Ամեն անգամ, երբ չափումներ եք կատարում տվյալներ հավաքելիս, կարող եք ենթադրել, որ ձեր իրականացրած չափման տիրույթում կա իրական արժեք: Ձեր չափման անորոշությունը հաշվարկելու համար դուք պետք է գտնեք ձեր չափման լավագույն մոտարկումը և արդյունքները հաշվի առնեք, երբ չափումներն ավելացնում կամ հանում եք դրանց անորոշություններով: Եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես հաշվարկել անորոշությունը, պարզապես հետևեք այս քայլերին:
Քայլ
Մեթոդ 1 -ից 3 -ը. Սովորել հիմունքները
Քայլ 1. Գրեք անորոշությունը համապատասխան ձևով:
Ենթադրենք, դուք չափում եք մոտ 4,2 սմ երկարությամբ փայտ, միլիմետրով ավելի կամ պակաս: Սա նշանակում է, որ դուք գիտեք, որ փայտի երկարությունը մոտ 4,2 սմ է, բայց իրական երկարությունը կարող է լինել ավելի կարճ կամ ավելի երկար, քան այդ չափումը ՝ մեկ միլիմետր սխալմամբ:
Անորոշությունը գրեք այսպես. 4.2 սմ ± 0.1 սմ: Կարող եք գրել նաև 4.2 սմ ± 1 մմ, քանի որ 0.1 սմ = 1 մմ:
Քայլ 2. Միշտ փորձարարական չափումներդ կլորացրու անորոշության նույն տասնորդական տեղում:
Անորոշության հաշվարկի հետ կապված չափումները սովորաբար կլորացվում են մեկ կամ երկու նշանակալի թվանշանների: Ամենակարևորն այն է, որ ձեր փորձարարական չափումները պետք է կլորացնեք նույն տասնորդական կետով, ինչ անորոշությունը `ձեր չափումները հետևողական դարձնելու համար:
- Եթե ձեր փորձարարական չափումը 60 սմ է, ապա ձեր անորոշության հաշվարկը նույնպես պետք է կլորացվի ամբողջ թվով: Օրինակ, այս չափման անորոշությունը կարող է լինել 60 սմ ± 2 սմ, բայց ոչ 60 սմ ± 2.2 սմ:
- Եթե ձեր փորձարարական չափումը 3.4 սմ է, ապա ձեր անորոշության հաշվարկը նույնպես պետք է կլորացվի մինչև 0.1 սմ: Օրինակ, այս չափման անորոշությունը կարող է լինել 3.4 սմ ± 0.1 սմ, բայց ոչ 3.4 սմ ± 1 սմ:
Քայլ 3. Հաշվիր մեկ չափման անորոշությունը:
Ենթադրենք, որ կլոր գնդակի տրամագիծը չափում ես քանոնով: Այս չափումը բարդ է, քանի որ կարող է դժվար լինել ճշգրիտ ասել, թե որտեղ է գտնվում գնդակի արտաքին կողմը գծագծով, քանի որ այն կոր է, այլ ոչ ուղիղ: Ենթադրենք, քանոնը կարող է չափել 0.1 սմ ճշգրտությամբ, դա չի նշանակում, որ կարող եք տրամագիծը չափել այս ճշգրտության մակարդակով:
- Ուսումնասիրեք գնդակի և քանոնի կողմերը `հասկանալու համար, թե որքան ճշգրիտ կարող եք չափել տրամագիծը: Սովորական քանոնի դեպքում 0,5 սմ նշանը հստակ երևում է, բայց ենթադրենք, կարող եք փոքրացնել: Եթե կարողանաք այն կրճատել ճշգրիտ չափման մոտ 0.3 -ի, ապա ձեր անորոշությունը 0.3 սմ է:
- Այժմ, չափեք գնդակի տրամագիծը: Ենթադրենք, դուք ստանում եք մոտ 7.6 սմ չափում: Պարզապես գրեք մոտավոր չափումը անորոշությամբ: Գնդակի տրամագիծը 7.6 սմ ± 0.3 սմ է:
Քայլ 4. Հաշվիր տարբեր օբյեկտների մեկ չափման անորոշությունը:
Ենթադրենք, դուք չափում եք նույն սկավառակի 10 սկուտեղից բաղկացած տուփը: Ենթադրենք, դուք ցանկանում եք գտնել հաստության չափումը միայն մեկ CD կրիչի համար: Այս չափումը այնքան փոքր կլինի, որ ձեր անորոշության տոկոսը կլինի բավականին բարձր: Այնուամենայնիվ, երբ չափում եք 10 կույտ CD- ների աղբարկղ, կարող եք արդյունքը և դրա անորոշությունը բաժանել CD- ի տուփերի քանակի վրա `գտնելու մեկ CD կրիչի հաստությունը:
- Ենթադրենք, քանոն օգտագործելով, չեք կարող ստանալ 0.2 սմ -ից պակաս չափման ճշգրտություն: Այսպիսով, ձեր անորոշությունը ± 0.2 սմ է:
- Ենթադրենք, դուք չափում եք, որ բոլոր կուտակված CD կրիչները ունեն 22 սմ հաստություն:
- Այժմ պարզապես չափումը և դրա անորոշությունը բաժանեք 10 -ի ՝ CD կրիչների թվով: 22 սմ/10 = 2.2 սմ և 0.2/10 = 0.02 սմ: Սա նշանակում է, որ մեկ վայրում CD- ի հաստությունը 2.20 սմ ± 0.02 սմ է:
Քայլ 5. Ձեր չափումները կատարեք բազմիցս:
Ձեր չափումների ճշգրտությունը բարձրացնելու համար ՝ չափում եք օբյեկտի երկարությունը, թե ժամանակը, որը տևում է որոշակի տարածություն անցնելու համար, մի քանի անգամ չափելու դեպքում կմեծացնեք ճշգրիտ չափումներ կատարելու հնարավորությունները: Որոշ չափումների միջինը գտնելը ձեզ կտա չափումների ավելի ճշգրիտ պատկերը ՝ անորոշությունը հաշվարկելիս:
Մեթոդ 2 3 -ից. Բազմակի չափումների անորոշության հաշվարկ
Քայլ 1. Կատարեք մի քանի չափումներ:
Ենթադրենք, ուզում եք հաշվարկել սեղանի բարձրությունից գնդակին հատակին ընկնելու ժամանակը: Լավագույն արդյունքի հասնելու համար դուք պետք է չափեք սեղանից ընկած գնդակը առնվազն մի քանի անգամ, ասենք հինգ անգամ: Այնուհետեւ, դուք պետք է գտնեք հինգ չափումների միջինը, ապա ավելացնեք կամ հանեք այդ թվից ստանդարտ շեղումը `լավագույն արդյունքը ստանալու համար:
Ենթադրենք, դուք չափում եք հինգ անգամ `0.43 վ; 0.52 վ; 0,35 վ; 0,29 վ; և 0,49 վ
Քայլ 2. Գտեք չափումների միջին ցուցանիշը:
Այժմ գտեք միջինը ՝ գումարելով հինգ տարբեր չափումներ և արդյունքը բաժանելով 5 -ի, չափումների քանակի: 0.43 վ + 0.52 վ + 0.35 վ + 0.29 վ + 0.49 վ = 2.08 վ Այժմ բաժանեք 2.08 -ը 5. -ի վրա: 2.08/5 = 0.42 վ: Միջին ժամանակը ՝ 0.42 վ:
Քայլ 3. Փնտրեք այս չափման տատանումները:
Դա անելու համար նախ գտեք տարբերությունը հինգ չափումների և դրանց միջինի միջև: Դա անելու համար պարզապես ձեր չափումը հանեք 0,42 վ -ով: Ահա հինգ տարբերությունները.
-
0.43 վ - 0.42 վ = 0.01 վ
- 0.52 վ - 0.42 վ = 0.1 վ
- 0.35 վ -0.42 վ = -0.07 վ
- 0.29 վ -0.42 վ = -0, 13 վ
- 0.49 վ - 0.42 վ = 0.07 վ
- Այժմ, գումարեք տարբերության քառակուսին. (0.01 վ)2 + (0, 1 վ)2 + (-0.07 վ)2 + (-0, 13 վ)2 + (0.07 վ)2 = 0.037 վ
- Գտեք քառակուսիների այս գումարի միջինը `արդյունքը բաժանելով 5 -ի: 0.037 վ/5 = 0.0074 վ:
Քայլ 4. Գտեք ստանդարտ շեղումը:
Ստանդարտ շեղումը գտնելու համար պարզապես գտեք տատանումների քառակուսի արմատը: 0,0074 վ = 0,09 վ քառակուսի արմատ, այնպես որ ստանդարտ շեղումը 0,09 վ է:
Քայլ 5. Գրեք վերջնական չափումը:
Դա անելու համար պարզապես գրեք չափումների միջին ցուցանիշը `ավելացնելով և հանելով ստանդարտ շեղումը: Քանի որ չափումների միջին արժեքը 0.42 վ է, իսկ ստանդարտ շեղումը `0.09 վ, վերջնական չափումը` 0.42 վ ± 0.09 վ:
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը ՝ Թվաբանական գործողությունների կատարում անորոշ չափումներով
Քայլ 1. Ավելացրեք անորոշ չափումները:
Անորոշ չափումներն ամփոփելու համար պարզապես գումարեք չափումները և դրանց անորոշությունները.
- (5 սմ ± 0.2 սմ) + (3 սմ ± 0.1 սմ) =
- (5 սմ + 3 սմ) (0.2 սմ + 0.1 սմ) =
- 8 սմ ± 0.3 սմ
Քայլ 2. Հանեք անորոշ չափումները:
Անորոշ չափումը հանելու համար պարզապես հանեք չափումը ՝ միևնույն ժամանակ ավելացնելով անորոշությունը.
- (10 սմ ± 0.4 սմ) - (3 սմ ± 0.2 սմ) =
- (10 սմ - 3 սմ) (0.4 սմ + 0.2 սմ) =
- 7 սմ ± 0.6 սմ
Քայլ 3. Բազմապատկեք անորոշ չափումները:
Անորոշ չափումները բազմապատկելու համար պարզապես բազմապատկեք չափումները ՝ ավելացնելով ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆ անորոշությունները (տոկոսներով). Անորոշությունը բազմապատկելով հաշվարկելիս չի օգտագործվում բացարձակ արժեքներ (ինչպես լրացում և հանում), այլ օգտագործում է հարաբերական արժեքներ: Դուք ստանում եք հարաբերական անորոշությունը ՝ բացարձակ անորոշությունը բաժանելով չափված արժեքի և բազմապատկելով 100 -ով ՝ տոկոս ստանալու համար: Օրինակ:
-
(6 սմ ± 0.2 սմ) = (0, 2/6) x 100 և ավելացրեք % նշանը: Լինել 3, 3%:
Հետեւաբար.
- (6 սմ ± 0.2 սմ) x (4 սմ ± 0.3 սմ) = (6 սմ ± 3.3%) x (4 սմ ± 7.5%)
- (6 սմ x 4 սմ) (3, 3 + 7, 5) =
- 24 սմ ± 10,8% = 24 սմ ± 2,6 սմ
Քայլ 4. Բաժանեք անորոշ չափումները:
Անորոշ չափումները բաժանելու համար պարզապես չափեք չափումները ՝ միացնելով ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆ անորոշությունները: Գործընթացը նույնն է, ինչ բազմապատկումը:
- (10 սմ ± 0.6 սմ) (5 սմ ± 0.2 սմ) = (10 սմ ± 6%) (5 սմ ± 4%)
- (10 սմ 5 սմ) (6% + 4%) =
- 2 սմ ± 10% = 2 սմ ± 0.2 սմ
Քայլ 5. Չափման հզորությունը անորոշ է:
Անորոշ չափումը բարձրացնելու համար պարզապես չափումը հասցրեք հզորության, այնուհետև անորոշությունը բազմապատկեք այդ հզորությամբ.
- (2.0 սմ ± 1.0 սմ)3 =
- (2.0 սմ)3 1.0 (1.0 սմ) x 3 =
- 8.0 սմ ± 3 սմ
Խորհուրդներ
Դուք կարող եք զեկուցել արդյունքների և ստանդարտ անորոշությունների մասին որպես ամբողջություն, կամ առանձին արդյունքների համար `տվյալների հավաքածուում: Որպես ընդհանուր կանոն, բազմաթիվ չափումներից ստացված տվյալները ավելի քիչ ճշգրիտ են, քան յուրաքանչյուր չափումից անմիջապես վերցված տվյալները:
Գուշացում
- Անորոշությունը, այստեղ նկարագրված եղանակով, կարող է օգտագործվել միայն նորմալ բաշխման դեպքում (Գաուս, զանգի կոր): Այլ բաշխումներն ունեն տարբեր նշանակություն անորոշությունը նկարագրելիս:
- Լավ գիտությունը երբեք չի խոսում փաստերի կամ ճշմարտության մասին: Թեև հավանական է, որ ճշգրիտ չափումը գտնվում է ձեր անորոշության սահմաններում, չկա երաշխիք, որ ճշգրիտ չափումը կհայտնվի այդ սահմաններում: Գիտական չափումը հիմնականում ընդունում է սխալի հնարավորությունը:
