Կոտորակների գումարումը և հանումը կարևոր հմտություն է: Կոտորակները մշտապես հայտնվում են առօրյա կյանքում, հատկապես մաթեմատիկայի դասերին ՝ տարրականից մինչև քոլեջ: Հետևեք այս քայլերին ՝ սովորելու, թե ինչպես ավելացնել և հանել կոտորակներ ՝ համարժեք կոտորակներից, անհավասար կոտորակներից, խառը թվերից կամ սովորական կոտորակներից: Եթե դուք արդեն գիտեք մի ուղի, ապա իրոք հեշտ է լուծել մյուս կոտորակները:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 4 -ից ՝ նույն հայտարարով կոտորակների ավելացում և հանում
Քայլ 1. Գրեք ձեր հարցը:
Եթե երկու կոտորակների հայտարարը, որոնք ցանկանում եք ավելացնել կամ հանել, նույնն է, ապա մեկ անգամ նշեք ձեր հայտարարի պատասխանը:
Այլ կերպ ասած, 1/5 և 2/5 կարիք չկա գրել որպես 1/5 + 2/5 =?, բայց կարող է գրվել որպես (1+2)/5 =?. Հայտարարները նույնն են, այնպես որ դրանք կարող են գրվել միայն մեկ անգամ: Երկու համարիչները համակցված են:
Քայլ 2. Ավելացրեք համարիչները:
Հաշվիչը այն թիվն է, որը վեր է ցանկացած կոտորակից: Եթե նայենք վերը նշված խնդրին, 1/5 և 2/5, 1 և 2 -ը մեր համարիչներն են:
Անկախ նրանից, թե դա գրում եք 1/5 + 2/5 կամ (1 + 2)/5, ձեր պատասխանը կլինի նույնը ՝ 3: Քանի որ, 1 + 2 = 3:
Քայլ 3. Թողեք հայտարարը:
Քանի որ հայտարարները նույնն են, ոչինչ մի արեք հայտարարողների հետ: Մի ավելացրեք, հանեք, բազմապատկեք կամ բաժանեք: Թող այդպես լինի; թող դա լինի.
Այսպիսով, նույն օրինակից, մեր հայտարարն է 5. Rightիշտ: 5 -ը մեր կոտորակի ստորին թիվն է: Մենք ստացել ենք պատասխանի կեսը:
Քայլ 4. Գրեք ձեր պատասխանը:
Այժմ մնում է միայն գրել ձեր համարիչն ու հայտարարը: Եթե դուք օգտագործում եք վերը նշված օրինակը, ձեր պատասխանը կլինի 3/5:
Ո՞րն է ձեր համարիչը: 3. Ձեր հայտարարո՞ղը: 5. Հետևաբար, 1/5 + 2/5 կամ (1 + 2)/5 հավասար է 3/5.
Մեթոդ 2 -ից 4 -ը. Տարբեր հայտարարներով կոտորակների ավելացում և հանում
Քայլ 1. Գտեք ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը:
Այսինքն, ամենափոքր հայտարարը նույնն է երկու կոտորակների համար: Ենթադրենք, մենք ունենք 2/3 և 3/4 կոտորակները: Ո՞րն է հայտարարը: 3 և 4. Երկու կոտորակներից ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը գտնելու համար կարող եք դա անել երեք եղանակով.
- Գրի՛ր. 3 -ի բազմապատիկներն են ՝ 3, 6, 9, 12, 15, 18… և այլն: 4 -ի բազմապատիկ? 4, 8, 12, 16, 20 և այլն: Ո՞րն է ամենափոքր թիվը, որը երկուսի բազմապատիկն է: 12! Դա ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարն է:
-
Հիմնական գործոնավորում. Եթե դուք գիտեք գործոնների մասին, կարող եք կատարել հիմնական գործոնավորում: Այսինքն, դուք փնտրում եք այն թվերը, որոնք կազմում են ձեր հայտարարը: 3 -ի համար գործոնները 3 -ն են և 1 -ը `4 -ը, 2 -ը և 2 -ը: Հետո, բոլորդ: 3 x 2 x 2 = 12. Ձեր նվազագույն ընդհանուր հայտարարը:
Փոքր թվի համար բազմապատկեք բոլոր թվերը: Որոշ խնդիրների դեպքում, ինչպես այս մեկը, կարող եք բազմապատկել երկու թվերը `3 x 4 = 12. Այնուամենայնիվ, եթե ունեք մեծ հայտարար, մի արեք դա: Դուք չեք ցանկանում բազմապատկել 56 x 44 և դուրս գալ ամեն ինչից ՝ ստանալ 2,464:
Քայլ 2. Բազմապատկիր հայտարարը ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը ստանալու համար անհրաժեշտ թվով:
Այլ կերպ ասած, դուք ցանկանում եք, որ ձեր բոլոր հայտարարները հավասար լինեն: Մեր օրինակում մենք ցանկանում ենք, որ հայտարարը լինի 12. Եթե 3 -ը փոխեք 12 -ի, դուք բազմապատկեք 3 -ը 4 -ով: 4 -ից 12 -ը փոխելու համար 4 -ը բազմապատկեք 3. Նույն հայտարարը կլինի ձեր վերջնական պատասխանի հայտարարը:
-
Այսպիսով, 2/3 -ը դառնում է 2/3 x 4, իսկ 3/4 -ը ՝ 3/4 x 3. Այսինքն, մենք այժմ ունենք 2/12 և 3/12: Բայց, մենք դեռ չենք ավարտել:
- Դուք կնկատեք, որ հայտարարները բազմապատկվում են միմյանց վրա: Դա կարելի է անել այս իրավիճակում, բայց ոչ բոլոր իրավիճակներում: Երբեմն, երկու հայտարարները բազմապատկելու փոխարեն, կարող եք երկու հայտարարներն էլ բազմապատկել մեկ այլ թվով ՝ ավելի փոքր թիվը ստանալու համար:
- Հետո այլ խնդիրների դեպքում, երբեմն պարզապես պետք է բազմապատկել մեկ հայտարար, որպեսզի այն հավասար լինի խնդրի մյուս կոտորակի հայտարարին:
Քայլ 3. Բազմապատկեք համարիչը նույն թվով:
Երբ հայտարարը բազմապատկում ես թվի վրա, պետք է նաև համարիչը բազմապատկես նույն թվով: Այն, ինչ մենք արեցինք վերջին քայլին, բազմապատկման միայն մի մասն է, որը պետք է կատարվի:
Որպես առաջին քայլ մենք ունենք 2/3x4 և 2/4x3, այնուհետև երկրորդ քայլին ՝ 2 x 4/3 x 4 և 3 x 3/4 x 3. Այսինքն, մեր նոր թվերն են 8/12 և 9/ 12 Կատարյալ
Քայլ 4. Պատասխան ստանալու համար ավելացրեք (կամ հանեք) համարիչները:
8/12 + 9/12 գումարելու համար մնում է միայն հաշվիչները գումարել: Հիշեք. Պարզապես թողեք հայտարարը: Ձեր գտած ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը ձեր վերջնական հայտարարն է:
Այս օրինակում (8+9)/12 = 17/12: Այն խառը թվին փոխարկելու համար պարզապես համարիչից հանեք հայտարարը և գրեք մնացորդը: Այս դեպքում 17/12 = 1 5/12:
Մեթոդ 3 4 -ից ՝ Խառը և սովորական կոտորակների ավելացում և հանում
Քայլ 1. Փոխարկեք ձեր խառը կոտորակները սովորական կոտորակների:
Խառը թիվը այն կոտորակն է, որն ունի ամբողջ թիվ և կոտորակ, ինչպես վերը նշված օրինակում (1 5/12): Մինչդեռ սովորական կոտորակը այն կոտորակն է, որի համարիչը (վերին թիվը) ավելի մեծ է, քան հայտարարը (ստորին թիվը): Այս կոտորակը երևում է նաև նախորդ քայլում, որը 17/12 է:
Այս բաժնի օրինակների համար մենք կօգտագործենք 13/12 և 17/8:
Քայլ 2. Գտեք ընդհանուր հայտարար:
Հիշու՞մ եք ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը գտնելու երեք եղանակները: Բազմանիշներ գրելով, օգտագործելով հիմնական գործոնավորումը կամ հայտարարները բազմապատկելով:
Եկեք գտնենք մեր օրինակի բազմապատիկները ՝ 12 և 8: Ո՞րն է ամենափոքր թվաքանակը, որը նրանցից երկուսն ունեն ընդհանուր: 24. 8, 16, 24 և 12, 24 - բինգո:
Քայլ 3. Բազմապատկիր քո համարիչն ու հայտարարը ՝ համարժեք կոտորակը գտնելու համար:
Երկու հայտարարներն էլ պետք է փոխվեն 24 -ի: Ինչպե՞ս եք 12 -ը փոխակերպում 24 -ի: Բազմապատկել 2. 8 -ով 24 -ի՞: Բազմապատկեք երեքով: Բայց մի մոռացեք. Դուք նույնպես պետք է բազմապատկեք համարիչները:
Այսպիսով (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24: Եվ (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24: Մենք գրեթե ավարտեցինք այս գործը:
Քայլ 4. Ավելացրեք կամ հանեք ձեր կոտորակները:
Այժմ, երբ դուք ունեք նույն հայտարարը, կարող եք հեշտությամբ գումարել երկու համարիչները միասին: Հիշեք, պարզապես թողեք հայտարարը:
26/24 + 51/24 = 77/24: Դա ձեր գումարն է: Այնուամենայնիվ, վերևում գտնվող թվերը չափազանց մեծ էին…
Քայլ 5. Վերադարձեք ձեր պատասխանը խառը թվերի:
Կոտորակի վերևում գտնվող շատ մեծ թիվը մի փոքր տարօրինակ է թվում. Դուք չեք կարող ասել ձեր կոտորակի չափը: Մնում է ձեր հայտարարը բազմիցս հանել համարիչից, մինչև որ այն այլևս չի կարող հանվել և գրել մնացածը:
-
Այս օրինակում 77 մինուս 24 -ը 3 անգամ: Այսինքն ՝ 24 x 3 = 72. Մնացածը 5 է: Այսպիսով, ո՞րն է ձեր վերջնական արդյունքը: 3 5/24.
Այդքան ճշմարիտ:
Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Ավելացրեք և հանեք կոտորակներ ՝ առանց LCM գտնելու
Քայլ 1. Գրիր կոտորակը:
Օրինակ + +
Քայլ 2. Սկզբում լուծիր համարիչը:
- Բազմապատկել մյուս կոտորակի համարիչով:
- 1 -ը բազմապատկեք 4 -ով և 8. -ով [32]
Քայլ 3. Նույնը արեք մյուս կոտորակների համար:
- 3 -ը բազմապատկեք 2 -ով և 8. -ով [48]
- Վերջապես, 5 -ը բազմապատկեք 4 -ով և 2. -ով [40]
Քայլ 4. Ավելացրեք դրանք բոլորը միասին:
32+48+40=120
Քայլ 5. Այժմ, դուք ստանում եք համարիչի արժեքը:
Քայլ 6. Լուծի՛ր կոտորակի հայտարարը:
Քայլ 7. Բազմապատկիր բոլոր կոտորակների հայտարարները:
2×4×8=64
Քայլ 8. Այժմ, դուք ստանում եք արդյունքը:
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Գուշացում
- Այս մեթոդը թույլ է տալիս բազմապատկել մեծ թվեր:
- Այս կերպ հաշվարկելու համար ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել հաշվիչ:
