Վեցանկյուն սովորելու 3 եղանակ

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:17

Տասնվեցերորդ (բազային տասնվեց) թվային համակարգը օգտագործվում է համացանցում և համակարգչային համակարգերում `արժեքներ ներկայացնելու համար: Հիանալի օրինակ է HTML էջերի գունային կոդավորումը: Վեցանկյուն կարդալը և օգտագործելը պահանջում է պրակտիկա, բայց հիմնական հասկացություններն ավելի դժվար չեն, քան տասնորդական (բազային տասը) համակարգը, որը դուք օգտագործել եք ձեր ամբողջ կյանքը:

Քայլ

Մեթոդ 1 -ից 3 -ը. Հասկանալով վեցանկյուն հասկացությունը

Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչ է վեցանկյունը:

Asիշտ այնպես, ինչպես տասնորդական թվային համակարգը օգտագործում է տասը տարբեր խորհրդանիշներ `զրոյից ինը արժեքներ ներկայացնելու համար, տասնվեցական թվային համակարգը օգտագործում է տասնվեց տարբեր խորհրդանիշներ` զրոյից մինչև տասնհինգ արժեքներ ներկայացնելու համար: Այս երկու համակարգերի միջոցով կարելի է գրել ցանկացած թիվ: Ահա թե ինչպես սկսել հաշվել տասնվեցական թվերով.

• Eroրոյից տասնհինգ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F:
• Տասնվեցից երեսուներկու ՝ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20:

Քայլ 2. Հասկացեք, թե ինչպես գրել հիմք:

Տասնորդական թվային համակարգում օգտագործվող տասը խորհրդանիշը կազմում են տասնորդական թվային համակարգի հիմքը: Նույն կերպ, տասնվեցերորդ թվային համակարգում օգտագործվող տասնվեց խորհրդանիշը կազմում են տասնվեցերորդ թվային համակարգի հիմքը: Տարբերելու համար, թե որ բազային համակարգն է օգտագործվում, թիվը _ենթագր ավելացվել է դրանք տարբերելու համար: Օրինակ ՝ 100₁₀ ներկայացնում է «100 -ը բազայի 10 -ում» և 100 -ը₁₆ խորհրդանշում է «100 -ը 16 -ի հիմքում» (որը հավասար է 4096 -ի)₁₀).

«Հիմքի» մեկ այլ տերմին է «արմատը»:

Քայլ 3. Հասկացեք տասնորդական արժեքների տեղային արժեքները:

Մենք կարող ենք հասկանալ 10 -րդ բազայում գրված թվերի երկար տողեր ՝ նույնիսկ չմտածելով մտածել, բայց դա միայն այն պատճառով, որ մենք շատ պրակտիկա ենք կատարել: Մենք ինքնաբերաբար գիտենք, որ «5834₁₀նշանակում է 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Բազմանիշ թվի յուրաքանչյուր նիշ ունի իր տեղային արժեքը: Ահա տասնորդական տեղերի արժեքները ՝ աջից ձախ.

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 և այլն:

Քայլ 4. Հասկացեք վեցանկյուն տեղային արժեքները:

Քանի որ տասնվեցերորդը տասնվեց հիմք է, դրա տեղային արժեքը հիմնված է տասնվեցի ուժի վրա, այլ ոչ թե տասի: Ահա տասնվեցի ուժը ՝ տասնորդականով գրված:

• 16⁰₁₀ =

  Քայլ 1.

• 16¹₁₀ =

  Քայլ 16.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 եւ այլն
• Եթե այն գրենք վեցանկյուն, ապա կգրվի 10 -ով₁₆, 100, 1000 և այլն:

Քայլ 5. Փոխակերպեք տասնվեցական տասնորդականի:

Երկու թվային հիմքերի միջև փոխակերպումները լավ միջոց են `իմանալու, թե ինչպես են աշխատում այս համակարգերը: Ահա, թե ինչպես տասնվեցական թվով թիվը փոխարկել տասնորդական նույն թվին.

• Գրեք ձեր տասնվեցական թիվը. 15B30₁₆.
• Յուրաքանչյուր թվանշան գրեք որպես տասնորդական բազմապատկման նախադասություն ՝ օգտագործելով վերևի գրաֆիկի տեղային արժեքները. 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• Փոխարկել ոչ տասնորդական թվերը տասնորդական թվերի: Այս օրինակում B = 11₁₀, այնպես որ թվանշանը կարող է փոխակերպվել 11₁₀ x 256₁₀.
• Լուծիր մաթեմատիկական հավասարումը: Օգտագործեք հաշվիչ կամ դա արեք ձեռքով, և պատասխանը կստանաք տասնորդական թվով: 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Հասկանալով տասնվեցերորդ գույնի ծածկագրի համակարգը

Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչպես են որոշվում համակարգչի էկրանների գունային կոդերը:

Համակարգչի էկրանին բոլոր գույները որոշվում են երեք արժեքներով ՝ կարմիր (կարմիր), կանաչ (կանաչ) և կապույտ (կապույտ): Լույսի բոլոր գույները կարող են ստեղծվել ՝ համատեղելով այս երեք տեսակի լույսերը տարբեր համամասնություններով: Համակարգչի էկրանին կարմիրը, կանաչը և կապույտը կարող են ներկայացնել 0 -ից 255 -ի ցանկացած արժեք (ընդհանուր 256 հնարավոր արժեքների համար):

Սա տարբերվում է «հիմնական» գունային համակարգից, որի մասին դուք սովորում եք դպրոցում, քանի որ այն հիմնված է ֆիզիկական պիգմենտների (օրինակ ՝ ներկի), այլ ոչ թե լուսավորության վրա: Ներկերի գունային համակարգը երբեմն կոչվում է «հանվող գունային համակարգ», իսկ լուսային համակարգը (այստեղ նկարագրված rgb համակարգը) կոչվում է «հավելյալ գունային համակարգ»:

Քայլ 2. Հասկացեք, թե ինչու է տասնվեցերորդը օգտագործվում գունային կոդավորման համար:

HTML- ն օգտագործում է վեցանկյուն ՝ գույները ներկայացնելու համար: Սա շատ լավ է, քանի որ երկնիշ վեցանկյուն թիվը կարող է փոխանցել ուղիղ 256-ը₁₀ հնարավոր արժեքը: Սա պատահական չէ. քանակ 256₁₀ կապված հին մոդելի ապարատային սահմանափակման հետ, որը կարող է կարգավորել միայն 100000000₂ կամ 256₁₀ գույն քանի որ 2⁴ = 16₁₀, ցանկացած երկուական համակարգ հեշտությամբ կարող է վերածվել տասնվեցորդականի `դրա թվանշանների թվով:

Թիվ _ենթագր Նշում է, թե ինչ հիմքով է գրված թիվը: Հիմք₂ երկուական հիմք է, հիմք₁₀ կանոնավոր տասնորդական է, և հիմք₁₆ տասնվեցական է:

Քայլ 3. Հասկացեք, թե ինչպես է աշխատում համակարգը:

Վեցանկյուն գունային համակարգը հեշտ է հասկանալ, եթե գիտեք, թե ինչպես է այն աշխատում: Առաջին երկու թվանշանները կարմիր արժեքներ են, հաջորդ երկու թվանշանները `կանաչ արժեքներ, իսկ վերջին երկու թվանշանները` կապույտ արժեքներ: Ահա մի քանի օրինակ.

• #000000 -ը սև է, իսկ #FFFFFF- ը ՝ սպիտակ:
• Նույն r, g և b արժեքներով գույնը (բացի սևից և սպիտակից) մոխրագույնն է, օրինակ ՝ #121212, #5A5A5A կամ #C0C0C0:
• #003000 -ը մուգ կանաչ է: #003F00- ը մի փոքր ավելի թեթև է (դուք պարզապես ավելացրել եք F, կամ 16. Կանաչ₁₀), մինչդեռ #00FF00- ը ամենավառ կանաչն է, որը կարող է ձևավորվել (C0- ի կամ 192 -ի հավելումով)₁₀).
• Այս երեք տեսակի լույսի միջոցով ստեղծվում են ավելի բարդ գույներ: Գուշակեք, թե որ գույնն է #7FFFD4, #8A2BE2 կամ #A0522D:

Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Մտածեք վեցանկյուն լեզվով

Քայլ 1. Սովորեցրու ինքդ ինտուիտիվ կարդալ տասնվեցերորդը:

Ստորև բերված օրինակները օգտագործեք որպես «հետիոտնաքարեր», որոնք կօգնեն ձեզ գնահատել տասնվեցական թվի չափը: Սա կարող է ձեզ ավելի ինտուիտիվ պատկերացում տալ տասնվեցականի մասին և հնարավորություն կտա կարդալ տասնվեցերորդ թվեր ՝ առանց ամեն անգամ տասնորդական դարձնելու դժվարությունների: Ինչպես կտեսնեք, տասնվեցականի առավելություններից մեկն այն է, որ թվանշանների թիվը չի աճում այնքան արագ, որքան տասնորդականում.

• Մարդիկ ունեն նույնքան մատ, որքան A, կամ 14₁₆ եթե մատները նույնպես հաշվում եք: (Հիշեք, ստորագրեք _{ենթագր 16} նշանակում է, որ թվերը գրվում են տասնվեց հիմքում):
• Բնակելի տարածքներում քշեք մինչև 19 տարեկան₁₆ մղոն ժամում (կամ 28₁₆ կիլոմետր ժամում):
• Մայրուղիներում մեքենա վարելու արագությունը, ընդհանուր առմամբ, ժամում 3C մետր է (կամ 64)₁₆ կիլոմետր ժամում):
• Waterուրը եռում է D4 Fahrenheit- ում (64₁₆ Elsելսիուս):
• Միջին ամերիկացու եկամուտը կազմում է տարեկան մոտ 350 դոլար:
• Աշխարհի բնակչությունը կազմում է ավելի քան 1A0, 000, 000:

Քայլ 2. Սովորեք տասնվեցական լրացում:

Դուք կարող եք աշխատել տասնվեցական գումարման խնդիրների վրա ՝ առանց այլ թվային համակարգի փոխարկվելու: Նոր կանոններ հիշելու համար անհրաժեշտ է մի փոքր մտավոր ջանք և պրակտիկա: Ահա որոշ ուղիներ և խորհուրդներ.

• Հաշվեք մեկ առ մեկ ՝ օգտագործելով տասնվեցական թվանշաններ: Օրինակ ՝ վեցանկյունում 7+5 լուծելու համար հաշվարկեք 7, 8, 9, A, B, Գ.
• Հասկացեք ավելացման աղյուսակը: Ամենաարագ ճանապարհը անգիր տասնվեցերորդ հավելումների աղյուսակն է, որը կարող եք կիրառել առցանց վիկտորինայի միջոցով: Երբ գիտես, որ A + 7 = 11₁₆, այլևս պետք չէ շատ աշխատել դրա հաշվարկման համար:
• Անհրաժեշտության դեպքում վերցրեք մեկը: Եթե հավելումը պահանջում է, որ դուք բաց թողնեք F- ն, «վերցրեք մեկը», ինչպես սովորաբար սովորական գումարման խնդրի դեպքում: Օրինակ ՝ A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆եւ այլն Նույն կերպ ՝ 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆եւ այլն

Քայլ 3. Սովորեք տասնվեցական բազմապատկում:

Regularիշտ ինչպես սովորական բազմապատկումը, տասնվեցամյա բազմապատկմանը տիրապետելու լավագույն միջոցը ժամանակների աղյուսակն անգիր սովորելն է: Ահա վեց տասնորդական «6 անգամյա աղյուսակ» ՝ որպես օրինակ (բոլոր տասնվեցերորդ թվերը).

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1 Ե
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

Խորհուրդներ

• Երկուական, տասնորդական և տասնվեցական թվերը փոխարկելու համար կարող եք օգտագործել առցանց փոխարկման հաշվիչ:
• Երկուական թվերը կարելի է հեշտությամբ գրել տասնվեցերորդ տեսքով: Երկուական թիվը բաժանիր քառանիշ մասերի (անհրաժեշտության դեպքում ավելացրու 0-ը), այնուհետև յուրաքանչյուր մաս փոխարինիր իր համարժեք տասնվեցական թվանշանով: Օրինակ ՝ 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Շարունակել մինչև 1111 թ₂ = Ֆ₁₆.
• Համակարգիչներն իրականում օգտագործում են «լրացման» մեթոդը գումարման և հանման համար (տասնվեցական կամ թվային այլ բազայի դեպքում), այլ ոչ թե «փոխառության» մեթոդը, որին մենք սովոր ենք: Կոմպլեմենտի մեթոդը շատ օգտակար մեթոդ չէ մարդկանց համար, բայց եթե ծրագրում եք հաշվողական ծրագրեր, ապա պետք է սովորեք այն, որպեսզի ձեր ծրագիրը ավելի արդյունավետ դարձնի: