P արժեքը վիճակագրական չափում է, որն օգնում է գիտնականներին որոշել, թե արդյոք նրանց վարկածը ճիշտ է: P արժեքը օգտագործվում է որոշելու համար, թե արդյոք իրենց փորձի արդյունքները գտնվում են այն արժեքների սահմաններում, որոնք նորմալ են ուսումնասիրված բաների համար: Սովորաբար, եթե տվյալների հավաքածուի P արժեքը ընկնում է որոշակի կանխորոշված արժեքից (օրինակ ՝ 0.05), գիտնականները կմերժեն իրենց փորձի զրո վարկածը, այլ կերպ ասած ՝ նրանք կբացառեն այն վարկածը, որտեղ փորձնական փոփոխականն ունի ոչ մի էական ազդեցություն արդյունքի վրա: Այսօր p- ի արժեքները սովորաբար հանդիպում են տեղեկատու աղյուսակներում `հաշվարկելով chi քառակուսի արժեքը:
Քայլ
Քայլ 1. Որոշեք ձեր փորձի ակնկալվող արդյունքները:
Սովորաբար, երբ գիտնականները փորձ են անում և ուսումնասիրում արդյունքները, նրանք արդեն նախապես պատկերացում ունեն նորմալ կամ սովորական արդյունքների մասին: Սա կարող է հիմնվել նախորդ փորձերի, հուսալի դիտարկումների տվյալների, գիտական գրականության և/կամ այլ աղբյուրների արդյունքների վրա: Փորձի համար որոշեք ձեր ակնկալվող արդյունքը և գրեք այն որպես թիվ:
Օրինակ. Ենթադրենք, նախորդ ուսումնասիրությունը ցույց տվեց, որ ազգային մակարդակում արագընթաց երթևեկության տոմսերը ավելի հաճախ տրվում էին կարմիր մեքենաներին, քան կապույտ մեքենաներին: Ենթադրենք, ազգային մակարդակի միջին արդյունքը ցույց է տալիս 2: 1 հարաբերակցություն, իսկ կարմիր մեքենաների հարաբերակցությունն ավելի շատ է: Մենք ցանկանում ենք պարզել, թե արդյոք մեր քաղաքի ոստիկանները նույնպես ունենում են նույն միտումը `վերլուծելով մեր քաղաքում ոստիկանության կողմից տրված արագության գերազանցման տոմսը: Եթե մենք վերցնեինք մեր քաղաքի կարմիր և կապույտ մեքենաներին տրված արագության 150 տոմսերի պատահական նմուշ, մենք կսպասեինք 100 կարմիր մեքենայի համար և 50 կապույտ մեքենաների համար, եթե մեր քաղաքի ոստիկանական ստորաբաժանումը տոմս տա `ըստ ազգային մակարդակի համեմատության:
Քայլ 2. Որոշեք ձեր փորձարարական դիտարկումները:
Այժմ, երբ դուք որոշել եք ձեր ակնկալվող արժեքը, կարող եք անցկացնել ձեր փորձը և գտնել իրական արժեքը (կամ դիտարկումը): Կրկին, արդյունքը գրի՛ր թվով: Եթե մենք շահարկում ենք որոշ փորձարարական պայմաններ, և դիտված արդյունքները տարբերվում են ակնկալվող արդյունքներից, ապա կա երկու հնարավորություն ՝ կա՛մ դա պատահաբար է տեղի ունեցել, կա՛մ փորձնական փոփոխականների մեր շահարկումն է առաջացրել այս տարբերությունը: P- արժեք գտնելու նպատակը հիմնականում որոշելն է, թե արդյոք դիտարկված արդյունքները տարբերվում են ակնկալվող արդյունքներից մինչև այն կետը, երբ զրոյական վարկածը `այն վարկածը, որ փորձարարական փոփոխականի և դիտարկված արդյունքների միջև կապ չկա, չի կարող մերժվել:
Օրինակ. Ենթադրենք, մեր քաղաքում մենք պատահականորեն ընտրում ենք արագության գերազանցման 150 տոմս, որոնք տրվում են ինչպես կարմիր, այնպես էլ կապույտ մեքենաներին: Մենք ստանում ենք 90 կարմիր մեքենայի տոմս և 60 կապույտ մեքենայի համար: Սա տարբերվում է մեր ակնկալած արդյունքից, այսինքն 100 եւ 50. Արդյո՞ք մեր փորձարարական մանիպուլյացիան (այս դեպքում տվյալների աղբյուրը ազգայինից տեղական փոխելը) արդյունքների փոփոխություն առաջացրեց, թե՞ մեր քաղաքային ոստիկանությունն ուներ նույն միտումները, ինչ ազգային մակարդակը, և մենք պարզապես զուգադիպություն նկատեցինք: P արժեքը կօգնի մեզ որոշել այն:
Քայլ 3. Որոշեք ձեր փորձի ազատության աստիճանը:
Ազատության աստիճանը ուսումնասիրության փոփոխականության չափն է, որը որոշվում է ձեր կողմից ուսումնասիրվող կատեգորիաների քանակով: Ազատության աստիճանների հավասարումը հետևյալն է Ազատության աստիճաններ = n-1, որտեղ n- ը ձեր փորձի ընթացքում վերլուծված կատեգորիաների կամ փոփոխականների քանակն է:
-
Օրինակ. Մեր փորձն ունի արդյունքների երկու կատեգորիա ՝ մեկը կարմիր մեքենայի և մեկը ՝ կապույտ մեքենայի համար: Այսպիսով, մեր փորձի ժամանակ մենք ունենք 2-1 = Ազատության 1 աստիճան:
Եթե համեմատենք կարմիր, կապույտ և կանաչ մեքենաները, կունենանք
Քայլ 2. ազատության աստիճաններ և այլն:
Քայլ 4. Համեմատեք ակնկալվող արդյունքները դիտարկված արդյունքների հետ `օգտագործելով chi քառակուսին:
Chi քառակուսի (գրված է x2) թվային արժեք է, որը չափում է փորձից ակնկալվող և դիտված արժեքների միջև եղած տարբերությունը: Chi քառակուսի հավասարումը հետևյալն է. x2 = ((օ-ե)2/ե), որտեղ o- ն դիտարկված արժեքն է, իսկ e- ն `սպասվող արժեքը: Ավելացրեք այս հավասարման արդյունքները բոլոր հնարավոր արդյունքների համար (տես ստորև):
- Նշենք, որ այս հավասարումը օգտագործում է (sigma) օպերատորը: Այլ կերպ ասած, դուք պետք է հաշվարկեք ((| o-e | -.05)2/ե) յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի համար, այնուհետև գումարեք արդյունքները ՝ chi քառակուսի արժեքը ստանալու համար: Մեր օրինակում մենք ունենք երկու արդյունք ՝ մեքենա, որը ստանում է կարմիր կամ կապույտ տոմս: Այսպիսով, մենք կարող ենք հաշվարկել ((o-e)2/ե) երկու անգամ `մեկ անգամ կարմիր մեքենայի և մեկ անգամ` կապույտ մեքենայի համար:
-
Օրինակ. Եկեք միացնենք մեր ակնկալվող արժեքներն ու դիտարկումները x հավասարման մեջ2 = ((օ-ե)2/ե) Հիշեք, որ սիգմայի օպերատորի պատճառով մենք պետք է հաշվենք ((o-e)2/ե) երկու անգամ `մեկ անգամ կարմիր մեքենայի և մեկ անգամ` կապույտ մեքենայի համար: Մշակման քայլերը հետևյալն են.
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Քայլ 5. Ընտրեք նշանակության մակարդակ:
Այժմ, երբ մենք գիտենք մեր փորձնական հավաքածուի ազատության աստիճանը և chi քառակուսի արժեքը, կա միայն մեկ վերջին բան, որը պետք է անենք նախքան մեր p- արժեքը գտնելը. Մենք պետք է որոշենք նշանակության մակարդակը: Հիմնականում նշանակության մակարդակը չափում է, թե որքանով ենք մենք վստահ մեր արդյունքների վրա. Նշանակության ցածր մակարդակը համապատասխանում է ցածր հավանականությանը, որ փորձի արդյունքը պատահական է և հակառակը: Նշանակության մակարդակը գրված է տասնորդական (օրինակ ՝ 0,01), որը համապատասխանում է այն հավանականության տոկոսին, որ փորձի արդյունքը պատահականությամբ էր պայմանավորված (այս դեպքում ՝ 1%):
- Ըստ պայմանագրի, գիտնականները սովորաբար իրենց փորձերի համար նշանակալի արժեք են սահմանում 0,05 կամ 5 տոկոս: Սա նշանակում է, որ փորձարարական արդյունքները, որոնք համապատասխանում են այս նշանակության մակարդակին, ունեն առավելագույնը 5% պատահականության հնարավորություն: Այլ կերպ ասած, 95% հավանականություն կա, որ արդյունքները պայմանավորված են գիտնականի կողմից փորձարարական փոփոխականների շահարկմամբ, և ոչ թե պատահականությամբ: Փորձերի մեծ մասի համար երկու% -ի վստահությունը երկու փոփոխականների միջև, հաջողված է եղել երկուսի միջև հարաբերությունների ցուցադրման մեջ:
- Օրինակ. Մեր կարմիր և կապույտ մեքենայի օրինակի համար եկեք հետևենք գիտական համաձայնությանը և որոշենք մեր նշանակության մակարդակը 0, 05.
Քայլ 6. Օգտագործեք chi քառակուսի բաշխման աղյուսակը `ձեր p- արժեքը գնահատելու համար:
Գիտնականներն ու վիճակագիրներն օգտագործում են արժեքների մեծ աղյուսակներ `իրենց փորձերի համար p արժեքները հաշվարկելու համար: Սովորաբար այս աղյուսակը գրված է ձախ ուղղահայաց առանցքով, որը ցույց է տալիս ազատության աստիճանը, իսկ վերևում ՝ հորիզոնական առանցքը, որը ցույց է տալիս p- արժեքները: Օգտագործեք այս աղյուսակը ՝ սկզբում գտնելով ձեր ազատության աստիճանը, այնուհետև ձախից աջ շարքերը կարդալով, մինչև գտնեք առաջին արժեքը, որն ավելի մեծ է, քան ձեր քի քառակուսի արժեքը: Նայեք p- արժեքին սյունակի վերևում. Ձեր p- արժեքը գտնվում է այս արժեքի և հաջորդ ամենամեծ արժեքի միջև (աջ արժեքը `ձախից):
- Chi քառակուսի բաշխման աղյուսակները մատչելի են տարբեր աղբյուրներից `դրանք հեշտությամբ կարելի է գտնել առցանց կամ գիտության կամ վիճակագրության դասագրքերում: Եթե չունեք մեկը, օգտագործեք վերևում պատկերված աղյուսակը կամ անվճար առցանց սեղան, ինչպիսին է այստեղ medcalc.org- ի տրամադրածը:
-
Օրինակ ՝ մեր քի քառակուսին 3 է: Այսպիսով, եկեք օգտագործենք վերևի լուսանկարում գտնվող քի քառակուսի բաշխման աղյուսակը `մոտավոր p- արժեք գտնելու համար: Քանի որ մենք գիտենք, որ մեր փորձը միայն ունի
Քայլ 1. ազատության աստիճաններ, մենք կսկսենք վերին աղյուսակից: Այս տողում մենք գնում ենք ձախից աջ, մինչև չգտնենք ավելի բարձր արժեք
Քայլ 3. - մեր chi քառակուսի արժեքը: Առաջին արժեքը, որը մենք գտնում ենք, 3.84 է: Փնտրելով այս սյունակը ՝ մենք տեսնում ենք, որ համապատասխան p- արժեքը 0,05 է: Սա նշանակում է, որ մեր p- արժեքը 0.05 -ից 0.1 -ի միջակայքում (աղյուսակի հաջորդ ամենամեծ p- արժեքը):
Քայլ 7. Որոշեք մերժել կամ պաշտպանել ձեր զրո վարկածը:
Քանի որ գտել եք ձեր փորձի մոտավոր p- արժեքը, կարող եք որոշել ՝ մերժե՞լ ձեր փորձի զրո վարկածը, թե ոչ (որպես հիշեցում, սա այն վարկածն է, որ ձեր կողմից շահարկված փորձարարական փոփոխականը ոչ մի ազդեցություն չի ունեցել ձեր նկատած արդյունքների վրա): Եթե ձեր p- արժեքը ցածր է ձեր նշանակության արժեքից, շնորհավորանքներ. Դուք ապացուցեցիք, որ մեծ հավանականություն կա, որ հարաբերություններ կան ձեր կողմից շահարկված փոփոխականների և ձեր դիտարկումների միջև: Եթե ձեր p- արժեքը մեծ է ձեր նշանակության արժեքից, ապա չեք կարող վստահաբար ասել, որ ձեր դիտարկած արդյունքները ձեր փորձի զուտ զուգադիպության կամ շահարկման արդյունք են:
- Օրինակ `մեր p- արժեքը 0,05-ից 0,1-ի միջև է: Այսինքն, դա ոչ մի դեպքում 0,05-ից պակաս չէ, ուստի, ցավոք, մենք չի կարող մերժել մեր զրո վարկածը. Սա նշանակում է, որ մենք չենք հասնում մեր սահմանած վստահության նվազագույն 95% -ին, որպեսզի կարողանանք ասել, որ մեր քաղաքի ոստիկանությունը տոմսեր է տալիս կարմիր և կապույտ մեքենաներին `ազգային միջինից բավականին տարբեր հարաբերակցությամբ:
- Այլ կերպ ասած, կա 5-10% հավանականություն, որ մեր դիտարկումները ոչ թե տեղանքի փոփոխության արդյունք են (վերլուծելով մեր քաղաքը, և ոչ թե ամբողջ մասը), այլ պատահականություններ: Քանի որ մենք փնտրում ենք 5%-ից պակաս հավանականություն, չենք կարող ասել, որ մենք համոզված որ մեր քաղաքի ոստիկանությունը հակված է կարմիր մեքենաների տոմսեր գնել. կա մի փոքր, բայց վիճակագրորեն շատ տարբեր հավանականություն, որ նրանք չունեն այդ միտումը:
Խորհուրդներ
- Գիտական հաշվիչը շատ ավելի հեշտ կդարձնի հաշվարկները: Կարող եք նաև հաշվիչներ փնտրել առցանց:
- Դուք կարող եք հաշվարկել p- արժեքները ՝ օգտագործելով մի քանի համակարգչային ծրագրեր, ներառյալ ՝ սովորաբար օգտագործվող աղյուսակների ծրագրակազմը և ավելի մասնագիտացված վիճակագրական ծրագրակազմը:
