Գծային ինտերպոլացիան, որը սովորաբար պարզապես կոչվում է միջերեսում կամ «թուլացում», աղյուսակի կամ տողի գրաֆիկում արտահայտված երկու այլ արժեքների միջև ընկած արժեքը գնահատելու ունակություն է: Թեև շատերը կարող են ինտուիտիվ կերպով հաշվարկել միջամտությունը, այս հոդվածը ցույց կտա ձեզ մաթեմատիկական մոտեցումը, որն ընկած է այս ինտուիցիայի հիմքում:
Քայլ
Քայլ 1. Նշեք այն արժեքները, որոնք ցանկանում եք օգտագործել արժեքների հաշվարկման մեջ `օգտագործելով միջերես:
Ինտերպոլացիան կարող է օգտագործվել մի քանի բանի համար, օրինակ ՝ գտնելու լոգարիթմական կամ եռանկյունաչափական ֆունկցիայի արժեքը, կամ այն կարող է օգտագործվել նաև քիմիայի որոշակի ջերմաստիճանում գազի ճնշումը կամ ծավալը հաշվարկելու համար: Քանի որ գիտական հաշվիչները փոխարինել են լոգարիթմական և եռանկյունաչափական աղյուսակները, մենք կօգտագործենք մի օրինակ ՝ գազի ճնշման արժեքների միջակայված արժեքներ գտնելու համար, որոնք նշված չեն գրաֆիկի տեղեկատու աղյուսակներում կամ կետերում:
- Որպեսզի հավասարումը ստացվի, մենք որոնման մեջ օգտագործվող արժեքը նշանակում ենք որպես «x», մինչդեռ միջանկյալ արժեքը, որը ցանկանում ենք գտնել, կնշանակվի որպես «y» »: (Մենք կօգտագործենք այդ պիտակները, քանի որ գրաֆիկի վրա հայտնի արժեքները կտեսակավորվեն հորիզոնական առանցքի կամ X առանցքի վրա, մինչդեռ այն արժեքները, որոնք ցանկանում եք գտնել, կտեսակավորվեն ուղղահայաց առանցքի կամ Y առանցքի վրա).
- Օգտագործված «x» արժեքը գազի ջերմաստիճանն է, որը հետևյալ օրինակում 37 ° C է:
Քայլ 2. Աղյուսակում կամ գրաֆիկում գտեք x- ին ամենամոտ արժեքը:
Նկարում ներկայացված տեղեկատու աղյուսակը ցույց չի տալիս գազի ճնշումը 37 ° C- ում, սակայն ներառված են 30 ° C և 40 ° C ճնշումները: 30 ° C- ում գազի ճնշումը 3 կիլոպասկալ է (kPa), մինչդեռ 40 ° C- ում գազի ճնշումը 5 kPa է:
-
Քանի որ 37 ° C ջերմաստիճանը նշում ենք «x» - ով, մենք 30 ° C ջերմաստիճանը կնշանակենք որպես «x»1'' մինչ 40 ° C արժեքը նշված է որպես '' x2’’.
Interpolate Քայլ 2Bullet1 -
Քանի որ ճնշումը, որը մենք ցանկանում ենք գտնել, նշանակում ենք «y», մենք 3 kPa (ճնշումը 30 ° C- ում) կնշանակենք որպես «y»1'', և նշանակում է 5 kPa (ճնշումը 40 ° C- ում) որպես '' y2’’.
Ինտերպոլացիա 2 -րդ քայլ 2 գնդակ
Քայլ 3. Մաթեմատիկորեն գտեք միջաստղման արժեքը:
Ինտերպոլացիայի արժեքը գտնելու հավասարումը կարելի է գրել հետևյալ կերպ. Y = y1 + ((x - x1)/(x2 - x1) * (y2 - y1))
-
Մուտքագրեք x, x արժեքը1, և x/2 իրենց համապատասխան վայրերում, այնպես, որ այն դառնա (37 -30)/(40 -30), և արդյունքը լինի 7/10 կամ 0, 7:
Ինտերպոլացիա 3 -րդ փուլ 1 գնդակ -
Մուտքագրեք արժեք y- ի համար1 և y2 հավասարման վերջում, այնպես որ դուք ստանում եք (5 - 3) կամ 2:
Interpolate Քայլ 3Bullet2 -
0, 7 -ը 2 -ով բազմապատկելով ՝ ստացվում է 1, 4. y- ի արժեքին ավելացրեք 1, 41, կամ 3 -ը, կտա 4,4 կՊա: Նախնական արժեքների համեմատ 4.4 -ը 3 կՊա -ի (ճնշումը 30 ° C) և 5 կՊա -ի միջև է (ճնշումը 40 ° C), և քանի որ 37 ° C- ն ավելի մոտ է 40 ° C- ին, քան 30 ° C- ը, արդյունքը պետք է լինի լինել ավելի մոտ 5 կՊա, քան 3 կՊա:
Ինտերպոլացիա 3 -րդ փուլ
Խորհուրդներ
- Եթե դուք կարող եք լավ գնահատել գրաֆիկի հեռավորությունը, կարող եք մոտավորապես հաշվարկել միջաստղման արժեքը `նայելով X առանցքի վրա կետի դիրքը` y- արժեքը գտնելու համար: Եթե վերը նշված օրինակում X առանցքը նշվում է 10 ° C- ով, իսկ Y- առանցքը ցույց է տալիս 1 kPa, կարող եք գնահատել 37 ° C դիրքը, այնուհետև նայեք այդ կետի Y առանցքին `գնահատելու համար, որ արժեքը 4 -ի և 5 -ի միջև գրեթե կեսն է: Վերը ցույց է տալիս արժեքների գնահատման մաթեմատիկական եղանակ, ինչպես նաև արտադրում է ավելի ճշգրիտ արժեքներ:
- Ինտերպոլացիայի հետ կապված մեկ այլ բան է էքստրապոլացիան է, որը աղյուսակում պարունակվող կամ գրաֆիկում կոնկրետ պատկերված արժեքների տիրույթից դուրս արժեքի գնահատում է:
