Բիլիարդի գնդակները կատարյալ առաձգականությամբ հարվածում են միմյանց: Այսինքն, շարժման կինետիկ էներգիան գրեթե ամբողջությամբ պահպանված է, և դրանից շատ քիչ է վերածվում ջերմության կամ այլ էներգիայի: Սա բիլիարդը դարձնում է հետաքրքիր սպորտաձև, որը պետք է վերլուծել մաթեմատիկորեն: Եթե դուք լիովին վերահսկում եք, թե ինչպես եք խփում սպիտակ գնդակը և որտեղ է այն գնում, դուք միշտ կկարողանաք կանխատեսել, թե ինչ կլինի:
Քայլ
Մաս 1 -ը 3 -ից ՝ Երկաթուղու վրա գնդակի վերադարձի անկյունի կանխատեսում
Քայլ 1. Հասկացեք արտացոլման օրենքը:
Լողավազանի շատ խաղացողներ արդեն գիտեն այս պարզ մաթեմատիկան, քանի որ այն անհրաժեշտ է ամեն անգամ, երբ նրանք ցանկանում են գնդակը ցատկել ռելսերի վրա (լողավազանի սեղանի վրա ամրացված եզրեր): Այս օրենքը նշում է, որ անդրադարձման անկման անկյունը հավասար է հեռացման անկյունին: Այսինքն, եթե գնդակը դիպչի երկաթգծին 30º անկյան տակ, ցատկման անկյունը նույնպես կլինի 30º:
Արտացոլման օրենքը սկզբում վերաբերում էր լույսի բնությանը: Սովորաբար, այս օրենքում ասվում է. «Հարթության անկյունը հավասար է անդրադարձման անկյունին»:
Քայլ 2. Սպիտակ և առարկայական գնդակը նույն հեռավորության վրա դնել երկաթգծին:
Այս սցենարում ձեր նպատակն է ցատկել սպիտակ գնդակը երկաթգծի վրա և հարվածել օբյեկտի գնդակին: Այժմ փորձեք կիրառել երկրաչափության հետևյալ հիմնական տեխնիկան.
- Սպիտակ գնդակից գծեք ստվերային գիծ, որը ուղղահայաց է երկաթգծին: Սա առաջին տողն է:
- Այնուհետև պատկերացրեք սպիտակ գնդակի արտացոլման ուղին դեպի երկաթուղի: Այս գիծը առաջին գծից և ռելսից ձևավորված ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսն է:
- Հիմա պատկերացրեք, որ սպիտակ գնդակը ցատկում է երկաթուղուց և դիպչում օբյեկտի գնդակին: Ենթադրենք, որ օբյեկտի գնդի վրա կա երկրորդ ուղղանկյուն եռանկյունը, որը սիմետրիկ է առաջին եռանկյունու հետ:
Քայլ 3. Ապացուցեք, որ այս երկու եռանկյունները համընկնում են:
Այս դեպքում մենք կարող ենք օգտագործել «Կողքի անկյուն» կանոնը: Եթե երկու եռանկյուններն ունեն երկու հավասար անկյուն, և մի կողմը նույնն է (նույն կազմաձևով), ապա երկու եռանկյունները համընկնում են: (Այլ կերպ ասած, ձևը և չափը նույնն են): Մենք կարող ենք ապացուցել, արդյոք լողավազանի սեղանին դրված այս երկու եռանկյունիները բավարարում են այս պայմաններին.
- Արտացոլման օրենքն ասում է, որ հիպոթենուսի և երկաթգծի միջև ընկած երկու անկյունները ունեն նույն չափումը:
- Երկուսն էլ ուղիղ անկյուն են, ուստի յուրաքանչյուրի անկյունը 90 ° է:
- Քանի որ երկու գնդերը երկաթուղուց գտնվում են նույն հեռավորության վրա, գնդակի և երկաթգծի երկու կողմերը նույն երկարությունն են:
Քայլ 4. Նպատակ ունեցեք երկաթուղու միջին կետը:
Քանի որ այս երկու եռանկյունները համընկնում են, ռելսերի կողմերի երկարությունները նույնպես հավասար են միմյանց: Այսինքն ՝ ցատկման կետից մինչև երկու գնդակներ հեռավորությունը նույնն է: Նպատակ դրեք միջին կետի վրա, եթե սպիտակ գնդակը և առարկայի գնդակը երկաթուղուց նույն հեռավորության վրա են:
Քայլ 5. Օգտագործեք նման եռանկյուն, եթե սպիտակ գնդակը և առարկայի գնդակը երկաթուղուց նույն հեռավորությունը չեն:
Ասեք, որ սպիտակ գնդակի հեռավորությունը ռելսին երկու անգամ ավելի է, քան օբյեկտի գնդակի հեռավորությունը երկաթգծին: Դուք դեռ կարող եք պատկերացնել երկու ուղղանկյուն եռանկյունները, որոնք ձևավորվել են սպիտակ գնդի իդեալական ճանապարհով, և օգտագործել ձեր երկրաչափական ինտուիցիան `նպատակ ունենալու համար.
- Երկու եռանկյունիները դեռ ունեն նույն անկյունները, բայց տարբեր կողմերի երկարություններ: Այսինքն, երկու եռանկյունիները դեռ նման են `ձևը նույնն է, բայց չափը` տարբեր:
- Քանի որ սպիտակ գնդակը երկու անգամ ավելի հեռու է երկաթուղուց, առաջին եռանկյունին երկու անգամ մեծ է երկրորդ եռանկյունուց:
- Այսինքն, առաջին եռանկյունու երկաթուղային կողմը երկու անգամ ավելի երկար է, քան երկրորդ եռանկյունու երկաթուղային կողմը:
- Այս դեպքում, ուղղեք դեպի երկաթգծի մի կետ օբյեկտի գնդակից հեռավորության վրա, քանի որ այն երկու անգամ է:
3 -րդ մաս 2 -րդ. Գնդակի օբյեկտների ազդեցության անկյունի հաշվարկ
Քայլ 1. Իմացեք հիմունքները:
Բիլիարդի պոկերի մեծ մասը անկյունային հարվածներ են կամ «կտրվածքներ», ինչը նշանակում է, որ սպիտակ գնդակը ուղղակիորեն չի հարվածում առարկային: Որքան ավելի «բարակ» է հարվածում գնդակը, այնքան մեծ է օբյեկտի գնդակի ուղու անկյունը ՝ կախված սպիտակ գնդակի հետագծից:
Քայլ 2. Գնահատեք ազդեցության ամբողջականությունը:
Այս ազդեցությունը գնահատելու լավ միջոց է գնդակի ծրագրված հետագծի վրա ազդեցության մոնիտորինգը: Երբ գնդակները բախվում են, որքանո՞վ է սպիտակ գնդակը «համընկնում» օբյեկտի գնդակի վրա ձեր տեսանկյունից: Պատասխանը ցույց կտա, թե որքան «ամբողջական» հարվածեց գնդակը.
- Մահացածներն ամբողջությամբ համընկնում են: Կարելի է ասել, որ «լիության» մակարդակը 1 է:
- Եթե սպիտակ գնդակը ծածկում է օբյեկտի գնդակները, դա նշանակում է, որ գնդակների բախումը լիքն է:
Քայլ 3. Գնահատեք անկյունը ՝ հիմնված լիության աստիճանի:
Այս երկու մեծությունների գրաֆիկները ոչ այնքան գծային են, այլ այնքան մոտ, որ կարողանաք դրանք գնահատել ՝ լրացնելով ամեն անգամ 15º ավելացնելով: Հակառակ դեպքում, կարող եք օգտագործել ավելի ճշգրիտ հետևյալ չափումները.
- Ուղղակի ազդեցությունը (լրիվության 1 -ին աստիճան) հանգեցնում է 0º անկման անկյունի: Առարկայական գնդակը ամբողջությամբ շարունակում է սպիտակ գնդակի ուղին:
- Լրիվ հարվածը օբյեկտի գնդակն ուղարկում է 14.5º անկյան տակ:
- Լրիվ հարվածը օբյեկտի գնդակն ուղարկում է 30º անկյան տակ:
- Ամբողջական բախումը օբյեկտի գնդակն ուղարկում է 48, 6º անկյան տակ:
Քայլ 4. Նիհարելիս զգույշ եղեք:
Եթե ցանկանում եք գնդակին ավելի լիարժեք հարվածել, քան այն է, դժվար է գնահատել ծածկված գնդակների քանակը: Ավելին, կտրվածքի անկյունի ազդեցությունն այնքան կտրուկ է, որ փոքր սխալը մեծապես կփոխի ստացված անկյունը: Այս շոշափող կադրը պահանջում է շատ պրակտիկա և լավ է աշխատում, երբ իմանաք այն նպատակը, որի նպատակն եք: Եթե կարող եք, գտեք ևս մեկ կրակոց:
Քայլ 5. Փորձեք կիրառել ուրվական գնդակի մեթոդը նպատակ ունենալու համար:
Եթե ազդեցության ամբողջականության նկարագրությունը ձեզ չի օգնում, փորձեք «ուրվական գնդակի» մոտեցումը.
- Պատկերացրեք, որ սեղանի գրպանից ուղիղ գիծ կա դեպի առարկայի գնդակի կենտրոնը:
- Այս գիծը մի փոքր երկարացրեք օբյեկտի գնդակի կողքով: Պատկերացրեք, որ այս պահին կա «ուրվական գնդակ» ՝ լինելով գծի վրա և դիպչելով օբյեկտի գնդակին:
- Օբյեկտի գնդակը գրպանը թակելու համար պետք է նպատակ դնել դեպի «ուրվական գնդակի» կենտրոնը:
Քայլ 6. Կիրառեք համբույրի կրակոցների երրորդ կանոնը:
Պեկի հարվածը կատարվում է A գնդակին դիպչելով սպիտակ գնդակին այնպես, որ այն նպատակ ունենա և հարվածի Բ գնդակին: Եթե խաղում եք այնպիսի խաղով, որտեղ համբույրները թույլատրված են, ապա հիշեք այս կանոնը. Ձեր նպատակը երեք գնդակների կողմից պատրաստված անկյունն է:
Օրինակ, եթե A ոլորտի հետ գագաթը անկյունը 45º է, կտրման անկյունը մոտ 15º է: Վերոնշյալ լրիվության կանոնը նշում է, որ այս անկյունը կարող է արտադրվել ամբողջական բախման դեպքում:
Մաս 3 -ից 3 -ից. Անգլերենի օգտագործում (կողային շրջադարձ)
Քայլ 1. Սկզբում կատարելագործեք ձեր ծակոցը:
Եթե ցանկանում եք լողավազան խաղալ լուրջ, հետևողական վերաբերմունքով և նպատակը պետք է լինի առաջնային: Անգլերենը շատ օգտակար տեխնիկա է, բայց դրա ազդեցությունը բարդ է, և պետք է այն հետևողականորեն կիրառել:
Դուք դժվարությամբ կսահմանափակեք անգլերենի ազդեցությունը, եթե վերահսկողություն չվերցնեք գերազանցող և սայթաքող ուժերի վրա: Այս ազդեցությունը որոշվում է գնդակի հարվածի կետի բարձրությամբ: Սայթաքելը կարող է ամբողջությամբ վերացվել `գնդակի կենտրոնի և գագաթի միջև ընկած երկարությունը հարվածելով, բայց սովորական է, որ խաղացողները հարվածում են այս հեռավորության վրա` օպտիմալ կառավարման և արագության համար:
Քայլ 2. Հեռու մնացեք անգլերենից, երբ սպիտակ գնդակը պայուսակ մտնելու վտանգի առաջ է:
Եթե անգլերեն չկա, սպիտակ գնդակը լիովին կդադարի կատարյալ անմիջական հարվածից հետո: Pբաղվեք անմիջական ազդեցությամբ `հարվածելով հենց սպիտակ գնդակի ուղղահայաց և հորիզոնական առանցքների կենտրոնին: Երբ ամեն անգամ ամբողջովին կանգնեցրեք սպիտակ գնդակը, դուք պետք է բավական հմուտ լինեք ՝ անգլերենը խաղի մեջ ներառելու համար:
Քայլ 3. ractբաղվեք անգլերենի տարբեր ուժեղ կողմերով:
Կան անգլերենի մի քանի տեսակներ, բայց այս հոդվածը քննարկում է միայն հիմնական ձևերը: Եթե փայտը թեքվում էր գնդակի կենտրոնից ձախ, ապա գնդակը կշրջվեր այս առանցքի երկայնքով; ահա «English left»: Երբ այս պտտվող գնդակը դիպչի մակերեսին, պտույտը կստիպի գնդակն ավելի շատ թեքվել դեպի ձախ, քան առանց անգլերենի: Ընդհակառակը, սպիտակ գնդակի կենտրոնի աջ կողմը սեղմելը կհանգեցնի «անգլերենի աջին» և գնդակը հետ կպահի ավելի աջ: Որքան հեռու եք հարվածում գնդակի կենտրոնից, այնքան ավելի մեծ է ազդեցությունը.
- Անգլերենը 100% կամ առավելագույնը կատարվում է կենտրոնի և գնդակի եզրերի միջև միջին կետը սեղմելով: Սա ծակելու առավելագույն հեռավորությունն է ՝ նվազագույն սխալով ծակոց ստանալու համար:
- Անգլերենի 50% -ը կատարվում է միջին կետը առավելագույն կետի և գնդակի կենտրոնի միջև (¼ կենտրոնի միջև հեռավորությունը գնդակի եզրին):
- Դուք կարող եք օգտագործել անգլերենի տոկոսները ՝ կենտրոնի և սպիտակ գնդակի առավելագույն կետի միջև տարբեր կետերում սեղմելով:
Քայլ 4. Հասկացեք հանդերձանքը:
Երբ երկու գնդակներ բախվում են, օբյեկտի գնդակը սկսում է պտտվել որոշակի առանցքի վրա `ըստ հարվածի անկյունի և ձեռք բերված անգլերենի: Եթե դուք կարող եք հասնել «հանդերձանքի», ապա այս պտույտը տեղի է ունենում շարժման առանցքի երկայնքով: Այլ կերպ ասած, օբյեկտի գնդակի շարժման վրա ռոտացիա չի ազդում: Գնդակը սահելու է «կենտրոնական գծի» կամ գծի վրա, որը գծված է երկու գնդակների կենտրոնների միջև հարվածի ժամանակ:
Տերմինը գալիս է երկու շարժակների անխափան աշխատանքից, որոնք սահուն աշխատում են միմյանց հետ և կատարյալ փոխանցում են շարժումը:
Քայլ 5. Կարգավորեք անգլերենը, որպեսզի հասնեք բոլոր մասերի ամրացմանը:
«Ամբողջական» կամ «ուրվական գնդակի» մոտեցմամբ անկյունային հարված կատարելուց հետո լավ գաղափար է համոզվել, որ օբյեկտի գնդակը տարօրինակ չի պտտվում և չի փչացնում ձեր հարվածը: Ահա աղյուսակ, որը կարող է օգնել ձեզ գտնել ճիշտ անկյունը և անգլերենը: Ստորև բերված բոլոր թվերն են «անգլերեն դրսում», ինչը նշանակում է, որ դուք սպիտակ գնդակի կողքին գտնվող փայտը տեղափոխում եք օբյեկտի գնդակից ավելի հեռու:
- Եթե կտրման անկյունը 15º է, օգտագործեք անգլերենը 20%-ից փոքր -ինչ ավելի: (Հիշեք, կտրվածքի անկյունը սպիտակ գնդակի սկզբնական ուղու և օբյեկտի գնդակի ուղու միջև եղած անկյունն է):
- Եթե կտրման անկյունը 30º է, անգլերեն օգտագործեք 40%-ով:
- Եթե կտրման անկյունը 45º է, օգտագործեք 55% անգլերեն:
- Եթե կտրման անկյունը 60º է, անգլերեն օգտագործեք 70%-ով:
- Երբ կտրման անկյունը մոտենում է 90 ° -ին, անգլերենը հասցրեք 80%-ի:
Քայլ 6. Իմացեք ազդեցության ազդեցությունը առանց հանդերձանքի:
Եթե անգլերեն եք օգտագործում ավելի քիչ վերջին քայլի բազմաթիվ «մեխանիզմներից», հարվածի ժամանակ սպիտակ գնդակը կտեղափոխվի առաջ, իսկ կողային ոլորումը տեղաշարժվում է դեպի օբյեկտի գնդակը: Այնուհետև օբյեկտի գնդակը փոքր -ինչ աջ կշարժվի գնահատված կտրված անկյունից: Եթե ձեր անգլերենն ավելի քան հանդերձում է, օբյեկտի գնդակը փոքր -ինչ կշարժվի գնահատված կտրվածքի անկյան ձախից:
- Այս էֆեկտը կոչվում է կտրված հարվածով նետում. Կտրվածքի անկյունը տեղաշարժում է շրջադարձը, որի պատճառով գնդակը մի փոքր գլորվում է ընթացքից:
- Այս տեխնիկայով կարող եք գրեթե անհնարին թվացող կադրեր կատարել: Եթե ձեր միակ հարվածը մի փոքր շատ է դեպի աջ, ապա ավելացրեք անգլերենը `գնդակը գրպանը մտցնելու համար:
Խորհուրդներ
- Եթե առարկայի գնդակը խրված է ռելսին, և դուք պետք է այն գլորեք երկաթգծի երկայնքով դեպի պայուսակը, միշտ նախ հարվածեք երկաթգծին ՝ նախքան առարկայի գնդակին դիպչելը: Այսպիսով, սպիտակ գնդակը ավելի մեծ թափ է տալիս երկաթուղուն, քան դեպի այն: (Եթե ազդեցության անկյունը գերազանցում է 45º- ը, ապա ձեզ հարկավոր է անգլերեն օգտագործել):
- Որքան մեծ է երկու գնդակների միջև ազդեցության անկյունը, այնքան քիչ է փոխանցվող թափը: Սա նշանակում է, որ բարակ կտրվածքների համար (ծայրահեղ անկյան տակ ճաքեր) անհրաժեշտ է մի փոքր ավելի ուժեղ ծակել:
- Հարվածից հետո սպիտակ գնդակի և օբյեկտի գնդակի ուղու միջև ընկած անկյունը միշտ պետք է հավասար լինի 90º: Օգտագործեք այս գիտելիքները ՝ կանխելու համար սպիտակ գնդակների պայուսակի ներթափանցումը: Նկատի ունեցեք, որ ծայրահեղ ոլորումը կարող է խախտել այս կանոնը և տարբեր զանգվածի գնդակներ (օրինակ ՝ սրճարանում ընդհանուր լողավազանի սեղանի վրա):
