Ինչպես հաշվարկել կես կյանքը. 8 քայլ (նկարներով)

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-19 22:12

Բաղադրության քայքայման կես կյանքը այն ժամանակն է, որն անհրաժեշտ է այն կիսով չափ կրճատելու համար: Սկզբում կես կյանքը օգտագործվում էր ռադիոակտիվ տարրերի քայքայումը նկարագրելու համար, ինչպիսիք են ուրանը կամ պլուտոնը, սակայն այն կարող է օգտագործվել բոլոր միացությունների համար, որոնք քայքայվում են էքսպոնենցիալ արագությամբ: Դուք կարող եք հաշվարկել ցանկացած միացության կես կյանքը, քանի որ քայքայման արագությունը հաշվարկվում է միացության սկզբնական քանակից և այն քանակությունից, որը մնում է որոշակի ժամանակ անց: Կես կյանքը հաշվարկելու արագ եղանակի համար տե՛ս 1-ին քայլը:

Քայլ

Մեթոդ 1-ը 2-ից. Կես կեսի հաշվարկ

Քայլ 1. Մի կետում միացությունների քանակը բաժանիր այն թվով, որը մնում է որոշակի ժամանակ անց:

• Կես կյանքի հաշվարկի բանաձևը հետևյալն է. տ_1/2 = t * ln (2)/ln (N₀/Ն_տ)
• Բանաձեւում t = ժամանակը, N₀ = սկզբնական կետում միացությունների թիվը, և N_տ = որոշ ժամանակ անց միացությունների քանակը (t):
• Օրինակ, եթե միացության սկզբնական քանակը 1500 գրամ է, իսկ վերջնականը `1000 գրամ, ապա սկզբնական գումարը բաժանված է վերջնական գումարի դառնում է 1.5: Ենթադրենք, միացության համար անցած ժամանակը (t) = 100 րոպե է:

Քայլ 2. Հաշվիր նախորդ քայլի գումարի լոգարիթմ (տեղեկամատյան) արժեքը:

Արդյունքը ստանալու համար անհրաժեշտ է միայն հաշվիչում մուտքագրել տեղեկամատյան (1, 5):

• Թվի լոգարիթմական արժեքը որոշակի բազային համարով այն ցուցիչն է, որի հիմնական թիվը կհասնի ուժի (կամ այն ապրանքների թվին, որտեղ բազային թիվը բազմապատկվում է իր սեփական արժեքով) ՝ համարը ստանալու համար: Սովորական լոգարիթմները օգտագործում են 10 հիմք: Ձեր հաշվիչի մատյան կոճակը ընդհանուր լոգարիթմ է:
• Երբ գտնում եք, որ տեղեկամատյանը (1, 5) = 0.176, դա նշանակում է, որ 1.5 ընդհանուր տեղեկամատյան արժեքը հավասար է 0.176 -ի: Սա նշանակում է, որ 0.176 հզորության 10 -ը հավասար է 1.5 -ի:

Քայլ 3. Բազմապատկեք անցած ժամանակը 2 -ի ընդհանուր տեղեկամատյանային արժեքով և անցած ժամանակի չափով:

Եթե հաշվիչով եք գտնում, որ տեղեկամատյանը (2) հավասար է 0, 30103. Հիշեք, որ միացության անցած ժամանակը 100 րոպե է:

Օրինակ, եթե միացության անցած ժամանակը 100 րոպե է, ապա 100 -ը բազմապատկեք 0.30103 -ով: Արդյունքը 30.103 է:

Քայլ 4. Քայլ երեքում հաշվարկված թիվը բաժանեք երկրորդ քայլի հաշվարկած թվին:

Օրինակ, 30, 103 բաժանված 0.176-ի հավասար է 171, 04-ի: Այս արժեքը միաձուլման կես կյանքն է, որն արտահայտվում է երրորդ քայլում օգտագործված ժամանակային միավորներով:

Քայլ 5. Կատարված է:

Այժմ, երբ դուք պարզել եք այս խնդրի կես կյանքը, դուք պետք է հասկանաք, որ կարող եք նաև օգտագործել ln (բնական լոգարիթմ) `փոխարինելու ընդհանուր լոգարիթմը և ստանալ նույն արժեքը: Եվ իրականում, բնական լոգարիթմները հիմնականում օգտագործվում են կես կյանքի հաշվարկման ժամանակ:

Այսպիսով, դուք կարող եք գտնել ln 1, 5 (0, 405) և ln 2 (0, 693): Այնուհետև, եթե բազմապատկեք ln 2 -ը 100 -ով 9 անգամ), ստացեք 0.693 x 100, կամ 69, 3, այնուհետև այդ թիվը բաժանեք 0.405 -ով, կստանաք 171, 04 արժեքը, որը նույն պատասխանն է, եթե դրան պատասխանեք ՝ օգտագործելով ընդհանուր լոգարիթմ:

Մեթոդ 2 2-ից. Կես դրույքով խնդիրների լուծում

Քայլ 1. Հաշվարկեք, թե հայտնի կիսաթափանցմամբ մի քանի բաղադրիչ կմնա որոշակի օրերից հետո:

Լուծեք խնդիրը. Եթե հիվանդին տրվում է 20 մգ յոդ -131, ապա որքա՞ն է մնում 32 օր հետո: Յոդ -131-ի կես կյանքը 8 օր է: Ահա թե ինչ պետք է անեք.

• Գտեք, թե որքան բարդ է բաժանված երկուսի վրա 32 օրվա ընթացքում: Դա արեք ՝ որոշելով, թե որ թիվը 8-ով բազմապատկելով, որը կազմում է միացության կես կյանքը, ստանում եք 32. 32/8 = 4, այնպես որ երկուսի բաժանված միացությունների գումարը չորս անգամ է:
• Սա նշանակում է, որ 8 օր հետո կունենաք 20 մգ/2 կամ 10 մգ բարդություն, 16 օր հետո այն մնում է 10 մգ/2 կամ 4 մգ, 24 օր հետո `5 մգ/2, կամ մնացած 2.5 մգ բարդություն, և 32 օր հետո ձեզ մոտ կլինի 2.5 մգ/2 կամ 1.25 մգ բաղադրությունից մնացած:

Քայլ 2. Գտեք հայտնի սկզբնական և վերջնական թվով և ժամանակների հետ միացության կես կյանքը:

Լուծեք խնդիրը. Եթե լաբորատորիան ստանում է 200 գ տեխնետիում -99 մ առաքում և 24 ժամվա ընթացքում մնում է ընդամենը 12.5 գ: Այսպիսով, ո՞րն է տեխնետիում -99 մ-ի կես կյանքը: Ահա թե ինչ պետք է անեք.

• Հակադարձ հաշվարկ: Եթե մնում է 12.5 գ միացություն, ապա մինչև այն կիսով չափ դառնա, կան 25 գ (12.5 x 2); նախկինում կար 50 գ բաղադրություն; Նախկինում կար 100 գր, իսկ նախկինում `200 գր:
• Սա նշանակում է, որ միացությունը պետք է չորս անգամ կրկնապատկվի ՝ 200 գ-ից կազմելով 12.5 գ, ինչը նշանակում է, որ դրա կես կյանքը կազմում է 24 ժամ/4 անգամ կամ 6 ժամ:

Քայլ 3. Հաշվիր բաղադրությունը որոշակի քանակությամբ քայքայելու համար պահանջվող կես կյանքի կեսը:

Լուծի՛ր այս խնդիրը. Եթե ուրանի-232-ի կես կյանքը 70 տարի է, ապա քանի՞ անգամ է անհրաժեշտ կիսաքաղցրությունը `20 գրամ ուրանի -232-ը 1.25 գրամի փոխակերպելու համար: Ահա թե ինչ պետք է անեք.

Սկսեք 20 գ -ից և սկսեք նվազեցնել այն: 20 գ/2 = 10 գ (1 կես կյանք), 10 գ/2 = 5 (2 կես կյանք), 5 գ/2 = 2,5 (3 կես կյանք) և 2,5/2 = 1,25 (4 կիսամյակ) կյանք): Պատասխանը կիսով չափ 4 անգամ է: