Ինչպես փոխակերպել տասնորդականը տասնվեցականի ՝ 15 քայլ

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:17

Վեցանկյունը տասնվեց թվային բազային համակարգ է: Սա նշանակում է, որ այս համակարգն ունի 16 խորհրդանիշ, որոնք կարող են ներկայացնել մեկ նիշ ՝ սովորական տասը թվերից բացի A, B, C, D, E և F հավելումներով: Տասներորդը տասնվեցականի վերածելը ավելի դժվար է, քան հակառակը: Takeամանակ գտեք այն սովորելու համար, ավելի հեշտ կլինի խուսափել սխալներից, երբ հասկանաք, թե ինչպես են փոխակերպումները գործում:

Փոքր թվերի փոխակերպում

Տասնորդական	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Տասնվեցական	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Ա	Բ	Գ	Դ	Է	Ֆ

Քայլ

Մեթոդ 1 2 -ից. Ինտուիտիվ մեթոդ

Քայլ 1. Օգտագործեք այս մեթոդը, եթե սկսնակ եք տասնվեցերորդի համար:

Այս ուղեցույցի երկու մոտեցումներից առաջինը մարդկանցից շատերի համար ամենահեշտն է: Եթե արդեն սովոր եք տարբեր թվային հիմքերի, փորձեք ստորև բերված ավելի արագ մեթոդը:

Եթե դուք լրիվ նոր եք տասնվեցերորդ, ապա գուցե անհրաժեշտ լինի նախ սովորել հիմնական հասկացությունները:

Քայլ 2. Որոշ թվեր գրի՛ր 16 -ի հզորությամբ:

Տասներկու թվանշանի յուրաքանչյուր թվանշան ներկայացնում է 16 -ի մի քանի տարբեր թվեր, ճիշտ այնպես, ինչպես յուրաքանչյուր տասնորդական թիվը ներկայացնում է 10 -ը ՝ 10 -ի հզորությամբ: Իշխանության բարձրացված 16 -ի այս ցուցակը օգտակար կլինի դարձի գալու գործընթացում.

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Եթե տասնորդական թիվը, որը դուք փոխարկում եք, գերազանցում է 1,048,576 -ը, հաշվարկեք ցուցակից եղածից ավելի մեծ հզորությունը և ավելացրեք այն ձեր ցուցակին:

Քայլ 3. Գտեք 16 -ի ամենաբարձր հզորությունը, որը համապատասխանում է ձեր տասնորդական թվին:

Գրեք այն տասնորդական թիվը, որը ցանկանում եք փոխարկել: Օգտագործեք վերը նշված ցուցակը: Գտեք 16 -ի ամենաբարձր հզորությունը, որը փոքր է տասնորդական թվից:

Օրինակ, եթե դուք պատրաստվում եք դարձի գալ 495 տասնվեցականի դեպքում վերը նշված ցուցակից կընտրեիք 256 -ը:

Քայլ 4. Տասնորդական թիվը 16 -ով բաժանեք նախորդ քայլի հզորությանը:

Ընտրեք ամբողջ թիվը և անտեսեք թիվը տասնորդական կետից հետո:

• Այս օրինակում ՝ 495 256 = 1.93…, մեզ մտահոգում է ամբողջ թիվը

  Քայլ 1..

• Ամբողջ թիվը տասնվեցերորդ թվի առաջին նիշն է, քանի որ այս դեպքում բաժանարարը 256 է, 1 -ը ՝ «256 վ դիրքը»:

Քայլ 5. Գտեք մնացածը:

Սա տասնորդական թիվ է, որը մնացել է փոխարկելու համար: Ահա թե ինչպես կարելի է հաշվարկել այն, ինչպես տեսնում եք երկար բաժանման մեջ.

• Ձեր վերջին պատասխանը բազմապատկեք հայտարարի վրա: Այս օրինակում 1 x 256 = 256. (Այլ կերպ ասած, տասնվեցերորդ թվի 1 թիվը հավասար է 256 -ի 10 -ի հիմքում):
• Հանեք համարիչը նախորդ քայլի արդյունքից: 495 - 256 = 239.

Քայլ 6. Մնացածը բաժանեք հաջորդ 16 բարձրագույն ուժերի:

Կրկին օգտագործեք հզորության 16 -ի ցուցակը: Անցեք մոտակա ամենափոքր հզորությանը: Մնացածը բաժանեք հզորության թվին ՝ գտնելով տասնվեցերորդ թվի հաջորդ թվանշանը: (Եթե մնացորդն այս թվից փոքր է, հաջորդ թվանշանը 0 է):

• 239 ÷ 16 =

  Քայլ 14.. Կրկին, մենք կարող ենք անտեսել տասնորդական կետից հետո թվերը:

• Սա 16 -րդ դիրքի տասնվեցերորդ թվի երկրորդ նիշն է: 0 -ից 15 -ի բոլոր թվերը կարող են ներկայացվել մեկ տասնվեցական թվանշանով: Այս մեթոդի վերջում մենք կփոխարկենք համապատասխան նշումը:

Քայլ 7. Կրկին գտեք մնացածը:

Ինչպես նախկինում, ձեր պատասխանը բազմապատկեք հայտարարի վրա, ապա արդյունքը հանեք համարիչից: Ահա մնացածը, որոնք դեռ պետք է փոխակերպվեն:

• 14 x 16 = 224:

• 239 - 224 = 15, ուրեմն մնացորդը

  Քայլ 15..

Քայլ 8. Կրկնեք մինչև բաժանման մնացորդը 16 -ից ցածր լինի:

Երբ կստանաք 0 -ի և 15 -ի միջև եղած բաժանման մնացորդը, այն կարող է արտահայտվել որպես մեկ տասնվեցական թվանշան: Գրեք որպես վերջին նիշ:

Վերջին տասնվեցերորդ «թվանշան» թիվը 15 է, «1 -ի դիրքում»:

Քայլ 9. Գրեք ձեր պատասխանը ճիշտ նշումով:

Այժմ դուք գիտեք տասնվեցական թվի բոլոր թվանշանները: Մինչ այժմ մենք դեռ դրանք գրում ենք 10 -րդ հիմքում: Յուրաքանչյուր թվանշան պատշաճ տասնվեցական նշումով գրելու համար թվերը փոխակերպեք ՝ օգտագործելով այս ուղեցույցը.

• 0 -ից 9 թվանշանները մնում են անփոփոխ:
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = Ֆ
• Վերոնշյալ օրինակում հաշվարկված թվանշանն է (1) (14) (15): Այս թվի ճիշտ տասնվեցական նշումն է 1EF.

Քայլ 10. Ստուգեք ձեր պատասխանները:

Դուք կարող եք հեշտությամբ ստուգել ձեր պատասխանները, եթե հասկանում եք, թե ինչպես են աշխատում տասնվեցական թվերը: Յուրաքանչյուր թվանշանը վերափոխեք տասնորդականի, այնուհետև բազմապատկեք 16 -ով ՝ դիրքի հզորությանը: Ահա թե ինչպես է մեր վերը նշված օրինակը.

• 1EF → (1) (14) (15)
• Աջից ձախ 15 -ը 16 -ին է⁰ = դիրք 1 15 x 1 = 15:
• Ձախից հաջորդ թվանշանը 16 է¹ = դիրք 16s: 14 x 16 = 224:
• Հաջորդ թվանշանը 16 է² = դիրքը 256 վ. 1 x 256 = 256:
• Բոլորին գումարելով ՝ 256 + 224 + 15 = 495, արդյունքը նախնական տասնորդական թիվն է:

Մեթոդ 2 2 -ից. Արագ մեթոդ (ժամանակ)

Քայլ 1. Տասնորդական թիվը բաժանիր 16 -ի:

Այս բաժանումը վերաբերեք որպես ամբողջ բաժանման: Այլ կերպ ասած, կանգ առեք ամբողջ թվերի վրա ՝ առանց տասնորդական կետից հետո թվերը հաշվելու:

Այս օրինակի համար մենք հավակնոտ կլինենք և կփորձենք փոխարկել 317,547 տասնորդական թիվը: Հաշվիր 317,547 16 = 19.846, տասնորդական կետից հետո անտեսել բոլոր թվանշանները:

Քայլ 2. Մնացածը գրիր տասնվեցական նշումով:

Այժմ, երբ թիվը բաժանեք 16 -ի, մնացածը այն հատվածն է, որը չի տեղավորվում 16 -ականների կամ ավելի բարձր տեղերի մեջ: Հետևաբար, մնացորդը պետք է լինի 1 -ի դիրքում ՝ թվանշան վերջնական տասնվեցական թվեր:

• Մնացածը գտնելու համար ձեր պատասխանը բազմապատկեք հայտարարի վրա, ապա արդյունքը հանեք համարիչից: Վերը նշված օրինակի համար 317,547 - (19,846 x 16) = 11:
• Փոխակերպեք թվանշանները տասնվեցական նշագրման ՝ օգտագործելով այս էջի վերևում գտնվող փոքր թվերի փոխակերպման աղյուսակը: Այս օրինակում 11 դառնում է Բ.

Քայլ 3. Կրկնեք գործընթացը բաժանման արդյունքում:

Մնացածը դուք վերածել եք տասնվեցականի: Այժմ անցեք բաժանարարի փոխարկմանը, կրկին բաժանեք 16 -ի: Մնացածը 2 -րդ նիշն է տասնվեցական թվի հետևից: Այն գործում է նույնը, ինչ նախորդ տրամաբանությունը. Սկզբնական թիվը այժմ բաժանված է (16 x 16 =) 256 -ի, ուստի մնացածը այն մասն է, որը չի կարող լինել 256s դիրքում: Մենք արդեն հասկանում ենք 1 -երը, ուստի մնացածը պետք է լինեն 16 -ականների մեջ:

• Այս օրինակի համար 19,846 / 16 = 1240:

• Մնացած = 19,846 - (1240 x 16) =

  Քայլ 6.. Սա տասնվեցերորդ թվի 2 -րդ վերջին նիշն է:

Քայլ 4. Կրկնեք մինչև 16 -ից պակաս բաժանման արդյունք չստանաք:

Հիշեք, որ մնացածը 10 -ից 15 -ը փոխակերպեք վեցանկյուն նշման: Գրեք մնացած յուրաքանչյուր հաշվարկ: Վերջին բաժանման արդյունքը (16 -ից պակաս) ձեր տասնվեցերորդ թվի առաջին նիշն է: Ահա մեր օրինակի շարունակությունը.

• Վերցրեք բաժանման վերջին արդյունքը և կրկին բաժանեք 16. 1240 /16 = 77 Սիսար

  Քայլ 8..

• 77 /16 = 4 Մնաց 13 = Դ.

• 4 <16, ուրեմն

  Քայլ 4. առաջին նիշն է:

Քայլ 5. Լրացրեք թվերը:

Ինչպես արդեն նշվեց, տասնորդական համարի յուրաքանչյուր նիշ կստանաք աջից ձախ: Ստուգեք ձեր աշխատանքը `համոզվելու համար, որ այն գրել եք ճիշտ հերթականությամբ:

• Վերջնական պատասխանը հետևյալն է 4D86B.
• Ձեր աշխատանքը ստուգելու համար յուրաքանչյուր թվանշանը վերադարձրեք տասնորդական համարի, բազմապատկեք 16 -ով 16 -ի հզորությամբ և ավելացրեք արդյունքները: (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, տասնորդական թիվը, որը մենք օգտագործում ենք որպես օրինակ:

Խորհուրդներ

Տարբեր թվային համակարգեր օգտագործելիս շփոթությունից խուսափելու համար կարող եք հիմքը գրել որպես ենթագր: Օրինակ ՝ 512₁₀ նշանակում է «512 հիմք 10», սովորական տասնորդական թիվ: 512 թ₁₆ նշանակում է «512 հիմք 16» ՝ 1298 տասնորդական համարին համարժեք₁₀.