Z- հաշիվը օգտագործվում է տվյալների հավաքածուում նմուշ վերցնելու կամ միջինից բարձր կամ ցածր ստանդարտ շեղումների որոշման համար:. Նմուշի Z- միավորը գտնելու համար նախ պետք է գտնել դրա միջին արժեքը, շեղումը և ստանդարտ շեղումը: Z- միավորը հաշվարկելու համար դուք պետք է գտնեք ընտրանքի արժեքի և միջին արժեքի տարբերությունը, այնուհետև բաժանեք ստանդարտ շեղման վրա: Չնայած սկզբից մինչև վերջ Z- միավորը հաշվարկելու բազմաթիվ եղանակներ կան, սա բավականին պարզ է:
Քայլ
Մաս 1 -ը 4 -ից. Միջին հաշվարկը
Քայլ 1. Ուշադրություն դարձրեք ձեր տվյալներին:
Ձեր ընտրանքի միջին կամ միջին հաշվարկելու համար ձեզ անհրաժեշտ են որոշ հիմնական տեղեկություններ:
-
Իմացեք, թե որքան է ձեր նմուշում: Վերցրեք կոկոսի ծառերի այս նմուշը, նմուշում կա 5 կոկոսի ծառ:
Հաշվարկեք Z միավորները Քայլ 1 Տուփ 1 -
Իմացեք ցուցադրված արժեքը: Այս օրինակում ցուցադրված արժեքը ծառի բարձրությունն է:
Հաշվիր Z միավորները Քայլ 1Bullet2 -
Ուշադրություն դարձրեք արժեքների տատանումներին: Դա մեծ տիրույթո՞ւմ է, թե՞ փոքր տիրույթում:
Հաշվիր Z միավորները Քայլ 1Bullet3
Քայլ 2. Հավաքեք ձեր բոլոր տվյալները:
Հաշվարկը սկսելու համար ձեզ հարկավոր կլինեն այդ թվերը:
- Միջինը ձեր ընտրանքի միջին թիվն է:
- Այն հաշվարկելու համար գումարեք ձեր նմուշի բոլոր թվերը, ապա բաժանեք նմուշի չափի:
- Մաթեմատիկական նոտայում n- ը նմուշի չափն է: Այս նմուշի ծառի բարձրության դեպքում `n = 5, քանի որ այս նմուշի ծառերի թիվը 5 է:
Քայլ 3. Ավելացրեք ձեր նմուշի բոլոր թվերը:
Սա միջին կամ միջին հաշվարկի առաջին մասն է:
- Օրինակ, օգտագործելով 5 կոկոսի ծառի նմուշ, մեր նմուշը բաղկացած է 7, 8, 8, 7, 5 և 9 -ից:
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Սա ձեր ընտրանքի արժեքների ընդհանուր թիվն է:
- Ստուգեք ձեր պատասխանները `համոզվելու համար, որ ճիշտ եք ավելացնում:
Քայլ 4. Գումարը բաժանեք ձեր ընտրանքի չափի (n):
Սա կվերադարձնի ձեր տվյալների միջին կամ միջին արժեքը:
- Օրինակ ՝ օգտագործելով մեր նմուշի ծառերի բարձրությունները ՝ 7, 8, 8, 7, 5 և 9. Նմուշում կա 5 ծառ, ուստի n = 5:
- Մեր նմուշի բոլոր ծառերի բարձունքների գումարը 39 է: 5. Այնուհետև այս թիվը բաժանվում է 5 -ի ՝ միջին ստանալու համար:
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Treeառի միջին բարձրությունը 7,9 ոտնաչափ է: Միջինը սովորաբար նշվում է խորհրդանիշով, այնպես որ = 7, 9
Մաս 2 -ից 4 -ը. Գտնելով տարբերությունը
Քայլ 1. Գտեք շեղումը:
Շեղումը մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե որքան հեռու են ձեր տվյալները տարածվում միջինից:
- Այս հաշվարկը ձեզ կասի, թե որքանով են ձեր տվյալները տարածված:
- Lowածր շեղում ունեցող նմուշներն ունեն տվյալներ, որոնք շատ սերտորեն հավաքվում են միջին արժեքի շուրջ:
- Բարձր շեղում ունեցող նմուշն ունի միջինից հեռու տարածված տվյալներ:
- Տարբերությունը սովորաբար օգտագործվում է տվյալների հավաքածուների կամ նմուշների միջև բաշխումները համեմատելու համար:
Քայլ 2. Ձեր նմուշի յուրաքանչյուր համարից հանեք միջինը:
Դուք կպարզեք, թե որքան է ձեր ընտրանքի յուրաքանչյուր համարը տարբերվում միջինից:
- Sampleառերի բարձունքների մեր նմուշում (7, 8, 8, 7, 5 և 9 ոտնաչափ) միջինը 7.9 է:
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, և 9 - 7, 9 = 1, 1
- Կրկնեք այս հաշվարկը `համոզվելու համար, որ այն ճիշտ է: Շատ կարևոր է, որ արժեքները ճիշտ ստանաք այս քայլում:
Քայլ 3. Քառակուսի հանիր հանման արդյունքի բոլոր թվերը:
Ձեզ անհրաժեշտ կլինի այս թվերից յուրաքանչյուրը `ձեր ընտրանքի շեղումը հաշվարկելու համար:
- Հիշեք, որ մեր նմուշում մենք մեր տվյալների յուրաքանչյուր արժեքին հանում ենք 7.9 -ի միջինը: (7, 8, 8, 7, 5 և 9) և արդյունքները հետևյալն են ՝ -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 և 1, 1:
- Բոլոր այս թվերը ՝ (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 և (1, 1)^2 = 1, 21:
- Այս հաշվարկի քառակուսի արդյունքներն են `0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 և 1, 21:
- Հաջորդ քայլին անցնելուց առաջ կրկնակի ստուգեք ձեր պատասխանները:
Քայլ 4. Գումարիր բոլոր այն թվերը, որոնք քառակուսի են:
Այս հաշվարկը կոչվում է քառակուսիների գումար:
- Մեր նմուշի ծառի բարձրության վրա քառակուսի արդյունքները հետևյալն են `0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 և 1, 21:
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Մեր ծառի բարձրության օրինակում քառակուսիների գումարը 2, 2 է:
- Հաջորդ քայլին անցնելուց ստուգեք ձեր գումարը `համոզվելու համար, որ ձեր պատասխանը ճիշտ է:
Քայլ 5. Քառակուսիների գումարը բաժանեք (n-1)-ի վրա:
Հիշեք, որ n- ը ձեր նմուշի չափն է (քանի հաշվարկ կա ձեր նմուշում): Այս քայլը կստեղծի շեղում:
- Sampleառերի բարձունքների մեր նմուշում (7, 8, 8, 7, 5 և 9 ոտնաչափ) քառակուսիների գումարը 2, 2 է:
- Այս նմուշում կա 5 ծառ: Այնուհետեւ n = 5:
- n - 1 = 4
- Հիշեք, որ քառակուսիների գումարը կազմում է 2, 2. շեղումը ստանալու համար հաշվարկեք ՝ 2, 2/4:
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Այսպիսով, այս նմուշի ծառի բարձրության շեղումը 0.55 է:
Մաս 4 -ից 4 -ը. Ստանդարտ շեղման հաշվարկ
Քայլ 1. Գտեք շեղման արժեքը:
Ձեզ անհրաժեշտ է `ձեր նմուշի ստանդարտ շեղումը գտնելու համար:
- Տարբերությունն այն է, թե որքանով են ձեր տվյալները տարածվում միջինից կամ միջինից:
- Ստանդարտ շեղումը մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե որքանով են ձեր նմուշի տվյալները տարածված:
- Մեր ծառի բարձրության նմուշում շեղումը 0.55 է:
Քայլ 2. Հաշվիր շեղման քառակուսի արմատը:
Այս ցուցանիշը ստանդարտ շեղում է:
- Մեր ծառի բարձրության նմուշում շեղումը 0.55 է:
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Սովորաբար այս հաշվարկով մեծ տասնորդական թիվ կստացվի: Ձեր ստանդարտ շեղման արժեքի համար ստորակետից հետո կարող եք կլորացնել մինչև երկու կամ երեք թվանշան: Այս դեպքում մենք վերցնում ենք 0.74:
- Կլորացնելով `մեր ծառի բարձրության նմուշի նմուշի ստանդարտ շեղումը 0.74 է
Քայլ 3. Կրկին ստուգեք միջինը, շեղումը և ստանդարտ շեղումը:
Սա անհրաժեշտ է, որպեսզի ստանաք ստանդարտ շեղման ճիշտ արժեքը:
- Գրանցեք հաշվարկման ընթացքում կատարվող բոլոր քայլերը:
- Սա թույլ է տալիս տեսնել, թե որտեղ եք սխալվել, եթե այդպիսիք կան:
- Եթե ստուգման ժամանակ գտնում եք միջին, շեղման և ստանդարտ շեղման տարբեր արժեքներ, կրկնում եք հաշվարկը և մեծ ուշադրություն դարձնում յուրաքանչյուր գործընթացին:
4 -րդ մաս 4 -ից ՝ Z Score- ի հաշվարկ
Քայլ 1. Օգտագործեք այս ձևաչափը ՝ z- հաշիվը գտնելու համար
z = X - /. Այս բանաձևը թույլ է տալիս հաշվարկել z- միավոր ձեր ընտրանքի յուրաքանչյուր տվյալների կետի համար:
- Հիշեք, որ z-sore- ը չափիչ է, թե որքանով է ստանդարտ շեղումը միջինից:
- Այս բանաձևում X- ն այն թիվն է, որը ցանկանում եք ստուգել: Օրինակ, ենթադրենք, ուզում եք գտնել, թե որքան հեռու է մեր ծառի բարձրության մեջ ստանդարտ շեղումը միջինից 7.5 -ով, X- ը փոխարինել 7.5 -ով:
- Մինչդեռ միջինն է: Sampleառերի բարձունքների մեր նմուշում միջինը 7.9 է:
- Եվ դա ստանդարտ շեղում է: Մեր ծառի բարձրության նմուշում ստանդարտ շեղումը 0.74 է:
Քայլ 2. Սկսեք հաշվարկը `հանելով այն միջին տվյալները, որոնք ցանկանում եք ստուգել:
Սա կսկսի z- միավորի հաշվարկը:
- Օրինակ, մեր ծառի բարձրության նմուշում մենք ցանկանում ենք պարզել, թե որն է ստանդարտ շեղումը 7.5 միջինից 7.9 -ից:
- Այնուհետև կհաշվեիք ՝ 7, 5 - 7, 9:
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Շարունակելուց առաջ կրկնակի ստուգեք, մինչև գտնեք ճիշտ միջին և հանում:
Քայլ 3. Հանումի արդյունքը բաժանեք ստանդարտ շեղման:
Այս հաշվարկը կվերադարձնի z- հաշիվ:
- Մեր ծառի բարձրության նմուշում մենք ցանկանում ենք, որ տվյալների կետերի z- միավորը լինի 7.5:
- Մենք միջինը հանել ենք 7.5 -ից և կազմել -0, 4:
- Հիշեք, որ մեր նմուշի ծառի բարձրության ստանդարտ շեղումը 0.74 է:
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Այսպիսով, z- հաշիվը այս դեպքում -0.54 է:
- Այս Z- միավորը նշանակում է, որ այս 7.5 -ը մեր ընտրանքի ծառի բարձրության միջինից -0.54 ստանդարտ շեղում է:
- Z- հաշիվը կարող է լինել դրական կամ բացասական թիվ:
- Բացասական z- միավորը ցույց է տալիս, որ տվյալների կետերը միջինից փոքր են, մինչդեռ դրական z- միավորը ցույց է տալիս, որ տվյալների միավորները միջինից մեծ են:
