Մատրիցան թվերի, խորհրդանիշների կամ արտահայտությունների ուղղանկյուն դասավորում է տողերում և սյուներում: Մատրիցան բազմապատկելու համար դուք պետք է մատրիցի առաջին տողում գտնվող տարրերը (կամ թվերը) բազմապատկեք մատրիցայի երկրորդ շարքի տարրերով և ավելացնեք արդյունքը: Դուք կարող եք բազմապատկել մատրիցներ ընդամենը մի քանի հեշտ քայլերով, որոնք պահանջում են արդյունքների ճիշտ լրացում, բազմապատկում և տեղադրում:
Քայլ
Քայլ 1. Համոզվեք, որ մատրիցները բազմապատկելի են:
Դուք կարող եք բազմապատկել մատրիցան միայն այն դեպքում, եթե առաջին մատրիցայի սյուների թիվը հավասար է երկրորդ մատրիցայի տողերի թվին:
Այս մատրիցաները կարող են բազմապատկվել, քանի որ առաջին մատրիցան ՝ Մատրիցա Ա -ն, ունի 3 սյունակ, մինչդեռ երկրորդ մատրիցան ՝ Մատրիցա Բ -ն, ունի 3 տող:
Քայլ 2. Նշեք մատրիցային արտադրանքի չափերը:
Ստեղծեք նոր, դատարկ մատրիցա, որը կնշի երկու մատրիցների արտադրանքի չափերը: Մատրիցան, որը ներկայացնում է A և B մատրիցների արտադրյալը, կունենա նույն թվով տողեր, որքան առաջին մատրիցան և նույն թվով սյուներ, ինչպես երկրորդ մատրիցան: Այս մատրիցի տողերի և սյուների քանակը ցույց տալու համար կարող եք նկարել դատարկ տուփեր:
- A մատրիցան ունի 2 տող, ուստի մատրիցայի բազմապատկման արդյունքը կունենա 2 տող:
- B մատրիցան ունի 2 սյունակ, ուստի մատրիցայի բազմապատկման արդյունքը կունենա 2 սյունակ:
- Մատրիցային արտադրանքի արդյունքը կունենա 2 տող և 2 սյունակ:
Քայլ 3. Գտեք առաջին կետային արտադրանքի արդյունքը:
Առաջին կետային արդյունքի արդյունքը գտնելու համար դուք պետք է բազմապատկեք առաջին շարքի առաջին տարրը առաջին սյունակի առաջին տարրով, առաջին շարքի երկրորդ տարրը առաջին սյունակի երկրորդ տարրով և երրորդ տարրը առաջին շարքը երրորդ սյունակի առաջին սյունակում: Այնուհետեւ, գումարեք բազմապատկման արդյունքները `գտնելու համար կետային արտադրանք (կետ):
Ենթադրենք, դուք որոշել եք նախ հաշվարկել մատրիցային արտադրանքի երկրորդ շարքի և երկրորդ սյունակի (ներքևի աջ) տարրերը: Ահա թե ինչպես եք դա անում.
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Կետային արդյունքի արդյունքը -34 է, և այս արդյունքը գրված է մատրիցային արտադրանքի ներքևի աջ մասում:
Երբ մատրիցան բազմապատկում ես, կետային արտադրյալը կգրվի առաջին մատրիցի տողային դիրքում և երկրորդ մատրիցայի սյունակի դիրքում: Օրինակ, երբ գիտեք A մատրիցի ներքևի տողի և B- ի աջ սյունակի կետային արտադրանքը, պատասխանը ՝ -34, գրված է մատրիցային արտադրանքի ներքևի տողում և աջ սյունակում:
Քայլ 4. Գտեք երկրորդ կետային արտադրանքի արդյունքը:
Ենթադրենք, ցանկանում եք գտնել տերմինը մատրիցային արտադրանքի ներքևի ձախ մասում: Այս տերմինը գտնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է առաջին մատրիցի ներքևի տողի տարրերը բազմապատկել երկրորդ մատրիցայի առաջին սյունակի տարրերով, այնուհետև ավելացնել դրանք: Օգտագործեք նույն մեթոդը, ինչպես բազմապատկեք առաջին տողը և սյունակը `նորից գտեք կետային արտադրանք (անել) իր.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Կետային արդյունքի արդյունքը -19 է, և այս արդյունքը գրված է մատրիցային արտադրանքի ներքևի ձախ մասում:
Քայլ 5. Գտեք մյուս երկու կետային արտադրանքը:
Մատրիցային արտադրանքի վերևի ձախ մասում տերմինը գտնելու համար սկսեք գտնել A մատրիցի վերին տողի և Մատրից B- ի ձախ սյունակի կետային արտադրանքը: Ահա թե ինչպես եք դա անում.
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Կետային արդյունքի արդյունքը -2 է, և այս արդյունքը գրված է մատրիցային արտադրանքի վերևի ձախ մասում:
Տերմինը մատրիցային արտադրանքի վերևի աջ մասում գտնելու համար պարզապես փնտրեք A մատրիցայի վերին տողի և Մատրիցա B.- ի աջ սյունակի կետային արտադրանքը: Ահա թե ինչպես եք դա անում
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Կետային արտադրանքը -12 է, և այս արդյունքը գրված է մատրիցային արտադրանքի վերևի աջ մասում:
Քայլ 6. Համոզվեք, որ չորս կետանոց արտադրանքները մատրիցային արտադրանքի ճիշտ տեղում են:
19 -ը պետք է լինի ներքևի ձախում, -34 -ը ՝ ներքևի աջում, -2 -ը ՝ վերևի ձախում, և -12 -ը ՝ վերևի աջ կողմում:
Խորհուրդներ
- Տողերի հատվածների օգտագործումը և տողերը չօգտագործելը կարող են սխալ պատասխան տալ: Եթե տողը ներկայացնող տողը սյունակի հատման համար պահանջում է ընդլայնում, ապա երկարացրեք այն: Սա պարզապես վիզուալիզացիայի տեխնիկա է, որը ձեզ ավելի հեշտ կդարձնի իմանալ, թե որ տողերն ու սյուներն են օգտագործել արտադրանքի յուրաքանչյուր տարրի հետ աշխատելու համար:
- Երկու մատրիցների արտադրանքը կարտադրի տողերի քանակը, որը հավասար է առաջին մատրիցայի տողերի թվին և սյուների թիվը `հավասար երկրորդ մատրիցայի սյուների թվին:
- Գրեք ձեր գումարը: Մատրիցաների բազմապատկումը ներառում է բազմաթիվ հաշվարկներ, և շատ հեշտ է շրջվել և մոռանալ, թե որ թիվն եք բազմապատկում:
