Եռանկյունի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ դրա բարձրությունը: Եթե այս տվյալները խնդրում անհայտ են, ապա կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել այն ՝ հիմնված հայտնի տվյալների վրա: Այս հոդվածը կառաջնորդի ձեզ գտնել եռանկյունու բարձրությունը ՝ օգտագործելով երեք տարբեր մեթոդներ ՝ հիմնված հայտնի տվյալների վրա:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Բազա և մակերես օգտագործելով բարձրություն գտնելու համար
Քայլ 1. Հիշեցրեք եռանկյունու մակերեսի բանաձևը:
Եռանկյունի մակերեսի բանաձևն է L = 1/2at.
- Լ = եռանկյունու մակերեսը
- ա = եռանկյունու հիմքի երկարությունը
- տ = եռանկյունու բարձրությունը հիմքից
Քայլ 2. Նայեք խնդրի եռանկյունուն և որոշեք, թե որ փոփոխականներն են հայտնի:
Մեթոդում եռանկյունու մակերեսը հայտնի է, այնպես որ մուտքագրեք այդ արժեքը որպես փոփոխական Լ. Դուք նաև պետք է իմանաք կողմերից մեկի երկարությունը, մուտքագրեք այդ արժեքը որպես փոփոխական ա. Եթե չգիտեք եռանկյունու մակերեսը և հիմքը, ապա ստիպված կլինեք օգտագործել հաշվարկման այլ եղանակ:
- Անկախ եռանկյան ձևի պատկերումից, ցանկացած կողմ կարող է հիմք հանդիսանալ: Սա հասկանալու համար պատկերացրեք եռանկյունը այնպես պտտել, որ հայտնի կողմը հիմքում լինի:
- Օրինակ, եթե գիտեք, որ եռանկյան մակերեսը 20 է, իսկ մի կողմի երկարությունը ՝ 4, գրեք. L = 20 եւ a = 4.
Քայլ 3. Միացրեք հայտնի արժեքները L = 1/2at բանաձևի մեջ և հաշվարկեք:
Սկզբում (ա) հիմքը բազմապատկեք 1/2 -ով, այնուհետև տարածքը (L) բաժանեք արդյունքի վրա: Ստացված արժեքը ձեր եռանկյունու բարձրությունն է:
- Այստեղի օրինակում ՝ 20 = 1/2 (4) տ
- 20 = 2 տ
- 10 = տ
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը ՝ Հավասարանկյուն եռանկյունու բարձրությունը գտնելը
Քայլ 1. Հիշեցրեք հավասարակողմ եռանկյունու հատկությունները:
Հավասարանկյուն եռանկյունին ունի 3 հավասար կողմ և երեք հավասար անկյուն ՝ յուրաքանչյուրը 60 աստիճան: Եթե հավասարակողմ եռանկյունը բաժանված է երկու հավասար մասերի, ապա կստանաք երկու համընկնող ուղղանկյուն եռանկյուններ:
Այստեղ բերված օրինակում մենք կօգտագործենք հավասարակողմ եռանկյուն ՝ յուրաքանչյուր կողմի երկարությամբ 8:
Քայլ 2. Հիշեցրեք Պյութագորասի թեորեմը:
Պյութագորասի թեորեմը նշում է, որ բոլոր ուղղանկյուն եռանկյունների համար կողային երկարությամբ ա եւ բ, ինչպես նաև հիպոթենուզը գ կիրառել ՝ ա2 + բ2 = գ2. Այս թեորեմը կարող ենք օգտագործել հավասարակողմ եռանկյունու բարձրությունը գտնելու համար:
Քայլ 3. Հավասարանկյուն եռանկյունը բաժանեք երկու հավասար մասերի և կողմերը նշեք որպես փոփոխական a, բ, և գ.
Հիպոթենուսի երկարությունը գ հավասար կլինի հավասարասրուն եռանկյան կողմի երկարությանը: Կողքի ա հավասար կլինի 1/2 նախորդ կողմի և կողքի երկարությանը բ այն եռանկյունու բարձրությունն է, որը պետք է գտնել:
Կողքի երկարությամբ = 8 հավասարակողմ եռանկյունու օրինակով c = 8 եւ a = 4.
Քայլ 4. Միացրեք այս արժեքը Պյութագորասի թեորեմին և գտեք b- ի արժեքը2.
Առաջին հրապարակ գ եւ ա յուրաքանչյուր թիվը նույն թվով բազմապատկելով: Այնուհետև հանեք ա2 սկսած գ2.
- 42 + բ2 = 82
- 16 + բ2 = 64
- բ2 = 48
Քայլ 5. Գտիր b- ի քառակուսի արմատը2 ձեր եռանկյունու բարձրությունը պարզելու համար:
Sqrt- ը գտնելու համար օգտագործեք ձեր հաշվիչում քառակուսի արմատ գործառույթը:2): Հաշվարկի արդյունքը ձեր հավասարասրուն եռանկյան բարձրությունն է:
b = Sqrt (48) = 6, 93
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Բարձրություն գտնել անկյուններով և կողային երկարությամբ
Քայլ 1. Որոշեք հայտնի փոփոխականները:
Եռանկյան բարձրությունը կարող եք գտնել, եթե գիտեք դրա անկյունը և երկարությունը, եթե անկյունը ընկած է հիմքի և հայտնի կողմի կամ եռանկյունու բոլոր կողմերի միջև: Եռանկյան կողմերը կոչում ենք a, b և c, իսկ անկյունները ՝ A, B և C:
- Եթե գիտեք երեք կողմերի երկարությունները, կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևը և եռանկյունու մակերեսի բանաձևը:
- Եթե գիտեք եռանկյան և անկյունի երկու կողմերի երկարությունները, կարող եք օգտագործել այդ տվյալների հիման վրա եռանկյունու մակերեսի բանաձևը: L = 1/2ab (մեղք C):
Քայլ 2. Օգտագործեք Հերոնի բանաձևը, եթե գիտեք եռանկյունու երեք անկյունների երկարությունները:
Հերոնի բանաձեւը բաղկացած է երկու մասից: Նախ, դուք պետք է գտնեք s փոփոխականը, որը հավասար է եռանկյունու պարագծի կեսին: Դուք կարող եք այն հաշվարկել ՝ օգտագործելով բանաձևը ՝ s = (a+b+c)/2:
- Այսպիսով, a = 4, b = 3 և c = 5 կողմերով եռանկյունի համար s = (4+3+5)/2: S = (12)/2, s = 6:
- Այնուհետև կարող եք շարունակել հաշվարկը ՝ օգտագործելով Հերոնի բանաձևի երկրորդ մասը ՝ Մակերես = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)): Բանաձևի մակերեսի արժեքը փոխարինեք եռանկյան մակերեսի բանաձևի դրան համարժեքով ՝ 1/2bt (կամ 1/2at կամ 1/2ct):
- Կատարեք հաշվարկներ t- ի արժեքը գտնելու համար: Այստեղի օրինակում հաշվարկը կազմում է 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)): Այսպիսով, 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), ինչը տալիս է 3/2t = sqr (36): Օգտագործեք հաշվիչ `քառակուսի արմատը հաշվարկելու համար, այնպես որ կստանաք 3/2t = 6. Այսպիսով, այստեղ եռանկյունու բարձրությունը 4 է, որի հիմքը b է:
Քայլ 3. Օգտագործեք եռանկյան մակերեսի բանաձևը երկու կողմերով և մեկ անկյունով, եթե գիտեք եռանկյան մի կողմը և մեկ անկյունը:
Եռանկյունի մակերեսը փոխարինիր համարժեք բանաձևով ՝ 1/2 ատ. Այդ կերպ դուք կստանաք հետևյալ բանաձևը. 1/2bt = 1/2ab (մեղք C): Այս բանաձևը կարելի է պարզեցնել t = a (sin C) ՝ փոփոխականի հակառակ կողմը հեռացնելով:
