Կոտորակների քառակուսումը կոտորակների վրա կատարվող ամենապարզ գործողություններից է: Սա նման է բոլոր թվերի քառակուսացմանը նրանով, որ դուք պարզապես բազմապատկում եք համարիչը և բաժանարարը հենց թվի վրա: Կան նաև դեպքեր, երբ կոտորակի պարզեցումը հեշտացնում է քառակուսացումը: Եթե դա արդեն չգիտեք, այս հոդվածը կտրամադրի հեշտ վերանայում, որն ավելի հեշտ կդարձնի ձեր հասկացողությունը:
Քայլ
Մաս 1 -ը 3 -ից. Կոտորակների քառակուսիացում
Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչպես պետք է քառակուսի դնել բոլոր թվերը:
Երբ տեսնում ես երկուսի ուժ, նշանակում է, որ թիվը պետք է քառակուսի լինի: Դա անելու համար թիվը բազմապատկեք բուն թվով: Որպես օրինակ.
52 = 5 × 5 = 25
Քայլ 2. Իմացեք, որ կոտորակները քառակուսավորելը գործում է նույն կերպ:
Կոտորակը քառակուսի դնելու համար կոտորակը բազմապատկում ես բուն կոտորակի վրա: Դուք կարող եք դա անել ՝ համարիչը և բաժանարարը բազմապատկելով հենց թվի վրա: Որպես օրինակ.
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 կամ (52/22).
- Յուրաքանչյուր թվի եկամտաբերության քառակուսավորում (25/4).
Քայլ 3. Թվարկիչը բազմապատկիր ինքն իրենով, իսկ բաժանարարը `ինքն իրենով:
Կարգը նշանակություն չունի այնքան ժամանակ, քանի դեռ երկու թվերը քառակուսի եք դնում: Ամեն ինչ պարզեցնելու համար սկսեք համարիչից. Թիվը բազմապատկեք բուն թվով: Այնուհետև բաժանարարը բազմապատկեք բուն թվի վրա:
- Կոտորակներում համարիչը վերևում գտնվող թիվն է, իսկ բաժանարարը ՝ ներքևի թիվը:
- Որպես օրինակ ՝ (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Քայլ 4. Պարզեցրեք կոտորակը:
Կոտորակների հետ աշխատելիս վերջին քայլը միշտ այն է, որ կոտորակը հասցնի իր ամենապարզ ձևի, կամ անհամապատասխան կոտորակը վերածի խառը թվի: Մեր օրինակից, 25/4 սխալ կոտորակ է, քանի որ համարիչը մեծ է բաժանարարից:
Կոտորակը խառը թվին փոխարկելու համար, օրինակ ՝ 25 -ը բաժանած 4 -ի: Բազմապատկիր 6 անգամ (6 x 4 = 24) 1 -ով մնացորդով: Հետևաբար, խառը թիվը 6 է: 1/4.
3 -րդ մաս 2 -ից. Կոտորակների բացասական թվերով քառակուսավորում
Քայլ 1. Իմացեք կոտորակի դիմաց բացասական նշանը:
Եթե աշխատում եք բացասական կոտորակով, ապա դրա դիմաց կլինի մինուս նշան: Լավ գաղափար է, որ սովորություն ունենաք բացասական թվեր տեղադրել փակագծերում, որպեսզի իմանաք, որ «-» նշանը վերաբերում է թվին և ոչ թե երկու թվերին հանելուն:
Որպես օրինակ ՝ (-2/4)
Քայլ 2. Կոտորակը բազմապատկիր հենց թվի վրա:
Քառակուսի կոտորակները սովորականին նման են ՝ համարիչը և բաժանարարը բազմապատկելով իրենց իսկ թվի վրա: Այլապես, կարող եք կոտորակը բազմապատկել բուն կոտորակի թվի վրա:
Որպես օրինակ ՝ (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Քայլ 3. Հասկացեք, որ երկու բացասական թվերի բազմապատկումը հանգեցնում է դրական թվի:
Երբ կա մինուս նշան, բոլոր կոտորակները բացասական են: Երբ կոտորակը քառակուսավորում ես, բազմապատկում ես երկու բացասական թիվ, արդյունքը դրական թիվ է:
Օրինակ ՝ (-2) x (-8) = (+16)
Քայլ 4. Թիվը քառակուսի դնելուց հետո հեռացրեք բացասական նշանը:
Կոտորակի քառակուսավորմամբ դուք բազմապատկում եք երկու բացասական թվեր: Այսինքն ՝ կոտորակի քառակուսացումը կհանգեցնի դրական թվի: Համոզվեք, որ պատասխանը գրեք առանց բացասական նշանի:
- Շարունակելով վերը նշված օրինակը ՝ կոտորակի քառակուսացման արդյունքը դրական թիվ է:
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Սովորաբար, դրական թիվ նշելու համար «+» նշանը չի պահանջվում:
Քայլ 5. Կոտորակը կրճատեք իր ամենապարզ ձևի:
Կոտորակների հետ կապված բոլոր հաշվարկների վերջին քայլը միշտ պարզեցումն է: Անհամապատասխան կոտորակները պետք է պարզեցվեն խառը թվերի, ապա նվազեցվեն:
- Որպես օրինակ ՝ (4/16) ունի ընդհանուր 4 գործակից:
- Կոտորակը բաժանեք 4 -ով ՝ 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Փոխակերպել պարզ կոտորակի:(1/4)
3 -րդ մաս 3 -ից. Պարզեցումների և դյուրանցումների օգտագործումը
Քայլ 1. Ստուգեք ՝ կարո՞ղ եք պարզեցնել կոտորակը ՝ նախքան քառակուսավորելը:
Սովորաբար, կոտորակներն ավելի հեշտ են քառակուսի դառնում, եթե դրանք նախապես պարզեցված են: Հիշեք, որ կոտորակը հանելը նշանակում է բաժանել իր ընդհանուր գործակիցով, մինչև միայն մեկը կարողանա բաժանել և՛ համարիչը, և՛ բաժանարարը: Կոտորակի հանումը նախ նշանակում է, որ հաշվարկի վերջում պարզեցման կարիք չկա:
- Որպես օրինակ ՝ (12/16)2
- 12 -ը և 16 -ը բաժանվում են 4. 12/4 = 3 և 16/4 = 4. Հետևաբար, 12/16 կրճատվել է 3/4.
- Այժմ դուք կկոտորագրեք կոտորակը 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, որն այլևս չի կարող պարզեցվել:
-
Դա ապացուցելու համար եկեք կոտորակը քառակուսի դնենք առանց պարզեցման.
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) ունի ընդհանուր գործակից 16: Համարը և բաժանարարը 16 -ով բաժանելիս կոտորակը կրճատվում է մինչև (9/16): Մենք տեսնում ենք, որ սկզբի և վերջի պարզեցումը տալիս է նույն կոտորակը:
Քայլ 2. Սովորեք իմանալ, թե երբ հետաձգել կոտորակի պարզեցումը:
Ավելի բարդ հավասարումներ լուծելիս կարող եք հետաձգել գործոններից մեկը: Այս դեպքում իրականում ավելի հեշտ է կատարել հաշվարկները, եթե հետաձգում եք կոտորակի պարզեցումը: Մենք հաշվի կառնենք լրացուցիչը վերը նշված օրինակից:
- Օրինակ ՝ 16 × (12/16)2
- Քանդեք քառակուսին և հատեք 16: 16 ընդհանուր գործոնը * 12/16 * 12/16
Քանի որ ամբողջ թվում կա մեկ 16, իսկ բաժանարարում ՝ երկու 16, կարող եք դրանցից ՄԵԿ -ը խաչ քաշել:
- Վերաշարադրեք պարզեցված հավասարումը ՝ 12 12/16
- Հանել 12/16 բաժանելով 4 -ի ՝ 3/4
- Բազմապատկել ՝ 12 3/4 = 36/4
- Բաժանում ՝ 36/4 = 9
Քայլ 3. Հասկացեք, թե ինչպես օգտագործել ցուցիչ դյուրանցումները:
Նույն օրինակի լուծման մեկ այլ եղանակ է պարզեցուցիչի պարզեցումը: Վերջնական արդյունքը նույնն է, միայն լուծումն է տարբեր:
- Օրինակ ՝ 16 * (12/16)2
- Վերաշարադրել քառակուսային և բաժանարար քառակուսով ՝ 16 * (122/162)
- Հեռացրեք բաժանարարի ցուցիչը ՝ 16 * 122/162
Պատկերացրեք, որ առաջին 16 -ն ունի 1:16 ցուցիչ1. Օգտագործելով երկրաչափական թվերի բաժանման կանոնները ՝ հանիր ցուցիչները: 161/162, արդյունքը 16 է1-2 = 16-1 կամ 1/16
- Այժմ, դուք անում եք. 122/16
- Կրկնությունը շարադրել և պարզեցնել. 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Բազմապատկել ՝ 12 3/4 = 36/4
- Բաժանում ՝ 36/4 = 9
