակ: Սա ձեր քառակուսու կամ ուղղանկյան լայնությունն է:
Քանի որ քառակուսու բոլոր չորս կողմերը նույն երկարությունն են, ստացված «երկարությունը» հավասար կլինի «լայնության» չափմանը: Այսպիսով, սովորաբար քառակուսի համար անհրաժեշտ է միայն մեկ կողմը չափել:
Քայլ 3. Բազմապատկեք երկարությունը և լայնությունը:
Պարզապես բազմապատկեք երկարության և լայնության չափումները ՝ քառակուսի կամ ուղղանկյան մակերեսը որոշելու համար դյույմ քառակուսի:
- Օրինակ, ասեք, որ խնդիրը պահանջում է 4 դյույմ երկարություն և 3 դյույմ լայնություն ունեցող ուղղանկյան մակերես: Այս դեպքում ուղղանկյան մակերեսը 4 x 3 = է 12 դյույմ քառակուսի:
- Կրկին հրապարակի բոլոր կողմերն ունեն նույն կողմի երկարությունը: Այսպիսով, ձեզ հարկավոր է միայն մեկ կողմը չափել և բազմապատկել այն հենց թվի վրա (հայտնի է նաև որպես «քառակուսի» կամ երկուսի ուժով), որպեսզի մակերեսը դյույմ քառակուսի ստանա:
Մեթոդ 2 3 -ից. Քառակուսի դյույմների որոշում այլ հարթ ձևերի վրա
Քայլ 1. Գտեք շրջանագծի մակերեսը ՝ օգտագործելով Area = pi × r բանաձևը2.
Շրջանակի մակերեսը դյույմ քառակուսի գտնելու համար անհրաժեշտ է միայն իմանալ շրջանագծի կենտրոնից դեպի կողմերը դյույմ հեռավորությունը: Այս հեռավորությունը կոչվում է շրջանագծի «շառավիղ»: Եթե այն ձեռք եք բերել, պարզապես վերը նշված բանաձևում մուտքագրեք թիվը «r» փոփոխականի մեջ: Բազմապատկել բուն թվի վրա, այնուհետև բազմապատկել pi հաստատունով (3, 1415926…), որպեսզի ստացվի շրջանագծի մակերեսը դյույմներով քառակուսի:
Այսպիսով, 4 դյույմ շառավղով շրջանն ունի 50,27 դյույմ քառակուսի տարածք, որը 3,14 x 16 արդյունքն է:
Քայլ 2. Գտեք եռանկյունու մակերեսը ՝ օգտագործելով տարածք = 1/2 a × t բանաձևը:
Եռանկյունի մակերեսը դյույմ քառակուսի կարելի է գտնել բազայի («ա») և բարձրության («տ») բազմապատկման միջոցով, որոնք երկուսն էլ դյույմ են: Եռանկյան հիմքը նրա կողմերից մեկի երկարությունն է, մինչդեռ եռանկյան «բարձրությունը» `« հիմքի »կողքից մինչև դրա դիմաց գտնվող եռանկյան անկյունը 90 աստիճանի անկյան հեռավորությունն է: Եռանկյան մակերեսը կարող է հաշվարկվել, եթե իմանաք հիմքի կողմերի երկարությունները և երեք կողմերի բարձրությունները և դրանց հակառակ անկյունները:
Այսպիսով, եթե դուք ընտրում եք մի հիմք, որի հիմքը 4 դյույմ է, և հիմքի այդ կողմի բարձրությունը 3 դյույմ է, եռանկյունու մակերեսը 2 x 3 = 6 դյույմ քառակուսի է:
Քայլ 3. Գտիր =ուգահեռագծի մակերեսը Մակերես բանաձևով = a × t:
Paralleուգահեռագիրը նման է ուղղանկյան, բայց կողմերը չեն հանդիպում 90 աստիճանի անկյան տակ: Այնուամենայնիվ, զուգահեռագծի մակերեսը դյույմ քառակուսու մեջ գտնելու նույնն է, ինչ ուղղանկյունը ՝ հիմքը բազմապատկելով դյույմ բարձրության վրա: Հիմքը նրա կողմերից մեկի երկարությունն է, իսկ բարձրությունը ՝ հիմքի կողքից մինչև հակառակ կողմի հեռավորությունը ՝ 90 աստիճանի անկյան տակ:
Հետևաբար, եթե ընտրված կողմի երկարությունը 5 դյույմ է, իսկ բարձրությունը չափելուց հետո այն 4 դյույմ երկարություն ունի, տարածքը 5 x 4 = 20 դյույմ քառակուսի է:
Քայլ 4. Գտեք trapezoid- ի մակերեսը `օգտագործելով Area = 1/2 × t the բանաձևը (A+a):
Տրապեզոդը 4 կողմ հարթ հարթ ձև է, որի մի զույգ զուգահեռ կողմերն են, իսկ մյուս ոչ զուգահեռ կողմերը: Դյույմերում քառակուսի տրամագծի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ համապատասխանաբար 3 չափումներ դյույմով, երկար զուգահեռ կողմի երկարությունը («Ա»), ավելի կարճ զուգահեռ կողմը («ա») և բարձրությունը trapezoid- ի («t»), այսինքն ՝ երկու զուգահեռ կողմերի միջև հեռավորությունը, որը չափվում է 90 աստիճանի անկյուններով: Ավելացրեք երկու զուգահեռ կողմերի երկարությունները, բազմապատկեք բարձրության վրա, այնուհետև բաժանեք երկուով ՝ տրապիզոիդ մակերեսը դյույմներով քառակուսի ստանալու համար:
Օրինակ, եթե trapezoid- ի զուգահեռ կողմերը 6 դյույմ երկարություն ունեն, կարճ զուգահեռ կողմերը `4 դյույմ, իսկ բարձրությունը` 5 դյույմ, տարածքը x 5 x (6+4) = 25 քառակուսի դյույմ:
Քայլ 5. Գտեք վեցանկյունի (վեցանկյունի) մակերեսը ՝ մակերես = × K × s բանաձևով:
Այս բանաձևը գործում է բոլոր կանոնավոր վեցանկյունների համար, որոնք հարթ ձևեր են, որոնք ունեն 6 հավասար կողմ և 6 հավասար անկյուն: Կ պարագիծը կամ կողմի երկարությունը 6 (6 x վ) սովորական վեցանկյունի համար է: A փոփոխականը ներկայացնում է ապոտեմը, որը երկարությունն է վեցանկյունի կենտրոնից մինչև նրա կողմերից մեկը (երկու անկյունների միջև ընկած կողմի միջին կետը): Արդյունքը բազմապատկեք և բաժանեք ՝ գտնելու վեցանկյունի մակերեսը:
Այսպիսով, եթե բոլոր վեց կողմերով վեցանկյունը 4 դյույմ երկարություն ունի (ինչը նշանակում է K = 6 x 4 = 24), իսկ ապոտեմը ՝ 3.5 դյույմ երկարություն, տարածքը x 24 x 3.5 = 42 քառակուսի դյույմ է:
Քայլ 6. Գտեք ութանկյան մակերեսը ՝ մակերես = 2s² the բանաձևով (1 + 2):
Սովորական ութանկյունի համար (որն ունի 8 հավասար կողմ և 8 անկյուն), տարածքը գտնելու համար անհրաժեշտ է միայն իմանալ մի կողմի երկարությունը (բանաձևի «ներ»): Միացրեք արժեքները բանաձևի մեջ և մշակեք դրանք ՝ ութանկյունի մակերեսը ստանալու համար:
Եթե ձեր սովորական ութանկյունը ունի 4 դյույմ կողմի երկարություն, ապա դրա մակերեսը 2 (16) x (1 + 1, 4) = 32 x 2.4 = 76.8 քառակուսի դյույմ է:
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Այլ միավորների փոխարկումը քառակուսի դյույմ
Քայլ 1. Հաշվելուց առաջ փոխեք չափը դյույմների:
Դյույմներով քառակուսի վերջնական պատասխանը ստանալու համար խորհուրդ ենք տալիս բոլոր արժեքները փոխարկել դյույմերի (օրինակ ՝ երկարություն, բարձրություն կամ ապոտեմ): Այսպիսով, եթե քառակուսի կողմերը յուրաքանչյուրը 1 ոտնաչափ են, տարածքը հաշվարկելուց առաջ դրանք փոխեք 12 դյույմի: Հետևյալ փոխակերպման գործոնները սովորաբար օգտագործվում են դյույմ փոխարկելու համար.
- 1 ոտք = 12 դյույմ
- 1 բակ = 36 դյույմ
- 1 սանտիմետր = 0.3937 դյույմ
- 1 մետր = 39.3701 դյույմ
- 1 միլիմետր = 0,0394 դյույմ
Քայլ 2. Բազմապատկեք 144 -ով ՝ քառակուսի ոտքերը քառակուսի դյույմ փոխարկելու համար:
1 ոտնաչափ քառակուսի է 1 ոտնաչափ քառակուսի (1 ոտնաչափ 1 ֆուտ); ինչը նշանակում է, որ 12 դյույմ քառակուսին նույնպես հավասար է 12 դյույմ 12 դյույմ, ինչը կազմում է 144 դյույմ քառակուսի: Այսպիսով, եթե հարթ ձևի ոտքերի մակերեսը քառակուսի է, պարզապես այն բազմապատկեք 144 -ով և դարձրեք դյույմ քառակուսի:
Օրինակ ՝ 400 ոտնաչափ քառակուսի = 400 x 144 = 57,600 դյույմ քառակուսի:
Քայլ 3. Բազմապատկեք 0.155 -ով ՝ քառակուսի սանտիմետրերը քառակուսի դյույմերի վերածելու համար:
Մեկ սանտիմետրը հավասար է 0.394 դյույմի, իսկ 0.394 քառակուսին (0.394 x 0.394) հավասար է 0.155 -ի: Այսպիսով, օրինակ, եթե ձեզ անհրաժեշտ է 250 սանտիմետր քառակուսին դարձրել դյույմ քառակուսի, բազմապատկեք 250 -ը 0.155 -ով ՝ 38.75 դյույմ քառակուսի ստանալու համար:
