Մակերեսը տարածքի չափում է, որը սահմանափակվում է երկչափ ձևով: Երբեմն տարածքը կարելի է գտնել պարզապես երկու թվեր բազմապատկելով, այնուամենայնիվ, այն հաճախ պահանջում է ավելի բարդ հաշվարկներ: Կարդացեք այս հոդվածը `քառանկյունների, եռանկյունների, շրջանակների, բրգաձև և գլանաձև մակերևույթների և կոր գծերի տակ գտնվող տարածքների կարճ բացատրության համար:
Քայլ
Մեթոդ 1 10 -ից. Ուղղանկյուն
Քայլ 1. Գտեք ուղղանկյան երկարությունը և լայնությունը:
Քանի որ ուղղանկյունն ունի երկու զույգ հավասար կողմեր, դրանցից մեկը նշեք որպես լայնություն (l), իսկ մյուս կողմը `որպես երկարություն (p): Ընդհանուր առմամբ, հորիզոնական կողմը երկարությունն է, իսկ ուղղահայացը `լայնությունը:
Քայլ 2. Մակերեսը ստանալու համար բազմապատկեք երկարությունը և լայնությունը:
Եթե ուղղանկյան մակերեսը L է, ապա L = p*l: Պարզ ասած ՝ տարածքը երկարության և լայնության արդյունք է:
Ավելի մանրամասն ուղեցույցի համար կարդացեք Ինչպես գտնել քառանկյունի տարածքը:
Մեթոդ 2 10 -ից ՝ Քառակուսի
Քայլ 1. Գտեք քառակուսի կողմի երկարությունը:
Քանի որ քառակուսին ունի չորս հավասար կողմեր, բոլոր կողմերը կլինեն նույն չափի:
Քայլ 2. Քառակուսի քառակուսի կողային երկարությունները:
Արդյունքը լայնություն է:
Այս մեթոդը գործում է, քանի որ քառակուսին հիմնականում հատուկ քառանկյուն է, որն ունի նույն երկարությունն ու լայնությունը: Այսպիսով, բանաձևը լուծելիս L = p*l, p և l ունեն նույն արժեքը: Այսպիսով, դուք կավարտեք նույն համարի քառակուսին ՝ տարածքը գտնելու համար:
Մեթոդ 3 10 -ից ՝ ralleուգահեռագիր
Քայլ 1. Որպես հիմք ընտրեք կողմերից մեկը:
Գտեք այս հիմքի երկարությունը:
Քայլ 2. Հիմքին ուղղահայաց գծեք և որոշեք երկարությունը, որտեղ այս գիծը հանդիպում է հիմքին և դրան հակառակ կողմին:
Այս երկարությունը զուգահեռագծի բարձրությունն է:
Եթե հիմքի հակառակ կողմը բավական երկար չէ, որպեսզի ուղղահայացները չհատվեն, երկարացրեք կողմը, մինչև այն հատի գիծը:
Քայլ 3. Հիմքի և բարձրության արժեքները միացրեք L = a*t հավասարման մեջ:
Ավելի մանրամասն ուղեցույցի համար կարդացեք Ինչպես գտնել զուգահեռագծի մակերեսը:
Մեթոդ 4 -ից 10 -ը. Trapezoid
Քայլ 1. Գտեք երկու զուգահեռ կողմերի երկարությունը:
Այս արժեքներն արտահայտեք որպես a և b փոփոխականներ:
Քայլ 2. Գտեք trapezoid- ի բարձրությունը:
Նկարեք ուղղահայաց գիծ, որը հատում է երկու զուգահեռ կողմերը, և այս գծի երկարությունը trapezoid- ի (t) բարձրությունն է:
Քայլ 3. Միացրեք այս արժեքը L = 0.5 (a+b) t բանաձևին
Ավելի մանրամասն ուղեցույցի համար կարդացեք Ինչպես հաշվարկել trapezoid- ի տարածքը:
Մեթոդ 5 -ից 10 -ը ՝ Եռանկյունի
Քայլ 1. Գտեք եռանկյունու հիմքն ու բարձրությունը:
Այս արժեքը եռանկյան կողմերից մեկի (հիմքի) երկարությունն է և հիմքը եռանկյան հիպոթենուսին միացնող ուղղահայաց երկարությունը:
Քայլ 2. Տարածքը գտնելու համար հիմքի երկարությունը և բարձրությունը միացրեք L = 0.5a*t բանաձևին
Ավելի մանրամասն տեղեկությունների համար կարդացեք Ինչպես հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը:
Մեթոդ 6 10 -ից. Կանոնավոր բազմանկյուններ
Քայլ 1. Գտեք կողմի երկարությունը և ապոտեմի երկարությունը (ուղղանկյուն գծի կտրվածքը, որը մի կողմի միջին կետը միացնում է բազմանկյունի կենտրոնին):
Ապոտեմի երկարությունը կարտահայտվի որպես ա.
Քայլ 2. Կողքի երկարությունը բազմապատկեք կողմերի քանակով, որպեսզի ստանաք բազմանկյան պարագիծը (K):
Քայլ 3. Միացրեք այս արժեքը L = 0.5a*K հավասարման մեջ
Լրացուցիչ առաջնորդության համար կարդացեք Ինչպես գտնել կանոնավոր բազմանկյան մակերեսը:
Մեթոդ 7 -ից 10 -ը. Շրջանակ
Քայլ 1. Գտեք շրջանագծի շառավիղի երկարությունը (r):
Շառավիղը այն երկարությունն է, որը կապում է շրջանագծի կենտրոնը շրջանագծի ներսում գտնվող կետերից մեկի հետ: Այս բացատրության հիման վրա շառավիղի երկարությունը նույնը կլինի շրջանագծի բոլոր կետերում:
Քայլ 2. Միացրեք շառավիղը L = r^2 հավասարման մեջ
Լրացուցիչ տեղեկությունների համար կարդացեք Ինչպես հաշվարկել շրջանագծի մակերեսը:
Մեթոդ 8 -ից 10 -ը. Բուրգի մակերեսային մակերեսը
Քայլ 1. Գտեք բուրգի հիմքի մակերեսը վերը նշված ուղղանկյուն L = p*l բանաձևով
Քայլ 2. Գտեք բուրգը կազմող յուրաքանչյուր եռանկյունու մակերեսը L = 0.5a*t- ից բարձր եռանկյան մակերեսի բանաձևով:
Քայլ 3. Ավելացրեք դրանք բոլորը միասին
հիմքը և բոլոր կողմերը:
Մեթոդ 9 -ից 10 -ից. Մխոցների մակերեսային տարածք
Քայլ 1. Գտեք հիմքի շրջանակի շառավիղի երկարությունը:
Քայլ 2. Գտեք գլանի բարձրությունը:
Քայլ 3. Գտեք գլանի հիմքի մակերեսը ՝ օգտագործելով շրջանաձև տարածքի բանաձևը
L = r^2
Քայլ 4. Գտեք գլանի կողային մակերեսը `բազմապատկելով գլանի բարձրությունը հիմքի շրջագծով:
Շրջանի շրջագիծը K = 2πr է, ուստի գլանի կողմի մակերեսը L = 2πhr է
Քայլ 5. Ավելացրեք ընդհանուր մակերեսը
երկու նույնական շրջանակներ և դրանց կողմերը: Այսպիսով, գլանի մակերեսը կլինի L = 2πr^2+2πhr:
Ավելի մանրամասն տեղեկությունների համար կարդացեք Ինչպես գտնել գլանի մակերեսը:
Մեթոդ 10 -ից 10 -ը. Տարածքը գործառույթի տակ
Ասացեք, որ դուք պետք է գտնեք կորի տակ գտնվող մակերեսը և x (առանցք) գործառույթով արտահայտված տարածքը x (a, b] միջև ընկած միջակայքում: Այս մեթոդը պահանջում է հաշվարկման ընդհանուր իմացություն: Եթե նախկինում հաշվարկման դաս չեք անցել, այս մեթոդը կարող է դժվար ընկալվել:
Քայլ 1. Արտահայտեք f (x) ՝ մուտքագրելով x արժեքը:
Քայլ 2. Վերցրեք f (x) - ի ինտեգրալը [a, b] - ի միջև:
Օգտագործելով հաշվարկման հիմնական թեորեմը ՝ F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a):
Քայլ 3. Միացրեք a և b արժեքները այս ինտեգրալ հավասարման մեջ:
F [x] - ի տակ գտնվող տարածքը x [a, b] - ի միջև արտահայտվում է որպես abf (x): Այսպիսով, L = F (b))-F (a):
