Wավալը հաշվելու 6 եղանակ

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:17

Օբյեկտի ծավալը ներկայացնում է օբյեկտի զբաղեցրած եռաչափ տարածությունը: Կարող եք նաև ծավալը համարել այն, թե որքան ջուր (կամ օդ, կամ ավազ և այլն) կարող է պահել ձևը, եթե ձևն ամբողջությամբ լցված է: Volumeավալի համար սովորաբար օգտագործվող միավորը խորանարդ սանտիմետրն է (սմ³), խորանարդ մետր (մ³), խորանարդ դյույմ (դյույմ)³), և խորանարդ ոտնաչափ (ֆտ³): Այս հոդվածը կսովորեցնի ձեզ, թե ինչպես հաշվարկել վեց տարբեր եռաչափ ձևերի ծավալները, որոնք հաճախ հանդիպում են մաթեմատիկայի քննություններին, ներառյալ խորանարդները, գնդերը և կոնները: Դուք կարող եք նկատել, որ այս ծավալային բանաձևերից շատերը մի ընդհանուր բան ունեն, որպեսզի դրանք հեշտությամբ հիշվեն: Տեսեք ՝ կարո՞ղ եք դա պարզել:

Տեղեկություն մի հայացքից. Ընդհանուր ձևերի ծավալի հաշվարկ

1. Կոշտ խորանարդի կամ քառակուսիի համար չափեք երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը, այնուհետև դրանք բոլորը բազմապատկեք ՝ ծավալը ստանալու համար: Տես նկարներ և մանրամասներ:
2. Չափել խողովակի բարձրությունը և դրա բազայի շառավիղը: Օգտագործեք այս շառավիղը ՝ r բանաձևի միջոցով գտնելով բազային մակերեսը², ապա արդյունքը բազմապատկեք խողովակի բարձրությամբ: Տես նկարներ և մանրամասներ:
3. Ստանդարտ բուրգի ծավալը հավասար է x բազային տարածքին x բարձրությանը: Տես նկարներ և մանրամասներ:
4. Կոնի ծավալը կարող է հաշվարկվել r բանաձևի միջոցով²h, որտեղ r- ը հիմքի շառավիղն է, իսկ h- ը ՝ կոնի բարձրությունը: Տես նկարներ և մանրամասներ:

5. Գնդի ծավալը չափելու համար անհրաժեշտ է միայն դրա շառավիղը r: Միացրեք այս արժեքը բանաձևին ⁴/₃ռ³. Տես նկարներ և մանրամասներ:

   Քայլ

   Մեթոդ 1 -ից 6 -ը. Խորանարդի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Իմացեք խորանարդի ձևը:

   Խորանարդը եռաչափ ձև է, որն ունի վեց հավասար չափի քառակուսի կողմեր: Այլ կերպ ասած, խորանարդը տուփ է, որի բոլոր կողմերը նույն չափի են:

   6 կողմի սալիկը խորանարդի օրինակ է, որը կարող եք գտնել ձեր տանը: Շաքարավազի բլոկները և մանկական խաղալիքների տառերը սովորաբար նույնպես խորանարդիկ են:

   

   Քայլ 2. Իմացեք խորանարդի ծավալի բանաձևը:

   Բանաձեւը պարզ է V = s3, որտեղ V- ը ներկայացնում է ծավալը, իսկ s- ը `խորանարդի կողային երկարությունը:

   S գտնելու համար³, բազմապատկել a- ն իր արժեքով 3 անգամ ՝ s³ = s * s * s

   

   Քայլ 3. Չափել խորանարդի մի կողմի երկարությունը:

   Կախված ձեր առաջադրանքից, խորանարդը կարող է այս տեղեկատվությունն արդեն մակագրել, կամ դուք պետք է չափեք կողմերի երկարությունը քանոնով: Հիշեք, որ քանի որ սա խորանարդ է, բոլոր կողմերի երկարությունները նույնն են, այնպես որ կարևոր չէ, թե որ կողմն եք չափում:

   Եթե դուք 100% վստահ չեք, որ ձեր ձևը խորանարդ է, չափեք յուրաքանչյուր կողմը `տեսնելու, թե արդյոք այն նույն չափն է: Եթե դրանք նույնը չեն, ապա դուք պետք է օգտագործեք ստորև բերված մեթոդը `Բլոկի ծավալը հաշվարկելու համար:

   

   Քայլ 4. Կողքի երկարությունները միացրեք V = s բանաձևին³ և հաշվել:

   Օրինակ, եթե ձեր խորանարդի կողմերի երկարությունը 5 դյույմ է, ապա բանաձեւը կգրեիք այսպես. V = (5 դյույմ)³. 5 դյույմ * 5 դյույմ * 5 դյույմ = 125 դյույմ³, ահա մեր խորանարդի ծավալը:

   

   Քայլ 5. Արդյունքը արտահայտիր խորանարդ միավորներով:

   Վերոնշյալ օրինակում մեր խորանարդի կողային երկարությունները չափվում են դյույմներով, ուստի ծավալի միավորը խորանարդ դյույմ է: Եթե կողքի երկարությունը 3 սանտիմետր է, օրինակ, ծավալը V = (3 սմ)³, կամ V = 27 սմ³.

   Մեթոդ 2 6 -ից. Բլոկի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Իմացեք բլոկի ձևը:

   Բլոկը, որը կոչվում է նաև ուղղանկյուն պրիզմա, եռաչափ ձև է ՝ վեց կողմերով, որոնք բոլորը ուղղանկյուն են: Այլ կերպ ասած, բլոկը եռաչափ ուղղանկյուն ձև է կամ տուփի ձև:

   Խորանարդը պարզապես հատուկ բլոկ է, որի բոլոր կողմերը նույն չափի են:

   

   Քայլ 2. Իմացեք խորանարդի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը:

   Կուբոյի ծավալի բանաձևը Volավալ = երկարություն * լայնություն * բարձրություն, կամ V = plt:

   

   Քայլ 3. Գտեք բլոկի երկարությունը:

   Այս երկարությունը ճառագայթի այն կողմի ամենաերկար մասն է, որը զուգահեռ է այն մակերեսին, որի վրա դրված է ճառագայթը: Այս երկարությունը կարող է արդեն տրված լինել դիագրամում, կամ գուցե ստիպված լինեք այն չափել գծագծով կամ ժապավենով:

   • Օրինակ. Այս բլոկի երկարությունը 4 դյույմ է, այնպես որ p = 4 դյույմ:
   • Շատ մի անհանգստացեք, թե որ կողմն է երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Քանի դեռ օգտագործում եք երեք տարբեր չափումներ, վերջնական արդյունքը նույնն է լինելու ՝ անկախ նրանից, թե ինչպես եք դրանք պատվիրում:

   

   Քայլ 4. Գտեք ճառագայթի լայնությունը:

   Առագայթների լայնությունը պինդ հատվածի ավելի կարճ կողմի չափումն է, որտեղ տեղադրված է ճառագայթը: Կրկին, գծապատկերում փնտրեք պիտակ, որը ցույց է տալիս լայնությունը, կամ ինքներդ չափեք գծագծով կամ ժապավենով:

   • Օրինակ. Այս բլոկի լայնությունը 3 դյույմ է, ուստի l = 3 դյույմ:
   • Եթե դուք չափում եք բլոկները քանոնով կամ ժապավենով, համոզվեք, որ դա անում եք նույն միավորներով: Մի չափեք մի կողմը դյույմներով, իսկ մյուսը սանտիմետրերով; բոլոր չափումները պետք է օգտագործեն նույն միավորները:

   

   Քայլ 5. Գտեք բլոկի բարձրությունը:

   Այս բարձրությունը դա ճառագայթի մակերեւույթից մինչեւ ճառագայթի վերին հատվածի հեռավորությունն է: Փնտրեք ձեր գծապատկերում բարձրության մասին տեղեկությունները կամ չափեք ինքներդ գծագծով կամ ժապավենով:

   Օրինակ. Այս բլոկի բարձրությունը 6 դյույմ է, ուստի t = 6 դյույմ:

   

   Քայլ 6. Միացրեք խորանարդաձեւ չափումները ծավալային բանաձևի մեջ և հաշվարկեք դրանք:

   Հիշեք, որ V = plt.

   Մեր օրինակում p = 4, l = 3, և t = 6. Հետևաբար, V = 4 * 3 * 6, կամ 72:

   

   Քայլ 7. Համոզվեք, որ արդյունքը գրում եք խորանարդ միավորներով:

   Քանի որ մեր նմուշի բլոկը չափվում է դյույմով, դրա ծավալը պետք է գրվի որպես 72 խորանարդ դյույմ կամ 72 դյույմ³.

   Եթե մեր խորանարդի չափումները հետևյալն են ՝ երկարություն = 2 սմ, լայնություն = 4 սմ և բարձրություն = 8 սմ, ապա բլոկի ծավալը 2 սմ * 4 սմ * 8 սմ է, կամ 64 սմ³.

   Մեթոդ 3 6 -ից. Խողովակի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Բացահայտեք խողովակի ձևը:

   Խողովակը եռաչափ ձև է ՝ երկու նույնական հարթ ծայրերով, որոնք շրջանաձև են, և երկկողմանի միացած կոր կողմը:

   Բանկը խողովակի օրինակ է, ինչպես նաև AA կամ AAA մարտկոցները:

   

   Քայլ 2. Հիշեք գլանի ծավալի բանաձևը:

   Մխոցի ծավալը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ վերևի և ներքևի բազայի շրջանագծի բարձրությունը և շառավիղը (հեռավորությունը շրջանի կենտրոնից մինչև եզրեր): Բանաձեւը V = r է²t, որտեղ V- ը ծավալն է, r- ը բազային շրջանագծի շառավիղն է, t- ը բարձրությունն է և pi- ի հաստատուն արժեքն է:

   • Երկրաչափության որոշ խնդիրների դեպքում պատասխանը կլինի pi- ի մասին, սակայն շատ դեպքերում մենք կարող ենք pi- ն կլորացնել 3 -ով, 14 -ով: Հաստատեք դա ձեր ուսուցչի հետ `տեսնելու, թե որն է նա նախընտրում:
   • Մխոցի ծավալը գտնելու բանաձևը իրականում շատ նման է խորանարդի ծավալի բանաձևին. Դուք պարզապես բազմապատկում եք ձևի բարձրությունը հիմքի մակերեսի վրա: Կուբոիդ բանաձևում այս մակերեսի մակերեսը p * l է, իսկ բալոնի համար `r², այսինքն ՝ r շառավղով շրջանագծի մակերեսը:

   

   Քայլ 3. Գտեք բազայի շառավիղը:

   Եթե գծապատկերում տրված է, օգտագործեք արժեքը: Եթե տրամագիծը տրված է շառավիղի փոխարեն, ապա ընդամենը պետք է բաժանել 2 -ի `շառավիղի արժեքը պարզելու համար (d = 2r):

   

   Քայլ 4. Չափել օբյեկտը, եթե շառավիղը տրված չէ:

   Տեղյակ եղեք, որ խողովակի ճշգրիտ չափումը կարող է բավականին դժվար լինել: Wayանապարհներից մեկը խողովակի ստորին հատվածը չափելն է ՝ գծիկով կամ չափիչ ժապավենով: Ամեն ինչ արեք, որ գլանի լայնությունը չափեք ամենալայն մասով, և բաժանեք 2 -ի ՝ շառավիղը գտնելու համար:

   • Խողովակի շրջագիծը (դրա շուրջ տարածությունը) չափելու մեկ այլ տարբերակ է `օգտագործել ժապավեն կամ լար, որը կարող եք գծանշիչով չափել երկարությունը: Այնուհետև այդ չափումը միացրեք C բանաձևին (շրջագիծ) = 2πr: Շրջագիծը բաժանեք 2π (6.28) -ով և կստանաք շառավիղը:
   • Օրինակ, եթե ձեր չափած շրջագիծը 8 դյույմ է, ապա շառավիղը 1.27 դյույմ է:
   • Եթե դուք իսկապես ճշգրիտ չափումների կարիք ունեք, կարող եք օգտագործել երկու մեթոդներն էլ ՝ ձեր չափումների նույնականությունն ապահովելու համար: Եթե ոչ, կրկնակի ստուգեք երկուսն էլ: Շրջանակի մեթոդը սովորաբար տալիս է ավելի ճշգրիտ արդյունքներ:

   

   Քայլ 5. Հաշվիր բազային շրջանագծի մակերեսը:

   Միացրեք բազայի շառավիղի արժեքը r բանաձևին². Այնուհետև մեկ անգամ բազմապատկեք շառավիղը և կրկին բազմապատկեք արդյունքը: Որպես օրինակ.

   • Եթե ձեր շրջանակի շառավիղը 4 դյույմ է, ապա հիմքի մակերեսը A = 4 է².
   • 4² = 4 * 4, կամ 16. 16 * (3.14) = 50.24 դյույմ²
   • Եթե շառավղի փոխարեն տրված է հիմքի տրամագիծը, հիշեք, որ d = 2r: Պարզապես պետք է տրամագիծը կիսել կիսով չափ `շառավիղը գտնելու համար:

   

   Քայլ 6. Գտեք խողովակի բարձրությունը:

   Սա շրջանագծի երկու կեսերի միջև եղած հեռավորությունն է, կամ այն մակերևույթի հեռավորությունը, որի վրա տեղադրված է խողովակը: Ձեր դիագրամում փնտրեք պիտակ, որը ցույց կտա խողովակի բարձրությունը կամ չափեք այն գծագծով կամ ժապավենով:

   

   Քայլ 7. Multավալը գտնելու համար բազայի մակերեսը բազմապատկեք գլանի բարձրությամբ:

   Կամ կարող եք բաց թողնել մեկ քայլ և մուտքագրել խողովակի չափի արժեքները բանաձևի մեջ V = r²տ Մեր օրինակի համար 4 դյույմ շառավղով և 10 դյույմ բարձրությամբ խողովակով.

   • V = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • V = 502, 4

   

   Քայլ 8. Հիշեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:

   Մեր նմուշի խողովակը չափվում է դյույմներով, ուստի դրա ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմերով `V = 502.4 դյույմ³. Եթե մեր գլանը չափվում է սանտիմետրերով, ապա դրա ծավալը կարտահայտվի խորանարդ սանտիմետրերով (սմ³).

   Մեթոդ 4 6 -ից. Սովորական բուրգի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչ է սովորական բուրգը:

   Բուրգը եռաչափ ձև է, որի հիմքը բազմանկյուն է, իսկ կողային կողմերը, որոնք միանում են առանցքի վրա (բուրգի գագաթը): Սովորական բուրգը բուրգ է, որտեղ հիմքը ստանդարտ բազմանկյուն է, այսինքն ՝ բազմանկյունի բոլոր կողմերը երկարությամբ հավասար են, և բոլոր անկյունները նույնն են:

   • Մենք սովորաբար մտածում ենք, որ բուրգը ունի քառակուսի հիմք, որի կողմերը հասնում են մի կետի, բայց իրականում բուրգի հիմքը կարող է ունենալ 5, 6 կամ նույնիսկ 100 կողմ:
   • Շրջանաձև հիմքով բուրգը կոչվում է կոն, որը կքննարկվի հաջորդ մեթոդով:

   

   Քայլ 2. Սովորեք սովորական բուրգի ծավալը հաշվարկելու բանաձեւին:

   Այս բանաձևը V = 1/3bt է, որտեղ b- ը բուրգի հիմքի մակերեսն է (նրանից ներքև գտնվող բազմանկյունի ձևը), իսկ t- ը բուրգի բարձրությունն է կամ ուղղահայաց հեռավորությունը հիմքից մինչև գագաթ:.

   Աջ բուրգի ծավալի բանաձևը նույնն է, որտեղ գագաթը գտնվում է անմիջապես հիմքի կենտրոնից վեր, և թեք բուրգի դեպքում, որտեղ գագաթը մեջտեղում չէ:

   

   Քայլ 3. Հաշվիր բազային մակերեսը:

   Դրա բանաձևը կախված կլինի այն կողմերի քանակից, որոնք ունի բուրգի հիմքը: Մեր դիագրամի բուրգում հիմքը քառակուսի է ՝ 6 դյույմ երկարությամբ կողմերով: Հիշեք, որ քառակուսի մակերեսի բանաձևը A = s է², որտեղ s- ը կողքի երկարությունն է: Այսպիսով, այս բուրգի համար հիմնական մակերեսը (6 դյույմ) ²կամ 36 դյույմ².

   • Եռանկյան մակերեսի բանաձևն է `A = 1/2bt, որտեղ b- ն եռանկյան հիմքն է, իսկ t- ը` բարձրությունը:
   • Դուք կարող եք գտնել ստանդարտ բազմանկյունի մակերեսը `օգտագործելով A = 1/2pa բանաձևը, որտեղ A- ն մակերեսն է, p- ը ձևի պարագիծն է, իսկ a- ն` ապոտեմը, կամ ձևի միջին կետից մինչև միջնակետի հեռավորությունը: նրա կողմերից մեկին: Սա ավելի բարդ հաշվարկ է, որը մենք չենք լուսաբանի այս հոդվածում, բայց կարող եք այցելել «Պոլիգոնի մակերեսը հաշվարկելը» հոդվածը ՝ այն օգտագործելու լավ հրահանգներ իմանալու համար: Կամ, կարող եք պարզեցնել այս գործընթացը և առցանց փնտրել Պոլիգոն հաշվիչ:

   

   Քայլ 4. Գտեք բուրգի բարձրությունը:

   Շատ դեպքերում դա կցուցադրվի գծապատկերում: Մեր օրինակում, բուրգի բարձրությունը 10 դյույմ է:

   

   Քայլ 5. Բուրգի հիմքի մակերեսը բազմապատկեք նրա բարձրության վրա, իսկ ծավալը գտնելու համար բաժանեք 3 -ով:

   Հիշեք, որ ծավալի բանաձևը V = 1/3bt է: Մեր օրինակի բուրգում, որն ունի 36 տարածք և 10 բարձրություն, ծավալը կազմում է ՝ 36 * 10 * 1/3, կամ 120:

   Եթե մենք օգտագործում ենք այլ բուրգ, օրինակ ՝ այն, որն ունի պենտագոյի հիմք ՝ 26 մակերեսով և 8 բարձրությամբ, ապա ծավալը կլինի ՝ 1/3 * 26 * 8 = 69, 33:

   

   Քայլ 6. Հիշեք, որ ձեր պատասխանը նշեք խորանարդ միավորներով:

   Մեր բուրգի օրինակով չափումները դյույմ են, ուստի ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմով `120: Եթե մեր բուրգը չափվում է մետրով, ապա ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ մետրով (մ³).

   Մեթոդ 5 -ից 6 -ը ՝ Կոնաձևի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Սովորեք կոնի ձևը:

   Կոնը եռաչափ ձև է ՝ շրջանաձև հիմքով և գագաթով: Դրա մասին մտածելու մեկ այլ եղանակ է ՝ կոնը դիտել որպես բուրգ, շրջանաձև հիմքով:

   Եթե կոնի գագաթը գտնվում է հենց շրջանագծի կենտրոնում, ապա կոնը «իսկական կոն» է: Եթե գագաթը հենց մեջտեղում չէ, ապա կոնը կոչվում է «թեք կոն»: Բարեբախտաբար, երկուսի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը նույնն է:

   

   Քայլ 2. Տիրապետեք կոնի ծավալը հաշվարկելու բանաձևին:

   Բանաձեւը V = 1/3πr²t, որտեղ r- ը կոնի շրջանաձև հիմքի շառավիղն է, որտեղ t- ը բարձրությունն է, և հաստատուն pi- ն է, որը կլորացվում է մինչև 3.14:

   ռ. մաս² բանաձեւից վերաբերում է շրջանաձեւ կոնի հիմքի մակերեսին: Հետևաբար, կոնի ծավալի բանաձևը 1/3 բտ է, ինչպես նախորդ մեթոդի բուրգի ծավալի բանաձևը:

   

   Քայլ 3. Հաշվիր կոնի շրջանաձև հիմքի մակերեսը:

   Դա անելու համար դուք պետք է իմանաք շառավիղը, որն արդեն պետք է գրված լինի ձեր դիագրամում: Եթե ձեզ տրվում է միայն տրամագիծը, ապա այդ արժեքը բաժանեք 2 -ի, քանի որ տրամագիծը շառավիղից 2 անգամ է (d = 2r): Այնուհետև շառավիղի արժեքը մուտքագրեք A = r բանաձևի մեջ² մակերեսը հաշվարկելու համար:

   • Դիագրամում բերված օրինակում, կոնի հիմքի շառավիղը 3 դյույմ է: Երբ այն միացնում ենք բանաձևին, ապա ՝ A = 3².
   • 3² = 3 *3, կամ 0, այնպես որ A = 9π.
   • A = 28, 27 դյույմ²

   

   Քայլ 4. Գտեք կոնի բարձրությունը:

   Սա ուղղաձիգ հեռավորությունն է կոնի հիմքի և դրա գագաթի միջև: Մեր օրինակում, կոնի բարձրությունը 5 դյույմ է:

   

   Քայլ 5. Կոնի բարձրությունը բազմապատկեք հիմքի մակերեսով:

   Մեր օրինակում այս տարածքը 28,27 դյույմ է² իսկ բարձրությունը 5 դյույմ է, այնպես որ bt = 28, 27 * 5 = 141, 35:

   

   Քայլ 6. Այժմ արդյունքը բազմապատկեք 1/3 -ով (կամ կարող եք բաժանել 3 -ի) ՝ կոնի ծավալը գտնելու համար:

   Վերոնշյալ քայլում մենք հաշվարկեցինք գլանի ծավալը, որը կձևավորվեր, եթե կոնի պատերը մի կետի նեղանալու փոխարեն ուղիղ մեկ այլ շրջանակի մեջ տարածվեին: 3 -ի բաժանումը ձեզ կտա բուն կոնի ծավալը:

   • Մեր օրինակում ՝ 141, 35 * 1/3 = 47, 12, սա կոնի ծավալն է:
   • Այլապես, 1/3π3²5 = 47, 12

   

   Քայլ 7. Հիշեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով:

   Մեր կոնը չափվում է դյույմով, ուստի դրա ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմով `47.12 դյույմ³.

   6 -ից 6 -րդ մեթոդ. Գնդակի ծավալի հաշվարկ

   

   Քայլ 1. Պարզեք ձևը:

   Գնդակը հիանալի գնդաձև եռաչափ օբյեկտ է, որտեղ իր մակերևույթի յուրաքանչյուր կետ գտնվում է իր կենտրոնից նույն հեռավորության վրա: Այլ կերպ ասած, այն, ինչ ներառված է այստեղ, գնդաձև առարկաներն են:

   

   Քայլ 2. Իմացեք գնդի ծավալի բանաձևը:

   Այս ոլորտի ծավալի բանաձևը V = 4/3πr է³ (կարդալ ՝ «չորս երրորդ պի r-խորանարդ»), որտեղ r- ը ոլորտի շառավիղն է, և քորոցը հաստատուն է (3, 14):

   

   Քայլ 3. Գտեք ոլորտի շառավիղը:

   Եթե շառավիղը տրված է, ապա r գտնելը պարզապես հեշտ գործ է: Եթե տրամագիծը տրված է, ապա շառավիղի արժեքը գտնելու համար պետք է բաժանել 2 -ի: Օրինակ, մեր գծապատկերում ոլորտի շառավիղը 3 դյույմ է:

   

   Քայլ 4. Չափել գնդակը, եթե շառավիղը անհայտ է:

   Եթե ձեզ անհրաժեշտ է չափել գնդաձև առարկան (օրինակ ՝ թենիսի գնդակը) ՝ դրա շառավիղը գտնելու համար, նախ վերցրեք այնքան մեծ պարան, որը կարող է պարուրել առարկան: Այնուհետև օղակեք օբյեկտի շուրջը ամենալայն կետում և նշեք այն տեղը, որտեղ շարանը նորից դիպչում է ծայրին: Այնուհետև գծիչը չափեք գծագծով ՝ արտաքին շրջագիծը գտնելու համար: Այս արժեքը բաժանեք 2π, կամ 6, 28 -ի և կստանաք ոլորտի շառավիղը:

   • Օրինակ, եթե դուք չափում եք մի ոլորտ և գտնում եք 18 դյույմի շրջագծային կետը, բաժանեք 6,28 -ի և կստանաք 2,87 դյույմ շառավիղ:
   • Գնդաձև օբյեկտների չափումը կարող է մի փոքր բարդ լինել, ուստի համոզվեք, որ չափում եք 3 տարբեր ժամանակներ և վերցրեք միջին (գումարեք բոլոր երեք չափումները, ապա բաժանեք 3 -ի) `համոզվելու համար, որ կստանաք առավել ճշգրիտ արժեքը:
   • Օրինակ, եթե ձեր արտաքին շրջագծի չափումները 18 դյույմ, 17,75 դյույմ և 18,2 դյույմ են, դրանք բոլորը միասին ավելացրեք (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) և արդյունքը բաժանեք 3 -ի (53.95/3 = 17, 98): Օգտագործեք այս միջինը ձեր ծավալների հաշվարկներում:

   

   Քայլ 5. Կուբիկ շառավիղը `r գտնելու համար³.

   Սա նշանակում է, որ դուք պետք է այն բազմապատկեք բուն թվով 3 անգամ, այնպես որ r³ = r * r * r. Մեր օրինակում r = 3, այնպես որ r³ = 3 * 3 * 3, կամ 27:

   

   Քայլ 6. Այժմ բազմապատկեք ձեր պատասխանը 4/3 -ով:

   Դուք կարող եք օգտագործել հաշվիչ, կամ կարող եք այն հաշվարկել ձեռքով և պարզեցնել կոտորակը: Մեր օրինակում 27 -ը բազմապատկելով 4/3 = 108/3 -ով կամ 36 -ով:

   

   Քայլ 7. Արդյունքը բազմապատկեք ՝ գտնելով ոլորտի ծավալը:

   Theավալը հաշվարկելու վերջին քայլը արդյունքը բազմապատկելն է: Երկու թվանշանների կլորացումը սովորաբար բավարար է մաթեմատիկական խնդիրների մեծ մասի համար (եթե ձեր ուսուցիչը այլ բան չի ասում), այնպես որ բազմապատկեք 3 -ով, 14 -ով և կգտնեք պատասխանը:

   Մեր օրինակում ՝ 36 * 3, 14 = 113, 09:

   

   Քայլ 8. Պատասխանդ արտահայտիր խորանարդ միավորներով:

   Մեր օրինակում, գնդի շառավիղը չափվում է դյույմներով, ուստի մեր իրական պատասխանը V = 113.09 խորանարդ դյույմ է (113.09 դյույմ):³).